20世纪80年代以来，随着虚拟现实、计算机图形学、地理信息系统等学科发展以及计算机性能的大幅提高，生态学家、农林业者和计算机研究人员开始重视通过构建植物(树木)的三维几何形态模型来模拟其生长过程、刻画各种特征变量、表达环境与树木的交互作用等(Lintermann et al.，1999;Prusinkiewicz，2000; Uusitalo et al.，2001; Beneš et al.，2002; 陈崇成等，2005; 唐丽玉等，2006)。植物的形态结构特征(包括树高、胸径、冠高、冠幅，主干枝条的数目、高度与长度等)对许多不同尺度的生物物理过程(如光合作用、植物生长、呼吸蒸腾等)起着决定性的作用(Omasa et al.，2007; Rosell et al.，2009); 植物的结构-功能模型有助于了解生长过程及环境的影响(Allen et al.，2005; Sievänen et al.，2009)，例如种间的竞争作用如何影响树冠的三维外形(Seidel et al.，2011)。在精准农(林)业、计算机动画游戏、数字城市、古树名木保护管理等众多领域也都可以找到植物三维建模的应用实例。由于自然界中树木种类繁多，加上其所处的生长环境不同，树木形态呈纷繁复杂、千姿百态。如何有效地测量获取这些几何与拓扑结构信息，并将它们在计算机上准确逼真地表达出来，是个不小的挑战。

目前树木的计算机三维建模主流方法有基于植物生长规则的过程建模法、基于图像的建模法和基于草绘的建模法三大类，各有其优缺点和适用范围(林定等，2011)。基于规则的方法最先得到发展，是目前应用最为广泛的虚拟植物构建方法。此法需要一定的植物学专业知识，通过定义和调整几何参数来确定植物的三维形态。经典例子有Prusinkiewicz等(1990)的L-系统及其衍生系统、De Reffye等(1988)的AMAP以及开源的OpenAlea等。基于图像的建模方法利用图像处理工具或计算机视觉算法，从单幅或不同视角的多幅影像中自动提取植物特征来构建模型。代表性的工作有Shlyakhter等(2001)、Quan等(2006)、Neubert等(2007)、Tan等(2007)和Teng等(2009)等。基于草绘的方法则是通过人机交互方式在用户手绘的枝干或外形轮廓的基础上，利用植物生长规则或者已有的树木模型库生成三维模型。代表性的工作有Okabe等(2005)、Onishi等(2006)等。在实际应用中，植物三维建模通常是几种方法的混合使用，如基于影像和基于草绘法中常利用规则法来完成模型的重建; Tan等(2007)联合应用了基于单幅图像和用户手绘的树冠外形法直接构建三维模型。

除了需要专业知识和经验外，基于规则的方法生成的是统计意义上的模型，真实感稍差，且对现实中现有树木或特定形状树木的建模比较困难; 基于草绘和基于图像的方法可以生成外观逼真、形态各异的虚拟植物，但难以从虚拟模型中提取出准确的树木生长和几何形态参数。近年来，在计算机视觉研究中摄影测量与建模法开始受到一些研究者的关注。Quan等(2006)和Tan等(2007)提出了从运动恢复结构(structure from motion)算法。该算法首先从多幅连续拍摄的影像中获取树木表面特征点的三维数据，然后用三维点和影像构建树木的枝干模型，最后叠加上叶子。由于树木形态的复杂性和纹理的相似性，该方法获取的三维点不够准确可靠，且特征点提取计算效率较低。

三维激光扫描技术在最近20年得到迅速发展。三维激光扫描或激光雷达(light detection and ranging，缩写为LiDAR)可以连续快速地对被观测物体进行非接触式测量以获取物体表面至扫描仪的距离和反射强度。激光扫描获得的是大量物体表面的三维信息，亦称点云数据。随着技术发展和成本的降低，激光扫描提供了一种新的高效且准确的树木三维建模数据源，能快速而准确地对物体表面三维点进行大规模获取，这正是激光扫描技术的优势所在。利用激光扫描仪获取的点云数据来测量和提取植物生长的几何形态和生理参数并用来构建三维模型，已成为最近10年来的一个研究热点。从三维分布的点云数据进行重建准确的树木三维模型并非易事。激光扫描需要克服一系列的挑战: 树枝与树叶的相互遮蔽使树体内部不易被观测到而导致数据缺失; 在野外即使微风也会使枝叶摇摆，给获取的数据带来误差和噪音。由于扫描仪自身的特征(光束的发散性)和树木的形态差异，获取的数据通常分布不均(位于扫描仪不同距离、不同部位的目标，其采样间距或点密度不同)和含有噪音或误差。为了克服相互遮蔽现象，通常从不同的视角对树木进行多次扫描，并通过一定的技术实现数据匹配叠加。对落叶类树木则会选择在秋冬无叶季节进行采样测量。从多角度扫描获取的每棵树的点云数据可包含数百万个点甚至更多，如何高效地处理这么大数据则对算法提出更高要求。

本文对利用野外树木激光扫描获取的海量点云数据提取树木几何与拓扑特征并以此来构建树木三维模型的原理和方法进行综述。试图在总结基于激光点云的单木建模原理和步骤的基础上，围绕点云数据的分割、树枝骨架的提取与优化、模型的表面重建等主要过程，对各种具体实现技术或方法进行分类、分析和评价，最后对生成的树木模型精度和技术发展趋势进行简要分析。

目前，激光扫描仪使用的激光波长主要集中在绿光和红外波段，距离测量的方式主要有脉冲式和相位式。2种方式相比，相位式扫描仪的扫描频率高(每秒可扫描数百万个点)、测量距离短(小于100 m)，同时精度也更高(小于毫米级误差); 脉冲式扫描仪的扫描频率低(每秒数万至几十万个点)、测量距离远(可达数千米)，但精度不如前者(可达厘米级)(Lemmens，2011)。随着技术的不断发展，扫描仪的扫描频率和精度将日益提高，这大大提高了自然环境和人工构筑物的数字化程度和效率水平; 与此同时，如何对获取的海量数据进行有效、快速地分析处理来获得有用的信息与知识，也是急需解决的问题。类似于其他的遥感系统，激光雷达数据处理软件的发展通常滞后于硬件发展及数据增长的速度。

根据工作平台不同，激光扫描仪可以分为星载、机载和地面激光雷达扫描仪(包括固定、车载或移动)三大类。由于星载和机载扫描仪获取的数据密度目前还不够高，而且自上而下的空间采样方式并不能够获得树干和枝条的细节信息，因此这类数据并不能用于树木三维精细建模，而多应用于较大面积范围内树木的三维基本结构特征(如树高、冠高和冠幅等)提取和生物量的测量方面，相关工作可参见文献(Hall et al.，2011)。本文讨论的数据来源于地面激光雷达，其对树干和枝条进行高密度采样覆盖，可以进行精准的单木三维形态建模。图 1直观地描述了利用扫描仪获取点云数据并实现树木三维重建的过程。

	图 1 激光扫描的点云数据获取与建模过程 Fig. 1 Schematic diagram showing the steps of tree point cloud acquisition and 3D reconstruction A．地面激光扫描仪对树木进行数字化采样Terrestrial laser scanner scans a tree; B．获取的点云数据Acquired point cloud data; C．重建的树木三维模型Reconstructed 3D tree model．

利用点云数据进行树木几何测量和三维建模，早期代表性的工作是Pfeifer等(2004)。作者用圆柱模型以及B-样条函数来拟合和跟踪点云数据。该法只适用于无叶的、枝干特征典型的树木。近几年来，新的激光扫描数据获取和处理方法不断涌现，并大致可分为2类。一是人工或半自动化法，从点云中获取树木建模的必要参数，然后将这些参数输入到已有的树木建模软件中构建三维模型。代表性例子有: Teobaldelli等(2008)扫描了14年生的无叶白杨(Populus spp.)树林(含有200棵树)，之后在JRC-3D Reconstructor软件环境中人工提取树的拓扑与几何参数，构建了多尺度树图(multi-scale tree graph)，最后利用AMAPmod 重构树的三维模型; 类似的，Rutzinger等(2010)对车载激光雷达扫描获得的点云数据进行Alpha Shape简化后，从中提取出树高、干高与冠幅、冠高、冠型等基本参数，遵照Weber等(1995)提出的树木生长规则在OpenAlea中生成三维模型。另一类方法是直接利用点云数据构建三维树木模型，此类的工作有Xu等(2007)、等(2008; 2010)、Côté等(2009;2011)、代明睿等(2010)、Livny等(2010)、Preuksakarn等(2010)、Delagrange等(2011)。本文着重讨论第二类算法。此类方法的基本流程如图 2所示: 1)点云的分类或分割，即将初始点云分为反射自树干/枝条的点云和反射自树叶的点云; 2)从树干/枝条点云中提取骨架及其空间优化; 3)细枝的添加补充; 4)主干和枝条的表面重建; 5)叶片的添加。

	图 2 利用激光雷达对树木进行扫描获得点云数据并构建三维树木模型的基本步骤 Fig. 2 Reconstruction pipeline using laser scanned point cloud to create 3D tree model AD: Adding fine branches; DN: Denoising; EX: Branch extension; RA: Radius estimation; RE: Registration; SE: Segmentation; SK: Skeletonisation.

三维重建过程需要树木的点云数据作为输入，因此点云数据的获取及预处理过程包括利用激光扫描仪从不同方位角度对场景进行扫描，以获得比较完整的树木的枝干表面数据; 其后利用高反射率标靶等各种自然或人为的特征点、线或面，将不同站点获取的点云数据进行配准平差，使它们处于统一的坐标体系内; 点云的去噪、修补以及简化等预处理都将对数据的质量产生影响。不同类型的仪器和它们所附带的数据处理软件系统对数据获取的距离、角度等要求和数据预处理的方法各不相同，在实际野外工作中需要结合仪器的性能规格和所观测的具体对象特征精心准备，得到满足精度要求的树木表面结构数据。已有的相关工作报告中，绿光波段和红外波段的激光雷达扫描仪均有得到使用; 二者都能获得高密度、准确的树木表面三维点云。植物在红外波段的高反射率特征使得利用红外波段的激光扫描仪在植物学研究应用上更有优势。此外车载激光扫描仪由于在车辆行进过程中可以对同一棵树从多个角度进行采样，其采样效率更高，虽然其数据预处理方式与地面固定扫描仪略有不同。由于本文主要讨论基于点云数据的三维建模方法，限于篇幅不对数据获取和预处理展开阐述。

对常绿和在生长季节的落叶乔木进行数字化扫描获得的点云数据通常包含树枝和树叶的表面信息，而树干三维建模时通常只需要来自于枝干的反射数据，因此需在原始点云中分离出枝干点云和树叶点云，即实施点云数据分割或分类处理。点云的分割可以通过人工手动或经由计算机算法自动进行。点云分割的另一种释义是数据的简化，即只选择其中关键的部分数据进行分析处理。

前已述及，受树木自身形态和枝叶遮蔽以及扫描仪采样方式等因素的影响，均可导致点云数据分布和质量不一致，引起数据缺失或含有噪音或离群点。一般情况下，离扫描仪近的点误差小，激光点径小，采样间距小而分辨率高; 离扫描仪远的点误差大，激光点径大，采样间距大而分辨率低。另外，野外作业时风的可能干扰也会引起主干的扫描精度通常要比树冠端头树叶来得更高。对于树木点云数据的这些固有特征，在算法设计时需要充分考虑如何处理并剔除这些不利因素的影响。张义宽等(2008)指出了拓扑骨架对形状描述的重要意义，Rutzinger等(2010)也指出骨架方法提供了树木分支结构的拓扑信息，但认为树木枝条和茂密叶片的遮蔽影响对该方法应用造成很大的限制。

由于基本点云数据中包含了物体表面的三维坐标位置和光谱反射强度，这2类信息可以加以利用进行枝与叶的分割，尽管分割的效果在很多情况下可能比较粗略且难以做出详细的评估。Côté等(2009; 2011)利用常绿针叶树的枝和叶对红外波谱(1 500 nm)的不同光谱响应标志对二者进行划分，枝干通常具有较叶子更高的反射率。由于反射率或强度会随树种类型、激光波长、采样距离和表面特征和朝向的不同而变化，仅利用反射率信息将很难完全区分开点云是来源于枝干还是树叶; 利用点云的几何信息，Xu等(2007)只将距树木根结点(source point)的最短路径距离小于某个经验值(如树高的2/3)的点视为树干点，这种分割法比较粗略保守;代明睿等(2010)提出了利用点云的轴向分布密度实现分割的新方法，首先找到每个点的邻域并拟合这些邻近点的二次曲面，接着计算曲面的主曲率，并利用主曲率方向计算轴向分布密度。轴向分布密度大于某一阈值的点视为树枝点，反之为树叶点。该方法算法简单，结果较准确，但用户设置参数较麻烦，而且对不规则树干、具有相似伸张角度的邻近不同枝干的点云的分类较难处理。此外此类算法中，邻域的选择对曲面拟合与曲率计算有重要影响。Dey等(2012)综合利用了物体表面的几何和颜色数据，通过机器学习算法对葡萄的点云数据进行分类，可以分辨出藤径、叶子和果实，其准确率可以达到90%以上。

将点云分解成具有形状意义的类组，对于点云的简化、分类、骨架提取和曲面重建等均有帮助。提升现有的树木点云数据分割方法，充分综合利用点的几何与光谱信息，以对植物的专业知识加以引导，加上其他同时获取的数据(例如照片、多光谱遥感)进行点云分类，是未来的发展方向。由于多方位多次扫描生成的数据量动辄上百万个点，信息冗余度大，因此，如何根据物体表面特征对数据进行简化，使得在表面变化剧烈的地方保留尽量多的点，在变化平缓的表面只留较少的点，这方面研究有待深入加强。Rutzinger等(2010)提出的利用Alpha Shape算法来简化数据是个有益的探索，其研究发现只要利用5%的数据依然可以得到可接受的树木外形描述的结果。

树木枝干的点云基本骨架提取是三维建模的关键步骤。骨架图(curve skeleton)，也称中轴线图，是表达三维模型拓扑特征的一种直观有效方式，适合于描绘树木形状。Cornea等(2007)对三维模型中骨架性质、算法和应用进行了归纳，认为骨架提取算法主要有四大类: 1) 基于细化与边界扩展的方法; 2) 基于距离变换的方法; 3) 基于几何的方法;4) 基于势能场的方法。作者概括了线骨架的13种期望特征，主要是同伦性或拓扑不变性、转移不变性(在对模型做几何变化后骨架保持一致)、可重构性(从骨架可重构其原型)、极细(一维点的集合)、位置中心性(骨架应处于模型或数据的中心)、可靠性、可检测出分节点、光滑、联通性(骨架点是相连的、无中断的)、鲁棒性、计算高效等，这些算法绝大多数不能直接处理点云数据。Bucksch等(2010)进一步指出，点云数据的骨架提取算法必须具备4个属性: 保留拓扑特征，能抽取出不同级别的枝干;有助于尺寸大小的测量; 鲁棒性，能应对有噪音或不完善的数据; 高计算效率，能处理巨大数据量。

从点云数据中提取骨架的绝大多数算法都有利用点的邻域信息，骨架是每个邻域里点集的中心的集合。目前，从树枝点云中提取骨架或点云骨架化的主要算法可归纳为基于水平集的方法、基于聚类的方法和基于图论的方法、基于拉普拉斯算子的方法。Verroust等(2000)较早提出了从三维点数据中利用水平集提取骨架曲线的方法。首先，对每个点找到它的k个最近邻点，连接这些近邻点形成一个邻域图。接着，根据每个点到用户设定的根节点距离(称之为测地距离，geodesic distance)，用最短路径算法计算出它的最新生成树图。具有相同测地距离值的点构成了水平集，而连接邻近水平集的中心点即可得到点云的初步骨架。该方法的基本要求是相对于物体的宽度，其表面的三维采样点的密度足够大或样点间的距离足够小。对于远端末梢的细枝，其样点密度目前还达不到要求，因此树木细枝的虚拟模型还需要补充添加到骨架上使其更完整真实。Côté等(2009; 2011)采用了该方法，数据是从3个以上的视角对针叶木扫描得到的。Delagrange等(2011)将点云在垂直方向上以1 cm的间隔进行水平切片，找出每一层数据点构成的一个或多个多边形及其中心点，然后由底向上通过最小生成树将这些中心点连接构成骨架。显然，该方法难以准确处理枝条出现水平生长的树木。

Xu等(2007)开展了基于聚类方法的开创性工作。作者首先找出每个点的欧式近邻并构造邻域图，把点根据图的邻近关系以及各点到根节点的最短距离进行聚类，连接相邻类的中心点便得出树枝骨架。这类方法中，根节点的选择会对提取的骨架有影响，而且骨架图里可能会包含回线(loop)。这种情况可用最小生成树或最短路径等图论方法加以解决。Yan等(2009)考虑到树木的枝干外形多为圆柱形，因此把点云分解为互相连接的类组，每一类组的点可紧密地定义一圆柱的外形。若各点到与其拟合的圆柱形的均方差大于某一阈值，则表明可能有分叉存在，需要将类组继续分解，再进行一次圆柱拟合检验。通过联合K-均值聚类和圆柱体拟合检验，得到各圆柱体分区域以及分支点，最后依据邻域图的规则连接各类组的中心点便得到树枝骨架。

基于图论方法的有Bucksch等(2008; 2010)的研究工作。作者利用八叉树数据结构来组织点云，通过体素确定点的邻域，根据体素的空间连续规则来构建八叉树图，图中边的标注方向代表了物体的延伸方向; 再利用图论的方法和一系列规则来合并和删除节点来提取骨架。他们证明了由此获得的骨架包含了Reeb图，且该方法可适用于树状的和其它形状的点云。体素的分辨率(三维网格的大小)会对邻域范围与计算精度产生影响。

基于拉普拉斯算子的算法源于Tagliasacchi等(2009)的思想。Cao等(2010)在其基础上发展使得数据不再需要点的法矢量信息。Su等(2011)使用此算法对作物和树木的点云数据进行骨架化处理。对邻域内的点云，建立拉普拉斯加权矩阵，迭代地求解方程并更新权重以收缩点云。连接关键点后，通过最小生成树简化并连接形成骨架。该方法中选择合适的矩阵2个加权值对结果很关键，并且会出现对点云中包含平面或接近平面形状的处理不好的情况。

上述各类算法中点的邻域有不同的选择方法。有的是根据欧式距离，如Xu等(2007)选半径0.2 m球内的所有点; 也有根据点的数量(k个最近邻点，k 依具体研究对象、采样工具而异)。Preuksakarn(2010)考虑到数据在空间分布的密度不一，他们设定的k个最近邻的搜索半径随着数据的密度呈线性变化。Su等(2011)则利用了k个近邻点上的Delaunay近邻。数据结构上，由于点云点数繁多、数据量大，为便于进行邻域分析操作以发现每个点的k个最近邻，以上算法广泛采用Kd-tree和Octree数据结构。Bucksch等(2010)比较了几种算法的计算效率，其中聚类方法的计算复杂度较高，并随着点数呈指数变化，而基于图论方法的时间复杂度随着点数呈线性变化，计算效率高。

近来出现的算法不再依赖于邻域信息，而从全局观点出发进行建模。Livny等(2010)提出了从车载激光雷达点云数据中快速提取骨架的算法，骨架用枝干结构图(BSG)表达。在选定了一个树的根节点后，以点与点间的欧式距离为权重，利用Dijkstra最短路径算法提取最小权重生成树图，之后利用一系列常规的树木生长参数的空间分布约束条件(包括枝条形状是平滑的; 靠近树底部的枝条长而粗，顶部的细而短; 枝条的密度与其宽度成反比等)来调整优化骨架，使其连续光滑居中。该法可迅速生成初始BSG，而全局性的优化约束有助于有效构建真实感较强的树枝骨架。近来发展的骨架提取算法充分考虑了噪音、数据缺失及分布不均等因素，在鲁棒性、有效性上不断提高; 但这些算法的适用范围有限，只对某些形状或类型的树木有效，而且算法的人机交互少，没有充分利用人的知识和判断力来引导和驱动建模过程，对点云点邻域的准确有效获取还需深入的研究。

在树枝的基本骨架提取完成后，还要进行骨架的优化、延伸与细枝的添加等后处理，才能得到更完整的枝干骨架图。

首先，由于存在着点云空间分布不均匀、数据缺失的问题，上述生成的骨架可能还不光滑，位置并非处于点的中心，需要做适当的处理使其形态更加顺畅自然。Xu等(2007)采用Hermite曲线插值来平滑骨架，而Livny等(2010)则用全局优化的方法来调整骨架图的位置。图的每一个节点都赋予权重，其值为与节点相连的分支树边长总和; 树木的枝条间的夹角、长度和半径的约束条件可以转化为求解几个最小二乘法方程，效率高且效果好。Côté等(2011)将在野外实测树得到的生理生态参数(胸径、总叶片面积、垂直分布密度)引入目标函数，通过黑箱全局优化算法的参数来控制树模型，以保证生成的三维模型与实际更接近。由于数据量庞大，该步骤耗时较大，而且实测数据并非总是可以获得，因此其实用性有待增强。

其次，由于树木的自遮蔽作用以及扫描仪的分辨率限制，有一部分枝条可能不出现在点云中或不能为算法可靠地识别出来。为了使重建的树木模型更有真实感，需要将它们恢复甚至补充添加在模型里。此过程一般出现在含有树叶的点云的三维树木建模中，输入的数据是经过点云分解得到的树叶点云和和已获取的基本骨架图，输出则为更完整的枝干骨架图。在Xu等(2007)的工作中，作者利用树木生长的经验法则和已获得骨架的几何统计信息来合成细枝。从骨架的边缘节点出发，在树叶点构成的候选集中搜寻满足一定的距离和角度要求的点，作为新的枝条点并添加到骨架中。这种思路在Côté等(2009; 2011)的研究中也有体现。他们的研究对象是常绿针叶树，枝条往往被叶子遮蔽。作者采用了基于Runions等(2007)提出的空间定植算法(space colonization algorithm)来建构枝条。经过点云分割得到的树叶点作为空间吸引子来引导枝条由基本骨架向着叶子点方向伸张; 骨架节点到空间吸引子的距离是主要的判别条件。Preuksakarn等(2010)还建议考虑该类植物的生长规则(如L-系统的规则)辅助三维建模。

得到了完整的枝干骨架后，需要确定每一段树干和枝条的半径变化。对于树干部分由于点的密度通常足够大，可以对这些点用圆柱或B-样条函数拟合，确定其大小; 或者可以将这些点投影到与枝条延伸方向垂直的平面上，在此平面上得到各点到骨架节点的平均距离(即该段枝条的半径); 而对那些通过延伸添加而获得的细枝，一般利用树木的形态学知识，通过与更高一级的枝条在长度和半径间的经验数量关系与统计值比较计算得出。Xu等(2007)和Livny等(2010)对此进行了讨论。

有了骨架图和对应的半径及其变化，就可以重建枝条的表面三维网格模型。概化圆柱体是图形学中树木建模的常用元素，可以方便直观地表现树木的枝干表面，因此被广泛应用。此外，可以在枝干外表贴加树皮的纹理以增强真实感。目前的纹理合成方法可分为2类: 过程纹理合成法与基于样图的纹理合成。此方面工作已积累较多的文献，且不局限于激光雷达树木建模(林定，2011)。

从激光点云分割、树枝的骨架提取及后处理到表面重建，至此树木的三维建模基本完成，在一些情形下还需要添加树叶模型以加强其真实感。由于已有了枝干的信息，只要在枝条的末梢、骨架图的端节点的适当位置添加叶片，其中叶片的大小、数量及形态均需要考虑，限于篇幅在此不做阐述。

对生成的三维模型，首先可以从视觉上对其真实感做出主观的评判，可以对比现场多角度拍摄的照片分析评判三维模型的逼真程度。更进一步，Hu等(2008)提出了基于影像构建模型的客观评价法。该方法中的“相像度指数(resemblance index)”考虑了植物的几何特征以及树冠的分布情况。此思路可以为基于点云数据构建模型的客观评价所借鉴。Côté等(2009)指出一些树木的宏观结构参数(如叶面积和木质面积在垂直方向的分布)和枝条空间延伸方向很难在野外精确可靠地获取。可利用光线追踪法，根据重建的树模型(参考模型)产生虚拟树木的点云和对应的二次模型。这样可直接比较二者模型的宏观结构参数来定量评估模型精度。一般根据模型值与参考值间的偏差值、均方根误差(root mean squared error/deviation)的大小和回归系数等来评价精度的高低。此外，将参考模型和二次模型引入三维辐射传输模型软件中还可比较它们的光谱响应特征，从侧面得出模型精度的评判。

如果有参照模型或野外实测的树木几何与拓扑特征数据，就可以对模型进行定量评价。Delagrange等(2011)把从点云中提取的枝条数目\枝条与主干交汇处的高度和枝条长度、生物量的垂直分布情况与野外实测数据进行了验证比较，模型获取的19根枝条与主干交汇处的高度的平均绝对误差是3 cm，枝条长度的平均绝对误差是15 cm。作者还比较了利用数字图像和地面激光扫描仪的测量结果，发现从点云数据中获取的树木几何结构精度更高一筹。Preuksakarn等(2010)也提出了一种生物学意义上模型的定量评估方法。树的结构用多尺度树图表达，点云重建的模型与参考模型间的差别可定义为在相同尺度下从一个树图转化到参考树图所需要操作的最低代价，其中操作代价是相比较节点间的Hausdorff距离。

考虑到树木形态的多样性以及在野外不易获取准确的植物生长参数，建议收集和建立一些不同树种树木的基准测试数据库，其中包含有树木的点云数据以及实测的植物生长结构参数，通过此数据库来验证和比较不同算法的效率、准确性和可靠性。

对植物在计算机中进行真实准确的三维建模，一直都是植物生态学、计算机视觉学、计算机图形学及机器人学的研究对象和目标。具有几何和拓扑准确性、真实感强的三维场景模型具有很高的科研和应用价值，如何高效、快速地从影像和点云数据中自动产生、重建真实的三维模型是个仍需要进一步研究解决的问题。由于应用目的不同，对树木三维模型的精确度要求也不一样。目前建模工作主要集中在2个领域: 计算机图形学和农林、生物领域。前者着重于建立高鲁棒的真实感强的三维模型，应用在影视娱乐、动画游戏、数字城市、景观规划中，偏重于视觉效果，数据多通过车载扫描仪快速采样;后者侧重于提取准确可靠的三维形态参数，应用于生态学、植物学、遥感的科学研究以及精细农业、林业等方面应用，采用固定扫描仪从多视角采样，得到的数据量通常远大于前者，处理效率偏低。可以预见未来的发展趋势是二者的过渡融合，算法将同时满足准确性、高效和真实感的要求。

根据点云数据重建树木的三维模型的过程涉及多个步骤，各步骤中有许多研究工作有待进一步深入。例如数据采集过程中，不同仪器类型、仪器的不同设置参数的选择(扫描仪至树的距离、角度以及相对高度等参数)对数据获取结果的比较分析、不同采样间距与点云密度的数据对重建模型的影响等，都是需要研究解决的实际问题。树木点云数据的特点也决定了基于点云数据重建的三维模型只是真实模型的逼近近似，因此许多算法都充分考虑到了这点，目标是能够可靠鲁棒地处理空间分布不均、数据缺失和含有噪音的数据。此外目前多数算法的适用性不强，仅对一定结构形态的树木有效，如何让算法更加智能，也是计算机视觉或图形学中的一个未来研究的重要课题。随着技术的不断发展提高，激光扫描仪的应用领域和范围将日益扩大。激光扫描仪并非适用于所有场合，而且其价格较昂贵，后期数据处理不易，这些都是它的局限性。在实际工作中，仍然需要综合考虑实际情况，充分利用包括基于规则、基于图像等各种建模技术手段，取长补短。