2013, Vol. 49
文章信息
- 周新年, 胡喜生, 陈辉荣, 郑丽凤, 林海明, 巫志龙, 周成军, 郑端生
- Zhou Xinnian, Hu Xisheng, Chen Huirong, Zheng Lifeng, Lin Haiming, Wu Zhilong, Zhou Chengjun, Zheng Duansheng
- 天然次生林不同择伐强度后林分生长动态仿真
- The Stand Growth Dynamics Simulation of Natural Secondary Forest after Different Selective Cutting Intensity
- 林业科学, 2013, 49(1): 134-141
- Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(1): 134-141.
- DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130120
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文章历史
- 收稿日期：2012-04-11
- 修回日期：2012-08-02
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作者相关文章
2. 福建省建瓯市林业局 建瓯 353100
2. Fujian Jian'ou Forestry Bureau Jian'ou 353100
传统的林分生长动态仿真是通过构建林分生长的数学模型来描述林分因子，如株数、胸径、树高、断面积等的数值变化或动态变化曲线。该方法的优点是所构模型可以简便地应用于生产实践，如唐守正等(1993)提出了全林分整体生长模型及模型相容性原理，为林分生长模型研究奠定了基础;Weng等(2004)根据森林生长理论，应用连续的森林资源清查数据推导，建立了可用于森林经营调查数据更新和经营决策优化的林分生长动态数学模型;郭明春等(2011)应用生理森林过程生长模型对杉木(Cunninghamia lanceolata)试验林的生长进行模拟，建立了高精度的杉木人工林林分生长模拟模型。但这些模型并不能直观地反映林分生长的动态变化。随着计算机技术的发展，“数字林业”理念的提出，树木和森林的可视化也成为“数字林业”建设中的一个引人注目的新的研究领域，同时为林分生长动态仿真带来了新的契机。通过利用计算机图形、动画等形式，将传统的林分生长数学模型转换为某个林分由幼龄林到成熟林不断变化的、具有真实感的三维图像，如此可直观地观测林分的生长变化动态，对森林的经营决策、景观的规划设计、林业课程的直观教学都有重大的实用价值(范振岐等，2012)。本文通过构建林分生长模拟所需的数学模型，结合相应的可视化软件，实现对不同强度择伐样地林分生长动态的可视化仿真。
1 试验地概况天然林择伐试验固定样地位于福建省建瓯大源林业采育场的84林班17，18，19小班(117°58'45″—118°57'11″E，26°38'54″—27°20'26″N)，属低山丘陵地形，海拔600～800 m之间，坡度28°～35°，土壤为花岗片麻岩发育而成的山地黄红壤，土层厚度中、疏松，质地为轻壤土或重壤土。试验林前茬经38年天然恢复的次生林(1杉2马7阔)，林分郁闭度0.9，伐前立地条件基本相同。于1996年8月进行不同强度择伐(弱度13.0%、中度29.1%、强度45.8%和极强度67.1%)和皆伐作业，其中每种强度作业设置3块标准地，皆伐作业设置2块标准地，并设有1块未采伐的对照样地，每块标准地400 m2，伐后天然更新。按“采坏留好、采弱留壮、采老留小和采密留稀”的原则，弱度择伐以采伐马尾松(Pinus massoniana)、木荷(Schima superba)为主;中度择伐以采伐马尾松为主;强度和极强度择伐以采伐马尾松、米槠(Castanopiscarlesii)为主。伐后林分以天然针阔混交林为主体，天然恢复植被。择伐作业按照单株择伐的技术要求进行，对采伐木单独记录并挂号。作业措施为:油锯采伐，林内打枝造材，人力肩驮集材，＞ 5 cm以上的枝桠全部收集利用，其余归堆清理。自然植被中，乔木层主要优势树种为甜槠(Castanopsis eyrei)、米槠、虎皮楠(Daphnipyllum oldhamii)、木荷等;灌木主要有黄瑞木(Adinandra millettii)、少叶黄杞(Engelhardtia fenzelii)、密花山矾(Symplocos congesta)、石栎(Lithocarpus glaber)等;草本及藤本主要有芒萁(Dicranopteris dichotoma)、菝葜(Smilax china)、狗脊(Woodwardia japonica)、华里白(Hicriopteris chinensis)、黑莎草(Gahnia tristis)、矩形叶鼠刺(Itea chinensis)、细齿叶柃(Eurya nitida)、石斑木(Rhaphiolepis indica)、流苏子(Coptosapelta diffusa)等。
2 研究方法 2.1 数据调查方法本研究所用数据是利用试验样地在不同强度择伐后自1996年至今16年间对15个样方共计1 120株树进行5次全面复查的数据。调查过程中为了方便对各株树进行定位，调查前按原埋水泥桩四至，在水平AB和垂直AD分别拉皮尺，其余边用玻璃绳分割开，形成5 m×5 m的样方。然后，在样地内对DBH ＞ 5 cm的每株树木进行编号挂牌，同时进行每木检尺，记录编号、种名、胸径、树高、枝下高、冠幅、坐标等测树因子。
2.2 生长模拟流程 2.2.1 构建单木胸径生长模型考虑到人们对林分内部细节信息的关注和高新技术的发展应用，而且天然林单木生长模型经常被用于建立系统模型和可视化研究(任瑞娟等，2008)，因此，本研究通过对自1996年的固定样地长期连续复测数据进行排异处理后，结合Gompertz方程，利用SPSS Statistics 19进行方程参数求解和拟合效果评价，构建在不同强度择伐作业条件下的优势树种和其他树种的胸径生长方程，Gompertz方程表达式为:
| $ y = a{{\rm{e}}^{ - b{{\rm{e}}^{ - ct}}}}。 $ | (1) |
式中: a，b，c为与树种有关的待定参数;y为调查因子(胸径);t为树龄，利用前后2次连续调查数据求得各株树的胸径生长率，结合所查阅的当地树木生长资料和林分生长特性资料，依据生长率值确定各株木所处的年龄段，最后依据各株树各年龄段的生长率指标，结合实际胸径推导各株木的树龄;e为自然对数。
2.2.2 构建全林分直径结构分布模型通过探讨负指数分布模型参数随时间推移的变化规律，构建具有时间序列的直径分布模型，以模拟不同强度择伐样地不同生长时期的林分直径分布结构，其表达式为:
| $ {N_i} = K\left( t \right){{\rm{e}}^{ - a\left( t \right){D_i}}}; $ | (2) |
| $ K\left( t \right) = {k_1}{t^5} + {k_2}{t^4} + {k_3}{t^3} + {k_4}{t^2} + {k_5}t + {k_0}; $ | (3) |
| $ a\left( t \right) = {a_1}{t^4} + {a_2}{t^3} + {a_3}{t^2} + {a_4}t + {a_0}。 $ | (4) |
式中: t为时间序列，由于研究重点为择伐的影响，故t的初始取值时间为各样地进行择伐的时间，即1996年，且假设t的初始值为0;k0，k1，k2，k3，k4，k5，a0，a1，a2，a3，a4为待定的相关参数。
2.2.3 构建树高曲线模型胸径和树高作为衡量树木生长和测定立木蓄积量的重要指标，二者间存在正相关的关系，因此，采用Weibull方程进行模拟，其表达式为:
| $ y = a\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{D^c}}}} \right)。 $ | (5) |
式中: a，b，c为与树种有关的待定参数;y为调查因子(树高);D为胸径;e为自然对数。
2.2.4 构建相关生长参数模型利用OnyxTREE进行树木形态的模拟涉及许多测树因子，如胸径、树高、枝下高、冠幅、树叶密度、树叶形状、树叶颜色、分枝仰角、分枝树木、树皮颜色等。考虑本研究的重点是林分整体，因此，从几何角度出发，主要把握单株木的整体结构，从中选择了胸径、树高、枝下高、冠幅为主要控制因子，其中已构建了胸径、树高的生长模型，而枝下高、冠幅参数由于都为估测数据，故参考李蔚(2005)依据福建省天然阔叶林主要分布区的标准地资料构建的枝下高与胸径、冠幅与胸径关系模型，结合所调查数据，对模型进行求解，其表达式为:
| $ {\rm{HCB = }}a + bD + c{D^2}; $ | (6) |
| $ \lg {\rm{CW = }}a + b\lg D; $ | (7) |
| $ {\rm{CW = }}a + bD + c{D^2}。 $ | (8) |
式中: HCB为枝下高;D为胸径;CW为冠幅。
2.2.5 林分可视化仿真模拟利用所调查的各株木的相对位置坐标，确定其在林分中的空间位置，并结合OnxyTree软件分别对样地内的优势树种及其他树种进行不同时期的生长状态模拟，在3Ds MAX上最终实现不同强度择伐样地不同时期的林分生长动态仿真。
2.2.6 模型的拟合和评价评价一个模型是否合理有效，不仅需要对模型自身进行检验，还需要使用独立的数据进行检验，以说明模型的应用效果。本研究将不同强度择伐试验样地所测的1 120个样本数据分为2部分，其中80%的数据用于建模，20%的数据进行检验，且通过计算以下指标检验模型的拟合精度:
| $ {\rm{RSS = }}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over y} }_i}} \right)}^2}} ; $ | (9) |
| $ {\rm{RMSE = }}\sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over y} }_i}} \right)}^2}} }}{{n - p}}} ; $ | (10) |
| $ {R^2} = 1 - \left[ {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\bar y}_i}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over y} }_i}} \right)}^2}} }}} \right]; $ | (11) |
| $ {\rm{CV = }}\frac{{{\rm{RMSE}}}}{{{{\bar y}_i}}} \times 100\% 。 $ | (12) |
式中: RSS为剩余残差平方和，用来估算模型的系统偏差;RMSE为回归标准差，用来估计测量的准确程度;R2为决定系数，用来说明回归模型对真实模型的拟合程度;CV为变动系数，用来检验模型的稳定性;yi为第i株树相应测树因子实测值;${\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over y} _i}$为第i株树相应测树因子预测值;${\bar y_i}$为第i株树相应测树因子平均值;n为观测值的数量;p为模型参数的个数。
3 研究结果 3.1 单木胸径生长模型胸径生长模型作为单木模型研究的重点，可用一个或一组数学函数式来描述林分生长及林分状态，并经一定方法处理后可实现林分直径生长量、收获量和林木枯损量的预估(刘洋等，2012)。本文利用SPSS Statistics 19对所选的Gompertz方程进行拟合，得到各树种的胸径生长方程参数以及模型评价指标R2、RMSE和CV，结果见表 1。
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由表 1可知，运用Gompertz模型对不同强度择伐样地的胸径生长进行模拟，取得了很好的效果，各样地优势树种都具有较高的拟合精度和较小的RMSE%，分别为0.774～0.999和0.204～0.716，其中以弱度和中度择伐的拟合效果最好。若将所有树种数据不分类别地进行胸径生长过程的拟合，其R2的值较小，而RMSE%的值却很大，这说明不同树种的生长特性是不一样的，它们之间的关联性不明显，所以拟合精度不高，皆伐样地的其他树种的拟合结果证明了这一结论。各样地优势树种模型的CV值分布在0.01～0.066之间，都比较小，说明模型的稳定性较好。由模型验证得到的数据显示，整体上与模型拟合情况相似，说明通过拟合所建立的胸径生长模型是可行的。
3.2 林分直径分布模型通过利用固定样地长期复测数据，对比贝塔分布、威布尔分布和负指数分布的总体拟合效果，从中选择拟合效果最佳的负指数分布模型。然后，利用趋势线法，推导负指数分布模型参数a和K随时间推移的变化规律，结果表明多项式趋势线的拟合效果最佳，且参数K采用一元五次多项式就能得到很好的拟合效果，而参数a仅需采用一元四次多项式方程。此外，为保证模型的拟合效果符合实际情况，利用长期连续复测数据，分别对不同强度择伐试验样地进行模型参数的求解，拟合结果见表 2。
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由表 2可知，各样地模型参数a和K的决定系数R2的值都在0.90以上，说明负指数分布模型的参数a和K随时间变化的规律与多项式趋势线基本吻合，同时论证了所构建模型的合理性;此外，各样地模型参数a和K的CV值分别分布在0.03 ～0.084和0.04～0.085之间，都比较小，说明模型的稳定性较好。
3.3 主要仿真参数模型利用固定样地长期复测数据，结合SPSSStatistics 19对树高曲线模型以及胸径与枝下高关系模型、胸径与冠幅关系模型进行拟合，其结果分别见表 3和表 4。
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从表 3可以看出，树高曲线模型模拟的精度都较高，其中以未采伐其他树种的决定系数值最高，达到了0.945，弱度和中度择伐其他树种的决定系数也分别达到了0.612和0.784，相对来说，强度和极强度择伐的拟合精度就较低。这说明择伐对于胸径和树高间的相关性会产生一定的影响，而适度的择伐影响会较小。各样地的树高曲线模型中，米槠的拟合精度最高，说明米槠生长过程中树高和胸径间的相关关系较强;反之，虎皮楠的拟合精度最低，说明其树高生长与胸径的增长关系不大，这主要是由于受其混生于林中受其他优势树种压迫的生长环境影响，故其难长成高大树种。从模型验证的结果看，R2和RMSE的值接近于模型构建时拟合的结果，说明所构建的模型是合理的。
由表 4可知，枝下高与胸径关系模型、冠幅与胸径关系模型的决定系数值分别达到0.75和0.80以上，说明模型是可行的。但应注意，所构建的关系模型是利用实际调查数据进行模拟的，由于受到实际调查树木最大胸径的限制，且为保证模型的拟合精度，故其仅在一定的径阶范围内适用，如弱度择伐样地的米槠的枝下高与胸径关系模型适用的径阶范围为[6，46]，冠幅与胸径关系模型适用的径阶范围为[6，48]。
3.4 林分生长动态仿真首先，将林分内的所有树种分为优势树种和其他树种，结合前述所探讨的不同强度择伐样地的单木胸径生长方程及与其相关林分调查因子间的关系方程，利用OnxyTree软件进行不同择伐强度样地各树种的生长模拟，此处仅展示了未采伐样地甜槠、米槠、木荷、虎皮楠和其他树种胸径为20 cm时的生长状态，如图 1，其余的将在后续的林分图中展现;然后，结合林分生长的变化动态及其趋势，依据各株树在样地内的相对坐标位置，将相应单株树“种植”在相应位置上，最终实现不同时期的林分生长状态仿真。此外，应注意所构建的具有时间序列的林分直径分布预测模型，在保证精度的前提下，最多可以用于预测自刚采伐时算起30年内各样地的直径结构，仿真结果如图 2。
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图 1 未采伐样地各树种生长状态示意(D = 20 cm)
Fig. 1 The growth status of each species in non cutting samples
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图 2 不同强度择伐样地不同时期林分生长状态
Fig. 2 The stand growth status of different growth stages in different selective intensity samples
A.未采伐Non cutting;B.弱度Low intensity;C.中度Medium intensity;D.强度High intensity;E.极强度Over-high intensity;F.皆伐Clear cutting. |
通过所构建的具有时间序列的林分直径分布预测模型，并结合树高曲线模型，实现了各生长时期不同强度择伐样地的林分直径结构分布状态的预测;然后，结合可实现单木可视化仿真的OnyxTREE软件所需的各主要参数，分别构建不同强度择伐样地枝下高与胸径关系模型、冠幅与胸径关系模型，同时结合树高曲线模型，实现了各树种不同时期的生长状态仿真;最后，基于所探讨的各时期各样地的林分直径结构分布状态，结合单木仿真模型，在3DsMAX上实现了不同强度择伐样地不同生长时期的林分生长状态可视化仿真，可以直观、便捷地从各个视角观察林分的生长状态，为森林的经营决策提供便利。
林分生长可视化模拟具有直观、生动的效果，将是未来林业发展和研究的主要方向之一(刘彦君等，2010)。目前，国内专家学者对于该方面的研究已经取得了一系列的成果，如宋铁英(1998)以单株树的典型形体为原型，应用图像重采样技术，通过多次缩放，按坐标位置合成了具有立体感的林分图;杨会君等(2009)利用Direct3D技术和VC++开发环境，实现了不同种树木在不同地表生长环境中的真实性模拟;刘利强(2009)利用收集的单木定位样地资料和常规样地标准地调查数据资料，以SVS系统为平台实现了人工鹅掌楸(Liriodendron chinens)林的可视化。此外，森林虚拟场景的动画和漫游的研究也受到广泛关注，刘欣等(2010)采用“形态模型+电影动画”的方法实现了树木的生长动画;韩静华等(2009)基于3Ds MAX和VPR的设计方法，实现了典型森林场景的实时漫游，并取得了良好的视觉效果。
虽然，林分生长模拟的大量研究成果改善了我国林业工作者长期以来工作效率低等不足之处，但是仍存在一定的局限性。因此，可进一步结合GIS等新技术，模拟现实地理环境中林分的生长动态，并开发相应的系统，实现不同生长环境、不同经营措施和不同类型林分的生长模拟，使得森林经营决策更为简便快捷。
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