2013, Vol. 49
文章信息
- 汤孟平, 徐文兵, 陈永刚, 娄明华, 仇建习, 庞春梅, 赵明水
- Tang Mengping, Xu Wenbing, Chen Yonggang, Lou Minghua, Qiu Jianxi, Pang Chunmei, Zhao Mingshui
- 毛竹林空间结构优化调控模型
- Spatial Structure Optimizing Adjustment and Control Model of Phyllostachys edulis Stand
- 林业科学, 2013, 49(1): 120-125
- Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(1): 120-125.
- DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130118
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文章历史
- 收稿日期：2012-02-03
- 修回日期：2012-11-12
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作者相关文章
2. 浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室 临安 311300；
3. 天目山国家级自然保护区管理局 临安 311300
2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Carbon Cycling in Forest Ecosystems and Carbon Sequestration Lin'an 311300;
3. Authority in National Nature Reserve of Tianmu Mountain Lin'an 311300
毛竹(Phyllostachys edulis)具有生长快、成材早、经济价值高的特点，是我国南方集体林区林农的重要经济来源。近年来的研究表明，毛竹具有较强的固碳能力，对气候变化具有不可低估的影响(周国模等，2004;漆良华等，2009;肖复明等，2010)。我国是毛竹主产国，毛竹林面积379万hm2，占全国竹林面积的70%(FAO et al.，2005;Lobovikov et al.，2007;漆良华等，2009)。因此，科学经营管理毛竹林，不仅对促进我国毛竹产区经济发展具有十分重要的现实意义，而且对保护生态环境也具有重要作用。
为提高毛竹林经营管理水平，毛竹林结构一直是研究的焦点。陈存及(1992)认为，毛竹林合理的立竹度为2 700～3 000株·hm-2。毛竹林合理的年龄结构则是Ⅰ度、Ⅱ度、Ⅲ度、Ⅳ度、Ⅴ度(龄级)株数比例为1:1:1:1:1或1:2:2:2:1(周芳纯等，1987;王茂芝，1988;何明，1993);也有人认为，保持毛竹林Ⅰ度、Ⅱ度、Ⅲ度、Ⅳ度竹比例为3:3:3:1比较合适(何家祥，2000;卢义山等，2003;胡裕玉，2005;吴丰军，2006;徐清乾等，2009)。毛竹混交林在维持毛竹生产力、保持水土、抑制病虫害发生等方面优于毛竹纯林(黄衍串等，1993;胡喜生等，2005)。这说明立竹度、年龄结构和树种组成等是毛竹林的重要结构因子。应当注意，这些结构均属于非空间结构。事实上，森林空间结构是森林生长过程的驱动因子，对森林未来的发展具有决定性作用(Pretzsch，1997)。因此，近年来毛竹林空间结构包括毛竹竞争、分布格局和年龄隔离度等开始受到关注(黄丽霞等，2008;邓英英等，2011)。并且，汤孟平等(2011)已揭示了毛竹林高产的空间结构特征即较高聚集度和年龄隔离度以及较低竞争强度等。然而，现实毛竹林的空间结构往往是不合理的，如何以空间结构为目标，结合非空间结构要求，调控毛竹林空间结构，使之趋于合理状态，这是值得研究的问题。
本研究以浙江省天目山国家级自然保护区少受干扰的毛竹林为研究对象，基于GIS(geographicinformation system)空间分析功能，建立毛竹林空间结构优化调控模型，模型目标是空间结构，非空间结构作为主要约束条件，模型属非线性整数规划，采用Monte Carlo法求解。该模型是对汤孟平等(2004)所建立的择伐空间优化模型在竹林中的应用和发展，旨在为毛竹林空间结构优化调控提供依据。
1 材料与方法 1.1 模型建立 1.1.1 目标函数确定毛竹林为异龄林，一般采用择伐方式(张林生，1999)。择伐为毛竹林空间结构优化提供了可能性。乔木林空间结构优化的目的是为保留木创造良好的生长条件(汤孟平等，2004)。与乔木林不同，毛竹林在竹笋长成新竹后，粗、高生长停止，竹组织也逐渐木质化(卢寅六，1998)，因此择伐对保留竹生长影响并不大。所以，毛竹林空间结构优化不是为择伐后的保留竹生长创造良好条件，而是为潜在新竹生长构建最优生长空间。
研究表明，较高聚集度和年龄隔离度以及较低的竞争强度有助于提高毛竹林生物量(汤孟平等，2011)。这些研究成果为确定毛竹林空间结构优化调控模型的目标函数奠定了基础。较高年龄隔离度和较低的竞争强度对减少最近邻竹对老竹或新竹的竞争压力都是有利的。较高聚集度可以提高毛竹林生物量是针对老竹而言的，对潜在新竹则不然，老竹采伐后，保留竹维持均匀分布有利于新竹充分利用光能和营养空间，进而提高产量(郑蓉等，2001)。为此，采用乘除法(钱颂迪，1990)综合各空间结构指数得到模型目标函数，即年龄隔离度(汤孟平等，2011)与聚集指数(Clark et al.，1954)的乘积除以竞争指数(Hegyi，1974)。为消除量纲影响，各空间结构指数分别除以伐前空间结构指数。因此，理想空间结构目标是毛竹均匀分布、高年龄隔离度和低竞争强度。目标函数为:
| $ {\rm{Max}}\;\;Q\left( x \right) = \frac{{\frac{{M\left( x \right)}}{{{M_0}}} \cdot \frac{{R\left( x \right)}}{{{R_0}}}}}{{\frac{{{\rm{CI}}\left( x \right)}}{{{\rm{C}}{{\rm{I}}_0}}}}}。 $ | (1) |
式中: Q(x)是目标函数;M(x)，R(x)和CI(x)分别是年龄隔离度(汤孟平等，2012)、聚集指数和竞争指数(汤孟平等，2011);M0，R0和CI0分别是伐前年龄隔离度、聚集指数和竞争指数;x是决策向量，x=(x1，x2，…，xN)，如果采伐第i株毛竹，则xi=0，如果保留第i株毛竹，则xi=1，i=1，2，…，N;N是毛竹总株数。
1.1.2 约束条件设置根据毛竹林非空间结构设置约束条件，包括合理龄级数、各龄级株数分布均匀度、采伐量不超过生长量和目标竹平均最近邻竹株数等约束。同时，要求采伐后毛竹林空间结构质量不降低。
1)合理龄级数不变 毛竹林经营应采取生态系统管理(陈存及，2004)，维持系统年龄多样性，有助于提高新竹的年龄隔离度。因此，要求采伐后合理年龄结构的龄级数维持不变。约束条件为:
$S\left( x \right) = {S_0}。$
式中: S(x)是保留竹龄级数;S0是初始龄级数;x是决策向量。
2)各龄级株数分布均匀度提高 毛竹林采伐后，各龄级株数分布均匀度提高。采用Shannon均匀度指数描述各龄级株数分布均匀度(Pielou，1969)。约束条件为:
| $ E\left( x \right) > {E_0}。 $ | (2) |
式中: E(x)是保留竹Shannon均匀度;E(x)=$\frac{{ - \sum\limits_{i = 1}^S {{p_i}\ln {p_i}} }}{{\ln S}}$;S是龄级数;pi是第i龄级的株数比例;E0是初始均匀度;x是决策向量。
3)采伐量控制 根据生长量和龄级结构调整相结合原则控制采伐量。以Ⅰ度竹株数作为生长量控制指标，同时为调整龄级结构，按各龄级平均株数限定采伐量。当Ⅰ度竹株数大于各龄级平均株数时，各龄级平均株数＜采伐株数＜ Ⅰ度竹株数(式3a);当Ⅰ度竹株数小于各龄级平均株数时，Ⅰ度竹株数＜采伐株数＜各龄级平均株数(式3b)。约束条件为:
| ${G_{\rm{A}}} < C\left( x \right) < G;$ | (3a) |
或
| ${G_1} < C\left( x \right) < {G_{\rm{A}}}。$ | (3b) |
式中: C(x)是优化择伐毛竹株数;GⅠ是Ⅰ度竹株数;GA是各龄级平均株数;x是决策向量。
4)目标竹平均最近邻竹株数 根据汤孟平等(2011)研究，当目标竹有4株最近邻竹时，最有可能获得高产。因此，毛竹林采伐后，目标竹平均最近邻株数要求趋于4，约束条件为:
| $ \left| {n\left( x \right) - 4} \right| \le \left| {{n_0} - 4} \right|。 $ | (4) |
式中: n(x)是目标竹平均最近邻竹株数;n0是初始目标竹平均最近邻竹株数;x是决策向量。
5)空间结构状况不低于伐前水平 毛竹林采伐后，不降低现有空间结构质量。
| $ M\left( x \right) \ge {M_0}; $ | (5) |
| $ R\left( x \right) \ge {R_0}; $ | (6) |
| $ {\rm{CI}}\left( x \right) \le {\rm{C}}{{\rm{I}}_0}。 $ | (7) |
式中:各符号同(1)式。
6)决策变量约束 决策向量x=(x1，x2，…，xN)，第i决策变量取值为:
| $ {x_i} = \left\{ \begin{array}{l} 0\;\;\;\;采伐第i株毛竹;\ 1\;\;\;\;保留第i株毛竹。 \end{array} \right. $ | (8) |
式中: i=1，2，…，N;N是毛竹总株数。
1.1.3 模型把目标函数(1)式与约束条件(2)～(8)式结合起来，就得到毛竹林空间结构优化调控模型，此模型属非线性整数规划模型(略)。
1.1.4 模型求解由于模型的决策变量是0，1型整数变量，属整数组合优化问题，用穷举法难以求解，但可采用Monte Carlo法求解此类问题(汤孟平等，2004)。Monte Carlo法是根据随机抽样的原理，首先利用计算机高级语言所提供的随机数函数对组合优化问题的可行点进行快速随机抽样，然后经过对大量样本点的目标函数值进行比较筛选，找出全体样本点中目标函数值最优点，并将该点视作原问题最优解的一个近似解或次优解。Monte Carlo法求解的算法步骤如下:
1)读取标准地数据;
2)计算采伐控制参数: GⅠ，GA，最大搜索次数U0=20000;
3)初始结构参数: S0，E0，C0，M0，CI0，R0，初始最优目标函数值Q*=1，搜索次数U=0;
4)在优化择伐株数控制下，随机选取采伐毛竹，确定决策向量x;
5)计算非空间结构参数: S(x)，E(x);
6)如果至少有一个约束条件不成立，则转(12);否则，转(7);
7)生成Voronoi图，计算空间结构指数: M(x)，CI(x)，R(x);
8)如果至少有一个空间结构质量降低，则转(12);否则，找到一个可行解，转(9);
9)计算可行解的目标函数值Q;
10)如果Q ＞ Q*，则转(11);否则，转(12);
11)保留此可行解为当前最优解，x*=x，Q*=Q;
12)搜索次数: U=U+1;
13)如果U ＞ U0，转(14);否则，转(4);
14)输出最优解: x*，Q*，结束。
1.2 空间结构单元与边缘矫正毛竹林空间结构指数是各空间结构单元的平均值。空间结构单元是森林空间结构分析的基本单位，由对象竹和最近邻竹组成。对象竹是标准地内任意一株毛竹，最近邻竹采用基于GIS的Voronoi图分析方法确定(汤孟平等，2011)。为消除标准地边缘影响，采用缓冲区方法进行边缘矫正，由标准地每条边向固定标准地内部水平距离5 m的范围作为缓冲区。在标准地中，除缓冲区外的其余部分称为矫正标准地，矫正标准地大小为40 m×40 m。当计算空间结构指数时，仅把矫正标准地内的毛竹作为对象竹。
1.3 研究区与标准地调查浙江省天目山国家级自然保护区位于浙江西北部临安市境内的西天目山(119°23'47″—119°28'27″E，30°18'30″—30°24'55″N)，总面积1 050 hm2。年均气温8.8～14.8 ℃;≥10 ℃年积温2 500～5 100 ℃;年降水量1 390～1 870 mm，相对湿度76%～81%。该自然保护区地处中亚热带北缘向北亚热带过渡的地带，受海洋暖湿气候影响，温暖湿润，雨量充沛，森林植被十分茂盛。植被分布有明显的垂直界限，自山麓到山顶垂直带谱为:海拔870 m以下为常绿阔叶林;870～1 100 m为常绿、落叶阔叶混交林;1 100～1 380 m为落叶阔叶林;1 380～1 500 m为落叶矮林。毛竹林作为一种特殊的植被类型镶嵌于其他森林类型之间，多分布在海拔350～900 m之间，其林下植被稀少，主要植物有豹皮樟(Litseacoreana var. sinensis)、连蕊茶(Camellia fraterna)、细叶青冈(Cyclobalanopsis myrsinaefolia)、微毛柃(Eurya hebeclados)和短尾柯(Lithocarpusbrevicaudatus)等(汤孟平等，2011)。
在浙江省天目山国家级自然保护区内，选择少受干扰的毛竹林，设置50 m×50 m的固定标准地，固定标准地海拔840 m，主坡向为南偏东30°。采用相邻网格调查方法，把固定标准地划分为25个10 m×10 m的调查单元。在每个调查单元内，对胸径(DBH)≥5 cm的毛竹进行每木调查。用南方全站仪NTS355测定每株毛竹基部三维坐标(X，Y，Z)，同时测定毛竹胸径、竹高、枝下高、冠幅、年龄、生长状态等因子。把外业数据录入计算机，建立数据文件，为模型建立和求解做准备。
1.4 模型初始参数模型共有6个初始参数。
1.4.1 合理龄级数周芳纯等(1987)研究认为，毛竹林合理的龄级结构是Ⅰ度、Ⅱ度、Ⅲ度、Ⅳ度、Ⅴ度竹株数比例为1:1:1:1:1。根据该结论推断，毛竹林合理的龄级结构应当包含5个龄级，且各龄级株数相等。但根据固定标准地实际调查结果，毛竹林有7个龄级，这说明龄级结构不合理。由于Ⅵ，Ⅶ龄级毛竹风倒、折断、死亡和病虫害风险高，利用价值低，应全部伐除，所以不作为空间结构优化对象。因此，空间结构优化调控只考虑Ⅰ～Ⅴ龄级(表 1)。按照龄级结构调整要求和采伐量不超过生长量原则，可采伐Ⅰ～Ⅴ龄级的部分毛竹，但不能伐尽其中任何一个龄级，必须保持5个龄级，即合理龄级数S0=5。
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毛竹林合理的龄级结构是株数按龄级均匀分布。因此，以毛竹林采伐前后Ⅰ～Ⅴ龄级株数分布均匀度是否提高作为龄级结构改善的衡量标准。根据本次调查结果(表 1)，按Ⅰ～Ⅴ龄级计算，初始均匀度E0=0.934 5。
1.4.3 采伐株数控制采伐前，Ⅰ度竹株数309株，Ⅰ～Ⅴ龄级平均株数237株。因此，符合条件(3a)式，优化择伐株数应满足237 ＜ C(x)＜ 309。
1.4.4 初始空间结构指数基于Voronoi图分析方法，计算出毛竹林采伐前的空间结构指数:初始年龄隔离度M0=0.527 6，初始竞争指数CI0=5.917 8，初始聚集指数R0=0.895 9。
1.5 模型求解把以上参数代入模型，基于MapInfo和MapBasic二次开发语言编制计算程序，求解算法采用Monte Carlo法。理论上，Monte Carlo法可以求得最优解;实际上，由于计算时间限制，通常只需要找到近似解或次优解。计算表明，虽然最大搜索次数U0设置为20 000，但实际上当搜索次数U达到17 173次以后，目标函数Q值不再增加，确定此时的可行解为次优解。
2 结果与分析次优解所对应的采伐方案就是本次规划所确定的最优采伐方案(表 2、图 1)。表 1记录了最优采伐方案中部分采伐竹的编号、坐标、胸径、竹高、年龄等信息;图 1显示采伐竹在标准地中的位置。标准地横边为X轴，纵边为Y轴。共采伐301株毛竹，其中: Ⅰ度竹74株，Ⅱ度竹39株，Ⅲ度竹54株，Ⅳ度竹106株，Ⅴ度竹28株。可见，为优化调控毛竹林空间结构，各龄级毛竹都有可能被采伐(图 2)。
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图 1 采伐竹位置
Fig. 1 Location map of cutting bamboos
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图 2 采伐株数和保留株数分布
Fig. 2 Distribution of cutting and non-cutting bamboo number
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采伐前后林分结构变化见表 3。在非空间结构方面，合理龄级数未减少，株数分布均匀度增加，平均最近邻竹数减小;采伐量严格遵循生长量和龄级结构调整相结合原则进行控制。株数分布均匀度和平均最近邻竹数改善幅度较小，这是由于模型目标是空间结构，非空间结构不是调整的重点。在空间结构方面，聚集指数和年龄隔离度都增加。竞争指数减小，且减小幅度较大，达16.962 0%，说明采伐能显著降低林分竞争水平。林分空间结构目标函数值改善幅度最大，比伐前提高32.650 0%。因此，本采伐方案既最大限度地改善了林分空间结构，又不破坏非空间结构，此方案可作为制定采伐计划的依据。
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1)以空间结构为目标，非空间结构为主要约束条件，基于GIS空间分析功能，建立毛竹林空间结构优化调控模型，模型采用Monte Carlo法求解。此研究为毛竹林空间结构优化调控探索出新途径。
2)毛竹林空间结构优化调控需要分析大量空间相邻关系。毛竹竞争、分布格局和年龄隔离度计算均需搜索最近邻竹，结果表明采用GIS的Voronoi图分析功能确定最近邻竹是一种有效方法。
3)模型求解得到最优采伐方案，该方案通过对毛竹林优化择伐，林分空间结构目标函数值比伐前提高32.650 0%，最大限度地改善了林分空间结构，又不破坏非空间结构，可作为制定采伐计划的依据。
林分空间结构必须通过多次调整才能趋于理想状态(汤孟平等，2004);相反，试图经过一次调整达到目标的做法必然严重偏离林分自然生长过程，结果难以达到预定目标。应当指出，毛竹林空间结构调控是维持毛竹林合理结构的一项长期性经营措施。
虽然GIS为解决各种现实问题提供了有效工具，但对于某一专业问题，必须构建专门的应用模型(黄杏元等，2001)。毛竹林空间结构优化调控模型的建立和求解是应用GIS解决林分尺度空间优化经营问题的一次尝试，GIS的空间分析功能起到了关键作用。
本次研究是对毛竹林空间结构优化调控的模拟研究，为了使研究结果更贴近实际应用，建立毛竹林固定标准地进行连续定位观测，并开展空间结构优化调控试验是值得进一步深入研究的课题。
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