指接是在斜接基础上发展起来的一种木材接长方式。每个指接接头上有多个斜接面，而指榫长度相对斜接接头更短，可以节约木材。在指接材的加工过程中，可通过去除节子或斜纹理的方式加工利用低等级木材，提高木材的利用率。此外，指接后材料的强度可以达到无疵木材强度的75%以上(Matthew et al., 2004)。我国是木材资源匮乏的国家，为了满足人们对实木类产品的消费需求，指接材得到了广泛的推广和应用。

指接材按照其用途进行分类，主要可分为结构用指接材和非结构用指接材。非结构用指接材主要对外观有严格要求，而对强度要求相对较低；而结构用指接材由于要用做承重构件，因此对其强度要求较为严格。结构用指接材的主要强度检测指标有抗弯弹性模量、抗弯强度和顺纹抗拉强度。目前采用的测试方法主要为试验测量，但随着无损检测技术的快速发展，声发射(Kiyoko et al., 2007)、应力波(梁善庆等，2008)、超声波(林兰英等，2007)、振动法(张厚江等，2005)、近红外光谱技术(赵荣军等，2009)等无损检测方法被广泛应用于木材力学性能的测试中。

有限元法作为一种高效的数值分析方法，被广泛应用于材料的性能模拟分析过程中。本文将有限元法应用于指接材的性能预测分析过程中，应用ANSYS有限元分析软件模拟分析了3种嵌合度条件下樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)结构用指接材的抗弯强度，并将模拟分析结果与试验测试结果进行对比验证，实现了对指接材抗弯强度的预测。

1 材料与方法 1.1 材料

试材：樟子松，俄罗斯进口材，试材尺寸200 mm×88 mm×24 mm(长×宽×厚)，共108根，含水率5%~11%，试材密度0.4~0.7 g·cm^-3。

胶黏剂：水性氨基甲酸酯乳胶(主剂)与高分子聚合物异氰酸酯(固化剂)形成的双组分胶黏剂(EPI)，主剂与固化剂配比为100:15，固含量53%，pH约7.3，涂胶量250~300 g·m^-2。

1.2 方法 1.2.1 试验测试方法

在铣齿机上加工3种不同嵌合度齿榫，齿形参数如表 1所示。在指接端压为3.5 MPa的条件下，齿榫经涂胶后在指接机上加工出对应3种嵌合度的指接材。待胶黏剂完全固化后，参照日本JAS MAFF，Notification No.590标准加工出指接材抗弯强度测试试件，每个试验条件加工试件18个。在INSTRON 5582型力学试验机上检测指接材的抗弯强度值。

1.2.2 有限元模拟分析方法

利用ANSYS有限元分析软件建立3种嵌合度条件下樟子松结构用指接材抗弯强度测试有限元模型(图 1)，齿形参数如表 1所示。通过自由网格划分方法进行网格划分(图 2)，同时输入通过试验测得的樟子松木材各向弹性常数值(表 2)及屈服极限值(何盛，2011)(表 3)。由于指接材生产过程中加入胶黏剂，因此除定义樟子松木材的特性参数外，还应定义胶黏剂的特性参数，且将胶黏剂看做一种各向同性材料进行处理。此外，为减少应力集中的影响，在材料加载部位设置一加载垫片，且同样以各向同性材料处理。模拟分析过程中所采用的胶黏剂(郑小玲等，2004)及垫片(何盛，2011)的材料特性参数值如表 4所示。

在模型两端施加3个方向的位移约束，采用三点弯曲方法进行测量，并在加载垫片上对模型按照设定的载荷步匀速加载，加载速度如图 3所示。通过计算得出模拟分析结果，模拟分析材料在载荷作用条件下的变形及应力状态，绘制出相应的载荷-位移变化曲线，并根据式(1)计算樟子松结构用指接材抗弯强度值：

(1)

式中：σ代表抗弯强度，MPa；P_max代表最大弯曲破坏载荷，N；l为两支座间跨距，mm；b和h分别为试件宽度和高度，mm。

2 结果与分析

以嵌合度为0.3 mm条件下指接材为例，从模拟分析结果(图 4)可以看出，指接材在Z轴方向载荷作用下，Z轴方向变形随载荷增加而逐渐增大，直至材料产生弯曲破坏。在应力分布方面，Y轴及Z轴方向应力分布较为均匀，而在X轴方向，应力随材料变形量的增大而逐渐增大，且分布不均。在加载部位的附近材料由于产生压缩变形而承受较大的压应力，而在加载部位向对面则由于材料产生拉伸变形而承受较大的拉应力，当应力达到材料屈服极限应力值时产生失效破坏，此时对应的载荷值即为指接材抗弯极限载荷。

图 5~7分别为指榫嵌合度为0，0.1和0.3 mm状态下，通过有限元模拟分析得出的位移-时间曲线及其应力应变图。在对模型进行加载时，载荷随载荷步(对应图 5~7中时间)线性变化，因此图 5~7中的位移-时间图即对应载荷-位移图。从图 5a可以看出，嵌合度为0 mm时，加载载荷步达到8，即对应载荷1 400 N之前，指接材仍处在弹性变形阶段。当载荷逐渐增大时，塑性变形逐渐增加，直至载荷步达到14，即对应计算载荷为2 600 N时，模型中部分材料单元产生屈服，材料产生弯曲破坏。因此根据模拟分析结果，载荷2 600 N对应的即为樟子松指接材在嵌合度为0 mm时的抗弯极限载荷。按照抗弯强度计算公式可以计算出对应的抗弯强度值为78.0 MPa。同样，从图 6，7中可以看出，指榫嵌合度为0.1和0.3 mm时对应的指接材抗弯极限载荷分别为2 400和1 500 N，即对应的抗弯强度分别为72.0和45.0 MPa。

将试验测试结果与模拟分析结果进行对比(表 5)可以发现，嵌合度为0 mm时，有限元法模拟分析得出的指接材抗弯强度值相对试验测试结果偏大14.0%，而嵌合度为0.1和0.3 mm时，模拟分析结果相对试验测试结果分别偏小5.1%和35.3%。试验测试结果与模拟分析结果之间存在较大的偏差。

在模拟分析过程中，指榫嵌合度为0.1 mm状态下，由于嵌合度的存在，指榫指尖与齿底不能完全嵌合，空隙部位被胶黏剂所填充。胶黏剂的材料特性与木材不同，其固化后刚性更好，但脆性同样更大。在受到载荷作用时，容易在木材与胶黏剂的结合部位产生应力集中，导致材料强度降低。从模拟分析结果可以看出，嵌合度为0.1 mm时指接材抗弯强度极限值(72.0 MPa)比嵌合度为0 mm时(78.0 MPa)有所降低。而随着嵌合度增大至0.3 mm，指榫长度减小而齿顶隙增大，指接材齿顶隙增大，齿顶部位填充的胶黏剂更多，更易引起加载过程中的应力集中，从而导致指接抗弯强度明显降低(45.0 MPa)。

指接材实际生产过程中，木材内部含水率较表层含水率高，在指榫加工后，齿榫部位因含水率高而产生干缩现象。在干缩过程中，齿尖部位由于受到周围木材的牵制较少，其变形量相对齿底更小。这就导致指榫齿顶宽与齿底宽之间的差异变小，即嵌合度减小，使齿顶部位填充的胶黏剂量减少，从而减小因胶黏剂填充齿顶隙而产生的应力集中现象，提高材料的抗弯强度。基于以上的观点，在指接材加工过程中，嵌合度为0 mm时指榫因干缩变形而导致实际嵌合度为负值，胶黏剂填充其中的缝隙，使指接后材料的抗弯强度值(68.4 MPa)下降，低于嵌合度为0.1 mm时指接材的抗弯强度值(75.9 MPa)。而在利用模型进行模拟分析时，由于未考虑指榫加工后的干缩变形情况，导致模拟分析得出的结果中，嵌合度为0.1 mm时的指接抗弯强度模拟分析值较嵌合度为0 mm时的模拟分析值小；而指榫嵌合度为0.3 mm时，齿榫加工后产生的干缩现象减小了嵌合度，从而提高了材料的指接抗弯强度，导致其抗弯强度测试值(69.6 MPa)与嵌合度为0 mm时无显著差异，并未因嵌合度的增大而大幅度减小。

有限元法模拟与试验测试结果中抗弯强度值相对指榫嵌合度的变化趋势不一致。嵌合度为0 mm状态下，抗弯强度试验测试结果(68.4 MPa)相对模拟分析结果(78.0 MPa)偏小；而嵌合度为0.1和0.3 mm时，试验测试结果相对模拟分析结果偏大。这一现象主要与2方面的因素有关。首先，利用模型进行模拟时，考虑的是材料处于理想加工状态，如指接材在指接胶合过程中材料本身未产生破坏，且指接部位的胶合强度一致，未出现部分缺胶等现象；而在指接材的加工过程中，不可避免会有加工缺陷的存在，如指接头存在未涂胶的部位、指接头的损坏和胶料中带有锯末等，其中某些缺陷会大大地影响指接强度(刘志福，1995)。而木材中节子、腐朽、斜纹理、裂纹等缺陷的存在，将严重地削弱木材的强度(徐永吉，2000)，导致指接材强度下降。在模拟分析过程中，木材被近似为圆柱对称，即纵向、径向和弦向3个基本方向的正交各向异性材料，未考虑木材缺陷，这就使模拟分析得到的指接材强度测试结果相对试验测试值偏大。其次，模拟分析过程中忽略了指榫因干缩变形造成的嵌合度下降，导致在嵌合度为0.1及0.3 mm条件下，模拟分析模型中齿榫嵌合度较实际生产中大，胶黏剂填充齿顶隙，在加载过程中产生应力集中，造成模拟分析结果减小。如嵌合度为0 mm时，试验过程中齿榫的干缩造成指榫嵌合度为负值，指接材抗弯强度下降，而模拟分析过程中由于未考虑这一影响因素，使模拟分析结果相对试验测试结果偏大。

3 结论及建议

利用有限元分析软件ANSYS建立樟子松结构用指接材的抗弯强度测试模型，模拟预测不同嵌合度条件下樟子松结构用指接材的抗弯强度值。将模拟分析结果与试验测试结果进行对比分析，得出以下结论：

1) 利用有限元法可以预测理想加工状态下樟子松结构用指接材的抗弯强度。嵌合度为0，0.1和0.3 mm时，模拟分析得出的抗弯强度分别为78.0，72.0和45.0 MPa，相对试验测试结果的误差分别为14.0%，5.1%和35.3%。

2) 试验测试结果与模拟分析结果存在偏差的原因主要有2个：首先，模拟分析过程未考虑材料缺陷及指接过程中存在的加工缺陷；其次，模拟分析过程中未考虑齿榫加工后干缩变形导致的指接嵌合度下降。二者的共同作用导致在不同嵌合度条件下生产的指接材，其抗弯强度变化趋势与有限元模拟分析结果有所不同。

3) 为使有限元模拟分析方法可以更好地用于预测指接材料的抗弯强度，建议对模拟分析模型进行一定程度的修正。