土壤热量传输是陆地生态系统能量平衡的重要内容，土壤热量状况不仅影响着种子萌发、植物根系生长与土壤微生物活性，还影响土壤内部的碳氮循环过程。准确地计算和模拟地面热通量是地气能量交换研究和陆面能量过程模拟的基础(Horton et al., 1983a；Sauer et al., 1998；Bennett et al., 2008)。当前获取地面热通量的方法主要包括2类：热通量板直接测定法和间接计算法(王可丽等，2007)。受热通量板导热材料和土壤传热特性的差异及热通量板与土壤热接触阻力影响，热通量板直接测定法存在一定的误差(Philip, 1961；Sauer et al., 2003；2007；Ochsner et al., 2006)。间接计算法是利用土壤地温等较易获得且精度也较高的数据来计算热通量，这种方法由于传感器较小，一般对土壤扰动较小，因此得到了广泛应用(Horton et al., 1983b)。需要指出的是，当前的大部分地面热通量研究并没有考虑到上层土壤的热储量(Ochsner et al., 2007)，土壤热储量在热量传输过程中的作用、土壤热储量随时间的变化规律等问题还需深化研究。

我国的农林复合经营系统遍布各地、类型繁多，对充分利用自然资源和促进农林业发展起了巨大作用(孟平等，1997；王世忠等，2003；万猛等，2009)。但一直以来，有关农林复合系统内土壤热量传输的研究极少，仅在研究复合系统气象效应时有少量报道(王汉杰，1999；张劲松等，2002)。农林复合系统内部树木与作物对土壤热量分布的影响、复合系统土壤热物性和土壤热储量的时间变化规律等并不清楚。

我国华北低山丘陵区地处暖温带气候区，一直是我国林业生态工程建设的重点区域。该地区在退耕还林生态工程建设中营造了多种类型的农林复合系统，农林复合系统作为该地区重要的土地利用模式，对当地的生态建设和农村经济发展具有重要作用。本研究以该地区的一种典型农林复合经营模式石榴(Punica granatum)-小麦(Triticum aestivum)间作系统为研究对象，依据观测的土壤温湿度数据，将土壤表层热储量引入地面热通量计算中，得到农林复合系统地面热通量，分析复合系统内部土壤热物性和热储量的变化规律，以期为农林复合系统的水热效应观测和评价提供理论依据。

1 研究区概况

研究区位于河南省济源市太行山南段的低丘梯田上(112°28′E，35°01′N)，平均海拔410 m。地处黄河流域北缘，属暖温带大陆性季风气候。全年日照时数2 367.7 h，历年平均降水量641.7 mm，基本能满足作物生长的需要，受季风气候的影响，降水主要集中在夏季。土壤为石灰岩风化母质淋溶性褐土，土层厚度0.8~1.0 m，pH 6.8~8.5，石砾含量15%~28%。研究区在营造农林复合系统之前均为农田，农林复合系统营造始于2005年，苗木均为3年生经济树种。石榴-小麦间作系统中石榴的栽植行距为4 m，株距为3 m，树行为东西方向。树行中心2 m宽行带处为作物间作区域，种植模式为小麦和绿豆(Vigna radiate)轮作。小麦在每年的10月中旬种植，6月上旬收获。绿豆在每年的6月下旬种植，10月上旬收获。

2 研究方法

试验于2011年3—8月进行。在石榴-小麦间作系统内部实测了20株石榴的物候数据，石榴平均树高2.7 m，南北冠幅1.9 m，东西冠幅1.9 m。选择1块包含4株石榴的矩形样方，样方内石榴大小均匀，平均树高2.7 m，南北冠幅1.9 m，东西冠幅1.9 m。分别在石榴的株间中心处、2株石榴的行间中心处、矩形样方的中心处布设观测点。在每个观测点的5和10 cm土深处均埋设土壤温度传感器(ECT soil temperature sensor, Decagon Devices Inc.，美国)和土壤水分传感器(ECH2O，Decagon Devices Inc.，美国)。在观测点附近土深7.5 cm处还安装了土壤热通量板(HFP01, Hukseflux Thermal Sensors, 荷兰)，用于热通量参照比较。土壤温度、水分、热通量板数据采集均通过数据采集器(Squirrel SQ2020, Grant Instruments Ltd.，英国)控制，数据采集间隔为10 min。

对于各项同性介质，一维条件下的热传导方程为∂T/∂t=a∂²T/∂z²，式中：T为土壤温度(℃)，t为时间(s)，a为土壤热扩散系数(m²·s^-1)，z为土壤深度(m)，均为变量。当上边界条件为T(0, t)=T+T₀sinwt(T₀为土壤表面温度波的振幅，w为波的频率，w=2π/P，P为波的周期)，下边界条件为T(∞, t)=T时，热传导方程的解为(Jackson et al., 1958)：

利用该公式，只要知道2个深度的土壤温度随时间的变化规律，即可求出土壤的热扩散系数：

式中：A₁，A₂分别为z₁，z₂土深处的温度振幅(℃)。在本研究中，z₁=5 cm, z₂=10 cm。

忽略气相的热容量，利用三相叠加方程计算土壤热容量，并结合土壤热扩散系数可计算得到土壤热导率λ=(ρ_bc_s+ρ_wθc_w)α (Ren et al., 2003)，式中：ρ_b为土壤密度(kg·m^-3)，c_s为土壤固相比热(0.8 kJ·kg^-1 K^-1)，ρ_w为水的密度(t·m^-3)，θ为土壤体积含水量(m³·m^-3)，c_w为水的比热(4.18 kJ·kg^-1 K^-1)，λ为土壤热导率(W·m^-1 K^-1)。以上各参数均取5和10 cm土深的平均值。

土壤热通量可利用Fourier定律计算：J_h=-λ∂T/∂z。在本研究中，∂T/∂z计算梯度时使用的土壤温度分别为5，10 cm处的地温，故J_h为5~10 cm土层中间7.5 cm土深处的热通量(W·m^-2)。

大部分研究者在利用地温计算地面热通量时，均忽略了土壤上层的热储量，这会导致严重的偏差。0~7.5 cm土层热储量ΔS(W·m^-2)为：

式中：C为土壤容积热容量(MJ·m^-3 K^-1)，z_r=7.5 cm。那么，地面的土壤热通量G(W·m^-2)可以通过下式计算：

3 结果与分析 3.1 土壤热物性

图 1表示的是石榴-小麦间作系统行间中心处观测点5~10 cm土层的土壤热容量与热导率随时间的变化。图 1表明：土壤热容量在4月呈现逐渐下降的规律，这是因为这段时期并没有降水，属于春旱时期，土壤含水量逐渐降低引起土壤热容量也不断下降。5月9日到11日热容量突跃至峰值，这是由于该时期内降了一次大雨，土壤含水量增大，显著提高了土壤的热储存能力。

土壤热导率主要受土壤固相矿物组成和含水量的影响。在土壤三相中，液态水的热传导能力(0.594 W·m^-1 K^-1)是空气(0.025 W·m^-1 K^-1)的20倍以上，因而，土壤含水量的增加将显著促进土壤的热传输能力。从图 1可以看出，5月9日到11日的降水显著提高了土壤的热传导能力，热导率峰值达到了1.286 W·m^-1 K^-1。

3.2 土深7.5 cm处土壤热通量实测值和模拟值

由图 2可见：7.5 cm深度处的土壤热通量计算值J_h与7.5 cm深度处热通量板实测值一致性较高；部分时日的白天热通量模拟值略低于热通量板观测值，这可能与干湿交替时期的土壤涨缩改变了传感器与土壤的接触有关，仪器与土壤接触面的热接触阻力、土壤质地和密度等也是引起偏差的重要因素。线性回归分析表明，模拟的热通量值和热通量板实测值相关系数达到0.95，平均偏差4.01 W·m^-2。可见，本研究所用模拟方法可以较好地描述7.5 cm土深处的土壤热通量。

3.3 表层土壤热储量对地面热通量计算的影响

图 3为4月13日的7.5 cm土深处行间点计算的土壤热通量(J_h)、0~7.5 cm土层热储量(ΔS)与地面热通量(G)。由图 3可见，7.5 cm深处的土壤热通量与地面热通量差异显著(α < 0.05)：在热传输较高的中午时分(11：00—14：00)，J_h仅是G的30%~45%；12：00时忽略ΔS会导致最高84.55 W·m^-2的偏差，此时的ΔS约占地面热通量的67%。Mayocchi等(1995)研究表明，忽略表层土壤热储量变化会导致高达80 W·m^-2的地面热通量误差。

从时间相位上看，与地面热通量相比，7.5 cm土深处土壤热通量达到峰值的时间明显滞后。J_h到达峰值的时间为15：00，峰值为57.06 W·m^-2，G到达峰值的时间为13：00左右，峰值为132.15 W·m^-2(图 3)。

3.4 地面热通量的空间变异

图 4为石榴-小麦间作系统行间、株间、中心点处6天的地面热通量变化。间作系统行间和中心点处的地面热通量差异不大，因为这些地面均被小麦覆被，石榴冠层遮荫的影响较小；株间观测点没有植被覆盖，对外界温度变化比较敏感，白天具有较高的向下地面热通量，夜间具有较高的向上地面热通量。可见，植被覆盖增强了土壤抵御外界温度变化的能力。

计算表明，4—5月行间、株间和中心点处的日均地面热通量分别为7.61，8.30和7.80 W·m^-2，株间裸土的地面热通量显著大于有小麦覆被的行间和中心点处(α < 0.05)。

4 结论与讨论

本研究表明：利用地温和含水量数据计算的土壤热通量值和热通量板实测结果一致性较高；以一定深度处的土壤热通量代表地面热通量而不考虑土壤的储热能力，会导致严重的误差，因为土壤热储量是地面热通量的重要组成部分，且一定深度处的土壤热通量观测值与地面热通量相比，还存在明显的时间滞后效应；在均有小麦覆被的石榴行间中心处以及样方中心处，地面热通量相差不大，而株间裸地白天呈现出较高的向下热通量，夜晚呈现出较高的向上热通量，可见，农林复合系统内部土壤热通量存在强烈的空间变异性，今后研究可量化树木和作物冠层对地面热通量及土壤热储量的影响。