国外在体育地板方面的研究始于20世纪70年代后期，主要集中于体育地板的结构设计与新原材料开发。进入90年代，国外学者开展了体育木地板刚性层和弹性层等方面的设计研究。研究表明:设计提高体育木地板结构中第一刚性层的自体弹性，利用弹性垫和两刚性层间隙进一步提高了地板系统的弹性(Niese，1990; Shelton，1994); 同时提出地板结构下方，铆钉、垫片等形成C形的空腔可增强地板吸收振动的能力，以此为基础发明了一种以塑料为载荷分布层的结构层(Chambers，2004; Randjelovic et al., 2010)。我国体育木地板方面研究始于1990年(王天啸，1990)，起步较晚尚处于探索阶段。国内学者分析了我国体育木地板市场前景，认为亟待解决的问题是规范生产技术、尽快制定业科学院木材科学研究所主持制定了具有自主知识产权的《体育馆用木质地板》国家标准(谷晨，2005;王宏棣等，2006)。

国内外学者关于体育木地板的研究主要集中在体育地板的结构设计、新材料开发和质量控制等方面(李刚，2005; 程序等，2006; 周景斌等，2009; 樊利民，2008)，而对于体育地板结构与性能之间的规律性关系方面的研究未见报道。因此，本文着重研究龙骨结构与主要性能指标之间的数理统计关系，采用正交试验设计、极差分析、方差分析和回归分析等方法建立龙骨结构与性能指标之间的回归方程，为系统研究体育木地板的结构与设计提供理论依据。

1 材料与方法 1.1 试验材料

面层地板:国产枫木(Acer saccharum)实木地板，厚度为22mm，产地吉林省，含水率为8%~10%。载荷分布层材料:落叶松(Larix gmelinii)胶合板(Ⅰ类)，厚度为15mm，产地黑龙江省大兴安岭，含水率为7%~9%，优等品。龙骨层材料:落叶松单板层积材，产地黑龙江省大兴安岭，含水率为7%~9%，优等品。弹性垫层:厚度为8mm的天然橡胶垫，NIKE公司提供。

1.2 试样制备

试样为规格2500mm×2500mm高等级竞赛用双层结构体育木地板，结构如图 1所示。根据试验方案共制作11块不同龙骨参数的地板试样，其中包括3块零水平试验试样。

1.3 仪器设备

冲击测试仪:A95运动型，力曲线持续时间10ms，测量精度0.1%，采样频率120Hz; 位移传感器:测量范围±10mm，精度≤0.05mm，德国; GM声学测试仪:最大测试距离2m，声测精度10^-4s，测量精度≤2mm，德国。

1.4 试验方法 1.4.1 因素水平编码

龙骨结构参数影响因素水平编码如表 1所示。

1.4.2 回归正交试验设计

龙骨结构主要参数为宽度、厚度、间距，按三因素一次回归正交试验要求，选择L₈(2⁷)正交表，零水平试验重复3次。其回归正交试验的方案设计如表 2所示。

1.4.3 主要性能指标测试

各试验指标的测试方法依据标准GB/T20239—2006中相关规定和要求进行。

1) 冲击吸收率(F_r)将运动冲击测试仪(简称测试仪)垂直放置于测试用体育木地板样品上，并调整落锤高度至(55±0.25) mm。测试前首先进行一次无记录测试，间隔1min后进行记录测试，由测试仪记录系统记录落锤冲击地板试样的冲击力。在完成一次冲击吸收测试后，应尽快将落球恢复到初始位置，根据测试点选取原则分别在每块试样上确定9个测试点，每个测试点重复测试3次，同时测试坚实地面的冲击力(选取一点，重复测试3次)，采用在体育木地板冲击力的平均值与坚实地面(混凝土地面)冲击力的平均值计算F_r值。

2) 标准垂直变形(V_d)将测试仪垂直放置，测试点的选择、测试次数、测试调试、记录与F_r测试过程相同。调整落锤高度至(120±0.25) mm，将位移传感器安装在测试仪水平基座上，调节传感器位移值为-10mm(传感器量程20mm)。记录仪记录落锤自由下落后作用于被测体育木地板试样的最大凹陷垂直变形值和力传感器上出现的最大力值，由此计算V_d值。

3) 球反弹率(B_r)利用GM声学测试仪，采用标准篮球分别在体育木地板和坚实地面上测量篮球的反弹高度，计算球B_r值。测试前首先将篮球举到篮球下缘距体育木地板面层1.8m处，篮球充气量以在坚实地面上的反弹高度(1.3±25) mm为准，每块试样仍选取9个检测点，每个检测点测试5次，分别在坚实地面和体育木地板地面上测量球的反弹高度，即篮球上缘距体育木地板面层的距离，精确至5mm。

1.4.4 数据处理

采用SPSS13软件进行数据分析，确定影响因素的主次顺序、较优方案及显著性水平，建立试验指标与影响因素之间的回归方程，采用拟合度检验方法分析回归模型的失拟情况。

2 结果与分析 2.1 回归正交试验结果

按表 2方案实施回归正交试验，每个指标及零水平试验均进行多次重复测试，以平均测试值进行数据分析，试验结果见表 3。

2.2 龙骨结构与性能指标之间回归分析

采用正交试验设计分析主要以方差分析和回归分析等方法建立龙骨结构与性能指标之间的回归方程，进而分析得出龙骨结构与主要性能指标之间的统计规律。

2.2.1 冲击吸收率(F_r)

冲击吸收率(F_r)方差分析结果如表 4所示。

由表 4可知:龙骨间距x₃对F_r影响最大，是主要影响因素，而龙骨厚度与间距交互作用x₂x₃和龙骨宽度与间距交互作用x₁x₃这2个因素对试验指标影响不显著，可与试验误差合并为残差项，提高方差分析精度。极差分析结果表明各因素和交互作用的主次顺序为x₃＞x₁＞x₁x₂＞x₂＞x₂x₃＞x₁x₃。竞赛用体育木地板对F_r的要求较高，因而认为能使F_r增大的水平是最优水平，即因素x₃取上水平，x₁取下水平，x₁x₂的影响高于x₂，所以x₂的优水平由x₁x₂的最佳搭配水平决定。经二元表分析法得出，x₁x₂的最佳搭配为x_1下x_2上。因此F_r的最优因素水平是x_1下x_2上x_3上，即龙骨宽度50mm、厚度50mm、间距500mm×500mm。

当回归的F值＞F_0.01，表明z₁，z₂，z₃，z₁z₂与F_r之间的一次回归方程显著; z₃的F值＞F_0.01，在0.01的水平下显著，说明龙骨间距与F_r之间具有极为显著的线性关系; 龙骨宽度和龙骨厚度的显著性水平均为0.05，表明二者与F_r之间具有显著的线性关系。

(1)

(2)

在编码空间中通过计算偏回归系数建立回归方程(1)，通过代码转换方程(1) 得出F_r与主要影响因素的一次回归方程(2)。回归方程的失拟性检验结果表明回归模型拟合得很好，置信度为95%，建立的回归方程显著。因此方程(2) 可直接应用于体育木地板龙骨结构设计与生产。

F_r是反映体育木地板整体结构弹性的主要技术指标。随着冲击吸收功能的提高，运动员在运动中对体育木地板产生的冲击将与整体结构产生共振现象，从而避免运动损伤，延缓运动疲劳时间，同时也减缓了地板所承受的冲击力(王宏棣等，2006; 2008)。由方程(2) 得知:在一定范围内，随着龙骨宽度和厚度的增大，F_r随之降低，体育木地板结构刚性提高，亦即增加了结构抗变形能力，同时降低了体育木地板的整体结构弹性; F_r随龙骨间距的增大而提高，因为龙骨间距增大，体育木地板结构的抗变形能力将降低，在一定间距范围内的整体结构弹性也将随之增加。

2.2.2 标准垂直变形(V_d)

标准垂直变形(V_d)方差分析结果如表 5所示。

体育木地板要求垂直变形指标在一定范围内越大越好。由表 5可知:各因素中x₁x₃对V_d的影响最大，是最主要影响因素，x₃和x₂x₃两因素并入残差项。极差分析结果表明因素和交互作用的主次顺序为x₁x₃＞x₂＞x₁x₂＞x₁＞x₃＞x₂x₃。由此认为能使V_d达到最大值的因素水平为最优水平。经二元表分析得出，x₁x₃最佳搭配水平为x_1下x_3上; x₂和x₁x₂两因素对试验指标的影响相同，x₂最优水平为x_2上，x₁x₂最佳搭配为x_1下x_2上; 而交互因素x₁x₂的影响超过因素x₁的影响，因此x₁最优水平取决于x₁x₂的最佳搭配，即x₁最优水平为x_1下; 因此V_d的最优因素水平为x_1下x_2上x_3上，即龙骨宽度50mm、厚度50mm、间距500mm×500mm。

回归方程的显著性检验F值＞F_0.01，表明求得的回归方程有意义。各回归系数的显著性检验也说明z₂，z₁₂，z₁₃与V_d之间有显著线性关系。经计算一次回归方程偏回归系数建立回归方程:

(3)

(4)

通过编码转换，得出V_d与影响因素回归方程(4)，回归方程的失拟检验表明拟合度较好，置信区间为95%。故方程(4) 能够直接用于体育木地板龙骨设计和生产。

2.2.3 球反弹率(B_r)

球反弹率(B_r)方差分析结果如表 6所示。

体育木地板的技术要求B_r≥90%。表 6表明:x₃对B_r影响最大，x₂和x₂x₃两因素影响最小并入残差项。极差分析结果表明影响因素和交互作用的主次顺序为x₃＞x₁x₂＞x₁x₃＞x₁＞x₂x₃＞x₂。x₃的最优水平为x_3下; x₁x₂的最佳搭配为x_1上x_2上; x₁x₃的最佳搭配为x_1下x_3下; x₁两交互因素最佳搭配中所取水平不一致，但x₁x₂对试验结果影响大于x₁x₃，x₁最优水平以x₁x₂最佳搭配为准即上水平。因此B_r的最优因素水平组合是x_1上x_2上x_3下，即龙骨宽度70mm、厚度50mm、间距300mm×300mm。

各因素偏回归系数显著性检验说明各因素均在一定程度上显著，显著性水平为0.05及以上，回归方程的显著性水平为0.05。通过计算回归方程偏回归系数建立B_r的回归方程:

(5)

(6)

回归方程失拟检验结果表明回归方程的拟合效果不佳，拟合度F_If＜F_0.1，置信区间为90%。原因有2方面:一是试验次数可能偏少，还需再增加零水平试验次数并进行二次回归正交试验; 二是B_r测试是标准篮球(600~650g)在测试地面上进行的，由于篮球的自身质量不足以使试样地板产生较大变形。故B_r的回归模型建立有待今后进一步研究。

3 结论与讨论

1) 体育木地板龙骨结构参数对体育木地板的主要性能指标有显著影响，龙骨结构参数三因素及其相互作用的影响显著性水平在0.05及以上。

2) 建立了体育木地板龙骨参数与主要性能指标F_r，V_d和B_r的一次回归方程。经过后续验证试验并调整回归方程后，可应用于体育木地板龙骨结构设计及施工过程中影响因素的预测与调整，填补了体育木地板结构与功能之间回归统计关系的空白，为体育木地板主要结构材料龙骨的生产提供理论科学依据。

3) 龙骨间距500mm×500mm、龙骨截面尺寸50mm×50mm时，F_r和V_d最大; 龙骨间距为300mm×300mm、截面尺寸为70mm×50mm时，B_r最大。综合分析平衡各试验指标，最终得出较优因素组合是龙骨间距为500mm×500mm、截面尺寸为50mm×50mm。