郁闭度既是反映森林结构的重要指标之一，也是森林经营管理中作为小班区划、确定抚育采伐强度等的重要指标，已成为通过遥感图像进行森林蓄积量估测不可或缺的因子(李崇贵等，2006)。通常情况下，郁闭度通过人工外业调查获取，这种常规获取方法劳动强度大且成本高。近年来，遥感技术的发展为大区域森林郁闭度估测提供了新的途径。Pu等(2004)选取与郁闭度密切关系的变量建立回归模型，使用逐步回归法估测郁闭度; 杜晓明等(2008)使用偏最小二乘回归法估测郁闭度。

然而，光谱特征未能充分利用图像的空间结构、纹理等信息，且遥感影像中“同物异谱”和“异物同谱”现象普遍存在，仅依据光谱特征很难进行郁闭度的准确提取和分析。不同于基于像素的光谱特征，纹理特征考虑像素之间的空间关系(Atkinson et al.，2000)，有助于提高图像解析和特征提取的精度(Berberoglu et al., 2000)。Levesque等(2003)、Moskal等(2004)和Kayitakire等(2006)分别利用纹理特征进行了树木健康、病虫害状况和树龄等的研究，结果表明相较于单纯使用光谱特征，提取的信息精度更高。

高分辨率遥感影像相比传统影像，空间结构信息更加丰富、地物细微变化更加突出; 但空间分辨率增加的同时，同质像素内部的光谱响应差异也增大。因此，只有当高分辨率影像被分割成“同质”的地块对象时，基于纹理特征的参数反演才能更加精确(Benz et al., 2004)。如Chubey等(2006)使用面向地块分析纹理特征的方法从高分辨率图像中成功提取出森林树龄和树高等参数。

另外，在遥感影像上对应不同的森林郁闭度，纹理呈现明显差异———植被茂密的地块纹理较均匀，植被稀疏的地块纹理差异较大; 乔木树冠和草类植物在纹理上也显著不同。乔木树冠纹理较粗糙，而草类较平滑，因此选择适当的纹理类型进行回归，对郁闭度估测的准确性也至关重要。

本文研究了结合图像纹理特征的郁闭度遥感估测方法，通过试验证明适当纹理类型的引入对郁闭度估测精度有明显提高。

1 材料与方法 1.1 研究区概况与样本选择

研究区位于陕西省长武县南部107°43'—107°58'E，34°59'—35°18'N，海拔847~1 274 m，森林类型以刺槐(Robina pseudoacacia)为主，辅以少量杨类(Populus)与柏类(Cupressus)树木。遥感图像使用Spot 5全色波段与多光谱影像融合的2.5 m分辨率3波段影像图，覆盖范围798 km²。

为了进行基于地块的纹理分析，首先对遥感图像进行自动多尺度分割(吴炜等，2009)，设置分割结果的最大区块面积小于10 000 m²，实际分割结果的区块多在1 000~5 000 m²之间，保证了区块内部均质性。对分割结果进行面向对象分类(陈云洁等，2006)，掩模掉非林地区块并人工过滤掉少量的非均质区块，最终保留164个区块作为研究对象; 同时通过DEM数据提取各区块的坡向和高程等地形特征，配合当地林业部门获得实测郁闭度和树种等信息。对各研究对象采用“平均样地排序法”(李崇贵等，2005)抽取其中的100个区块来建立回归模型，剩下的64个区块用于检验。

1.2 变量设置

综合先前的相关研究(李崇贵等，2006; 杜晓明等，2008)，设置了SP1，SP2，SP3，, , , 等12个光谱特征自变量，阴坡、阳坡(由坡向经数量化处理得到)、坡度、坡位等地形特征自变量，同时设置了同质度(homogeneity)、均值(mean)、熵(entropy)、角二阶距(ASM)、相异性(dissimilarity)、反差(contrast)、标准差(std)、相关性(correlation)共8种灰度共生矩阵(gray level co-occurrence matrix，GLCM)纹理特征，每种纹理特征又分别计算3个波段4个方向(0°，45°，90°，135°)的纹理值，即总共96个纹理特征自变量。所有变量均进行中心标准化，以消除量纲不同带来的影响。

1.3 面向地块的GLCM纹理分析

由于纹理特征不能通过单个像素提取，而传统的移动窗口法又存在矩形窗口形状大小固定和将纹理特征平滑化等缺点(Benz et al., 2004)，因此本研究使用面向地块的GLCM纹理分析方法:首先将影像通过人工交互的多尺度分割(Benz et al., 2004)分为一个个内部均质、空间连续的区块对象，然后针对每个对象提取GLCM纹理和郁闭度反演。

计算GLCM纹理特征使用eCognition的Textureafter Haralick算法，以整个对象为窗口，以1个像素为统计距离，计算4个方向的GLCM值。为了减少边缘效应，对象的边缘像素也计算在内。GLCM值的计算结果与地块对象的面积和形状无关。面向地块对象的GLCM纹理分析方法根据图像局部信息自适应地变化窗口，减小了固定窗口的边缘效应和纹理特征平滑化的缺点，能更准确地提取图像纹理信息。在此共设置了8种GLCM的纹理类型来分别描述区块对象关于空间复杂性、内部均匀性、反差边缘及其边缘效应、邻域空间变化的几何结构、变化幅度、局部模式和排列规则等的综合纹理信息(Haralick et al., 1973)。

1.4 主成分分析(PCA)

如果将纹理特征的96个变量全部代入回归模型，将造成维数灾难和极大计算量。通过分别计算每种纹理类型中12个变量间的相关系数矩阵发现，同一波段不同方向的变量间存在明显相关，且3个波段间的纹理变量也存在一定相关关系。因此在建立回归模型前，先对各纹理变量进行主成分分析和正交旋转，提取彼此不相关的综合因子，在保证原始信息丢失最少的前提下降低变量的空间维数。

1.5 逐步回归分析

运用逐步法进行郁闭度为因变量的回归分析。共设置了只基于光谱地形等传统特征、只基于纹理特征和结合传统特征与纹理特征的3组模型进行拟合和估测效果的对比。拟合效果以校正R²作为判定系数，消除了自变量个数对拟合优度的影响。

1.6 估测精度评价指标

用检验样本来检测回归模型的估测稳定性和精度，评价指标使用均方根误差(root-mean-squareerror，RMSE)和估测精度(estimation accuracy，EA)(Pu et al., 2004; 李崇贵等，2005)，表达式分别为:

式中: ŷ_i和y_i分别为第i个检验样本的估测值和实测值; n是检验样本的个数。

2 结果与分析 2.1 相关分析结果

为了找出与郁闭度相关显著的特征类型，首先计算郁闭度与各特征变量的相关系数矩阵，部分如表 1~3所示。

通过相关系数矩阵可见，除光谱特征与郁闭度显著相关外，多种纹理特征也与郁闭度在0.01的显著水平上存在明显相关，且一般SP1近红外波段的纹理特征比SP2红波段和SP3绿波段的相关性要明显; 但对同一种纹理特征而言，相同波段不同方向的特征变量与郁闭度的相关性差异不大。而阴坡、阳坡等地形特征与郁闭度的相关性却不十分显著，这主要是本研究区的地形多以平、缓坡为主所致。

2.2 基于传统特征的回归模型

运用逐步法，首先建立光谱和地形等传统特征与郁闭度的线性回归模型。经过逐步分析，模型按进入顺序最终保留了SP1，，SP2 3个自变量，剔除了阴坡等相关性较小的地形特征。回归方程如下:

(1)

拟合效果见表 5，实测值与估测值之间的散点和回归图如图 1所示。

由回归方程(1)可知:近红外波段、红波段和归一化植被指数对郁闭度差异反映最为显著。

2.3 基于纹理特征的回归模型 2.3.1 PCA和正交旋转结果

以GLCM纹理特征的角二阶距(ASM)为例，首先对其12个变量进行Kaiser-Meyer-Olkin检验，得到KMO值为0.901，变量间存在较强相关性，满足进行PCA的前提; 然后设置主成分的最小特征值为1，对12个变量进行主成分提取，最终得到2个主成分，共保留了原96.998%的信息量; 再对提取出的主成分进行正交旋转，得到旋转后的因子载荷矩阵见表 4。

从表 4可见:因子变量2基本反映了SP1在各方向上的ASM值，而因子变量1反映了SP2和SP3在各方向上共同的ASM值。

其他纹理类型的PCA结果与ASM相似，各提取了代表其纹理特征的2个因子变量。观察PCA结果不难发现:在郁闭度反演中，近红外波段的纹理特征单独占用了1个因子变量，信息量丰富; 红、绿波段的纹理特征存在一定线性相关，其信息量被1个因子变量共同保留; 而近红外波段的纹理特征与红、绿波段的相关性较低。

2.3.2 回归分析结果

将纹理特征经PCA得到的16个因子变量作为自变量建立回归模型。通过逐步分析，模型先后保留了ASM因子2、ASM因子1、Mean因子2、Mean因子1、Dissimilarity因子2、Contrast因子1、Dissimilarity因子1和Contrast因子2共8个自变量，回归方程如下:

(2)

拟合效果见表 5，实测值与估测值之间的散点和回归图如图 2所示。

从逐步回归的保留顺序可见:对于大多数纹理类型，近红外波段的纹理特征较红、绿波段对郁闭度反应更为显著。

2.4 结合传统特征和纹理特征的回归模型

最后将光谱和地形等传统特征与PCA后的纹理特征一同代入回归模型，使用逐步分析得到回归方程:

(3)

拟合效果见表 5，实测值与估测值之间的散点和回归图如图 3所示。

从表 5中R²的提高可见:纹理特征的引入增加了郁闭度反演的信息量，使回归方程的拟合效果明显提高。

2.5 3组回归模型估测结果对比

将64个检验样本分别代入3组回归模型求得郁闭度估测值，并绘制实测值与估测值之间的散点和回归图(图 4)。计算各组的RMSE和EA(表 5)。

对比3组模型的实测值与估测值之间的散点和回归图，虽然只基于传统特征比只基于纹理特征的回归模型在拟合和估测效果上稍好些，但前者在64个估测值中出现了2个小于0的奇异点，而只基于纹理特征与结合了传统和纹理特征的回归模型却没有此情况。

同时结合了传统和纹理特征的回归模型无论在拟合效果还是估测效果上，都比只基于传统特征时有较大提高，估测精度从81.03%提高到84.32%。

最后绘制3组模型的估测绝对误差线图(图 5)，从图中明显看到纹理特征的引入使估测误差也更趋于稳定。

3 结论与讨论

郁闭度建模估测是森林资源遥感估测研究的一项重要内容(琚存勇等，2007)，传统的估测方法仅利用图像的光谱或地形特征，估测精度难以提高。本文针对传统方法中存在的问题，以面向地块的方法提取GLCM纹理特征，使用PCA和正交旋转方法从大量的纹理特征中提取少量综合因子与光谱和地形特征共同参与郁闭度反演。通过只基于光谱地形等传统特征、只基于纹理特征和结合了传统与纹理特征的3种回归模型的估测结果对比表明，本文提出的方法由于引入了纹理特征使郁闭度遥感估测的精度有很大提高。同时还得出了以下结论:

1) 无论是光谱特征还是纹理特征，近红外波段与郁闭度的相关性最明显，对郁闭度反应最显著;

2) 在多种纹理类型中，代表纹理全局均一性的角二阶距(ASM)对郁闭度反演的贡献最大，与郁闭度呈明显正相关关系;

3) 对于郁闭度反演，同一纹理类型同一波段不同方向上提供的纹理信息相近，红波段与绿波段的纹理信息相关，而近红外波段的纹理信息贡献最大。

另外，分析检验样本的树种信息发现，基于传统特征的回归模型郁闭度估测误差较大而基于传统特征和纹理特征的回归模型误差较小的区块在乔木下方多覆盖茂密的草类或灌木，说明纹理特征对乔木和草类或灌木的区别较为明显，今后需要进一步研究图像纹理特征在树种结构识别等方面的应用。