涡度相关法是目前测定植被与大气之间通量的常用方法，但通量观测仪器探头测得的结果只能代表一定区域及Footprint范围内的通量过程(Foken et al.，1996)，因此在应用涡度相关法时，需要确定其空间代表性和通量源区。分析通量观测源区可以有效区分对测量值影响大的和影响小的下垫面区域，有利于评价下垫面特征对通量数据的影响。通量源区的大小与风向、仪器观测高度、下垫面粗糙度和大气稳定度有关(Schmid，1997; 2002; Rannik et al., 2000; Kljun et al., 2002)。Pasquill(1972)对通量源区范围进行了探讨，随后，其他学者提出了不同的模型，用来估计通量源区范围，并评价了测量高度、风速、表面粗糙度和大气稳定度对通量源面积的影响。估算通量源区范围的常用模型有基于高斯湍流分布假设的拉格朗日随机扩散模型(Flesch，1996; Horst et al., 1992; Leclerc et al., 1990; 1997; Rannik et al., 2000)、K理论应用到扩散方程得到的解析模型(Schmid et al., 1990; Schuepp et al., 1990; Wilson et al., 1991)和大涡模拟(Horst et al., 1994)。Schmid(1994)提出通量源区模型FSAM(the fluxsource area model)可应用于近地面层通量源区范围的计算，该模型因输入参数少、物理机制明确、运行简单而得到广泛应用。

2003年，中国科学院、中国林业科学研究院与美国多所大学及多家科研机构联合组织了中美碳联盟(US-China Carbon Consortium，简称USCCC)，2005年正式开始在不同的气候带生态系统类型条件下，采用统一标准的涡度相关系统，对多种生态系统碳通量进行监测。风向、风速和大气稳定度不同，通量信息来自观测塔周围的不同范围。而观测塔周围的下垫面存在一定的空间异质性，因此明确通量数据的空间代表性，对分析观测结果的生态学意义至关重要。本研究利用Schmid(1994)的FSAM模型分析美洲黑杨(Populus dettoides)人工林通量观测源区分布规律，确定主风风向通量观测的主要源区，为进一步分析通量观测数据奠定基础。

1 研究区概况

研究区位于湖南岳阳市君山区(112°51'34″E，29°31'40″ N)。本区属于中亚热带向北亚热带过渡气候区，具有典型的亚热带湿润季风气候特征，春季多雨、秋季多旱、冬季严寒。年均降水量1 200.7 ~1 414.6 mm，年均气温16.5~17.0 ℃。土壤为江湖滩地特有的潮土类型，下垫面地势平坦。观测塔所在的美洲黑杨人工林海拔31 m，密度495株·hm^-2，株行距为4 m×5 m，平均树高16 m。林地沿长江河道近10 km，宽1.5 km，为狭长条状林带。由于季节性水淹，林下只有少量草本植物，这些草本植物的生长和分布有很强的季节性，主要种类有:狗牙根(Cynodon dactylon)、水芹(Oenanthe javanica)、扬子毛茛(Ranunculus sieboldii)、益母草(Leonurusartemisia)、羊蹄(Rumex japonicus)、鸡矢藤(Paederia scandens)、泥胡菜(Hemistepta lyrata)、大蓟(Cirsium japonicum)、一年蓬(Erigeron annuus)、土牛膝(Achyranthes aspera)和南荻(Triarrhen alutarioriparia)等。

2 研究方法 2.1 观测方法

研究区建有高35 m的观测铁塔。涡度相关观测系统(EC系统)于2004年12月安装在25 m高度上，并于2005年顺利运转。EC系统由三维超声风速议(CAST3，Campbell，USA)和开路CO₂/H₂O分析仪(Li-7500，LiCor Inc.，USA)组成。以上数据原始采样频率为10 Hz，通过数据采集器(CR5000，Campbell，USA)采集并按30 min计算平均值进行存储。塔上安装了常规气象观测系统，包括4层大气温湿度传感器(HMP45C，Vaisala，Finland)，高度分别为18，14，11和4 m。冠层上光合有效辐射传感器(LI-190Sb，LiCor Inc.，USA)设于23 m处。23 m处还安装有雨量测量装置(TE525，R. M. Young，USA)。同时安装了4层(20，14，8和2 m)CO₂浓度梯度观测系统，通过采样管送入分析仪(Li-840，LiCor.，USA)进行分析。本研究采用2006年全年观测结果。

2.2 Footprint概念及FSAM模型

FSAM模型是在Horst等(1992; 1994)方法的基础上，用van Ulden(1978)和Gryning等(1987)提出的基于K理论及假设风速和扩散的指数型廓线方法，求解二维平流-扩散方程得到的解析方法模型。

模型假设探头位置为z_m，探头测得通量是迎风方向下垫面一定范围内源或汇的强度，下垫面不同点的通量贡献率是不同的。通量观测概念中的Footprint是表征下垫面源汇空间分布和z_m高度通量观测信息之间关系的函数。在图 1中观测塔的位置为原点，x轴的反方向为风向，则传感器得到的通量η可表示为:

(1)

式中: Q(x，y)为表面源(或汇)的强度; f(x，y，z_m)为Footprint函数或称转换函数，其意义是介面上某点(x，y)对z_m高度处通量测量值的贡献率密度，一般Footprint在距观测塔某一距离处有极大值，然后向各个方向逐渐下降。理论上，z_m高度的通量观测值是迎风方向上无限大区域的贡献率积分，而实际分析中常用f(x，y，z_m)的P水平等值线所包围的区域(一般取P=0.8或0.9)来表示传感器的观测视野，P水平表示该区域范围对观测值的贡献率为P(Schmid，1994)。

FSAM模型用通量连续点源的浓度分布来近似求得z_m高度探头的Footprint函数，应用K理论，其垂直通量表达式为:

(2)

式中: Kc(z_m)为湍流扩散率，为浓度的垂直梯度，D_y(x，y)为横向浓度分布函数; 为横向(即y方向)的积分通量。通过下面的二维平流扩散方程，把横向的积分通量与横向的积分浓度和平均风速廓线u联系起来，z_m高度的垂直通量表达式为:

(3)

则Footprint函数f(x，y，z_m-z₀)为:

(4)

式中: z_m为探头高度; z₀为冠层粗糙度; F_u为表面源汇强度; P水平的通量源区Ω_p可以用f(x，y，z_m-z₀)=F_p的等值线限定的区域来表示，即P是Footprint函数整体积分φ_tot的一部分。因此，P水平源区被定义为能达到P水平通量贡献率的最小区域上的Footprint函数的积分:

(5)

把式(3)，(4)代入式(5)得到

(6)

模型在运行时需要输入3个参数: z_m/z₀，z_m/L和σ_v/u^*。z_m/L为稳定度参数; L为Obukhov长度; σ_v为横向风脉动标准差; u^*为摩擦风速; σ_v/u^*为横向风脉动强度。输入满足条件的参数，模型输出不同贡献率水平P的通量源区位置和尺度参数值，进而可以绘出P水平的源区范围。FSAM模型在应用上很简单，但它只适合在一定的高度和稳定度范围内。

2.3 模型参数计算与模型运行 2.3.1 输入参数的计算

1) z_m/z₀，z₀的计算采用Campell(1977)提出的经验公式(h为冠层平均高度):

(7)

取h=16 m，计算得到z₀为2.08 m，z_m/z₀为12.01。

2) Obukhov长度L可根据式(8)计算:

(8)

式中: θ_v=θ·(1+0.61r)为虚位温，r为未饱和空气混合比(g·g^-1)，θ为位温[θ=T(p₀/p)0.286，T为大气温度(K)，P为气压(kPa)，p₀为基准气压，取100 kPa]; k为Karman常数，取0.4;g为重力加速度; ()为垂直运动涡动热通量，w'为垂直风速脉动。u^*和()由超声风温仪直接测出，计算得到半小时的L值，再根据风向，生长季和稳定度求平均，得到不同条件下的z_m/L。

3) σ_v/u^*根据不同条件计算横向风速脉动的标准差σ_v(由超声风温仪直接测出)和摩擦风速u^*的平均值，并得到σ_v/u^*。横向风速和摩擦风速由开路涡动相关系统测出。

2.3.2 模型的运行

模型界面为Windows视窗操作系统可执行程序，第一步输入z_m/z₀，程序会自动检验该值是否为有生态学意义的参数，并提示进入第二步操作，输入z_m/L，同样会由验证程序工作，最后输入σ_v/u^*得到源区等值线的相关参数，并以文本文档的格式输出这些参数。输出的参数为a/z₀，d/z₀，e/z₀，X_m/z₀，X_d/z₀和X_d/z₀，其中X_m为Footprint函数取得最大值的位置，与P水平无关，a为等值线上近点距传感器的距离，e为等值线上远点距传感器的距离，d为等值线上与风向垂直方向最大宽度的一半，X_d为等值线最大宽度位置对应的x值。利用上述5个输出值结合椭圆方程，可以绘制出不同贡献率P水平下的源区图，如图 2。本研究选取P为0.9，0.6，0.4，0.2和0.1这5个水平进行分析(Schmid，1994)。

3 结果与分析 3.1 主风向与模型参数

涡度相关系统所测通量数据的通量源区分布与风速风向密切相关，为了探讨源区的分布，根据观测资料绘制2006年全年风向风速分布图(图 3)，0° ~90°器测风向次数占全年器测风向次数的40.06%，且风速较大，固定为主风向，即东北方向为主风向。其他风向分布比例为90°~180°占18.21%、180°~270°

根据z_m/L划分大气层结状态，即z_m/L＞0时为稳定条件，z_m/L＜0时为不稳定条件。FSAM模型对输入参数有基本的要求，理想状态下，z_m/z₀应该大于12，z_m/L ≤0.1，-z_m/L ≤1，1.0≤ σ_v/u^* ≤6.0，且-z_m/L＞z_m/L。按照上述要求，不同条件下模型输入参数见表 1。

3.2 主风风向上的通量源区分布

根据模型输出参数，结合椭圆方程，绘制出不同P水平下的等值线图(图 4)，图 4中由内向外等值线P分别取值0.1，0.2，0.4，0.6和0.9。主风方向(0°~90°，即东北方向)不同生长时期、不同大气条件下源区分布见图 4。

表 2为FSAM模型输出的主要参数，a，e和d表征了P=0.9时通量源区的大小，结合图示结果分析得到:在不稳定条件下，大气湍流活动加剧，物质垂直交换运动较快，探头测得的通量信息主要来源于塔周围的地区，源区面积较小; 而稳定条件下，湍流活动弱，垂直通量较小，通量信息来源于较远的地方，源区面积较大。结合图 4和输出参数，得到在相同大气层结条件下，非生长季通量源区略小于生长季通量源区。稳定条件下源区x向分布不超过4 000 m，y向分布不超过2 000 m; 不稳定条件下源区x向分布不超过2 000 m，y向分布不超过1 000 m。

3.3 非主风方向上的通量源区分布

稳定大气条件下，不同P水平非主风风向(90°~180，180°~270°，270°~360°)上的通量源区分布如图 5所示，不稳定大气条件下如图 6所示，图 5和6中由内向外等值线P分别取值0.1，0.2，0.4，0.6和0.9。从图 5和6可以看出，稳定大气条件下，非主风向上通量源区x向范围不超过5 000m，源区最大面积出现在风向为180°~270°范围，最小的源区出现在270°~360°范围。整体看，稳定大气条件下源区变化范围不大。不稳定大气条件下通量源区x向范围不超过2 000 m，源区x向最远出现在270°~360°，且此时源区在y向有明显的拉伸。而相同P水平上，通量贡献区差异不大。

4 结论

与讨论基于FSAM模型计算结果，并结合源区下垫面实际情况，可知探头测量值大部分来自于下垫面广阔均一的杨树人工林。观测塔以北7 km、以东1 km、以南4 km、以西0.8 km之内都是杨树人工林，地形平坦，以东1 km之外是长江，以西0.8 km之外是宽约0.5 km的浅水滩，之外是居民区。根据图 4，主风向上，稳定大气条件下约60%的信息来自杨树林，大气不稳定条件下80%以上的信息来自杨树林。根据图 5和6，在非主风方向上，稳定大气条件下约50%信息来自于杨树林，非稳定大气条件下大于60%的信息来自于杨树林。长江-大气界面的碳通量比杨树林要小很多，所以更多的信息是来自于杨树人工林的。从全年来看，东南风、东北风和西北风的比例占80%以上，而这几个方向相对源区较长。根据Gash(1986)介绍的经验参数，风浪区与测量高度比值达到100: 1时，通量数据能代表下垫面特征。本站点能满足100: 1的条件，因此，本测站测量结果能代表仪器所在地的下垫面特征。风向对通量源面积的影响主要表现为:源区分布方向随风向变化，但风向变化对源区面积及参数没有影响。不稳定条件下，大气湍流运动剧烈，垂直通量较大，源区面积较小; 而稳定条件下，湍流活动较弱，垂直湍流不足以到达探头高度，通量信息主要来自于较远的地方。生长季通量源区比非生长季略大。

赵晓松等(2005)在中国东北长白山红松(Pinuskoraiensis)林地区利用该模型分析了通量观测站的源区分布，结果与本研究类似，但通量贡献区小于本站，主要是因为下垫面特征不同导致所使用的参数不同。所以在选取通量观测站点时需要考率下垫面是否均一平坦等综合环境要素。