森林自然度用来描述森林生态系统保持原生状态的程度，是进行森林经营、恢复和重建的重要依据，目前，其主要评价方法有综合指数法(郝云庆等，2005；喻庆国，2007)、层次分析法(张敏等，2004)、模型法和相对值法(Seibert，1980；王金锡等，2007；王丽丽等，1994)，各种方法应用的目的、对象、范围和尺度不同，关注的重点不同，选取的评价指标也有很大差异，且大多以定性描述为主，定量评价很少见。本研究提出基于林分状态特征定量表达和定性描述相结合的森林自然度评价方法——熵权修正层次分析法，并用该方法对甘肃小陇山8类典型林分类型进行自然度评价，探讨森林自然度的量化评价方法，了解现实林分与天然林分的状态差异，为提出切实可行的森林保护和经营措施提供理论依据。

1 森林自然度评价方法 1.1 熵值法修正层次分析法

先对各评价指标运用层次分析法赋权重，然后运用熵值法对其进行修正，采用这一方法量化评价森林自然度。层次分析法(AHP)(Saaty，1980；1982) 应用包括构建递阶层次结构、构造判断矩阵、层次权重值的确定及一致性检验、各层次组合权重计算4个步骤，有关层次分析法权重计算方法可参考相关文献(常建娥等，2007；徐晓敏，2008；许树柏，1988；王好芳等，2003)。熵值法修正层次分析法权重值的确定可分为4步，即指标规范化、计算指标熵值、计算指标差异系数和定义权重(罗扬等，2007；贾艳红等，2006；许芳等，2008；邵球军等，2008；唐文彬等，2001)。根据各项指标值的变异程度，利用信息熵这个工具计算出各指标的权重，客观性较强。

森林自然度(S)为评价指标去量纲后评价值及修正后权重的乘积之和：

(1)

式中：λ_j为森林自然评价指标运用熵权法修正后的权重，B_j为各指标进行标准化后的评价值。

1.2 森林自然度评价指标的选取原则

在构建森林自然度评价指标体系时遵循科学性和可操作性原则。科学性即森林自然度评价指标体系应当客观、真实地反映森林的特征，并能体现出不同的林分类型或处于不同演替阶段的森林群落间的差别，能够准确反映现实林分状态与原始群落或顶极群落的差距，指标体系建立过程中尽量减少主观性，增加客观性，力求所选择的指标比较全面、具代表性、针对性和可比性；可操作性原则即森林自然度评价指标内容应该简单明了，含义明确，易于量化，数据易于获取，指标值易于计算，便于操作，对于经营单位或有关评价部门易于测度和度量，容易被广泛地理解和接受，能够为森林经营决策提供依据，指标体系易于推广。

1.3 森林自然度评价指标体系评价准则

森林自然度指现实森林状态与地带性原始群落或顶极群落在树种组成、结构特征、树种多样性和林分活力等方面的相似程度以及人为干扰程度的大小，它不仅包括森林的树种组成、水平结构特征、空间结构特征，而且包括森林的更新能力、生产能力及人为干扰程度。按照层次分析法构建的森林自然度评价递阶层次结构见图 1。

构建的森林自然度评价体系中指标层指标从不同方面反映了林分状态，但由于各指标代表的意义不同，数量级不同，量纲也有所差异，且并不是每个指标的值越大林分的状态越接近自然，因此，要对每个指标进行标准化处理，并尽量使其转化为[0，1]区间内，从而使指标具可比性和区分度。对于本身没有量纲，且在[0，1]区间内的正向指标则不需要进行处理，即指标值越大越接近自然，如Simpson多样性指数、Pielou均匀度指数等，而对于负向指标则进行转化处理，使其转化为具有正向意义的数值，如采伐强度；对于其他指标则采用定性与定量的方法，尽量引入国家有关标准、科研成果、行业和地方有关规定或行业或区域的最高水平，如蓄积量、结构指标等。

植物种类组成是植物群落最基本最重要的特征之一，它是群落形成的基础，因而要了解森林植物群落，首先必须了解它的物种组成及其特征。本研究将树种组成作为森林自然度的一个重要体现，选取林分各树种(组)的株数组成和断面积组成2个评价指标，即用树种(组)的相对多度和相对显著度与顶极适应值(CAN)的乘积来评价自然度。将调查林分中出现的树种根据研究区的自然植被状况及其生物特性把树种在群落中所处的地位或在演替阶段中所处的地位划分为顶极种(组)、伴生种(组)和先锋种(组)，分别赋予顶极种组、伴生种组、先锋种组和外来种组4个树种组相应的顶极适应值(A_i)1.0，0.5，0.2和0.1(Curtis et al., 1951)。

林分结构从非空间结构和空间结构2个方面来体现森林近自然程度。径级结构是体现林分非空间结构的重要方面，林分胸径便于测定，而且径级结构在一定程度上反映了林分的时间结构。许多研究表明，大多数天然异龄林径级分布为倒“J”型，株数按径级依常量q值递减，而同龄纯林的直径结构一般呈现为以林分算术平均胸径为峰点的单峰山状曲线，且近似于正态分布，天然异龄林的径级结构最为理想。将q值∈(1.3，1.7) 取值为1，正态分布取值为0，其他则取值为0.5。森林空间结构决定了树木之间的竞争势及其空间生态位，在很大程度上决定了林分的稳定性、发展的可能性和经营空间的大小(惠刚盈等，2003；惠刚盈等，2007)。树种隔离程度运用林分平均混交度来度量，顶极树种优势度则根据林分中顶极树种(组)的大小比数和相对显著度相结合来表达，2者以实际值来评价，越大林分自然度越高。林分的垂直分层特征以林层数来表达，调查林分中参照树及其最近4株相邻树所组成的结构单元(5株树)，按树高相差5 m划分层次，标准值为3，在评价林层结构时用林分的平均林层数与3相除。一般而言，林分越接近自然，其林层结构越复杂。

树种多样性包括Simpson多样性指数和Pielou均匀度指数2个指标，实际值即为评价值，越大越接近自然。

从林分的幼苗更新状况、蓄积量及郁闭度3个方面体现林分活力水平。幼苗更新状况是体现林分未来发展方向的一个重要指标，评价自然度时根据国家林业局幼苗更新等级将更新良好、中等、差分别赋值3，2和1，与标准值3相除，越大越接近自然。蓄积量是体现林分生产力的一个重要指标，运用单位面积的蓄积量来表征，查阅该地区典型地带性森林植被类型成熟林单位面积的最大蓄积量，并以此为标准值来评价调查林分的蓄积量自然度。郁闭度在一定程度上体现了林分内林木利用空间的程度。评价林分的郁闭度≥0.7赋值为1，＞0.3赋值为0.5，小于0.3赋值为0。

本研究以枯立木状况和采伐强度及次数表征干扰程度。枯立(倒)木是森林生态系统中重要的组成部分，是老龄林的特征之一，是刻画群落历史的一种指示(闫恩荣等，2005)。在评价林分自然度时，枯立(倒)木的比例≥10%时，评价值记为1，5%~10%时记为0.5，小于5%时记为0；采伐强度和次数的赋值为，D为采伐强度。一般用百分数表示，是一个负向指标，n为采伐次数，采伐强度越大，次数越多，干扰程度越大。

1.4 森林自然度等级划分

采用定性与定量相结合的方法把自然度划分为7个等级，自然度等级越高，其自然度值越大：当0≤S(自然度值)≤0.15时，自然度等级为1，林分为疏林状态，一般为在荒山荒地、采伐迹地、火烧迹地上发育的植物群落，或是地带性森林或人工栽植而成的林分由于持续的、强度极大的人为干扰，植被破坏殆尽后形成的林分，乔木树种组成单一且郁闭度较小，林内生长大量的灌木、草本和藤本植物，偶见先锋种，林分垂直层次简单，迹地生境特征还依稀可见，但已经不明显；当0.15＜S≤0.3时，自然度等级为2，林分为外来树种人工纯林状态，一般为在荒山荒地、采伐迹地、火烧迹地上人为播种或栽植外来引进树种形成的林分，郁闭度较低，树种组成单一，多为同龄林，林层结构简单，多为单层林，树种隔离程度小，多样性很低，林木分布格局为均匀分布；当0.3＜S≤0.46时，自然度等级为3，林分为乡土树种纯林或外来树种与乡土树种混交状态，一般为在采伐迹地、火烧迹地上人为播种或栽植外来引进树种或乡土树种形成的林分，郁闭度较低，树种组成单一，多为同龄林，林层结构简单，多为单层林，树种隔离程度小，多样性很低，林木分布格局多为均匀分布；当0.46＜S≤0.60时，自然度等级为4，林分为乡土树种混交林状态，一般为在采伐迹地、火烧迹地上人为播种或栽植乡土树种形成的林分，郁闭度较低，树种相对丰富，同龄林或异龄林，林层结构简单，多为单层林，树种隔离程度小，多样性较低，林木分布格局多为均匀分布；当0.60＜S≤0.76时，自然度等级为5，林分为次生林状态，一般为原始林受到重度干扰后自然恢复的林分，有较明显的原始林结构特征和树种组成，郁闭度在0.7以上，树种组成以先锋树种和伴生树种为主，有少量的顶极树种，林层多为复层结构，同龄林或异龄林，林木分布格局以团状分布居多，树种隔离程度较高，多样性较高，林下更新良好；0.76＜S≤0.90时，自然度等级为6，林分为原生性次生林状态，林分一般为受到弱度干扰的原始林，是原始林与次生林之间的过渡状态，树种组成以顶极树种为主，有少量先锋树种，郁闭度在0.7以上，异龄林，林层为复层结构，林木分布格局多为轻微团状分布或随机分布，树种隔离程度较高，多样性较高，有一些枯立(倒)木，但数量较少，林下更新良好；当0.9＜S≤1.0时，林分为原始林状态，即自然状态，林分受到人为干扰或影响极小，树种组成以稳定的地带性顶极树种和主要伴生树种为主，偶见先锋树种，郁闭度在0.7以上，异龄林，林层为复层结构，顶极树种占据林木上层，林木分布格局为随机分布，树种隔离程度较高，多样性较高，林内有大量的枯立(倒)木，林下更新良好。

2 森林自然度评价方法应用 2.1 研究区概况

小陇山林区位于甘肃省东南部，地处秦岭西端，我国华中、华北、喜马拉雅、蒙新四大自然植被区系的交汇处(104°22′—106°43′E，33°30′—34°49′N)，属暖温带向北亚热带过渡地带，兼有我国南北气候特点，大多数地域属暖温湿润-中温半湿润大陆性季风气候类型。特殊的地理位置与环境条件、生物的地理成分与区系成分复杂多样，使小陇山林区成为甘肃省生物种质资源最丰富的地区之一。小陇山林区海拔2 200 m以下主要分布着以锐齿栎(Quercus aliena var. acuteserrata)和辽东栎(Quercus liaotungensis)为主的天然林，在栎林带内分布有华山松(Pinus armandii)、油松(Pinus tabulaeformis)、山杨(Populus davidiana)、漆树(Toxicodendron vernicifluum)、冬瓜杨(Populus purdomii)、千金榆(Carpinus cordata)、甘肃山楂(Crataegus kansuensis)和刺楸(Kalopanax septemlobus)等乔木树种，灌木有美丽胡枝子(Lespedeza thunbergii)、中华绣线菊(Spiraea chinensis)、胡颓子(Elaeagnus pungens)、华北绣线菊(Spiraea fritschiana)、连翘(Forsythia suspensa)、卫矛(Euonymus alatus)和山豆花(Lespedeza tomentosa)等(赵中华等，2005；2009)。

2.2 样地设置与调查

在小陇山林业实验局百花林场和李子园林场选择8种典型林分类型。未受干扰锐齿栎天然林(代号A)位于百花林场王安沟营林区91林班14号小班，小班面积17 hm²，样地面积60 m×60 m，采用全站仪对胸径大于5 cm的林木定位，调查内容包括海拔、坡向、郁闭度、胸径大于5 cm树种的胸径、树种、树高、生长状况、空间结构参数(角尺度、混交度、大小比数和林层数)、林分中枯立(倒)木状况、更新以及经营历史等。皆伐后自然恢复锐齿栎天然林(代号B)位于李子园林场李子营林区的76林班18小班，该林分于1969年皆伐后天然更新形成。大强度择伐后自然恢复的锐齿栎天然林(代号C)位于李子园林场白营营林区的159林班5小班，该林分在1980和1995年进行过2次大强度(30%)择伐。对林分B和C进行点抽样调查，抽样点为49个(徐海等，2007)，调查内容与林分A相同。天然灌木林全面改造华山松林(代号D)和天然灌木林改造油松林(代号E)样地数据来源于百花林场杜家沟营林区，改造时间均为1972年，已进行了3次强度为15%左右的抚育间伐。天然灌木改造日本落叶松(Larix kaempferi)林(代号F)改造时间为1975年，迄今为止已进行了4次强度在15%左右的抚育间伐。天然灌木带状改造华山松林(代号G)和天然灌木带状改造油松林(代号H)样地数据来源于李子园林场李子营林区和张家大沟营林区，改造时间均为1975年，至今已进行了4次强度在15%左右的抚育间伐；样地G和H改造油松改造时间均为1982年，尚未进行抚育。所有人工林(D，E，F，G和H)都采用无样地随机抽样调查的方法，抽样点为20个以上，调查内容与林分A相同。表 1为各林分概况。

按照树种在群落中所处的地位划分树种组(表 2)。

2.3 结果与分析 2.3.1 样地评价指标调查结果

按照森林自然度指标评价准则，对调查林分的树种组成、结构特征、树种多样性、林分活力和干扰程度5个方面的14个指标进行评价，各评价指标特征值见表 3。

由表 3可以看出，在树种组成方面，经过强度择伐的天然林(C)的树种组成无论是株数组成还断面积组成，其得分值最高，分别为0.774和0.9，未经人为干扰的锐齿栎天然林(A)与皆伐后自然恢复后的天然林(B)在树种株数组成上相差不大，但皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)的断面积组成得分值较高，为0.805；在天然灌木林改造类型中，树种株数组成和断面积组成排序结果一致，依次为全面改造华山松林(D)、全面改造油松林(E)、带状改造华山松林(G)、带状改造油松林(H)和全面改造日本落叶松林(F)。

3个天然林林分(A，B和C)的径级结构均为典型异龄林分布特征，而全面改造华山松林(D)、全面改造油松林(E)和带状改造华山松林(G)并没有表现出人工林的直径分布特征，而全面改造日本落叶松林(F)和带状改造油松林(H)的径级结构仍表现为典型的人工林直径正态分布特征；从林木分布格局特征可以看出，人为干扰较小的锐齿栎天然林(A)、大强度择伐后的锐齿栎天然林(C)和带状改造华山松林(G)的林木分布格局为随机分布，皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)分布格局为团状分布，其余4个林分的林木分布格局都为均匀分布。未经人为干扰锐齿栎林(A)的树种隔离程度较高，其次为皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)和大强度择伐后的锐齿栎天然林(C)，树种隔离程度分别为0.598，0.542和0.451，人工改造的林分的树种隔离程度较低，均在0.4以下，其中全面改造日本落叶松林(F)和全面改造油松林(E)的树种隔离程度最低。大强度择伐后形成的锐齿栎天然林(C)的顶极树种的优势度最高，顶极树种的优势度达到了0.749，其次为皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)和人为干扰较小的锐齿栎天然林(A)；在人工改造林分中，顶极树种的优势度非常低。从林层来看，未经人为干扰的锐齿栎天然林(A)与皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)的林层结构都是典型的复层林结构，而大强度择伐后的锐齿栎林分(C)的林层结构特征值由于采伐利用而降低；人工改造林分的林层结构均比较简单，介于单层林向复层林过渡的阶段。

林分的树种多样性调查结果表明：天然林类型林分的树种多样性和树种均匀性均高于人工改造林分，带状改造华山松林(样地G)和带状改造油松林(H)的树种多样性和树种均匀性高于全面改造林分。

林分的活力指标调查结果表明:各林分的林下更新均表现良好，皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)的蓄积量最大，其次为全面改造华山松林(D)和人为干扰较小的锐齿栎天然林(C)，全面改造日本落叶松林(F)蓄积量最小，带状改造华山松林(G)和带状改造油松林(H)年龄较小，所以蓄积量也较小。除林分F，G和H的林分郁闭度小于0.7外，其余林分的郁闭度都达到了0.7以上。

从干扰程度来看，大强度择伐锐齿栎天然林(C)、全面改造华山松林(D)、全面改造油松林(E)和全面改造日本落叶松林(F)都进行过经营采伐或抚育采伐，干扰程度较大；在所有林分中，只有未经过人为干扰的锐齿栎天然林(A)存在大量的枯立(倒)木，而其他林分中的枯立(倒)木数量较少。

2.3.2 评价指标权重

运用层次分析法对构建的森林自然度评价指标体系进行权重赋值(Saaty，1980；1982)。本研究认为约束层的树种组成、结构特征、树种多样性、林分活力和干扰程度5个方面对森林自然性的贡献相同，因此，这5个方面的权重相等，各为0.2；而对于指标层来说，可根据各指标对森林自然度的相对重要程度依次赋值，然后根据熵权法修正各指标值，具体修正方法可参见相关文献(罗扬等，2007；贾艳红等，2006；许芳等，2008；邵球军等，2008)。表 4为各评价指标修正后的权重值。

2.3.3 不同林分类型的自然度

表 5是运用熵权修正层次分析法得到的各林分类型自然度评价结果。由表 5可以看出，未经人为干扰的锐齿栎天然林(样地A)的自然度值最大，其值为0.839，按照本研究森林自然度等级划分系统，该林分自然度等级为6，属于原生性次生林状态，自然度等级为5，自然度等级为5；其次是皆伐后自然恢复的锐齿栎天然林(B)和大强度择伐后自然恢复的锐齿栎天然林(C)，自然度值分别为0.753和0.646，属于次生林状态, 自然度等级为5；全面割灌改造华山松林(D)、带状割灌改造华山松林(G)和带状割灌改造油松林(H)自然度值分别为0.483，0.546和0.484，均为乡土树种混交林状态，自然度等级为4；全面割灌改造油松林(E)的自然度值为0.459，为乡土树种纯林状态，自然度等级为3；全面割灌改造日本落叶松林(F)的自然度值为0.317，为外来树种与乡土树种混交状态，自然度等级也为3。

3 结论与讨论

评价森林自然度是一项复杂而艰巨的工作。森林具有复杂的结构和功能，它的自然属性是从多方面体现的，不仅包括森林的组成、结构和多样性等几个方面，而且还包括森林的土壤、动物、微生物等方面。此外，评价尺度也应该是一个考虑的问题。本研究从林分尺度上提出的森林自然度评价方法更多地是从森林经营的角度来考虑，选择的指标主要考虑了指标获得的难易程度、与实践生产的结合程度以及对森林特征的表达程度等几个方面，并尽量引入国家有关标准、科研成果、行业和地方有关规定或行业或区域的最高水平(如蓄积量)作为评价指标的标准。在指标选择中将林分的空间结构指标如林木分布格局、树种隔离程度、顶极树种的优势度以及林层结构应用于森林自然度的评价，此外，在森林自然度评价时将枯立(倒)木的状况也作为了一项评价指标。

指标赋权的方法主要有主观赋权法和客观赋权法(李永强，2006)。主观赋权法考虑了专家的知识和经验以及决策者的意向和偏好，能够反映评价指标的实际意义，虽然指标权重的排序往往具有较高的合理性，但仍然无法克服主观随意性较大的缺陷，同时，无法考虑指标间的相关性，即使对指标之间的相关性加以考虑，也难以准确地反映指标体系的内在结构关系；客观赋权法充分挖掘了原始数据本身蕴涵的信息，不带有任何主观色彩，结果比较客观，同时，可以根据指标的相互关联程度来确定权重，但其不能反映专家的知识和经验以及决策者的意见，有时得到的权重可能与实际重要程度不相符，甚至相悖。层次分析法是当前较为实用的多方案或多目标权重决策方法，该方法定性和定量相结合地处理各种决策因素，具有系统、灵活、简洁的优点，从本质上讲，它是一种主观赋权法，但它将人的主观判断用数量方式进行表达和处理，使得对指标之间重要程度的分析更具逻辑性、有效性和可靠性。本研究充分考虑了层次分析法在进行多目标决策运用中的优点，同时也考虑到了层次分析法在权重赋值时存在主观随意性较大的缺陷，从而运用熵权法对层次分析法进行了修正，以此来减少在指标赋值过程中主观因素的影响，使森林自然度的评价结果更加客观，定性与定量相结合评价森林的自然度，实现了森林自然度的量化评价。

运用本文提出的评价方法对甘肃小陇山林区8种林分类型的自然度进行评价，人为干扰较小的锐齿栎天然林的自然度值最高，达到了0.839，自然度等级为6，属于原生性天然林，其次为皆伐后经长期自然恢复的锐齿栎天然林和大强度择伐锐齿栎天然林，人工改造林分的自然度普遍较低，其中以外来树种日本落叶松改造的林分的自然度最低，带状改造林分类型的自然度较全面改造林分的自然度高。小陇山不同林分类型森林自然度的评价实践说明用熵权修正层次分析法评价森林自然度具有一定的可操作性，能够区分不同林分的自然状态，是一种行之有效的定性与定量相结合的评价森林自然度的方法。但在评价指标的选择上还需要进一步探讨，例如在树种多样性评价指标的选择上，不同气候带群落的多样性存在很大差别，是否多样性越大、均匀程度越高森林的自然度越大？这一问题还有待进一步研究。