叶面积指数(leaf area index，LAI)是描述森林生态系统的关键结构参数，它所确定的绿色叶子含量在控制冠层内生物物理循环过程中起着重要的作用(Chen et al., 1997)，也与太阳光的截取、地表净初级生产力等密切相关(Veroustraete et al., 1996)。所以准确定量地测定LAI是更好地研究冠层光合作用和蒸腾作用的前提，也是定量研究冠层反射率的关键。传统反演LAI的方法都是基于植被指数(方秀琴等，2003; 李开丽等，2005; 骆知萌等，2005; D'Urso，1995)、混合像元分解、神经网络的统计模型反演，模型形式简单，对输入数据要求不高，缺乏稳定性和统一性，即随着研究区域的不同，模型的形式与系数多变; 而且统计模型还有一个局限就是植被指数受诸如地形、土壤背景、大气状况和表面双向性等非植被因素的影响(Qi et al., 2000)。所以研究者越来越关注采用机制模型反演LAI的方法，如采用Prospect和Sail模型反演LAI(蔡博峰等，2007)，基于4-SCALE几何光学模型、核驱动模型的查找表方法反演LAI(Deng et al., 2006; Tang et al., 2007; Liu et al., 2007)。这种方法不依赖于植被的具体类型或背景环境的变化，具有普适性; 但是由于机制模型对输入参数的要求较高，而且模型复杂，所以在国内采用机制模型反演LAI的研究比较少。

本研究基于机制模型Prospect，Liberty和Geosail，建立查找表反演黑龙江省帽儿山局部地区的LAI。先用Prospect与Liberty模拟阔叶与针叶的反射率和透射率，作为输入参数联合生物物理化学参数输入到Geosail模型中得到各种情况下的冠层反射率，建立查找表，然后将TM影像上每个像元的反射率与查找表上的值匹配，找到对应冠层反射率下的LAI。

1 研究区域

帽儿山林场位于黑龙江省尚志市西北部，127° 18'0″—127°41'6″ E，45°2'20″—45°18'16″ N。林场地处张广才岭西坡，境内以山区丘陵地貌为主，施业区内坡度较缓，大部分坡度在5°~25°之间，地势南高北低，海拔多在200~600 m之间。地带性植被是以红松(Pinus koraiensis)为主的针阔混交林，经多年采伐，原生植被区已不复存在，已被水曲柳(Fraxinus mandschurica)、椴树(Tilia tuan)、色木槭(Acer mono)、蒙古栎(Quercus mongolicus)为主的阔叶混交林取代。林分可塑性大、适应性强，在不同海拔和多种立地条件下均有分布。主要乔木植物有红松、云杉(Picea asperata)、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)、落叶松(Larix gmelinii)、水曲柳、胡桃楸(Juglans mandshurica)、柞树等，森林覆被率70.2%，森林总蓄积204.9万m³。本研究选择帽儿山林场的局部区域(图 1)。

2 数据与方法 2.1 数据获取

在研究区域随机布设15块20 m×30 m的临时样地，在每块样地内均匀设置4个采样点，用LAI-2000测量4个采样点处的有效叶面积指数L_e，测量时选择多云或太阳高度角小于75°的黄昏或拂晓进行。用TRAC测量采样点处的光斑分布及冠层的聚集指数Ω_E，测量时使用90°的镜头盖防止测量者的背影对测量结果的影响。然后根据真实叶面积指数与有效叶面积指数的转换关系L=(1-α)L_eγ_E/Ω_E(Chen et al., 1996)得到采样处的真实叶面积指数，其中α和γ_E是根据经验值及目视估测的方法得到的。样地的叶面积指数是采样点处叶面积指数的平均值。

在各采样点的解析木标准枝上选取一些针叶与阔叶样本，在叶片水平上用Epp-2000地物光谱仪测量其光谱曲线。光谱测量时选择晴朗无风天气，时间为10: 00—14: 00(太阳高度角大于45°)。对背景反射率的测量，要选取林下不同类型分别进行。对冠层反射率的测量，在研究区域的防火塔上不同高度处对冠层光谱进行测量，所有的光谱测量分别采集天顶角0°，30°，45°，60°，热点方向时光谱曲线值。

2.2 叶片水平的辐射传输模型

叶片水平的辐射传输模型分为阔叶Prospect模型和针叶Liberty模型。Prospect模型是一个基于“平板模型”的辐射传输模型(Jacquemoud，1990)，它通过模拟叶片从400~2 500 nm的上行和下行辐射通量而得到叶片的反射率与透射率。Prospect模型需要4个输入参数，分别为入射角、折射指数、平板透射系数和结构参数，其中入射角是组分吸收系数的线性组合的函数，叶的吸收是由水、叶绿素、蛋白质及木质素加纤维素引起的。因此，入射角就可以由叶片的生化参数决定(颜春燕，2003)。综上，Prospect最终只需要结构参数和生化组分含量2个参数。给定不同的结构参数和生化含量，可以模拟阔叶叶片的反射率和透射率，与实测的阔叶叶片反射率比较，拟合效果较好，拟合精度达90%以上。

Liberty模型是针对针叶没有明显栅栏组织、大部分为球形细胞的特点发展起来的，用来模拟针叶簇叶或单叶的光谱特性。需要的输入参数有6个，分别为平均细胞直径、表征细胞内上行辐射分量的细胞间隙、基吸收、白化吸收(去掉水分叶绿素的吸收，相当于木质素的吸收)、针叶厚度、生化组分含量(叶绿素、水分、蛋白质、木质素和叶绿素)。因此，与阔叶相同，输入不同的参数，可以模拟针叶的叶片反射率和透射率，与实测的针叶叶片反射率比较拟合，效果较好，拟合精度达86.7%。

2.3 冠层水平的辐射传输模型

冠层水平的辐射传输模型有多种，本研究采用Geosail模型。Geosail模型是2000年由Huemmrich提出、用于描述不连续冠层反射率的模型，它是一个几何模型Geo和一个混合介质模型Sail的结合(薛云等，2005)。Sail模型(Jacquemoud et al., 1996)计算树木内的辐射传输，Geo模型(Jasinski et al., 1990; Nilson et al., 1989)利用Sail模型的结果生成场景反射率。Geosail模型的输入参数分别为冠层组分的光学属性、树的形状、太阳天顶角和冠层覆盖度，输出场景反射率及吸收或拦截的光合活动辐射的比例(F_APAR，F_IPAR)。与实测的研究区域冠层反射率比较发现，拟合效果较好，拟合精度达85.3%。

2.4 查找表的建立方法

查找表反演参数的方法实际是在反演前用模型计算出不同输入-输出组合，并将结果列成表，反演时用线性或非线性内插的方法计算出参数值，此方法已经应用于Modis和MISR卫星数据的LAI和F_PAR的实时反演中。首先，确定模型的输入参数，然后根据参数对模型的敏感性分析结果及先验知识确定各个参数的输入范围及步长，通过循环得到各种情况下不同参数的组合，输入到模型中，模拟出各种参数组合情况下所对应的冠层反射率的值; 然后将参数的不同组合及对应的模型模拟的冠层反射率值一一对应列表，建立出查找表。

查找表的建立要经过模型输入参数的确定、参数敏感性分析、表的确定3部分。

1) 模型输入参数的确定 分别列出Prospect，Liberty和Geosail模型的输入参数。Prospect模型输入参数为结构参数、叶绿素含量、水含量、干物质含量; Liberty模型输入参数为细胞直径、空气间隙、叶片厚度、基吸收、白化吸收、叶绿素含量、水含量、纤维素含量、氮含量; Geosail模型的输入参数为LAI、叶片反射率、叶片透射率、土壤反射率、观测方位角、观测天顶角、太阳天顶角、树冠高与宽的比、覆盖度。

2) 参数的敏感性分析 模型参数的敏感性分析对模型反演时选择合适的自由参数很重要，选择一些对模型反演比较敏感的参数才有可能最大程度地提高模型参数反演的精度; 并且，确定输入输出参数是建立基于查找表反演首要解决的问题。

构造灵敏函数: ，其中: ρ₀^j是根据实测数据计算的原始BRDF值，ρ_pert^j是影响BRDF值的某参数为扰动值时的BRDF值，F'为灵敏度。

3) 建立查找表 根据参数敏感性分析的结果及先验知识确定查找表变动的参数范围及其步长，在叶片水平上针叶采用Liberty模型、阔叶采用Prospect模型模拟不同参数组合下的叶片反射率，再将其输入到冠层Geosail模型中模拟冠层反射率的值，建立参数组合与冠层反射率一一对应的合理查找表，查找表的建立分针叶LAI查找表与阔叶LAI查找表 2种。

2.5 LAI反演方法

M影像经过辐射定标、大气校正、几何精度校正等预处理，得到各个像元DN值对应的冠层反射率值。根据TM分类图，对针叶与阔叶分别查找不同的查找表，找到影像上像素的TM2，3，4波段反射率与查找表中3个波段反射率差方和最小的记录，则该记录所对应的LAI值为该像素的LAI值(图 2)。

3 结果与分析 3.1 参数敏感性分析结果

通过敏感性分析得到各个参数的敏感度(图 3)。可见，对于阔叶叶片反射率，叶子结构参数与干物质含量对叶片反射率的影响较小; 叶绿素含量在可见光波段对叶片反射率影响很大; 水含量在1 000 nm以后对叶片反射率影响较大。对于针叶叶片反射率，基吸收、白化吸收、纤维素含量、氮含量对针叶叶片反射率的影响极小; 水含量对针叶叶片反射率的影响在1 000 nm以后; 影响针叶叶片反射率的主要参数有叶绿素含量、叶片厚度、细胞直径和空气间隙大小。综上，对于阔叶林冠层反射率的模拟，各参数敏感性由大到小依次为LAI＞水含量＞叶绿素含量＞树冠高与宽的比＞叶子结构参数＞干物质含量; 对于针叶林冠层反射率的模拟，各参数敏感性由大到小依次为LAI＞叶片厚度＞含水量＞空气间隙函数＞叶绿素含量＞细胞直径＞树冠高与宽的比＞纤维素含量＞基吸收＞氮含量。

3.2 查找表建立结果

由于反演LAI选取的原始影像是TM影像的2，3，4波段，所以对于波段大于1 000 nm以后的、对反射率产生影响的参数可以不考虑，还有一些参数如氮含量、基吸收等几乎不变化，可以取固定值。得到建立查找表的各参数变化范围及步长(表 1，2)，根据各个参数的变动范围及步长确定不同情况下的参数组合，带入到机制模型Geosail中来模拟冠层反射率，建立不同参数组合与冠层反射率一一对应的查找表，由于篇幅限制，省略其他参数只列出LAI、树冠高与宽的比以及冠层反射率对应的查找表(表 3，4)。

3.3 LAI反演结果

根据TM分类图，针叶与阔叶分别查找不同的查找表，根据公式(1) 找到影像上像元的3个波段冠层反射率与查找表中3个波段冠层反射率差值平方和最小的记录所对应的LAI为该像素的LAI值，采用此方法反演整个影像的叶面积指数(图 4)，与TRAC测量的LAI真实值比较发现，反演精度较好，实测精度达到83.7%(图 5)。

(1)

4 结论

采用机制模型反演森林物理化学参数是定量遥感在林业上应用的必然需求。本研究首次采用Prospect，Liberty和Geosail模型结合查找表方法反演帽儿山局部地区叶面积指数，精度较高，而且与传统的统计模型相比，方法更具有普适性和稳定性，不依赖于研究地区与周围地表环境的变化，为后续研究森林生态系统物质和能量的循环模型提供了重要的森林结构参数; 但是机制模型反演叶面积指数的精度受模型模拟精度、查找表精度(查找表大小)、影像分类精度等因素的影响。模型模拟精度不仅与模型本身有关，还与模型对输入参数的较高要求有关。另外，在查找表精度提高的同时，会降低计算机的运行速度。这些均有待于进一步研究与提高。