森林能够提供多种物质产品和生态产品(靳芳等，2005; Tkacz et al., 2007)。然而，由于人类活动加剧，森林破碎化程度增加，导致森林更容易受到病虫害、火险和极端气候的胁迫(Tiedemann et al., 2000; Tkacz et al., 2007; Klos et al., 2009)。因此，森林健康成为现代森林经营管理的目标(Bennett et al., 2008)。对现有森林实施以森林健康为目标的经营和管理活动，其重要意义在于:一方面，使人类健康不至受到由病变森林引发的各种灾害的威胁; 另一方面，使人类能从健康森林可持续地获得各类产品和生态服务价值。为了满足这一目标，对现有森林质量(即森林健康程度)进行诊断与评价，以此来揭示森林病变原理和健康调控机制，是一条可行途径。

目前，国内外学者和机构已从诸多方面对森林健康评价进行大量研究，涉及的评价指标不同(Costanaza et al., 1992; McCune et al., 2000; Zarnoch et al., 2004)，评价方法各异(陈高等，2004; 肖风劲等，2004; Drever et al., 2008; 王义平等，2008)。但此类研究多关注于某单一尺度，如林分尺度(Duchesne et al., 2002)、景观尺度(Zirlewagen et al., 2007)或区域尺度(Woodall et al., 2005)等，并未针对同一对象从多尺度进行研究。森林作为一个具有时空异质性和等级结构的复杂系统，其健康本质很难通过单一尺度上的评价得以全面揭示，而多尺度耦合评价是阐明森林健康本质的关键。

北京山区森林是北京市重要的绿色生态屏障，其健康程度直接关系到首都生态安全等重大问题。本文从林分、景观和区域3个尺度对北京山区森林质量进行诊断与评价，并实现尺度之间的耦合过程，旨在察明北京山区森林健康状况。在实践工作中，林分尺度的森林健康评价结果可直接作为森林健康调控与维护等经营管理实践工作的参考依据，而景观尺度和区域尺度的健康评价结果可为制定北京山区森林健康经营、管理规划提供重要依据。

1 研究区概况 1.1 自然地理

北京山区位于北京市的北部和西部(115°25'— 117°30' E，39°12'—40°05' N)，由两大山系组成，西部属太行山脉，北部属燕山山脉。北京山区面积10 072.5 km²，占北京市国土总面积的61.4%。北京山区属暖温带半湿润季风大陆性气候，气候垂直地带性明显，年均降水量470~660 mm，年均气温10~12 ℃。山地土壤带属于暖温带半湿润地区的褐土地带，土壤垂直地带性明显。山区地带性植被类型为暖温带落叶阔叶林，垂直分异明显。

1.2 森林资源

根据北京市“十五”森林资源二类调查结果(北京市园林绿化局，2005)，北京山区林地面积880 907.3 hm²，占全市林地面积的83.56%。北京山区森林面积469 023.1 hm²，森林覆盖率46.55%，林木绿化率67.85%(表 1)。

2 数据与方法 2.1 尺度确立

根据Manguson(1990)和Paul(1991)提出的针对不同研究等级的空间尺度判别标准，结合北京山区森林可持续经营的实际需要，本文基于3个尺度，即林分(或小班)、景观和区域尺度，评价研究北京山区森林的健康状况

在林分尺度上，评价对象为森林资源二类调查的各小班，共计30 164个，本文视其等同于景观生态学中的斑块。在景观尺度上，本文将地类、森林类型、起源和优势树种作为景观区划因子，运用森林资源二类调查与遥感影像相结合的方法，对北京山区进行景观区划。本文将北京山区的18类森林景观要素类型作为景观尺度的评价对象，基本涵盖所有森林景观要素类型(天然针阔混交林和人工针阔混交林由于份额较小或尚未成林，未在本研究中单列)，包括:人工阔叶混交林、人工针叶混交林、天然阔叶混交林、天然针叶混交林、人工刺槐(Robinia pseudoacacia)林、其他人工阔叶林、人工杨树(Populus spp.)林、人工麻栎(Quercus acutissima)林、天然白桦(Betula platyphylla)林、其他天然阔叶林、天然山杨(Populus davidiana)林、天然麻栎林、人工侧柏(Platycladus orientalis)林、人工华北落叶松(Larix principis-rupprechtii)林、人工油松(Pinus tabulaeformis)林、天然侧柏林、天然油松林和经济林。在区域尺度上，评价对象为北京山区森林整体。

2.2 评价思路

本文评价思路可描述为:首先是基于二类调查数据和样地调查数据进行森林经营小班的健康评价; 其次，将小班健康评价结果作为18类景观要素类型健康评价的一项重要指标，并结合其他指标进行景观要素类型健康评价; 第三，通过18类景观要素类型的健康评价结果推求北京山区整体森林健康状况。

2.3 数据来源

数据来源包括3部分:一是北京市“十五”(第6次)森林资源二类调查数据(北京市园林绿化局，2005)。二是北京山区29块公顷级典型森林植被类型样地调查数据。对于部分面积较小但其森林类型典型、生态区位重要的林分，采用小样方(20 m×20 m或20 m×50 m)进行补充调查。三是其他搜集数据，包括北京市土地利用图、北京市林相图、小班图、水系图、道路图、北京山区1 : 5万地形图、2005年遥感影像数据等。

2.4 评价主控模型

本文采用多层模糊综合评价法实现北京山区森林健康多尺度耦合评价，模型描述为:

(1)

式中: j表示评价等级，本文分为5级(n=5):优质、健康、亚健康、不健康和疾病; B_j为评价结果隶属于某等级的隶属度(可信度); A为指标权重向量A=(A₁，A₂，A₃，…，A_i)，i=1，2，3，…，m，其中A_i为某指标权重，并有; R为单因素模糊评价矩阵，即:

其中，r_ij为第i个指标隶属于第j等级的隶属度，根据指标取值和指标标准确定。

一般采用最大隶属度作为评价结果。但该方法未考虑从一个等级到另一个等级中介过渡性质，因而容易产生不合理的评价结果。胡守忠等(1995)、熊德国等(2003)提出加权平均原则求评价结果隶属等级的方法，将等级看作一种相对位置(如1，2，3，…，m)，使其连续化，并加权求和，则可以得到被评事物的相对位置，即:

(2)

式中: Y为评价结果隶属等级(相对位置); k为待定系数(取1或2)，目的是控制较大的B_j所起的作用。

多层模糊综合评价可将某层次评价结果隶属度判别向量作为更高层次单因素评价矩阵中一个指标的隶属度向量，如此实现高层次评价。本文基于多层次模糊综合评价原理，实现多尺度评价之间的耦合。

2.5 评价辅助模型 2.5.1 采用定性与定量结合法筛选指标

森林健康评价指标体系的确立分2步完成:首先根据评价指标选取的系统性、可测性、简易性等原则及依据的核心理论，结合现实情况，初步构建北京山区森林健康评价指标体系; 其次，由于初步确定的各指标之间的独立性有待检验，因此，在保证指标涵盖内容尽可能全面的基础上，筛除那些造成信息重复的指标。

指标定性筛选即为指标测度分析，包括指标的定义与内涵、指标与森林健康的潜在关系、指标的获取途径、与其他指标信息的重叠度等方面分析。指标定量筛选通过相关分析完成，分析工具为SPSS 13.0。

2.5.2 采用正态分析及等距分组法确定评价指标标准

据样本量与总体的关系，本文提出2个假设: 1) 如果研究对象为样本来自的总体，那么样本健康评价标准可在该总体内部划分，而无需参考总体以外的情形; 2) 如果样本来自的总体符合正态分布，那么其标准可采用常用的等距分组法来确定。对于假设1，由于待评价的北京山区森林面积为466 433 hm²，面积较大，并受气候、地形等响应，形成一类特殊的地带性植被。因此本文将北京山区森林整体视为总体，即论域为北京山区森林。林分或景观健康标准的划分在论域内部划分，无需参考论域以外的情形。对于假设2，本文对各指标的总体做频数分析，确定各指标的总体是否符合正态分布，据此进行指标各级别标准的等距划分。频数分析工具为SPSS 13.0。

2.5.3 采用层次分析法和隶属等级法确定评价指标权重

林分和景观尺度的健康指标权重采用层次分析法(Vaidya et al., 2006)，分4步完成: 1) 建立递阶层次结构; 2) 采用德尔菲法(Delphi Method)确定指标间的相对重要性; 3) 层次单排序和一致性检验; 4) 层次总排序和一致性检验。其中，确定指标间的相对重要性是层次分析法的关键所在，为此，本文的指标比较征询来自北京林业大学、中国林业科学研究院、北京市园林绿化局、中国科学院植物研究所、八达岭林场、西山林场近30位专家的意见。

在区域尺度上，健康评价指标(18类森林景观要素类型)的权重根据所属各个森林景观要素类型的小班生态重要性统计得到，即将小班生态重要性等级的面积比例作为森林景观要素类型的权重隶属度向量。根据求隶属等级的方法(公式2) 计算生态重要性指数，再将和映射到1即可。

3 结果与分析 3.1 森林健康评价指标体系

在林分尺度上，首先以现代系统科学的耗散结构论、协同论和渐进突变理论为依据，考虑系统性、科学性等评价指标选取原则，从完整性、稳定性和可持续性3个方面初步构建健康评价指标14个，设定这3个方面的权重值相同。完整性指标集包括植被总盖度、单位面积蓄积量、群落结构、单位面积生物量指标; 稳定性指标集包括土壤侵蚀度、生态脆弱性、火险指数、病虫害程度指标; 可持续性指标集包括腐殖质层厚度、枯枝层厚度、土壤厚度、叶面积指数、近自然度和地位指数指标。根据森林经营和管理的实践经验，上述指标能够解释影响森林健康作用机制的绝大部分因素。然后，考虑独立性、可测性等原则，对评价指标进行定性和定量筛选。筛选后，最终确立林分健康评价指标8个(图 1)。

在景观尺度上，指标确定原则与林分尺度类似，首先以景观生态学理论为依据，从结构与格局、功能与过程2个方面初步构建健康评价指标6个，设定这2个方面的权重值相同。结构与格局指标集包括分形维数、景观多样性、景观优势度和景观均匀度指标; 功能与过程指标集包括:小班健康分级指数和病虫害程度指标。然后，经定性和定量筛选后，最终确立森林景观要素类型健康评价指标4个(图 2)。

在区域尺度上，将18类森林景观要素类型健康隶属度作为整体评价指标。区域尺度的指标无需筛选而直接确定。

3.2 森林健康评价指标标准

在林分尺度上，本文将健康评价指标分为3种类型(甘敬等，2007): 1) 定性描述的指标，包括群落结构、土壤侵蚀度和近自然度，其标准划分根据北京市森林资源二类调查技术规程直接确定。2) 无限制可比定量指标，包括植被总盖度和土壤厚度。该类指标对于同种地带性植被均适用，即无论具体的林分类型(或林分所属的森林景观要素类型)如何，该类指标均可比(表 2)。3) 半限制可比定量指标，包括单位面积生物量和叶面积指数。该类指标在不同林分类型之间不可比较(如树种固有的遗传特性导致针叶林与阔叶林不可比)，只能在同种林分类型内部进行比较(表 3)。除定性指标外，对其他选定指标做频数分析，结果符合正态分布，因此采用等距划分法确定指标标准。另外，林分尺度的火险指数为多因子(易燃度、郁闭度、坡向、坡度、海拔高度、灌草生物量、林龄)合成指标，该合成指标无需确定标准，直接表达为由各因子标准和取值确定的隶属度向量。

在景观尺度上，经频数分析，分形维数和景观多样性指标符合正态分布，可采用等距分组法确定其标准，见表 4。分形维数是刻画景观斑块边界褶皱程度的一个理想参数(马克明等，2000)。不同景观类型褶皱程度的差异可以导致许多相关生态学过程的差异，如影响边缘物种的分布，斑块边界的能流、物流交换等。分形维数愈大，说明景观斑块边界褶皱程度愈大。景观多样性指数表达斑块体的丰富度和异质性。各森林景观要素类型的小班健康分级指数是直接将林分尺度的评价结果按照森林景观要素类型进行统计，将林分健康等级面积比例作为该类森林景观要素类型隶属于各个健康等级的隶属度而得到。各森林景观要素类型的病虫害程度也是基于样地调查数据进行统计，将各等级病虫害株数比例作为该类森林景观要素类型隶属于各个健康等级的隶属度而得到。因此，小班健康分级指数(隶属度向量)和病虫害程度(隶属度向量)无需确立指标标准。

在区域尺度上，健康评价指标无需确定标准，直接表达为18类森林景观要素类型的健康隶属度向量。

3.3 森林健康指标权重

在林分尺度上，健康评价指标层次总排序见表 5。

在景观尺度上，健康评价指标层次总排序见表 6。

在区域尺度上，健康评价指标(18类森林景观要素类型)的权重根据隶属等级法(公式2) 确定，见表 7。

3.4 森林健康评价结果

在林分尺度上，对北京山区森林30 164个小班林分的评价结果(表 8，图 3)表明，北京山区林分处于亚健康的最多，达12 226个，面积比例为42.21%，属于优质和疾病的林分较少，面积比例分别为10.92%和7.74%，不健康的林分占19.38%，说明北京山区急需进行森林健康可持续经营，提高森林健康等级。

在景观尺度上，对北京山区18类森林景观要素类型的评价结果(表 9)表明，亚健康的数量最多为12类，健康的4类，不健康的2类，无优质和疾病的森林景观要素类型。

在区域尺度上，将18类森林景观要素类型的权重向量(即为1×18的矩阵)乘以单因素模糊评价矩阵(由森林景观要素类型的隶属度向量构成的18×5的矩阵)，得到北京山区森林整体的健康等级隶属度B=A×R=(0.110 9 0.206 2 0.356 9 0.232 2 0.093 7)，根据隶属等级法计算相对位置为2.991 3，属于第3等级，即可认为北京山区森林整体的健康等级为亚健康。

4 结论与建议

在林分尺度上，北京山区30 164块小班林分处于亚健康的最多，小班数量达12 226个，面积比例为42.21%，属于优质和疾病的小班较少，面积比分别占10%左右。在景观尺度上，北京山区18类森林景观要素类型中属于健康的4类，亚健康的12类，不健康的2类，无优质和疾病的景观类型。在区域尺度上，北京山区森林整体的健康状况为亚健康。因此，北京市急需进行森林健康可持续经营，提高森林健康等级。

由于数据有限，本文在评价时对森林健康社会属性特征值、林分生物多样性指标、林分生产力指标和林分病虫害指标等做了简化处理，建议在数据可获的情况下，在森林健康评价中尽可能融入上述指标信息，以提高指标的全面性和评价结果的精度。