保留木是指人们有目的地保留在伐区内的除幼树、幼苗外的所有活立木的总称(史济彦等, 2001)。森林择伐作业中油锯伐木对保留木的损伤是指择伐作业过程中伐倒木倒下时直接对保留木产生的损伤，损伤类型主要包括主梢折断、侧枝折断、主干劈裂、主干皮刮伤等(史济彦等, 2001)。

国内外关于森林采伐作业对保留木损伤率的影响进行了一些研究。董希斌等(1995)在研究择伐作业对保留木损伤率的影响时总结得出:损伤率随着采伐强度的增大而增加，随着林分密度的增大增加较缓慢; 随着采伐强度与林分密度乘积的增加，保留木损伤率也增加; 阔叶树种的损伤率比针叶树种大。邱仁辉等(1997)研究不同择伐强度(13.0%，29.1%，45.8%，67.3%)下采伐作业对保留木损伤率的影响，结果表明：保留木的损伤率与采伐木平均胸径(DBH)及择伐强度有关，采伐木平均胸径越大, 损伤率越大；择伐强度越大，损伤率也越大。董希斌等(2007)研究择伐作业对落叶松(Larix)人工林保留木损伤率的影响时得出:保留木损伤率不是随着择伐强度、林分密度的增加而增加，而是呈现先增大后降低的趋势。在亚马逊河流域、美国和澳大利亚等地的研究表明：保留木损伤与择伐树木胸径(Jackson et al., 2002)、林内保留树株数密度(Hassle et al., 1999)、保留树树种(Froese et al., 2006)密切相关; 保留木损伤率随着采伐强度的增加而增大(Crome et al., 1992; Naghdi et al., 2008); 保留木损伤受伐前采取降低损伤措施(Pinard et al., 1996)、伐前良好规划设计和伐木工人经验(Cline et al., 1991)以及伐时有效控制(Suhartana, 2001; Sukadaryati, 2002)的影响非常大; 作业季节对保留木损伤部位和损伤宽度有显著影响(Nichols et al., 1994)，夏季作业比其他季节作业对保留木的损伤严重(Bettinger et al., 1993); 伐前伐除藤本植物和作业时控制树倒方向可以有效地降低保留木的损伤(Johns et al., 1996)。Ylmaz等(2008)在研究土耳其卡希拉曼马拉什地区异龄混交林择伐作业对保留木损伤时，分析了作业季节、树种、树的大小、伐地地理位置以及伐地林分类型对保留木损伤的影响，并提出了降低保留木损伤的若干建议和措施。

为满足市场对木材的需求，保证森林资源的健康可持续发展，高效低耗开发利用现有森林资源，减少森林采伐作业中对保留木的损伤具有重要意义。因此，基于我国东北内蒙古林区现有森林资源状况和现行森林作业方式，本文研究冬季择伐作业中油锯伐木对保留木损伤率的影响，分析影响保留木损伤率的主要因素，并探究保留木损伤率与这些因素之间的规律，进而达到明晰作业、环境与树木之间关系，最大程度降低采伐作业对保留树木损伤的目的。

1 保留木损伤影响因素分析及保留木损伤率模型建立 1.1 建立保留木损伤率模型 1.1.1 影响因素分析与模型建立

在分析保留木损伤率的影响因素时，必须要明确保留木损伤率的定义。本文采用如下定义(史济彦等，2001):保留木损伤率等于单位面积内保留木损伤株数占伐前林分总株数的百分比，即:

(1)

不考虑集材作业对保留木损伤的影响，保留木的损伤主要是由伐木时伐倒木倒下砸到保留木引起的，可以用单位面积内保留木的损伤株数来量化保留木的损伤。保留木的损伤株数与伐倒树倒下所砸到的面积和保留树木密度成正比，而伐倒树砸到面积又与采伐树木株数和拟伐树大小成正比。

基于以上分析，对所要建立的理论模型做如下理想假设:地势比较平坦，林内树木均匀分布，伐倒树木自然倒下(不需要借向)，冬季作业，采用油锯进行人工单株择伐。

在单位面积(hm²)内，设n为采伐木株数(株·hm^-2)，q为单株采伐木材积(m³)，d为采伐地伐前树木株数(株·hm^-2)，则单位面积保留木损伤株数(株·hm^-2):

(2)

式中: b为单株采伐树木由单株材积转换砸伤面积的转换系数，hm²·m^-3。

根据保留木损伤率定义，在单位面积内，保留木损伤率为:

(3)

(3) 式为保留木损伤率理论模型，其中: E=n/d为株数采伐强度。

由(3)式可以看出，保留木损伤率R与采伐强度、伐前林地树木密度和采伐木单株材积有关。

对R求采伐强度E的偏导数，并令其为0，有:

(4)

得出使R取得最大值的驻点E^*=50%，对应的最大损伤率R_max=bqd/4。即在随机采伐条件下，株数采伐强度达到50%时，保留木损伤率最大。

1.1.2 模型初步修正

除择伐强度、伐前林地树木密度和采伐木单株材积外，择伐作业中油锯伐木对保留木损伤率的自然影响因素还很多，归纳起来主要有:山形地势、树木均布状况、树种(包括类型和组成)、作业季节等。为了简化问题，突出主要影响因素，对于既定的作业，将这些影响因素作为常数项a考虑。模型(3)可修正为:

(5)

1.2 择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率影响的单因素分析

根据模型(5)，在假设条件下，当林分密度(伐前树木密度)和采伐木单株材积一定时，保留木损伤株数随着择伐强度的增加呈先上升后下降的趋势，如图 1所示。这是因为当择伐强度达到50%之前，林地内保留木损伤率随着采伐木株数增加而增加; 当超过50%时，林地内保留木株数将随着择伐强度的增加而减少，所以，保留木损伤数将减少。

由模型(5)，在假设条件和随机采伐条件下，当择伐强度和采伐木单株材积一定时，保留木损伤率随着林分密度的增加呈现出线性增加的趋势; 对于采伐木单株材积对保留木损伤率的影响，也亦同理。

1.3 择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率影响的多因素分析

在理想条件下，只考虑择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率的影响，不考虑其他因素，根据模型(5)以及上述择伐强度等因素对保留木损伤率影响的理论分析，利用计算机模拟出在理想情况下保留木损伤率与择伐强度、采伐木单株材积和林分密度乘积的三维立体曲面图，如图 2所示。由图 2可以看出：在一般常规择伐作业中(E < 50%)，随着择伐强度、采伐木单株材积、伐前林分密度的增大，保留木损伤率也快速增大。

2 试验验证 2.1 样地概况

样地位于黑龙江省带岭林业局东方红林场403林班2小班内，面积3.34 hm²。样地地理位置129°4′38″E，46°53′13″N，海拔650 m，坡向西北，坡度22°，中坡，土壤为暗棕森林土。样地伐前为以冷杉为主的针阔叶混交林分, 林分内树种主要有冷杉(Abies fabric)、白桦(Betula platyphylla)、云杉(Picea asperata)、樟子松(Pinus sylvestris var. monglica)、榆木(Ulmus pumila)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)等，平均树龄56年，平均树高14.1 m，林木蓄积量280.191 2 m³·hm^-2。2002年冬季进行了试验性择伐，将整个样地分为37个样方，样方规格30 m×30 m，设计不同择伐强度进行生态采伐试验。采伐工具为国产051高把油锯，采伐工人有4年油锯伐木工作经历。为进行择伐伐木作业对保留木损伤的研究，于2003年春季对样地37个样方进行了保留木损伤情况的调查(调查择伐伐木作业对保留木的损伤数据，不考虑集材等作业对保留木的损伤)，调查数据见表 1。

2.2 模型试验验证

为验证本文所建立的损伤率模型是否符合实际情况，利用表 1中的调查数据和SPSS统计分析软件对模型进行验证，验证结果见表 2。对模型进行F检验，对于给定显著水平0.05，F_0.05(1，35)=4.13＜95.001，说明模型有效。

由表 2得知：保留木损伤率关于择伐强度、采伐木单株材积和林分密度的模型有效，相关性较好。利用调查数据得出的验证模型可以用来估计在择伐作业中采伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木的损伤情况; 同时，也验证了保留木损伤率模型的可行性，为研究择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率的影响提供模型参考。

2.3 模型单因素影响验证及模型修正 2.3.1 模型单因素验证

为验证择伐强度对保留木损伤率的影响，把林分密度接近(均值546株·hm^-2，极差小于200株·hm^-2)和采伐木单株材积接近(均值0.320 7 m³，极差小于0.094 4 m³)的样方数据(A11/A12/A14/A16/A18/A21/A28/A32/A33/A37)作为一组进行验证。利用分组样方调查数据分析保留木损伤率与择伐强度的关系，绘制出保留木损伤率与择伐强度的关系，如图 3所示。

为验证林分密度对保留木损伤率的影响，把择伐强度接近(均值25.26%，极差小于7.61%)和采伐木单株材积接近(均值0.456 3 m³，极差小于0.088 8 m³)的样方数据(A02/A06/A08/A09/A17/A19/A22/A27/A29)作为一组进行验证。利用分组样方数据分析保留木损伤率与林分密度的关系，绘出保留木损伤率与林分密度的关系如图 4所示。

同理，在其他因素不变(林分密度均值794株·hm^-2，极差小于155株·hm^-2; 择伐强度均值23.41%，极差小于7.94%)情况下，利用分组样方数据(A02/A06/A19/A20/A27/A29/A33)分析采伐木单株材积对保留木损伤率的影响，如图 5所示。

通过以上验证(图 3，4，5)可知：保留木损伤率随着择伐强度的增加呈现先上升后下降的趋势，当择伐强度大约是39%时，损伤率达到最大; 保留木损伤率随着林分密度和采伐木单株材积的增加近似线性增加。单因素相关程度较高，试验验证的结果与模型理论分析的结果基本一致。

2.3.2 模型修正

由图 3知：当择伐强度在39%时，保留木损伤率R达到最大值, 这与理论分析(当E=50%时达到最大值)有一定的偏差。其原因是在理想条件下进行理论分析时，伐倒树木不需要伐木工人控制，按自然方向倒下; 而在实际作业过程中，伐木工人根据作业工艺要求(集材要求)和采伐木树倒方向，有限度、有条件地控制树倒方向，从而使保留木损伤率的最大值提前出现，也使保留木损伤率在同等条件下比无控制工况的损伤率最大值低1.5%(相对降低9%)左右。这从另一个方面证明，伐木工人控制树倒方向对降低保留树木损伤率是有效的。因此，为了更有效地表达实际采伐作业对保留树木损伤情况，有必要对模型(5)进行修正，即增加人为有效控制系数c，形成模型(6)。人为有效控制系数c表示伐木工根据采伐树木、周边保留树木和山形地势等信息，控制树倒方向，降低保留树木损伤率的有效程度, 其值越大，说明控制越有效。根据本研究案例观测数据和董希斌等(1995)的观测数据，整理得出一般有一定伐木经验的伐木工，其人为有效控制系数在1.1~1.4范围之内。

(6)

根据本案例观测数据，将修正模型参数辨识结果列入表 3。从表 3中可以看出，回归相关系数显著提高。同时，对模型进行F检验，对于给定显著水平0.05，F_0.05(2，34)=3.28＜66.818，可见，模型有效，说明引进参数有效。

2.4 择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率综合影响

为反映出择伐强度、采伐木单株材积和林分密度对保留木损伤率的综合影响，利用表 1中的调查数据模拟出保留木损伤率与择伐强度和采伐木单株材积与林分密度乘积的三维立体曲面估计图，如图 6所示。通过比较可以看出：图 2和图 6的变化趋势基本一致，理论分析和试验验证基本相符。

2.5 降低保留木损伤率的建议

根据上述结果，结合保留木损伤率模型和东北林区油锯采伐作业实际，提出3点建议:

1) 根据作业地条件和作业工艺要求，有效控制树倒方向，最大程度地利用好没有保留木的空地，尽量增大c值，降低a值;

2) 设计好伐木顺序，尽量避免伐倒树木倒下时发生横滚现象(增大c值);

3) 合理设计采伐强度(E, q)与采伐木分布(d)，使这些变量取值尽量避开损伤率最大值对应的变化范围。

3 结论与讨论

本文从理论分析入手，建立保留木损伤率关于择伐强度、林分密度和采伐木单株材积的数学模型。利用在黑龙江省带岭林业局东方红林场实地调查得到的数据，对模型进行验证和修正，验证结果表明：相关性较好，模型有效。

研究结果表明：在针阔混交林油锯择伐作业中，保留木损伤率不但受伐区自然条件参数(采伐木单株材积、伐区林分密度等)影响，还受人为参数(采伐强度和采伐木分布设计、树倒方向控制程度等)影响，所以，降低保留木损伤率是采伐设计者、伐木工共同有效利用自然条件的一项系统工程。

研究还表明:保留木损伤率随着择伐强度的增大先增加后减少。在本案例研究中，当择伐强度达到39%左右时，损伤率最大; 保留木损伤率随着林分密度和采伐木单株材积的增加近似线性增加。

在择伐作业中，不但注意保留木损伤，更要注意伐木工安全; 要加强伐木工的技术培训，还要研发新型伐木联合机，以机械伐木代替人工伐木，以达到高效、低耗和安全作业的目的。