薄板类中密度纤维板的弹性模量(MOE)是表征其力学性能的主要指标之一。传统都是采用简支静曲测试方法，该方法过程繁琐、消耗时间长(赵仁杰等，2003；Ross et al., 1998)。依据振动法测定木质材料的力学性能，过去几十年来已经被证明是一种成功的方法(Moslemi, 1967；Ross et al., 1994)，测定结果显示振动法测得的力学性质与传统静态弯曲测得的弹性模量间有非常好的一致关系。国内外进行的大量利用振动原理测定结构用木材力学性能的研究绝大多数针对的是大尺寸结构用木材，采用的试件支撑方法基本是简支梁式支撑(Ross et al., 1991；2005；Schad et al., 1995; 张厚江等，2005)；但对于薄板类木质材料，由于其在振动过程中不能与支撑很好接触，使得振动信号不能很好地传感出来。

本文以探索快速检测薄板类木质材料力学性能的新方法为目标，利用自行研制的薄板类木质材料力学性能快速测量装置，检测了5种薄板类中密度纤维板的动态弹性模量和静态弹性模量。在此基础上，分析讨论悬臂振动动态MOE与悬臂弯曲静态MOE的相关关系，同时与三点弯曲测量方法进行对比，分析了悬臂梁弯曲和振动测量方法的可行性和悬臂梁装置的准确性。

1 静态弹性模量和动态弹性模量测量原理 1.1 静态弹性模量测量原理

如图 1所示，悬臂梁夹持状态下试件，在端部受载荷P后，会发生变形，且存在着如下关系式：

(1)

式中：P为初始静态载荷(N)，y为加载点位移量(m)，l为悬臂梁悬出(非被装夹)部分长度(m)，I为悬臂梁横断面惯性矩(m⁴)，E_s为试件静态弹性模量(Pa)。

式(1)可以转化为：

(2)

式中：b为试件宽度(m)，t为试件厚度(m)。也就是说，由于试件基本尺寸(l，b，t)为已知量，在测量到初始静态载荷P和加载点位移量y后，就可以根据式(2)计算出被测试件的静态弹性模量E_s。这就是基于悬臂梁弯曲的薄板类木质材料静态弹性模量测量基本原理。

1.2 动态弹性模量测量原理

如图 2所示，悬臂梁自由振动第一阶固有圆频率可由式(3)给出(Harris, 2002)：

(3)

式中：ω_n1为振动第一阶固有圆频率(rad·s^-1)，f为振动第一阶固有频率(Hz)，l为悬臂梁悬出(非被装夹)部分长度(m)，E_d为动态弯曲弹性模量(Pa)，I为悬臂梁横断面惯性矩(m⁴)，m_u为梁单位长度上的质量(kg·m^-1)。

式(3)可以转化为：

(4)

式中：M为试件质量(kg)，L为试件全长(m)，b为试件宽度(m)，t为试件厚度(m)。由于试件基本参数M，L，l，b，t等已知，只要检测得到振动第一阶固有频率f，就可以由式(4)计算出动态弹性模量E_d。

2 材料与方法 2.1 试验设备与试验方法

图 3是自行研制的薄板类木质材料力学性能快速测量装置。其中底座和支柱主要起支撑作用，是整个装置的大框架；远477201220试件夹具部分能够调节高度，起到夹紧不同长度试件的作用。初始位移施加机构上安装了力传感器，用来检测初始载荷P；另外，初始位移施加机构在释放试件端部后，能引起自由振动。激光传感器部分可以通过激光传感器，在振动状态下，传感试件的振动信号。

测试过程中首先根据不同系列尺寸的试件调整夹头高度，把被测试件装夹在试件夹具上。根据试验要求调整好激光传感器和测力传感器与试件的距离后，扳动试件到拉钩上，如图 4所示。运行电脑中用Labview语言编制的测量和数据处理软件，首先力传感器检测出初始载荷P信号；然后按下拉钩使试件振动起来，此时激光传感器检测出试件端部的振动信号；最后力传感器和激光传感器产生的电压信号进入到集线盒中的数据采集卡，采集到的数字信号导入到计算机进行频域分析和公式计算，从而得到试件的动态和静态弹性模量。

2.2 试验材料

选择中密度纤维板作为试验材料。有3.7 mm×50 mm×340 mm, 8.1 mm×50 mm×550 mm，2.6 mm×50 mm×230 mm，2.6 mm×50 mm×340 mm和4.5 mm×50 mm×340 mm 5种规格，分别为63，49，29，49，65件。试验过程中，所有试件的夹持长度均为50 mm。

2.3 三点弯曲试验

为了验证试验装置的准确性，对试件进行了三点弯曲试验。三点弯曲的试验装置如图 5所示。

3 结果与分析 3.1 总体测量结果

5种规格共255个试件，总体测量结果如表 1所示。试验结果显示，悬臂静态弯曲测得的静态弹性模量E_s要低于悬臂梁振动法测得的动态弹性模量E_d。平均弹性模量指标E_s/E_d在0.85~0.91的范围内。其中MDF 2.6×230的E_s/E_d的比值最小，为0.85；而MDF 8.1×550的E_s/E_d比值最大，为0.91。

3.2 动态MOE与静态MOE的相关关系

利用自行研制的薄板类木质材料力学性能快速测量装置，测得5种试件动态弹性模量E_d与静态弹性模量E_s的关系如图 6A，B，C，D，E所示。图 6F为5种试件的综合试验数据。采用一元线性回归数学模型对每种薄板试件试验数据及综合试验数据进行回归分析，得到的有关参数及相关系数见表 2。

可以看出：5种薄板以及所有薄板中的E_d与E_s之间有很好的相关性，相关系数均在0.8以上，其中MDF 8.1×550的E_d与E_s的相关系数最大，MDF 3.7×340的E_d与E_s的线性相关系数最小，分别为0.978 7和0.759 5；同时5种薄板的概率值F都大于100，说明试件的悬臂振动动态弹性模量与悬臂弯曲静态弹性模量的差异非常显著。

4 结论

1) 从试验得到的结果看出：可以利用悬臂梁的弯曲和自由振动基本原理，对薄板类木质材料静态和动态弹性模量做出快速测量；

2) 薄型中密度纤维板悬臂弯曲静态弹性模量值要低于弯曲振动动态弹性模量值；

3) 薄型中密度纤维板的静/动态弹性模量平均比在0.85~0.91范围内；

4) 5种规格的薄型中密度纤维板的弯曲振动动态MOE与悬臂弯曲静态MOE之间有显著的线性正相关性，且均在0.01水平上显著相关。