目前，几种木材性能预测的无损评价技术已得到了广泛的研究与应用，其中基于应力波法木材无损检测技术的研究在国内外都已经取得了极大的进展，尤其在木材缺陷的判断、木材力学性质的检测等方面得到了较好的应用，取得了一定成果。然而，应力波检测对象大多是常温和生长期内的树木或是一些加工好的样品材，并通过试验研究此条件下应力波传播速度与木材各种性能之间的相互关系，而对立木的研究亦有报道。Yamamoto等(1998)和Simpson等(2001)对橡胶(Acacia mangium)树和板材进行了含水率与应力波传播速度关系研究，结果表明含水率对应力波的传播速度产生显著影响，二者呈负相关。Ross等(2001)通过应力波对美国东部白松(Pinus strobus)和花旗松(Pseudotsuga menziesii)板材进行试验，研究应力波传播时间与木材抗压强度的关系，结果表明二者之间有很好的线性关系，木材强度低的应力波传播时间长。Wu (2002)对立木生长质量进行评估，发现生长参数对应力传播时间影响较大。杨学春等(2005)研究红松(Pinus koraiensis)木结构缺陷对应力波传播参数的影响得出结论:应力波传播时间与缺陷孔径大小、数量呈正相关，而应力波传播速度与孔径大小、数量呈负相关，端部孔洞对应力波传播参数没有显著影响。Ross等(2005)对花旗松原木旋切心板进行应力波法检测，结果表明应力波法获得的原木动弹性模量与静弹性模量之间具有很好的相关关系。Han等(2006)用应力波在对定向刨花板(OSB)板材进行检测，得出含水率、检测方式不同对应力波纵向传播速度的影响显著。王立海等(2008)研究传感器数量对应力波检测原木内部缺陷精度的影响，结果表明:当原木直径在20 ~ 40 cm范围内时，传感器数量越多，图像拟合精度越高。

东北林区是我国木材储量和供应的最大基地，在其特有的气候条件下，森林的采伐和经营作业都是在冬季进行，采伐下来的木材也都是在冻结状态下被加工利用。而冬季低温、干旱，树木生长停止，处于休眠状态，其含水率和密度较常温情况有很大不同(陶大立等，2005)，这势必影响木材的机械性能。因此，有必要进一步研究冻结及常温状态下立木中应力波传播速度及其动弹性模量的变化，以提高冻结状态下应用应力波对立木进行无损检测的准确性和缺陷判断的可靠性，为提高冬季木材利用率提供科学依据。

1 冻结与常温状态对应力波传播速度的影响

树木在0 ℃以下时，树体细胞内脂肪和单宁物质增加，细胞液浓度增加，原生质膜形成拟脂层，透性降低，木材内的自由水分冻结(陶大立等，2005)，故认为在该温度或该温度以下，立木均为冻结状态; 而常温状态一般是指温度25 ℃左右，本文中的常温状态亦指此温度范围，即秋季的温度。

木材属于弹性物体，在比例极限下，应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量，有: E = σ/ε，E为木材的静弹性模量; σ为应力; ε为应变。而对于木材的动弹性模量MOE (dynamic modulus of elasticity)有: MOE = C²ρ，C为应力波传播速度，m·s^-1; ρ为木材密度，g·cm^-3。

由于大量研究证明木材的动弹性模量与静弹性模量之间有较高的线性正相关，可以设定: MOE = aE + b，a和b均为常数，且a＞0。那么就有

(1)

由式(1)解得

(2)

由式(2)可以看出:当σ不变时，C只是ε和ρ的函数; 当ε和ρ减小时，C便会增大。而在不同的温度条件下，当给木材以相同的应力σ时，木材的应变ε也有所不同。这主要是因为木材的瞬时弹性形变是因纤维素分子链的卷曲或伸展所促成。当温度越高，木材纤维素分子链运动越快，应变ε越大; 当温度降低，木材纤维素分子链运动减慢，应变ε减小，这也是夏季的木梁容易变形的原因(李坚，2001)。所以，当对冻结和常温状态下的活立木给予相同的应力σ时，冻结状态下的应变ε一定小于常温状态。当ε减小时，应力波传播速度C便会增大。因此可以通过试验分析应力波在冻结和常温状态下的传播速度并作比较，来了解冻结状态下立木的动弹性模量大小。

2 材料、设备及方法 2.1 试验材料

选自哈尔滨林业试验基地人工林场(126° E，45° N)东北地区有代表性的10个主要树种，每个树种选取30棵。其中针叶树为5种，包括落叶松(Larix gmelinii)、云杉(Picea asperata)、冷杉(Abies fabri)、樟子松(Pinus sylvestris var.mongolica)、油松(Pinus tabulaeformis); 阔叶树为5种，包括白桦(Betula platyphylla)、杨树(Populus pseudosimonii)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、榆树(Ulmus pumila)、蒙古栎(Quercus mongolica)。冻结状态试验是在2007年1月份，环境温度-15 ~ -10 ℃的条件下进行。常温状态指一般温度，其试验是在2007年10月份，环境温度为20 ~ 24 ℃的条件下进行。分别选择胸径均匀、树干通直、节疤较少、有代表性的健康活立木进行应力波传播速度测试。

2.2 试验设备及方法

采用匈牙利进口的应力波传播记时器(FAKOPP Microsecond Timer)测量应力波的纵向与径向传播时间。该仪器规定的工作温度范围在 -10 ~ 50 ℃，但在超过该规定范围的5 ~ 7 ℃其工作的稳定性仍可保证，该结论也经过多次测试得以证明。含水率的测试主要采用上海木材工业研究所研制数字式木材测湿仪(ST-85)和意大利产的木材水分计(KT-80)。首先，用力锤把应力波传播记时器(FAKOPP Microsecond Timer)的2个锥形传感器以与立木主轴线成45°角敲入树中(锥形传感器应透过树皮)，在固定传感器后，用力锤敲击触发端传感器，获得应力波在顺纹理方向(纵向)的传播时间，并记录。接着用钢卷尺精确测量2个传感器之间的距离(试验要求2个传感器间的距离在1 m左右)，从而获得该距离内的传播速度。为精确测得应力波的传播时间，一般取绕立木3个方向6 ~ 8次敲击的平均时间作为传播时间记录。用测径仪在径向截面处测量样本树的直径，再测量应力波在立木横断面十字交叉径向的传播时间，获得径向传播速度。最后，用数字式木材测湿仪(ST-85和KT-80)对样本树的阴、阳两面进行含水率测量。试验的所有立木贴上标签以备秋季试验选用。由于野外对立木的测量难度相对较大，本试验中采用几种仪器进行立木边材含水率的测量，通过对比发现KT-80的测量结果比较稳定，故采用KT-80进行野外立木含水率的测量。在KT-80测量数据的基础上，通过烘干法精准测量木材含水率，并根据此方法获得的含水率之间的关系对KT-80获得的试验数据进行修正。所以，本论文中所列含水率数据均为烘干法含水率试验对KT-80所得数据的修正值。

3 结果与分析 3.1 冻结与常温状态下应力波传播速度比较

由表 1，2统计可得:在冻结状态下，应力波的纵向传播速度总体平均值为4 188.63 m·s^-1，其中阔叶树种平均为4 195.35 m·s^-1，针叶树种的平均为4 180.57 m·s^-1; 径向传播速度的总体平均值为1 975.33 m·s^-1，其中阔叶树种平均为1 936.58 m·s^-1，针叶树种平均为2 014.08 m·s^-1。在常温状态下，纵向传播速度的总体平均值为3 595.38 m·s^-1，其中阔叶树种平均为3 698.35 m·s^-1，针叶树种的平均为3 492.42 m·s^-1; 径向传播速度的总体平均值为1 612.75 m·s^-1，其中阔叶树种平均为1 610.89 m·s^-1，针叶树种平均为1 614.60 m·s^-1。由此可见，冻结状态下的应力波纵向传播速度高于常温状态600 m·s^-1左右，约提高16.50%;径向传播速度高于常温状态400 m·s^-1左右，约提高22.48%，且应力波在针叶树种的传播速度总体上高于阔叶树种。需要说明的是，本试验中现有试验林场的杨树(H4)栽植年限差异，使得杨树的径级波动范围较大，故获得的应力波传播速度的样本标准差较大。另外，由于本试验中冻结与常温试验操作间隔仅有10个月，立木增长不足1个年轮，而且试验中经过直观测量同一株立木的胸径，发现其胸径增长不明显。在本试验中，胸径不是主要对比研究参数，粗略认为胸径没变。应力波在冻结状态的活立木中的传播速度显著高于常温状态，造成这一显著差异的原因可由式(2)解释。对于冻结和常温状态所给的应力σ相同，且ρ又保持不变，所以在冻结状态下的应变ε减小时，C必然增大，即冻结状态下的应力波纵向传播速度必然高大于常温状态。

经过对10个树种的回归分析和显著性检验可知:应力波在冻结状态下立木中的纵向传播速度和径向传播速度与常温状态下(秋季)纵向和径向传播速度之间都存在着显著的正相关，回归方程和相关系数见表 3，4。其中因变量Y_L为冻结状态下应力波的纵向传播速度，自变量X_L为常温状态下纵向传播速度; 因变量Y_R为冻结状态应力波的径向传播速度，自变量X_R为常温状态下径向传播速度。在该统计中，白桦(H1)冻结状态下阴、阳两面的纵向应力波传播速度归为同一样本数据，同理常温状态下阴、阳两面的纵向速度也归为同一样本数据后，再将二者进行统计分析。可以看出:冻结与常温状态下，纵向应力波传播速度之间的相关系数多数在0.80以上，径向传播速度之间的相关系数多在0.80左右[置信度为95%，双尾t检验显著性概率(Sig.) (2-tailed)都是0，均小于0.05，说明相关程度良好]。对于同一树种，常温状态下应力波传播速度较高者，冻结状态下的传播速度依旧较高。阔叶树种以白桦为例，描绘其冻结与常温状态下应力波纵向传播速度回归散点图(图 1); 针叶树种以落叶松为例，描绘其冻结与常温状态下应力波径向传播速度的回归散点图(图 2)。可以明显看出:冻结状态下应力波纵向和径向的传播速度与常温状态下的速度之间存在着明显的线性关系。利用这种关系，可以通过在温度舒适的秋季野外作业，获得树木在该季节的应力波传播的相关参数来预测其在冬季时树木的各种性能。

3.2 冻结与常温状下含水率对应力波传播速度的影响

表 5显示了冻结与常温状态下立木的含水率。冻结状态下活立木的含水率范围在79.80% ~ 90.70%，总体平均值83.60%;常温状态下的含水率范围在92.51% ~ 100.45%之间波动，总体平均值为96.89%。图 3整理了10个树种在冻结与常温状态下应力波纵向传播速度随含水率变化的关系。需要说明的是，在对于同一树种含水率相同的情况下，按权重取其所对应的纵向速度进行回归统计，所以有些树种的样本数相应减少。从图 3中可以看出:冻结状态下，随着含水率的增加，应力波的传播速度逐渐降低; 而在常温状态下，应力波纵向传播速度受含水率的影响并不显著，相关系数均在0.2以下[置信度为95%，双尾t检验显著性概率(Sig.) (2-tailed)都是均远大于0.05，说明二者不相关]。在统计学中，当回归模型的相关系数在0.5以下时，意味着自变量对因变量没有产生显著作用，或者说是不起作用(于秀林等，1999)。这说明常温状态下，含水率的变化对应力波的传播并没有产生显著影响。进一步得到冻结状态下应力波纵向传播速度与含水率关系的回归方程和相关系数见表 6，结果可能与立木内水的存在状态有关。在冻结状态下，木材内的自由水分以固态形式存在，树木的微观成分发生变化，如细胞内脂肪和单宁物质都有所增加，这有可能对应力波的纵向传播产生相应的影响，其影响方式还有待进一步研究。需要说明的是，无论是在冻结还是常温状态，应力波的径向传播速度受含水率的影响并不显著，相关系数在均0.4以下[置信度为95%，双尾t检验显著性概率(Sig.) (2-tailed)都是均远大于0.05，说明无明显相关]。表 7以白桦为例列出了应力波纵向传播速度、径向速度以及边材含水率的相关性统计结果。通过本研究，在了解到冻结与常温状态下不同树种的含水率与应力波传播速度之间的关系后，在进行冬季立木的缺陷检验时，可通过确定立木的含水率来得到应力波在其健康材中的传播速度，了解木材的健康情况，进而预测木材的机械性能，实现立木分等。

4 结论

1) 应力波在冻结状态的立木中的传播速度高于常温状态，其纵向传播速度高于常温情况498.16 ~ 892.63 m·s^-1; 径向传播速度高于常温情况234.52 ~ 594.33 m·s^-1。

2) 冻结和常温状态下的应力波纵向传播速度之间存在着较高的正相关，相关系数在0.64 ~ 0.87之间; 冻结和常温状态下的应力波径向传播速度之间存在正相关，相关系数在0.62 ~ 0.85之间。

3) 在冻结状态下，立木的含水率对应力波的纵向传播速度影响显著(相关系数多数在0.8以上)，而常温状态下影响不显著(相关系数均在0.2以下)。