行道树是现代化生态城市的重要组成部分，具有改善区域生态环境、消除噪音、净化空气等诸多功能。旱柳(Salix matsudana)因其适应能力强且枝条柔软、树冠丰满，在我国北方常被用作防护林、城市行道树等。然而，旱柳很容易产生中干腐朽，尤其是树龄比较大的树木更为严重。因此为了保证人身和财产安全，非常有必要采取措施检测行道树的物理特性并评价其安全性。

采用应力波技术对木材进行无损检测在国内外已经进行了较多的研究，业已证明用应力波对木材(包括立木和原木)及木质材料的物理、力学特性进行检测是一种较为有效的方法(Ross et al., 1994; Yamamoto et al., 1998; Wang, 1999; 王志同等, 1995)。在应力波二维成像技术研制出来以后，这一技术很快被用于立木的内部缺陷检测，研究表明应力波二维成像技术能够直观地显示立木腐朽位置、程度、大小及形状等情况(Nicolotti et al., 2003; Deflorio et al., 2008; 梁善庆等, 2008)。本文将利用应力波二维成像技术对旱柳的安全状况进行评估，并进一步研究应力波在立木检测中的应用及其传播规律。

1 材料与方法 1.1 样本树

在黑龙江省哈尔滨市东北林业大学校园内，随机选取40株旱柳行道树进行测试，样本树编号从1到40号，树龄大约为50年，胸径范围为32.47~57.3 cm，平均胸径为44.76 cm。

1.2 样本树应力波检测方法

立木产生腐朽主要是由于木腐菌(包括白腐菌、褐腐菌等)的侵蚀引起的，而立木根部及胸高部位是常见的腐朽产生位置。因此，本文对每一棵样本树均分为3个断面进行检测，3个断面分别为距离地面20，60和130 cm处，如图 1。

应用德国RINNTECH公司生产Arbotom树木脉冲成像系统对样本树进行检测。首先，在每一个测试断面等距离布置12个传感器，传感器通过钢钉与木质紧密结合，钢钉需透过树皮接触到木质层。为了便于对比分析，传感器1均布置在树干的北面，顺时针布置其余传感器，见图 2。在挂好传感器后，用导线按顺序把各个传感器、Arbotom控制器以及电脑连接起来，如图 1。接着，开启电源并打开Arbotom软件，用力锤依次敲击每个传感器，采集应力波传播信号进而对立木内部腐朽状况进行判断。试验时，应多次敲击传感器，直到采集数据的误差小于3%。

1.3 应力波检测立木腐朽原理

应力波技术用于检测立木腐朽的一般原理为：通过观察应力波在立木内部传播时间或速度变化，判断立木内部是否存在腐朽，并运用波速矩阵变换和图像重构，形成立木内部腐朽图像，进而对立木内部腐朽的位置、大小等进行估计。当采用锤子敲击布置在被测立木样本上的传感器时，立木内部将会产生应力波。应力波在立木内部传播是一个动态的过程，它与立木的物理特性和机械性能有很大关系(Udaya et al., 1997)，立木内部结构发生变化或存在腐朽等缺陷时，应力波传播时间将会发生变化。通常，应力波在健康材中的传播时间比在腐朽或存在缺陷的木材中传播时间短，通过测量立木树干径向应力波传播时间能够对健康材和腐朽材进行比较准确的判断(杨学春, 2004); 同时，测量的时间也能转化成传播速度，作为检测立木缺陷的另一个参数。当使用多个传感器对立木进行检测时，应力波通过树干断面的传播有3种路径:径向、弦向和与年轮成一定角度的方向(Ross et al., 1999)。

2 结果与讨论 2.1 依据成像结果判断行道树内部腐朽状况

40个行道树样本共包含120个测试断面。通过试验，Arbotom分析系统获取了每个断面各传感器之间的应力波传播速度，并根据速度矩阵构建了各传感器之间波速的线形图和断面图。在断面图中，本研究采用红-黄-绿颜色模式，颜色较深的区域(彩图为红色区域)代表应力波传播速度相对较慢，即预示这一区域的木材可能发生腐朽; 而颜色较浅的区域(彩图为绿色区域)则代表应力波传播速度相对较快，即木材不存在腐朽。断面图正是通过不同栅格颜色从浅到深(彩图为从绿到黄，黄到红)的渐变过程来直观地反映立木内部腐朽状况。从本质上讲，断面图中栅格颜色变化就是应力波传播速度的变化，最高传播速度对应的颜色最浅，反之则颜色最深。因此，若要利用断面图的颜色变化来对比分析立木内部腐朽状况，必须明确栅格颜色与应力波传播速度的对应关系。本研究设定最浅颜色(绿色)对应应力波传播速度为1 100 m·s^-1，最深颜色(红色)对应速度为400 m·s^-1, 后面的相关讨论均是在这一前提下进行的。

通过对波速、线形图及断面图进行分析，对行道树样本的内部腐朽状况做出了评估，并把其分为4类：无腐朽断面、心腐断面、边腐断面、心腐边腐共存断面。图 3显示了4种类型应力波成像断面图。图 3中，图像分辨率均设为25 mm，图右侧颜色棒对应最低速度为400 m·s^-1，最高速度为1 100 m·s^-1。

通过统计分析，得到旱柳样本含有不同腐朽状况测试断面的数目，如表 1。从表 1可知，行道树样本中大多数测试断面都存在腐朽，其中边腐数量最多，达到26个; 但边腐区域一般较小，并且边腐主要影响立木的生长(池玉杰, 2003)，对立木安全性影响较小。另外，心腐及心腐边腐共存的断面共有43个，心腐一般区域较大，严重破坏木材的力学强度，对立木安全性影响较大。因此，本文将重点讨论立木含有心腐时应力波传播速度的变化规律及心腐对立木安全性的影响。表 1中还显示，旱柳在20，60，130 cm含有缺陷的数目分别为21，22，26个。分析表明，旱柳从根部到胸径处均可能产生腐朽，且胸径处产生腐朽的机率更大一些，从而也验证了旱柳容易产生中干腐朽这一结论。

2.2 应力波在健康旱柳立木中传播规律分析

在健康旱柳立木的无腐朽断面内，应力波沿直线传播，如图 4。图 4为敲击传感器1时，应力波在立木无腐朽断面的传播路径图。从图 4可知，当敲击传感器1时，其余传感器均能够接收到传感器1所激发的应力波。因此，通过对获得的应力波信号进行分析，在立木横断面内不同方向上的应力波传播时间及传播速度等参数均可得到。

表 2显示了所有测试断面的传感器1到其余传感器的应力波传播速度统计数据。从表 2可知，在立木无腐朽断面内，应力波沿不同方向传播时，传播速度并不相同, 最高传播速度为1 185 m·s^-1，最低传播速度为254 m·s^-1，平均传播速度为668.37 m·s^-1。

对51个不含腐朽的立木断面应力波传播速度进行分析，进而对应力波在立木无腐朽断面中沿不同方向传播的规律进行研究发现：当用锤子敲击传感器1时，传感器1到传感器2, 3直至12的传播速度呈现先增后减的变化趋势，如图 5。图 5为敲击传感器1时，应力波在无腐朽和含有不同类型腐朽的立木断面内沿不同方向传播时的速度平均值变化曲线图。图 5显示，在无腐朽断面中，传感器1到传感器7的传播速度趋于最大，表明应力波在立木径向传播最快，而在弦向传播较慢。在此仅讨论传感器1受激励时应力波以不同路径传播的速度变化规律，其余传感器受激励时应力波的传播规律类似。

考虑木材独特的内部结构，应力波速度在健康旱柳立木中的这一传播规律可能有以下原因。首先，径向与弦向木质含水率有差异。一般情况下，越靠近髓心，木材含水率越低; 越靠近树皮，木材含水率越高。而木材含水率是影响应力波传播速度的重要因素之一。应力波传播速度随含水率降低而增加，低于纤维饱和点时，波速增加幅度大; 高于纤维饱和点时，波速增幅较小，含水率越高，波速变幅越平缓(梁善庆, 2008)。此外，径向与弦向应力波传播速度差异还与立木木射线组织比率，早、晚材密度以及晚材率等有关(李坚, 2002)。

2.3 应力波在含腐朽旱柳立木中传播规律分析

从表 2可知，旱柳立木含有腐朽时，在测试断面内应力波沿不同方向传播的速度也不尽相同。与无腐朽相比，立木断面含有腐朽时，传感器1到其余传感器的应力波传播速度平均值均趋于降低。立木心腐和边腐对应力波传播速度的影响程度并不相同，立木心腐对应力波的传播速度影响更大一些。也就是说，与边腐相比，立木含有心腐时，应力波在立木不同方向的传播速度更低。然而，与无腐朽相比，立木含有腐朽时，传感器1到邻近传感器(如传感器2, 3, 12)之间的应力波传播速度变化并不明显, 这可能主要是由于传播路径较短、没有穿过立木内部腐朽区域造成的。表 2数据还显示，旱柳立木在含心腐、边腐及心腐边腐共存时的应力波沿不同方向的最高传播速度分别为863，1 136和986 m·s^-1，最低传播速度分别为121，206和203 m·s^-1，平均传播速度分别为481.68，603.45和521.97 m·s^-1。与立木无腐朽时相比，对应数据均有所变小。

从图 5可以清楚地看出，当立木横断面含有腐朽时，应力波沿不同方向传播速度平均值的变化曲线会发生明显变化。立木无腐朽时，从传感器1到其余传感器的应力波传播速度变化曲线是先增后减的趋势; 立木含有边腐时，应力波传播速度变化总体趋势仍然是先增后减，但对应的速度值均略有降低; 立木含有心腐及心腐边腐共存时，传感器1到其余传感器的应力波传播速度变化曲线发生了明显变化，不再是先增后减的变化趋势，而是变得非常平坦。

以上分析表明，应力波在健康和含有腐朽立木中的传播规律具有明显差异，从而可以依据应力波速度变化对立木内部腐朽进行判断。

2.4 行道树安全性评价

立木内部产生腐朽之后，立木的材质、力学性能以及抗风能力、抗压性能都会大大减弱(Mattheck et al., 1994; 2006), 尤其当立木内部产生严重腐朽甚至空洞时，受到雷击或大风的侵袭，立木很容易发生折断，有可能造成人身或财产损失。因此，对立木尤其是行道树立木的安全性进行评估是非常有必要的。Mattheck等(1994)对260株含有空洞或腐朽桉树(Eucalyptus)的安全性进行了研究，研究中把立木腐朽断面剩余健康材径向平均厚度t与断面半径R的比值作为立木腐朽后安全性评价指标，其表达式为：t/R。如图 6所示，t的定义为：

(1)

图 6中，标定立木内部腐朽的圆的半径是通过栅格测算法计算出来的。也就是说，在图像分辨率固定时，单个栅格的面积是确定的，通过栅格数目可以计算出立木内部腐朽的面积(王立海等, 2008)，进而转化为等面积的圆，圆的半径也就确定了。在已知内部腐朽圆的半径和立木断面半径R后，利用式(1)即可以计算出t。

对含有心腐、心腐边腐共存的43个断面进行分析，计算出t/R的值如图 7。图 7显示，在43个断面中，7个断面的t/R值小于0.3，2个断面的t/R值等于0.3，其余均大于0.3。Mattheck等(1994)研究表明：t/R的值大于0.3时，树木的安全性较高，反之则安全性较低。

结合立木腐朽断面t/R值，重点考虑每株样本树腐朽最严重断面的腐朽程度，依据Mattheck等(1994)对立木安全性所研究的结果，对样本树安全性做出如下定义：1)安全性高，即样本树的3个测试断面均无腐朽; 2)安全性低，即样本树至少存在一个腐朽断面t/R值小于0.3;3)安全性中，即在安全性高和低之外的其余样本树。

表 3显示了旱柳样本安全性评价结果。结果表明，被检测的行道树样本安全状况并不是很好，70%的被测样本内部均含有不同程度腐朽，其中12.5%的样本内部腐朽比较严重，安全性低。

3 结论

通过运用应力波无损检测技术对旱柳内部腐朽状况进行检测，并依据检测结果对应力波传播规律进行分析，得出以下结论:

1) 当利用多个传感器进行检测时，应力波在对健康立木横断面内径向传播速度最快，并且波从某一传感器到其余传感器(按顺时针计)的速度变化是先增后减的趋势。

2) 立木腐朽会导致应力波的传播速度降低。当立木含有心腐时，应力波从某一传感器到其余传感器的传播速度变化曲线发生了明显变化，不再是先增后减的趋势，而是变得非常平坦。因此，可以利用应力波波速的变化来对立木内部腐朽进行估计。

3) 根据应力波检测成像结果可以识别立木内部腐朽类型、面积及位置，并且能够依据断面t/R值对旱柳行道树的安全性进行初步评价。

本文是项目研究的部分内容，仅采用了一种方法对立木内部应力波传播规律及行道树安全性进行了研究，旨在探索适用于行道树安全性评估的测试方法, 下一步研究拟采用多种测试手段对行道树立木进行检测，综合评价其安全性。