了解林火在不同空间位置上发生的可能性，对林火管理和森林防火具有重要的现实意义，有助于确定哪些地方需要加强防火设施(隔离带、防火林带等)的建设。然而，由于影响林火发生的因素很多，包括自然因素(森林可燃物、气象条件和地形)和人为因素(胡海清等，2002)，且各因素间又存在复杂的交互作用(王明玉等，2006)，对林火发生进行预报和预测成为林火研究的难点和热点问题(舒立福等，2003)，又是林火预防和灭火指挥决策的基础(胡林等，2006)，因此，林火预测预报就成为迫切需要解决的一个重要课题(徐爱俊等，2003)。学者们采用各种方法进行了不少研究，如基于贝耶斯理论对雷击火发生的预测(Díaz-Avalos et al., 2001)；应用证据权重(weights of evidence)法对美国亚利桑那北部大火发生概率的预测(Dickson et al., 2006)和对马德里西南部人为火发生的空间格局分析(Romero-Calcerrada et al., 2008)；应用神经网络模型对森林火险进行预测(黄家荣等，2007；姜伟等，2007)；在分析森林火险与气象因子关系(宋卫国等，2006)的基础上，建立了森林火险气象指数(王正旺等，2006；牛若芸等，2006; 牛若芸等，2007)等。发达国家(如美国、加拿大和澳大利亚等)已经建立了完善的林火预报系统，田晓瑞等，2004对此进行了详细的介绍。我国对林火的预测主要是在对火灾资料与气象资料进行统计分析研究的基础上进行(赵凤君等，2007)，没有充分考虑地形、森林可燃物等对林火发生的影响。

本文以大兴安岭呼中林区为研究区，综合考虑影响林火发生的自然和人为因素，应用证据权重法，分析林火发生的可能性，为呼中林区的森林防火和灭火提供科学的决策依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

呼中林区位于我国大兴安岭伊勒呼里山北坡，呼玛河中上游地区，地理坐标为122°39′30″—124°21′00″E，51°14′40″—52°25′00″N，总面积为770199hm2，北与漠河县、塔河县接壤，南至伊勒呼里山分水岭与松岭区和内蒙古自治区鄂伦春自治旗相邻，东与新林区相连，西与内蒙古自治区额尔古纳左旗交界(刘志华等，2008)。

呼中林区地处大兴安岭北部高纬度寒温带地区，属大陆性季风气候，寒冷湿润气候区。光照充足，雨量充沛，寒冷湿润，光、热、水地域性差异明显，夏季短暂，冬季寒冷而漫长，冰冻期长达半年之久，绝对最低温度-47.5℃。春秋2季受蒙古干旱风影响，天气条件变化剧烈，常出现高温、低湿和大风天气，因而春季和秋季是林火的高发期(周以良，1991；徐化成，1998)；地貌类型为大兴安岭北部石质中低山山地。山峦连绵起伏，山体浑圆，坡度平缓，一般在15°以下，局部的阳坡较陡，可达到35°以上。海拔在500~1 000 m之间，平均海拔812 m，境内最高峰在南部中心地带小白山处，海拔1 404.2 m；最低点在北部呼玛河出境处，海拔为420 m(胡远满等，2004)；地带性植被类型为寒温性针叶林，以兴安落叶松(Larix gmelinii)为单优势种的针叶林。主要的针叶乔木树种有：兴安落叶松、樟子松(Pinus sylvestris var.mongolica)和云杉(Picea koraiensis)。主要的阔叶乔木树种有：白桦(Betula platyphylla)、山杨(Populus davidiana)和钻天柳(Chosenia arbutifolia)。偃松(Pinus pumila)分布于海拔较高的地带，构成了亚高山的特有景观和山地寒温带针叶疏林的林下灌木，它对涵养水源、保护珍稀濒危野生动植物物种具有重要作用(陈宏伟等，2008)。

1.2 数据来源

本研究的数据主要来自：呼中林区DEM(1: 100 000)、林相图(1:100 000)、森林火灾记录75条(1990—2000)。

1.3 空间数据的准备

影响林火发生的因素包括森林可燃物、气候条件、地形及人类活动等。在地形因素中，根据研究区1:10万30 m精度的数字高程模型(DEM)衍生出坡度、坡向(取值范围0~1，0表示最冷、最湿的北北东坡向；1表示相对干热的南南西坡向)和坡位指数(山脊的坡位指数大于谷底的坡位指数)；气象因素中，选取了年均温、年降水量、1月均温、7月均温、5 ℃温暖指数和5 ℃寒冷指数等7个气象指标，首先根据东北地区85个气象站点35年(1965—2000)的气象资料，分别建立各气象因子与经度、纬度和海拔的多元线形回归模型(常禹等，2003)，然后根据研究区的经度图、纬度图和DEM, 采用ArcGis9.1中的地图代数计算生产研究区各气象因子的空间分布图；在森林可燃物因素中，根据笔者于2006年9月的实地调查数据(共106个样地)，测定了枯枝落叶层厚度、半腐殖质层厚度, 1, 10和100 h时滞地表死可燃物的载量及含水量，采用ArcGis9.1中的地统计分析功能，进行空间插值，得到各可燃物因子的空间分布图；在人类活动因素中，选取距居民点、道路和河流的距离3个因子来反映人类活动的影响，具体是通过ArcGis9.1 GRID模块的EuclidianDistance函数来实现。

1.4 证据权重法

证据权重法是加拿大数学地质学家Agerberg提出的一种地学统计方法(Bonham-Carter et al., 1990)，基于2值图像，它通过与林火发生相关的地学信息的叠加分析进行预测，其中每1种地学信息都作为预测的1个证据因子，而每1个证据因子对林火发生的贡献由其权重值确定。根据贝耶斯条件概率原理确定各证据因子对因变量的相对重要性(Kemp et al., 2001)。证据权重法最初应用于医学诊断领域，后来在矿物的成矿预测中得到广泛的应用(袁峰等，2003；刘世翔等，2007；李随民等，2007)，最近被用来进行林火发生预测(Dickson et al., 2006)。选取这一方法，主要基于以下几点考虑：第一，能够直观表达林火发生和图件数据间的空间关系；第二，不需要数据分布的正态假设。

权重证据法的核心是计算先验概率(prior probability)和后验概率(posterior probability)。假设将研究区划分成等面积的T个单元，其中D个单元为林火发生单元，则林火发生的先验概率P(D)可以按照如下公式计算：

(1)

林火发生的条件概率(即在某一条件下，发生的概率)可以根据先验概率来计算：

(2)

(3)

其中P(D|E_i)是林火在证据因子E的第i等级上发生的概率，P(D|E_i)是林火在证据因子E的非i等级上发生的概率。

证据因子E的权重计算如下：

(4)

(5)

式中，W_i⁺和W_i^-分别为证据因子存在区和不存在区的权重值，原始数据缺失区权重值为0; E为因子存在区的单元数，E为因子不存在区的单元数，E=T-E; 为不含林火单元数, D=T-D。

证据权重法要求各证据因子之间相对于着火点分布满足条件独立。对于n个证据因子，若它们都对于着火点条件独立，则研究区任一单元为着火点的可能性，即后验几率O，用对数表示为

(6)

式中，W_j^k为第j个证据因子的权重:

(7)

则后验概率可以据下式计算：

(8)

后验概率可以用来预测林火的发生区。

采用ArcView (3.3版)的扩展模块Arc-SDM (Kemp et al., 2001)来完成证据权重法的分析，共分以下4个步骤(Romero-Calcerrada et al., 2008)：

1) 计算每个证据因子的权重  证据因子E的第i等级的权重可以根据公式(4)和(5)计算。

W_i⁺和W_i^-是对林火发生与证据因子等级的空间联系的一种无量纲测度，如果这种空间关系比随机的大，那么W_i⁺＞0，W_i^-＜0。引入对比度(contrast)来度量这种关系：C_i=W_i⁺-W_i^-, C的取值范围在-2到2之间，C值越大，表明林火发生与该证据因子等级的空间关系越大。

2) 证据因子的选取  考虑到各证据因子间可能存在一定的相关性，采用ArcGis9.1的叠加分析功能提取着火点处各证据因子的取值，应用Statistica 6.0分析并检验各证据因子间的相关性，剔除相关性显著的证据因子，对剩余的证据因子计算C值，C值的大小可以表明林火发生与该证据因子等级的空间关系的强弱。但是，随着样本数量的减少，证据权重的不确定性也在增加(Carranza et al., 2002)。Dickson 等(2006)认为|C|≤0.3的证据因子较有意义，为了检验这种关系是否显著，笔者采用Bonham-Carter 等(1990)提出的方法，计算统计量C_s=C/δ_c(δ_c为C的标准差)，对C进行学生氏t检验(α=0.05)。为了尽可能多地选取证据因子，笔者选取差异性显著或|C|≤0.3的证据因子。

3) 证据因子的独立性检验  应用证据权重法预测林火发生的概率是在证据因子相互独立的前提下进行的。证据因子间不相互独立可能会高估或低估其权重，为此，笔者进行条件独立性χ²检验，最后确定参与模型的证据因子。

4) 林火发生的后验概率空间分布不确定性分析  林火发生的后验概率根据公式(8)计算，采用(Bonham-Carter et al., 1990)的方法来分析林火发生概率的不确定性。不确定性主要由2方面构成：证据因子权重的不确定性和因子在叠加过程中，由数据缺失造成的不确定性。前者可以根据公式(9)计算，后者据公式(10)计算。

(9)

式中，S_w²代表证据因子权重的不确定性，δ²W_j^k为证据因子j的权重的方差，P_post为林火发生的后验概率。

(10)

式中，S_{j, m}²为由于数据缺失造成的不确定性，P(D|E_i)是林火在证据因子E的第i等级上发生的概率，P(D|E_i)是林火在证据因子E的非i等级上发生的概率，P(D)为林火发生的先验概率，P(E_i)是林火在证据因子E的i等级上发生的全概率，P(E_i)是林火在证据因子E的非i等级上发生的全概率。

总的不确定性可以用2者之和来表示:

(11)

据此来构建统计变量U对不确定性进行统计检验，当U＜1.960时，存在明显的不确定性:

(12)

1.5 结果验证

根据笔者收集到的呼中林区2001—2005年间的森林火烧记录(共36条)来验证模型估测的结果。

2 结果与分析 2.1 证据因子选取

根据上述的证据因子选取标准，共有坡向、坡位指数、年均温、年降水量, 1，10 h时滞地表死可燃物的载量, 1 h时滞地表死可燃物含水量、距道路的距离8个证据因子入选(表 1)。其中，坡向与湿度直接相关，因此，对林火的发生影响较显著[|T(c)|＞1.96]。由于呼中林区的海拔不高，因此坡位指数对林火发生的影响不很明显[ |T(c)|＜1.96], 但是仍然有一定的指示意义(|C|＞0.3)。年均温和年降水量对林火发生的影响不明显[ |T(c)|＜1.96]，但是仍然有一定的指示意义(|C|＞0.3)，这可能由于研究区的范围较小，年均温和年降水量的空间差异较小造成的。1, 10 h时滞地表死可燃物的载量, 1 h时滞地表死可燃物含水量与林火的发生直接相关[ |T(c)|＞1.96]。距道路的距离间接反映人类活动影响的强弱，对林火的发生具有一定的指示意义(|C|＞0.3)。

2.2 证据因子间的条件独立性

χ²检验的结果见表 2，从中可以看出，1 h时滞可燃物含水量与10 h时滞可燃物载量存在相互依赖性(P=0.000 0)，年均温与年降水量之间相互不独立(P=0.000 0)。但是，考虑到它们与其他证据因子间均存在明显的相互独立性(P＞0.05)，因此，本研究将它们全部纳入模型的运算中。

2.3 林火发生概率及其不确定性

根据选取的8个证据因子，利用证据权重法得到呼中林区林火发生的可能性空间分布(图 1)和不确定性空间分布(图 2)。从图 1可以看出，呼中林业局北部和呼中自然保护区南部发生林火的可能性较大，应加强这些区域的林火监测和预防，其他林场林火发生的概率较小。从图 2可以看出，林火发生也存在一定的不确定性，这种不确定性可能由以下几个方面的原因导致：1)火烧记录数太少。本研究只利用了研究区从1990—2000年的75个火烧记录来计算林火发生的概率，从而使在各个证据因子等级上的林火发生概率较低；2)气象因素中的年均温和年降水量的空间分布是通过多元线形回归模型来实现的，与气象站点的实际观测数据相比，也存在一定的不确定性；3)森林可燃物因素中的3个证据因子，即1h时滞可燃物载量、10h时滞可燃物载量和1h时滞可燃物含水量的空间分布是通过空间插值得到的，用来插值的样点数较少(106)，且分布不均，因此，在插值的过程中也会产生一定的不确定性。可以从如下几个方面来减少这种不确定性：1)增加火烧记录的个数，例如，可以收集从有记录以来的所有火烧记录，这样就可以增大各个证据因子等级上计算的林火发生概率；2)在研究区均匀布设并增加可燃物调查样点数，可以进一步提高可燃物载量插值的精度；3)采用气象科学研究的最新成果，准确地实现气象数据的空间化，从而减少林火发生概率预测的不确定性。这需要进一步深入研究。

2.4 验证结果

从2001年到2005年，呼中林区共发生36次林火，验证结果表明：83.3%的着火点落在中(0.009 3~0.028)、高(0.028~0.838 8)概率区，落在低概率(＜0.009 3)的着火点只占16.7%(图 3)。说明模型预测的结果还是比较可信的。

3 结论与讨论 3.1 讨论

研究表明，可燃物越小越容易发生林火(杨美和等，1992)。本研究中，所有与森林可燃物有关的变量(包括枯枝落叶层厚度、半腐殖质层厚度, 1，10，100 h时滞地表死可燃物的载量及含水量)中，只有1，10 h时滞地表死可燃物的载量, 1 h时滞地表死可燃物含水量对林火发生的影响较大，说明细可燃物在林火发生中的重要性，与杨美和等(1992)的结果一致；1月均温和7月均温对林火发生的影响不大，可能由于1月份为冬季，7月份为雨季，发生林火的可能性较小；坡度对林火的发生影响也不大，因为坡度主要影响林火的蔓延速度，坡度越大，林火的蔓延速度越快，从而使过火林木死亡率降低(杨美和等，1992)；距道路的距离对林火发生的影响较大，说明人为因素是该区林火发生的主要因素，但是由于本研究没有区分雷击火和人为火，无法确定其相对重要性，今后还需要进行深入剖析。

证据权重法要求所有的证据因子必须是空间数据，空间数据的准确性对结果的影响较大。气象要素的空间化一般采用回归模型或空间插值的方法，这种方法在大的区域范围内是可行的，而本研究区域较小，致使气象要素在空间上的差异较小，空间插值的误差较大，会对研究结果造成一定的影响，是本研究的不足之一；同时，本研究中，1 h时滞地表死可燃物含水量分布，是根据9月份的实测值空间插值而来，没有考虑可燃物的含水率的动态变化特征，是本研究的不足之二。杨美和等(1997)根据春、秋防火季内的降水量和相对湿度，预测吉林省林火的发生，取得了较好的效果。但是，在空间分析中，如果用防火季内的降水量和相对湿度，来间接代表可燃物的含水量，仍然存在空间插值的问题。遥感技术的发展，使得通过遥感数据来反演地表温度和湿度称为可能，如可以用雷达影像和高光谱MODIS影像来反演地表土壤湿度(Bourgeau-Chavez et al., 2007；Rahman et al., 2008；Cheng et al., 2008)和温度(Soria et al., 2007；Reinart et al., 2008)。借助这些最新的遥感技术，可能会弥补气象要素空间插值的不足，提高林火预测的准确性。

3.2 结论

影响林火发生的因素很多，包括地形、气象、可燃物和人类活动等。笔者通过证据权重法选取的坡向、坡位指数、年均温、年降水量、1，10 h时滞地表死可燃物的载量, 1 h时滞地表死可燃物含水量、距道路的距离等基本上能反映呼中林区林火发生的影响因素，利用这些因素对呼中林区林火发生的可能性的分析结果，虽然存在一定的不确定性，但对于该地区森林的管理仍具有很好的指导作用。例如，可以为森林火险区划、森林可燃物优先处理区的选择提供科学依据。今后应加强森林可燃物的基础研究，尤其是森林可燃物载量的时空分布规律的探讨，提高空间数据的准确性，减少不确定性，从而更好地对林火的发生作出科学的预测。