中密度纤维板(MDF)高速铣削过程中，会产生高速紊动的切屑流，其初始速度可达60 m·s^-1。铣削MDF的切屑流为颗粒群，其颗粒群质量中值直径为6~7 μm，切屑总量的50%以上可以从人的呼吸道吸入(Sari et al., 2007)。这种微小的粉尘颗粒若不能完全被气力吸尘装置吸走，极易散发在空气中形成空气污染，对人体健康产生危害。医学研究表明(闫跃进等，1998)，小于10 μm粉尘易造成上呼吸道炎症、肺炎、肺癌及尘肺等疾病。然而，除尘效果的好坏直接依赖于吸尘罩的设计及安装。吸尘罩的设计及安装基本原则是吸尘罩结构符合切屑流特性，但由于对切屑流特性研究较少，对吸尘罩的设计及风机选用一直停留在经验判断上，未能对其进行理论指导，除尘效果并不理想(李维礼，1993)。铣削MDF的切屑流为紊动射流(董志勇，2005)，其扩散角λ为切屑流上下边界线之间的夹角，直接关系到吸尘罩设计和吸尘效率。目前对铣削MDF切屑流边界线及扩散角的研究鲜见报道，准确地测出切屑流边界线及扩散角λ是研究木基复合材料切屑流控制的重要目标之一。

本文采用CCD摄像技术，以图像(BMP格式)形式记录MDF铣削时紊动切屑流产生过程。对高速切屑流图像进行缩小降噪采样、RGB转灰度图、二值化处理及图像分割，跟踪、检测和处理切屑流图像的边界线，得到不同转速下切屑流边界线及扩散角λ的变化情况，为研究高速切屑流紊动运动的边界线及扩散角λ提供了新思路，为进一步研究高效吸尘及吸尘罩设计提供依据。

1 高速运动切屑流的数字图像获取 1.1 试验设计 1.1.1 试验装置

高速铣削试验在国产MX160型单立轴铣床上进行。机床经接入变频器改造后，可以实现主轴转速及进给速度的无极变换。铣削试验的刀具为硬质合金焊接式整体铣刀。铣刀切削圆直径为190 mm，铣刀孔径为40 mm，铣刀刀齿宽度为20 mm，刀齿个数为2个，刀齿前角γ=20°，刀齿后角α=20°，刀齿楔角β=50°。

在铣刀切入工件的正上方，架设CCD摄像机，如图 1所示。试验时，工件在自动进给装置下，匀速直线进给，铣刀作高速回转运动。CCD摄像机(型号：WV-CP430型)拍摄下切屑流紊动运动的高清晰数字图像。

1.1.2 试验材料

中密度纤维板(MDF)工件，规格为400 mm×400 mm× 12 mm。

1.1.3 试验方法

在硬质合金焊接铣刀参数不变的条件下，进行铣削的切屑流试验。铣刀的主轴转速有3种，分别为6 000，4 200，2 400 r·min^-1；进给速度为30 m·min^-1；铣削深度为3 mm。

1.2 高清晰数字图像获取

试验在强光下进行，以保证有足够强及均匀的光照条件。试验时，调整CCD摄像机的方位和高度，保证摄像机与形成的切屑流垂直及CCD摄像机与切屑流在同一位置上；调节镜头焦距，确保采集的图像清晰。图片保存为真彩色图像，每幅数字图像是一个被量化的采集数值的二维矩阵，其每一个像素由3个数值来指定红、绿和蓝颜色分量，可表示为下式：

式中：x，y为整数且0≤x≤m，0≤y≤n，m和n分别表示图像的宽度和高度方向上的像素个数；r，g，b为(x, y)处像素颜色的红、绿、蓝颜色分量且0≤r, g, b≤1。采集到的典型数字图像见图 2，图中分别为不同铣削转速下的紊动切屑流数字图像。

2 图像分析及处理 2.1 图像降噪

由于试验采集到图像的原始分辨率存在一定的噪点干扰，本文采用降采样过滤的方法进行降噪处理。降采样是图像处理中的常用操作，目的是在图像空间上降采样现有像素样本获得平滑的边界，而且不同的降采样卷积函数对不同频率的图像也有加强和削弱的效果。常用的卷积核心有Box，Gaussian，Sinc，Catmull-Rom等，通过对不同核心频率响应的分析，先采用Gaussian过滤器进行宏观降噪处理，然后利用Catmull-Rom过滤器重采样图像，进一步消除噪点的同时加强切削流与刀具的边界在图像上的信号强度。

对采集到的不同铣削转速下切屑流数字图像，进行缩小降噪处理，如图 3所示。

2.2 RGB转灰度图

sRGB如今已经基本成为摄影与显示器材的标准色彩空间(Anderson et al., 1997)。本文使用如下的矩阵将处于sRGB色彩空间的彩色图转化到CIE XYZ色彩空间中，其中Y分量为亮度数值。

其中RGB像素的每个分量C为：

将图 3中的降噪图进行灰度处理，如图 4所示。

2.3 数字图像二值化

把灰度图二值化，转换为二值图像(杨东涛等，2009)。由图 4可以看出，图像中的切屑流与其背景有较强的对比，采用阈值对图像进行分割特别有用(朱志刚，1981；刘荣丽等，2002)。阈值的选取，本文采用最大类间方差法确定图像的阈值(设为T)，对原始图像进行二值化，二值化后的图像可以表示为：

如果像素(x, y)在切屑流中，则f_T(x, y)=1；如果像素位于背景上，则f_T(x, y)=0。这样就可以把切屑流与其背景分离，将数字图像划分为互不重叠的2类区域：切屑流和背景。对图 4中的切屑流进行了二值化，结果见图 5，图像大小为40×40像素。

2.4 图像边缘检测

图像的边缘检测是一种基于边界的图像分割技术。2个具有不同灰度的相邻区域间总是存在着一定的边界，这个边界是灰度值不连续的结果，也是所要求解的边界线。边界线把图像分为3个大连通域。而在二值图像连通域(集)中有2种常用方法：四连通和八连通(王苑楠，2009)。首先搜索出二值图像第1列中切屑流与气体交界线上像素的坐标，然后给定某一搜索方向，采用八连通准则逐一搜索下一个边界像素的位置坐标来求切屑流界线的位置，连通准则及搜索算法见图 6。

对图 5中的不同铣削转速下切屑流图像边界线求解结果见图 7。图 7显示了不同铣削转速条件下，切屑流边界线均为锯齿形线。

2.5 切屑流扩散角

采用最小二乘法直线拟合切屑流边界线(单明等，2008)。首先对最小二乘法的理论基础、最佳经验公式y=a+bx中的a, b进行求解。

由图 5得出切屑流边界线的一组像素点数据(x_i, y_i)(i=1, 2…n)，设此两坐标值(x, y)满足线性关系，且假定像素点误差主要出现在y_i上，设拟合直线公式为y=f(x)=a+bx，当所得边界像素点y_i值与拟合直线上各估计值f(x_i)=a+bx_i之间偏差的平方和最小，即s=∑[y_i－f(x_i)]²=∑[y_i－(a+bx_i)]²→min.时，所得拟合公式即为最佳经验公式。

据此有

解得

图 8为图 7中的切屑流边界进行最小二乘法直线拟合后的求解图。根据射流扩散角的定义(董志勇，2005)可知，切屑流的扩散角λ是指2条边界线之间的夹角。图 8通过拟合直线的斜率计算出了扩散角λ的大小。

从图 8可以看出，切屑流下边界线的位置不受铣刀铣削转速的影响，即随着转速降低，其位置不发生变化；而切屑流的上边界线位置与铣刀转速有关，随着转速降低，切屑流上边界线斜率变小，也就是扩散角λ随着切削速度的降低逐渐减小。这就说明，在MDF铣削过程中所形成切屑流的下边界线始终与铣刀的切削圆相切，且通过铣刀切入工件的切入点，而切屑流的上边界线会随着铣刀转速的变化而发生变化，进而造成切屑流的扩散角λ随铣刀转速降低而减小。其机制在于，当切削层材料在高速回转的刀具作用下，从静止状态变为高速运动的切屑流(颗粒群)，铣刀转速愈大，切屑流的初始速度愈大，切屑流中的单个颗粒所受的惯性力愈大，颗粒越易远离铣刀的切削圆，表现出切屑流的上边界线远离铣刀切削圆，切屑流扩散角愈大。

3 讨论

切屑流边界线的求解采用了CCD摄像技术和数字图像处理技术，所以误差主要产生于图像的采集和处理2个环节中。

每一种摄像物镜都有自己特定的景深，所以采集到的数字图像会受到像平面前后的切屑流影响，加上高速切屑流为气固两相(车得福等，2007)，且边界为锯齿线，在切屑流边缘处界限不清晰，会造成采集图像的色彩、深度不均匀，形成图像的光学噪声；而源自电路的噪声也会影响所采集图像的质量。这些会对切屑流边界线求解结果间接产生影响。

数字图像处理过程中，对切屑流边界线影响最大的就是图像二值化过程中阈值的选取，它将直接影响到结果的精度。

为减小数字图像采集过程中的误差，应该尝试采用激光片光源结合CCD摄像采集高速紊动切屑流运动的瞬时图像；而在数字图像处理过程中，应进行大量的数字试验，来寻求能够有效分割切屑流与气体背景两相流图像的更为合理的阈值，以提高切屑流边界线及扩散角的精度。

4 结论

1) 本文提出采用CCD摄像技术及图像处理技术求解铣削MDF切屑流边界线的方法，将CCD拍摄的高速紊动切屑流运动的数字图像，进行图像分割对切屑流与气体交界面进行边缘检测，求得切屑流边界位置，为进一步研究切屑流控制奠定了一定基础。

2) 本文提出采用最小二乘法直线拟合切屑流边界线的方法，求解强紊动切屑流扩散角λ，是一种有效的研究手段，且计算误差小，为判定切屑流扩散角提供了新思路。

3) 试验结果表明当铣削速度发生变化(24~60 m·s^-1)时，其切屑流上边界线位置及扩散角会发生变化，且随着铣削降低，其扩散角λ减小。