林业科学  2009, Vol. 45 Issue (10): 113-119   PDF    
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璩爱玉, 房桂干.
Qu Aiyu, Fang Guigan
速生材制浆性能与其材性的多元非线性回归分析及预测方法
Forecasting Methods of Pulping Properties of Fast-Growing Woods with Multiple Nonlinear Regression
林业科学, 2009, 45(10): 113-119.
Scientia Silvae Sinicae, 2009, 45(10): 113-119.

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收稿日期：2008-03-20

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璩爱玉
房桂干

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璩爱玉, 房桂干. 2009. 速生材制浆性能与其材性的多元非线性回归分析及预测方法. 林业科学, 45(10): 113-119.
Qu Aiyu, Fang Guigan. 2009. Forecasting Methods of Pulping Properties of Fast-Growing Woods with Multiple Nonlinear Regression. Scientia Silvae Sinicae, 45(10): 113-119.  
速生材制浆性能与其材性的多元非线性回归分析及预测方法
璩爱玉1,2, 房桂干2     
1. 河海大学环境科学与工程学院 南京 210098;
2. 中国林业科学研究院制浆造纸研究开发中心 南京 210042
收稿日期：2008-03-20
基金项目：国家“十一五”支撑计划项目“木材清洁高效制浆造纸技术研究”(2006BAD18B0501)
通讯作者：房桂干
摘要： 采用多元非线性回归方法分析速生阔叶木材的制浆得率与其化学组分、纸浆的抗张指数、撕裂指数分别与纤维形态的相关性，建立速生材制浆性能的预测模型，选取代表性的速生木材进行材性分析和制浆性能试验研究，用实测值与预测模型算出预测值进行对比。结果证明：预测值与实际测定值拟合得很好，预测模型的精度高。
关键词：速生材    制浆性能    多元非线性回归    
Forecasting Methods of Pulping Properties of Fast-Growing Woods with Multiple Nonlinear Regression
Qu Aiyu1,2, Fang Guigan2    
1. College of Environment Science and Engineering, Hohai University Nanjing 210098;
 2. Pulp and Paper R & D Center, CAF Nanjing 210042
Abstract: In this paper, multiple nonlinear regression was used to analyze the relativities of pulping yield and chemical composition, tensile index and tearing index and fiber morphology. The prediction model of pulping properties of fast-growing woods has been established. Chemical composition and pulping properties of three representative fast-growing woods have been studied to verify forecasting models. The result shows that the forecasting value fitting well with the actual value, and the prediction models are feasible.
Key words: fast-growing wood    pulping properties    multiple nonlinear regression    

木材复杂的物理性能和化学组成的差异，要通过制浆机制研究来找出描述速生材制浆性能变化规律的具体物理数学模型几乎是不可能的。目前，建立各类预测模型通常采用的数学方法有多元回归或神经网络、模糊数学或几种方法互相结合的技术手段，都是基于数理统计的经验模型。蒋华松等(1998)对8种阔叶材进行制浆和强度试验，并对结果进行线性回归分析，建立制浆得率和化学组成、裂断长和纤维形态有关因子的回归模型，该模型虽然可以预测变化趋势，但精度不高。本文试图采用多元非线性回归来建立合适的强度预测数学模型，拓展模型的适用范围和预测精度，为速生阔叶木材化学法制浆性能预测和评估提供有用的方法。

1 几种速生阔叶材的化学组成和制浆性能

表 1，2，3列举了具有代表性的速生阔叶材化学成分组分及其制浆本色浆性能(蒋华松等，1998；姚春丽等，1998；2007；赵建等，2003a；2003b；邓拥军等，2006；龚木荣等，2002；陈学榕等，2006；庞志强等，2004)。速生树种的不同其化学制浆工艺及用药量不同，从而纸浆性能不同。为了便于分析，采用纸浆的卡伯值为20的得率及其纸浆打浆度为40 °SR的纸浆性能。

表 1 化学组成与硫酸盐法制浆得率[卡伯值(20±1)] Tab.1 Chemical compositions and the yield of kraft pulping[Kappa number(20±1)]
表 2 纤维形态和抗张指数[(40±1)°SR] Tab.2 Fiber morphology and tensile index [(40±1)°SR]
表 3 纤维形态和撕裂指数[(40±1)°SR] Tab.3 Fiber morphology and tear index[(40±1)°SR]
2 建模和回归分析 2.1 模型(吴梅村，2006；钱能生，2003；蒋大军，2006)

通常用y和x表示研究总体的因变量和自变量，设某一制浆性能的观测值为y。假设制浆性能y和木材的m(m≥2)个材性指标x1，x2，…，xm之间存在相关关系：

(1)

式中：A，b1，b2，…，bm为回归待定参数。该模型可以代表任意一条曲线，对模型两边取对数：

(2)

设u＝lgy，v1＝lgx1，v2＝lgx2，…，vm=lgxm，模型转化为多元线性关系：

(3)
2.2 得率与化学成分的回归

采用式(1)、式(2)、式(3)模型进行线性回归，结果见表 4，5。

表 4 制浆得率预测模型(线性)中各参数回归结果 Tab.4 The regression result of predict model of pulping yield
表 5 制浆得率预测模型(线性)的方差分析 Tab.5 Recorrelation coefficient pulping yield

复相关系数分析表明，R2与R均接近1。方差分析表明，临界值F0.05(5，4)=6.26，F0.01(5，4)＝15.5，F＝17.278> F0.05(5，4) > F0.01(5，4)，说明得率预测模型的结果与实测值拟合得很好，制浆得率和木材的化学组成具有很强的相关性。

将表 4中对应的偏回归系数代入得率与化学组成的关系方程[公式(1)]，即可以得到由化学组成预测制浆得率的数学模型，有：

(4)

式中：y为制浆得率，%；x1为苯醇抽出物，%；x2为1%NaOH抽出物，%；x3为酸不溶木素，%；x4为戊聚糖，%；x5为综纤维素，%。

对数学模型的预测精度进行评判。将速生木材的化学组成数据x1，x2，…，xm代回制浆得率的数学模型(4)计算出制浆得率的预测值，与实测值进行对比，并进行方差分析和F检验(表 6)。

表 6 预测制浆得率的数学模型的显著性检测 Tab.6 Anovab of pulping yield

复相关系数分析表明，R2与R均接近1，F0.05(5，4)=6.26，F0.01(5，4)＝15.5，F＝78.667 83> F0.01(5，4)> F0.05(5，4)，说明多元非线性回归整个效果特别显著，基本反映了观测值与预测值之间的关系，拟合程度非常显著。

2.3 抗张指数与纤维形态的回归

采用式(1)、式(2)、式(3)模型进行线性回归，结果见表 7，8。

表 7 抗张指数预测模型(线性)中各参数回归结果 Tab.7 The regression result of predict model of tensile index
表 8 抗张指数预测模型(线性)的方差分析 Tab.8 Recorrelation coefficient of tensile index

复相关系数分析表明，R2与R均接近1。方差分析表明，临界值F0.05(3, 7)=4.35，F0.01(3, 7)=8.45，F=42.765> F0.01(3, 7)> F0.05(3, 7)，说明抗张指数预测模型的结果与实测值拟合得很好，抗张指数与木材得纤维形态具有很强的相关性。

将表 7中对应的偏回归系数代入抗张指数与纤维形态组成的关系方程[公式(1)]，即可以得到纤维形态预测抗张指数的数学模型，有：

(5)

式中：y为抗涨指数，N·mg-1；x1为纤维长度，mm；x2为纤维宽度，μm；x3为基本密度，g·cm-3。

对数学模型的预测精度进行评判。将速生木材的纤维形态组成数据x1，x2，…，xm代回抗张指数的数学模型(5)计算出抗张指数的预测值，与实测值进行对比，并进行方差分析和F检验(表 9)。

表 9 预测抗张指数的数学模型的显著性检测表 Tab.9 Anovab of tensile index

表 9复相关系数分析表明，R2与R均接近1，F0.05(5，4)=6.26，F0.01(5，4)＝15.5，F＝78.667 83> F0.01(5，4)> F0.05(5，4)，说明多元非线性回归整个效果特别显著，基本反映了观测值与预测值之间的关系，拟合程度非常显著。

2.4 撕裂指数与纤维形态的回归

由式(1)，式(2)，式(3)模型，可进行线性回归，结果见表 10，11。

表 10 撕裂指数预测模型(线性)中各参数回归结果 Tab.10 The regression result of predict model of tear index
表 11 撕裂指数预测模型(线性)的方差分析 Tab.11 Recorrelation coefficient of tear index

复相关系数分析表明，R2与R均接近1。方差分析表明，临界值F0.05(2, 7)=4.74，F0.01(2, 7)＝9.55，F＝45.390> F0.01(2, 7)> F0.05(2, 7)，说明撕裂指数模型的结果与实测值拟合得很好，撕裂指数与纤维形态具有很强的相关性。

将表 10中对应的偏回归系数代入撕裂指数与纤维形态的关系方程[公式(1)]，即可以得到由纤维形态预测撕裂指数的数学模型，有：

(6)

式中：y为撕裂指数，mN·m2g-1；x1为纤维长度，mm；x2为纤维长宽比。

对数学模型的预测精度进行俩评判。将速生木材的纤维形态数据x1，x2，…，xm代回撕裂指数的数学模型(6)计算出撕裂指数的预测值，与实测值进行对比，并进行方差分析和F检验(表 12)。

表 12 预测撕裂指数的数学模型的显著性检测表 Tab.12 Anovab of tear index

由表 12可见，R＝0.938 7，R2＝0.881 2，R2与R均接近1。F0.05(5，4)=4.744，F0.01(5，4)＝9.55，F＝61.701>F0.01(5，4)> F0.05(5，4)，说明多元非线性回归整个效果特别显著，基本反映了观测值与回归值之间的关系，拟合程度非常显著。

3 模型精确度分析

为验证得率、抗张指数、撕裂指数预测模型的实用性，精选具有代表性的速生树种杨木、桉木、枸木进行硫酸盐法制浆研究，并将用预测模型计算出的预测值与实测值进行对比，见表 13，14，15。

表 13 速生树种化学组成及得率(卡伯值20) Tab.13 Chemical compositions and yield(Kappa number 20)
表 14 纤维形态和抗张指数[(40±1)°SR] Tab.14 Fiber morphology and tensile index[(40±1)°SR]
表 15 纤维形态和撕裂指数[(40±1)°SR] Tab.15 Fiber morphology and tear index[(40±1)°SR]

为直观比较速生材的预测值与实测值，将残差做散点图(图 1)。

图 1 残差散点 Figure 1 Residuals statistics

由图 1可见，残差点大致落在∣ε∣≤2的水平带域内，并且显示不出任何明显的趋势。由表 13，14，15可以看出，误差都在1个百分点以下。综上分析，非线性回归方程在速生材制浆性能预测的效果非常好，所建得回归方程可信。

4 结论

通过多元回归，和相关的数学分析和检验，说明速生阔叶木材制浆性能与其木材的材性存在非线性相关的关系，为建立由材性指标预测制浆性能的数学模型提供了可能性。

通过对几种典型的速生阔叶材材性和制浆性能的研究结果，回归分析，建立的预测模型有：

由化学组分预测制浆得率的模型：

由纤维形态预测纸浆抗张强度的模型：

由纤维形态预测纸浆撕裂强度的模型：

选定了3种试材进行材性分析和制浆性能研究，同时采用上述数学模型进行制浆性能预测，并对实测值和预测值进行拟合度分析，经过检验证明，所建立的模型是合适的，能够较准确地预测速生材制浆性能。另外，本预测模型仅适用于速生阔叶木材制浆性能的预测。今后的研究工作中将针对针叶材及竹材和非纤维原料的特征研究建立相应的预测模型。再配合相应的预测软件，使得模型更加完善。

参考文献(References)
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