森林资源动态监测过程中新技术的运用是实现森林资源可持续发展的必由之路，利用地理信息系统(GIS)、全球定位系统(GPS)、遥感(RS)及其集成技术，科学地进行森林资源动态监测已经成为国内外有关专家、学者研究的热点之一(赵宪文，1997；游先祥，2003；肖化顺，2004；Mani et al., 2007；Muukkonen et al., 2007)。林分蓄积量的增减变化是森林资源监测的一个重要内容，是林业经营的重要决策依据。传统的森林蓄积量估测方法是对标准地进行调查，以标准木平均胸径、树高进行估测，人为影响较大(琚存勇等，2006)。近年来，随着高空间分辨率遥感技术的发展，GIS和GPS技术在森林资源调查和管理中应用的不断深入和普及，借助GIS，GPS，RS及其集成技术进行森林蓄积定量估测，以期最大限度地减轻地面调查工作量，国内外学者都做过不少研究(陈楚等，2004；黄平等，2003；Lu，2005；袁凯先等，1996；李春干等，2003)。许多研究结果表明遥感影像灰度值及其经线性、非线性组合构成的能反映绿色植物生长状况和分布特征的指数，与长势、蓄积量、覆盖度、季相变动都有很好的相关关系，可作为定量因子直接参与方程估测森林蓄积量。TM影像由包括可见光、近红外和热红外在内的7个谱段组成，每幅图像的信息量达300 Mbit，能提供大量的光谱信息，非常适合用于森林蓄积量估测。基于3S技术的山东省森林蓄积量估测研究采用TM影像作为RS数据源，结合少量GPS地面调查数据，借助SPSS多元统计软件和ERDAS IMAGINE/ArcGIS建模及空间分析工具，为快速、准确地对山东省大面积的森林蓄积量估测提供一种有效的途径和方法。

1 研究的方法和技术路线

基于3S技术的山东省森林蓄积量估测研究利用TM影像灰度值、TM影像灰度值线性与非线性组合等遥感因子和海拔、坡度、坡向等GIS因子，结合少量地面GPS调查样点蓄积量数据建立多元回归模型，通过回归模型中各个遥感和GIS因子图层之间的复合运算，得到新的山东省森林蓄积量灰度图像，森林蓄积量灰度图像各个像元值累计即得到山东省的总森林蓄积量，总的技术路线如图 1。

2 数据获取与处理 2.1 TM影像遥感解译

选取山东省2006年共15景TM数据，借助山东省地形图、道路河流矢量图和其他辅助解译资料，采用ERDAS IMAGINE9.0遥感图像处理软件对TM影像进行几何粗校正、几何精校正、图像增强与镶嵌、监督分类、人机交互解译、面积量算与机助制图等基本技术流程(图 1)，获得山东省森林资源分布图(图 2)，并将其运用于山东省森林总蓄积量的计算。

2.2 外业调查与业内整理

在GIS的支持下，将地面与卫星影像的相应位置经过坐标系转换很好配准，在GIS，DEM的参与下解决任一点位的卫星影像灰度值的读取问题(赵宪文等，2002)，为蓄积量估计的自动化提供依据。

本研究外业调查样点电子角规测树参数包括径阶(d)和各树种计数株数，通过径阶计算单株断面积，各树种每公顷株数，角规计数S=s₁+s₂+…+s_n，平均胸径×1.128 4(其中g=k/S)，蓄积量计算公式：M=G×(H+3)×0.41，式中M表示蓄积量，G表示平均胸径，H表示平均树高，0.41表示平均试验形数。外业调查统计资料经业内整理汇总，通过坐标系转换将外业点GPS定位坐标展绘到TM影像上，并将外业调查样点蓄积量换算成与TM影像30 m×30 m像元内的蓄积量。这样就建立起了地面调查点对应像元、像元灰度值和像元蓄积量之间的一一对应关系，为森林蓄积量估测模型的建立提供依据。

3 模型构建与蓄积量估测

以TM影像各波段的灰度值、灰度值之间的线性、非线性组合等遥感因子和海拔、坡度、坡向等GIS因子作为模型的自变量，以地面样点森林蓄积量的测定值作为因变量，建立森林蓄积量估测模型。建模前，需对可能影响模型预测精度的因素进行分析，尽量克服不利因素。根据遥感机制及相关文献(李崇贵等，2006；蔡会德等，2001；Andre et al., 2006；Muinonen et al., 2001)，可能影响蓄积量模型预测精度的因素包括：遥感数据的几何校正精度，地形(如阴影等)的影响，地面样地点的几何坐标精度等，同时也涉及到样本数据和自变量的筛选等问题。

3.1 地面样点遥感、GIS因子信息提取

为了削弱不利因素对模型预测精度的影响，TM影像的几何校正在粗校正的基础上，采集30个以上的控制点并叠加DEM进行精校正。各波段之间线性、非线性组合，尤其是各种比值植被指数可在一定程度上消除地形阴影的影响。针对GPS地面采点可能存在的误差，在进行遥感影像灰度值提取时，先建立采样点(图 3)周围30 m范围的缓冲区，以缓冲区内的平均灰度值作为采样点像元的灰度值，以在一定程度上消除GPS定位可能存在的误差。本研究的海拔、坡度和坡向等GIS因子均从山东省1:25万等高线数据获取：先将山东省1:25万等高线内插并生成DEM影像图(图 4)，再分别从DEM影像图中用ArcGIS工具提取出山东省的坡向图(图 5)和坡度图(图 6)，并赋予它们与精校正TM影像相同投影和大小相同的栅格单元，最后分别从DEM影像图、坡向图和坡度图中读取30 m缓冲区多边形内样点的平均海拔、坡度和坡向。

3.2 样本数据的筛选

通过上述方法获取的遥感因子和GIS因子样点数据，运用标准差分析方法进行筛选，剔除掉离群值较大的样本点。具体做法是剔除各个遥感、GIS因子中的样本数据，其中σ_j为变量j的样本标准差。最后选取200个样本点数据参与建模，选取65个样本点数据作为检验样本。经过筛选得到的参与建模的200个地面采样点30 m缓冲区内的TM影像各波段的灰度值、海拔、坡度、坡向及其与之相对应的蓄积量，作为检验样本的65个地面采样点30 m缓冲区内的TM影像各波段的灰度值、海拔、坡度、坡向及其与之相对应的蓄积量。

3.3 自变量的筛选

回归自变量的选用是建立回归模型一个极为重要的问题。一个好的回归模型，并不是考虑的自变量越多越好。在建立回归模型时，选择自变量的基本指导思想是少而精，哪怕丢掉了一些对因变量还有些影响的自变量。如果保留下来的自变量有些对因变量无关紧要，那么方程中包括这些变量会导致参数估计和预测的有偏性和精度降低。因此，在建立生物量的遥感模型时，应尽可能剔除那些可有可无的自变量。

本研究选取200个样本点对应的遥感因子和GIS因子进行分析，计算各因子与蓄积量之间的相关性(Pearson简单相关系数)、信息量(遥感因子样本方差)及方差扩大因子，计算结果如表 1所示。分析表 1可知，森林蓄积量与各波段的灰度值、灰度值之间的线性和非线性组合，以及森林蓄积量与海拔、坡度、坡向等GIS因子之间存在较好的相关性，如TM4与蓄积量之间的相关系数达到0.473，坡度与蓄积量之间的相关系数达到-0.449，所以选择合适的变量进行各种探索性回归分析，能够较好地估测森林蓄积量；在所设置的17个遥感因子中，TM4*5/TM7，TM4*3/TM7，TM5，TM4的信息量较大，TM3/TM(1+2+3+4+5+7)，TM(4+5-2)/TM(4+5+2)，TM7/TM3等其他因子的信息量较小；除了海拔、坡度、坡向等GIS因子以外，所有遥感因子的方差扩大因子都大于10，表明遥感因子之间存在显著的多重相关关系，若将这些遥感因子全部用于蓄积量的估测，估测方程的精度将无法保证。

在模型自变量筛选过程中，本研究采用主成分因子分析方法，按照方差极大法对因子载荷矩阵进行旋转后的结果(表 2)，将20个因子变量在各主成分中载荷较高的变量分成4组，第1组变量包括：TM4，TM(4-3)/T(4+3)(NDVI，归一化植被指数)，TM4/T3(RVI，比值植被指数)，TM4-TM3(DVI，差值植被指数)，TM4/TM 2，TM 4*5/7等，是与TM4密切相关的一组变量；第2组变量包括：TM5，TM7，TM7/3，TM(5+7-2)/TM(5+7+2)，TM(1-7)等，是与TM7密切相关的一组变量；第3组变量包括：TM1，TM2，TM3等，是可见光相关的一组变量；第4组变量包括：海拔(ELEVATION)、坡度(SLOPE)、坡向(ASPECT)等，是GIS因子相关的一组变量。经过主成分因子分析方法提取的各分组变量之间仅存在少量相关，再将这4组变量分别用强行进入法和逐步回归的方法进行各种探索分析。其中逐步回归的基本思想是有进有出，从众多的自变量中，根据这些变量各自对回归方程影响的大小，逐次地选入到回归方程中，在这个过程中，先前被选入回归方程的变量，有些由于其后新引入的变量而失去了重要性，这时就应从回归方程中将它们淘汰掉。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步。每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。偏F统计量是逐步回归法中增加或删除一个自变量时所用的基本统计量。这个过程反复进行，直到回归方程不再有可淘汰的变量，也没有再可引入的变量为止。最后所得到的就是选定的回归方程。

本研究以回归系数显著性检验中各自变量的F统计量的相伴概率值Sig≤0.05和F统计量的相伴概率值Sig≥0.10作为自变量是否引入模型或者从模型剔出的标准。当自变量的F统计量的相伴概率值Sig≤0.05, 认为该变量对因变量的影响是显著的，应被引入回归方程；当自变量的F统计量的相伴概率值Sig≥0.10时，则认为该变量对因变量的影响是不显著的，应从回归方程剔除。

3.4 模型构建及精度检验 3.4.1 模型构建

令自变量x₁为TM1，x₂为TM2，x₃为TM3，x₄为TM4，x₅为TM5，x₆为TM7，x₇为TM(4-3)/TM(4+3)，x₈为TM4/TM3，x₉为TM4-TM3，x₁₀为TM(4+5-2)/TM(4+5+2)，x₁₁为TM(4*3)/TM7，x₁₂为TM7/TM3，x₁₃为TM4/TM2，x₁₄为TM(5+7-2)/TM(5+7+2)，x₁₅为TM 1-TM7，x₁₆为TM(4*5)/TM7，x₁₇为TM3/TM(1+2+3+4+5+7)，x₁₈为海拔(ELEVATION)，x₁₉为坡向(ASPECT)，x₂₀为坡度(SLOPE)，将上述4组变量中的第1，2，3组变量用逐步回归的方法，第4组变量用强行进入的方法进行探索分析，拟合得到的回归方程为：

3.4.2 精度检验

建立模型后，对模型精度进行评估，主要是通过相关系数及F值检验，表 3反映的是模型精度情况。

从表 3中可以看出，山东省遥感估测蓄积多元回归模型的相关系数为0.634，能够较好地反映出蓄积量与遥感因子和GIS因子之间的关系，F(8, 191)值为8.664，通过查F分布表可知在显著性0.005的水平上F值为2.93，小于8.664，故可以通过显著性检验，即此模型在置信度为95%的水平上具有显著性。

3.4.3 模型预测精度评价

将65个检验样本数据代入上述模型进行模型精度预测，实测数据与预测数据的对比分析表见表 3，分析得出：65个实测样点总蓄积量为820.024 m³, 预测总蓄积量为848.419 m³，预测数据的总体精度达到87.35%，预测效果较为理想。

3.5 蓄积量估测

根据前面建立的多元回归模型，参与蓄积量估测的变量包括：x₄(TM4)，x₅(TM5)，x₆(TM7)，x₉(TM4-TM3)，x₁₃(TM4/TM2)，x₁₈(ELEVATION)，x₁₉(ASPECT)，x₂₀ (SLOPE)。通过栅格数据实现山东省森林蓄积量的定量估测，并建立研究区森林蓄积量的定量估测数据库，具体步骤包括：

1) 在ERDAS软件图像解译模块中，通过Layer stack提取TM4，TM7(图 7)；在ERDAS软件模型模块中编译提取模型，进行TM4-TM3(DVI，差值植被指数)；TM4/TM2，TM(5+7-2)/TM(5+7+2)等灰度图像的提取，并赋予它们与精校正TM影像相同投影和大小相同的栅格单元(图 8~10)。

2) 在ERDAS软件图像解译模块中用山东省有林地掩膜裁剪步骤1中所得到的各个灰度图像，得到上述各个灰度图像的有林地掩膜图(图 11，12)。

3) 在ERDAS软件图像解译模块中将步骤1中所得到的建模变量掩膜图层代入拟合回归模型y=32.293-0.111x₄-14.945x₁₃+0.716x₉+0.564x₆-46.746x₁₄+0.005x₁₈+0.005x₁₉-0.110x₂₀中，进行各因子层的复合运算，其运算过程示意图如图 13所示，运算的结果生成了一个新的图层，该图层上的每个网格值即为网格对应的地面森林蓄积量，所得到的新图像即是山东省有林地蓄积量灰度图像(图 14)。

4) 运算结果统计。从ERDAS软件中导出山东省有林地蓄积量灰度图像的属性表，经统计得到的山东省有林地蓄积量为6 203.53万m³。

4 结论与讨论

综上所述，本研究从样本数据的提取－样本数据的筛选－建模变量的筛选－多元线性回归模型的研建－森林蓄积量的估测等各个环节，取得了以下成绩：

1) 在样本数据的提取过程中，首先建立了野外GPS采样点30 m的缓冲区，以缓冲区为基础提取缓冲区内的平均灰度值和平均海拔、坡度、坡向作为建模样本数据，在一定程度上消除GPS定位可能存在的误差。

2) 样本数据通过标准差法进行了筛选，在因子变量的筛选问题上先通过主成分因子分析方法进行分组，经过主成分因子分析方法提取的各分组变量之间仅存在少量相关，提高了拟合得到的多元线性回归模型的稳定性。

3) 利用TM影像灰度值、TM影像灰度值线性与非线性组合等17个遥感因子和海拔、坡度、坡向等3个GIS因子，结合经过筛选的200个地面调查样点蓄积量数据建立了遥感因子和GIS因子与森林蓄积量之间的多元回归模型，将65个检验样本数据代入该模型进行模型精度的预测，预测数据的总体精度达到87.35%，达到了较为理想的预测效果。

4) 将参与蓄积量估测的因子变量灰度图用山东省有林地掩膜裁剪得到各个因子变量灰度图的掩膜图，进行各因子层的复合运算，很好地估测了山东省的森林蓄积量，估测得到的山东省的森林总蓄积量为6 203.53万m³。

本研究同时也还存在着以下不足和需要进一步研究的方面：

1) 本研究对森林蓄积量的估计，仅建立在蓄积量与遥感因子和GIS因子之间的线性相关分析上，缺乏对非线性遥感、GIS森林蓄积量模型的研究。

2) 对森林立地因子和生态因子重视程度不够，以后应加强引用这些方面的因子，特别是对结合地理信息数据库的定性因子引用。