无论是从生态还是从经济的角度看，传统森林资源监测的间隔周期都显过长，已不适应林业发展和生态建设的需要。为了改变这种状况，从20世纪90年代起，美国、奥地利、芬兰、法国、瑞典等国开始研究和实施森林资源年度监测(annual forest inventory，AFI)(Scott et al., 1999)。美国在2005年6月公布了《强化森林资源监测与分析项目——全国抽样设计及估计方法》(Bechtold et al., 2005；McRoberts et al., 2005)，表明美国的新监测体系(下面称增强AFI)已基本成型。我国浙江省也从20世纪90年代后期开始研究年度监测问题(张国江等，2002)。

美国的增强AFI采用的是三相抽样框架(Bechtold et al., 2005)，其中基于遥感技术的一相样本用于对抽样总体进行分层，最简单的情形是分为有林地和无林地2类；基于地面系统抽样的二相样本用于常规森林资源调查；二相样本的子样本即三相样本用于森林健康调查(forest health monitoring, FHM)。一相样本调查有2种方法：一种是用计算机自动分类方法对调查总体进行全面分类，这时各层的权重是已知数，接下去的二、三相调查就是分层抽样；另一种是只对图像进行点抽样，对样点进行目视解译或计算机自动解译，对层权重做出估计，在接下去的二、三相估计中采用双重分层抽样估计方法(或称“为分层进行的二相抽样"、“为分层的二相抽样"等)(double sampling for stratification)(孙山泽，2004)进行估计。

FHM在与AFI合并以前并不利用一相的分层信息，在两者合并以后(增强AFI)，就有可能用分层抽样或双重分层抽样估计方法将一相数据和三相数据结合，目前正在对方法进行研究。对于三相样本特有的调查因子，有可能与二相样本和一相样本中的共有因子建立联系，但目前尚未给出具体方法。总之，在目前的增强AFI中还没有一相、二相、三相的连续或整体估计方法。

森林资源监测的量包括两大类：一类是林地面积，另一类是附着于一定面积林地上的蓄积量、生物量等。年度监测调查的地面样地数量较少，所以如何利用高新技术，提高估计精度是一个重要问题。本文讨论如何利用遥感数据、不同时间调查的地面样地数据之间的相互关系，构造三相抽样估计方法，提高年度监测的面积估计精度。

研究地浙江省的年度监测与国外的年度监测有所不同。浙江省的年度监测是在5年1次的周期监测照常进行的情况下进行的。目前周期监测年都进行TM图像遥感样地判读。本文的设想是：用遥感样地(一相样本)—全部地面样地的前期数据(二相样本)进行二相抽样估计，然后将得到的面积成数估计值用于全部地面样地前期数据(二相样本)—年度监测地面样地数据(三相样本)的二相抽样，构成三相抽样框架，对年度监测年的地类面积做出估计。在第一个年度监测年，二相样本就是周期监测年调查的地面样地，在第二个年度监测年，二相样本中部分是周期监测年调查的，部分是第一个年度监测年调查的，以后各年度监测年依此类推，也就是说，从第二个年度监测年开始，二相样本的调查年份可以不在同一年。在这种考虑下，没有周期监测也可应用本文提出的方法。为方便起见，本文有时也称二相样本为前期地面样地。

本文给出的所有方差估计公式都是极限分布公式，未做有限总体修正。另外，本文给出的试验数据仅作为方法探讨的结果，不宜与浙江省年度监测的最后公布结果做比较。

1 研究地区概况与数据

浙江省位于我国东南沿海长江三角洲南翼，118°01′—123°10′ E，27°06′—31°11′ N，全省陆地总面积10.18万km²。根据2004年森林资源连续清查资料统计，森林覆盖率57.4%，林业用地面积占土地总面积的65.6%，活立木总蓄积约1.938 3亿m³。

自1979年设立森林资源连续清查体系(continuous forest inventory, CFI)并首次调查以来，先后在1986、1989、1994、1999和2004年进行了5次复查。1999年5月，浙江省根据新形势下林业发展的需要，提出进行森林资源年度监测和年度公告，并组织技术力量进行研究，提出了初步方案。2000年开始年度监测的实践，在国家连续清查固定样地中系统抽取了1/3进行调查。2001—2003在重点林区丽水市进行了连续3年的年度监测，每年调查丽水市内的所有省级样地，并加密1/3。经过几年的探索，从2005年开始，浙江省正式开始进行年度监测，并计划将结果向社会公告。

研究数据是按国家计划在2004年进行的5年1次的调查(本文称为周期监测)数据，包括按1 km×2 km系统布设的54 565个TM遥感样地(一相样本)，按4 km×6 km系统布设的4 252个地面固定样地(二相样本)，2005年在4 252个地面固定样地中系统抽取调查的1 419个样地(约占总样地数的1/3)(三相样本)。

2 三相抽样方法 2.1 一、二相样本的二相抽样

二相抽样是利用地面样地是遥感样地的子集这个事实，结合遥感样地和全部地面样地，对前期地类面积做出估计。它与通常的成数二相抽样一样(唐守正，1996)，但本文给出的方差、协方差估计公式更为精确。

设总体内共有L_r个遥感判读地类，记为A₁，A₂，…，A_Lr，共有L个实测地类，记为B₁，B₂，…，B_L。L可以有比L_r更细的划分。

设n₁，n₂，…，n_Lr是判读为A₁，A₂，…，A_Lr地类的遥感样地数，，记

(1)

设m_ij是判读为A_i，地面调查为B_j的样地数(i=1，…，L_r；j=1，…，L)；是判读为A_i的地面样点数。记

(2)

是判读为A_i向实测为B_j的转移概率。记

则经过二相抽样调整后的前期面积成数状态向量的估计为

其中

(3)

其中q_i=(q_1i，q_2i，…，q_Lri)′。a的方差阵为

(4)

由于p′和q_i相互独立，所以a_i的方差D(a_i)为(葛宏立等，2006)

(5)

式中D(q_i)⊗D(p)表示两矩阵对应元素乘积的和。

由于p′和q_i、q_j相互独立，所以a_i与a_j(i≠j)的协方差为(葛宏立等，2006)

(6)

2.2 结合一、二、三相样本的三相抽样

通过二相抽样得到的前期面积估计数比仅用地面样地得到的估计数精度更高，下面讨论将这个结果用于年度监测年的面积估计。

地面样地，无论前期(二相样本)、年度监测(三相样本)均划分为L个地类。

设s_ij是前期调查为B_i，年度监测调查为B_j的样地数(i，j=1，…，L)；是前期调查为B_i的年度监测地面样地数。记

(7)

是前期调查为B_i向年度监测为B_j的转移概率。记

则经过三相抽样调整后的年度监测面积成数状态向量的估计为

其中a的分量由式(3)算得，b的分量b_i为

(8)

其中u_i=(u_1i，u_2i，…，u_Li)′。b的方差阵为

(9)

由于a′和u_i相互独立，所以b_i的方差D(b_i)为

(10)

当k=t，Cov(a_k，a_t)=D(a_k)。

由于a′和u_i、u_j相互独立，所以b_i与b_j(i≠j)的协方差为

(11)

3 三相抽样面积估计应用例子

此例中，一相样地54 565个；二相样地4 252个，是一相样地的子集；三相样地1 419个，是一相样地和二相样地的子集。表 1是用4种方法分别对浙江省2005年各地类面积的估计结果。第一种“三相样地成数抽样”是只用2005年的1 419个地面样地进行面积的普通成数估计，第二种“一相+三相二相估计”是用2004年的遥感判读样地和2005年调查的地面样地进行二相估计，第三种“二相+三相二相估计”是用2004年调查的地面样地和2005年调查的地面样地进行二相估计，第四种“一相+二相+三相三相估计”是用2004年判读的遥感样地、2004年调查的地面样地和2005年调查的地面样地进行三相估计。由于遥感样地和地面样地的地类划分标准不同，这里的计算以遥感样地的划分标准为主。不同方法比较的主要指标是估计精度。另外用了一个面积估计的总体优度评价指标

(12)

从表中可以看出，除了疏林地和未成林地这2个小地类之外，其他所有地类包括小计和合计，精度都是明显依次增加，S都是依次减小。就是说，三相抽样的精度比二相抽样的高，二相抽样的精度比一相抽样的高。在2个二相抽样中，地面的二相抽样精度要高于遥感-年度地面样本的二相抽样。疏林地和未成林地这2个地类由于面积小，所以精度表现得不是太稳定，但是后2个精度还是明显比前2个精度高。本例说明，利用信息最多的三相抽样明显具有最高的估计精度。

4 结论与讨论

本文讨论的是如何利用遥感样地数据、前期地面样地数据、年度监测地面样地数据进行年度监测年的地类面积估计。提出了一个面积的遥感样地(一相样本)—由所有样地组成的前期地面调查样地(二相样本)—年度监测地面样地(三相样本)的三相抽样估计方法，包括相应的方差、协方差估计公式。

在目前我国5年1次的周期监测照常进行的情况下，年度监测只在2次周期监测之间进行，连续进行4年。在第一个年度监测年，二相样本就是周期监测年的所有地面样地数据。在第二个年度监测年，二相样本部分是周期监测年的样地数据，部分是第一个年度监测年的样地数据。以后各年的二相样本组成依此类推。就是说，二相样本的样地可以是不同年份调查的。当然也可以一直用周期监测年的数据，但那样就没有利用最新的调查数据，信息利用不充分。很显然，在不要求二相样本的样地是同一年调查的情况下，即使没有周期监测，本文提出的三相抽样估计方法也可一直应用。

本文给出的方差估计公式是极限分布公式。由于二相样本的样地可以是不同年份调查的，所以也可以不要求遥感图像的获取时间和二相样本的调查时间一致，这样不会对估计的无偏性产生影响。

本文例子说明，三相抽样由于利用了遥感数据、前期地面样地数据、年度监测地面样地数据，明显具有最高的估计精度；遥感数据+年度监测地面样地数据或前期地面样地数据+年度监测地面样地数据的二相抽样的精度比三相抽样的低，但比只用年度监测地面样地数据的一相抽样高，一相抽样的精度最低。在有可能的情况下，应尽量采用三相抽样估计方法。