目前国内外学者对林木根系固土护坡和抗水蚀能力的土力学机理进行的试验研究主要是在田间和试验室进行直接剪切或拉拔根系的试验(杨亚川等，1996)。在不同角度、在一定程度上揭示了根系固土的力学机理，但缺乏对根系与土体相互作用机理的分析和研究(刘国彬等，1996)。本文以林木根系为研究对象，将根系与土壤视为一个整体(根土复合体)(郝彤琦等，2000)，用三轴压缩试验比较根系对黄土的加根效果，并通过复合体的力学指标随根径和含水量的变化来展示根系的固土作用；运用工程力学基础理论和土壤力学试验方法(南京水利科学研究院土木工程研究所，2003；国家质量技术监督局等，1999)，研究根土复合体抗剪强度特性，剖析林木根系在保持水土中所起的固土作用，为研究根系固土固坡机理提供必要的指标。

1 材料、设备与方法 1.1 材料

由于根土复合体原状土进行抗剪强度试验时, 需要采集的试样较多, 不便带回室内, 而野外试验又受时间、环境条件、试验设备的限制, 故只能采用扰动土，采集不同径级刺槐(Robinia pseudoacacia)根系带回实验室进行三轴试验。本试验用刺槐根系-土壤复合体，分别对不同径级刺槐根系、不同放置方式和不同土壤含水量的复合体试样进行试验，同时，为比较复合体和素土的差异和效果，对素土也进行试验。

1.2 设备

试验所用设备系北京华勘科技有限责任公司生产的KTG-DS应变式全自动三轴仪，该仪器主要由试验机、压力室、试验机控制系统、周围压力控制系统、反压控制系统、主应力差量测系统、控压压力传感器、排水传感器、体变传感器、数据采集系统、微机等组成。用空气施加围压，计算机自动采集和处理数据。

1.3 试样制备

土样选用黄土，林木根系选用刺槐根系，二者都取自甘肃省天水市。黄土颜色较深，土质均匀、坚硬，大孔隙较少。经试验黄土的物理力学性质指标见表 1。试验土样为制备土，根据野外实际调查结果，刺槐标准木根系总体积占根系范围内土壤体积的比值为0.68%，土壤含水量为13%，土壤干密度为1.45 g·cm^-3。为了研究根量、土壤含水量的变化对结果的影响，土壤含水量控制为12.7%和15%，干密度为1.45 g·cm^-3，刺槐根直径为3.1 mm和5.1 mm。

击实试样制备方法：把风干黄土过2 mm的筛孔，测定土壤含水量，称取适量过筛风干黄土，依试验要求的含水量计算所需的水量，然后将所取土样平铺于不吸水的盘内，用喷雾设备喷洒预计的加水量，并充分搅拌，装入干燥器盖紧，浸润1昼夜备用。依试验要求的干密度和含水量，将一定质量的土样放入装样器，分层击实。刺槐根系的置放分为垂直根、水平根和复合根，由于受试样规格的限制，试样高8 cm，直径3.91 cm，控制垂直根1根，长度为7 cm，放置在土柱中间；水平根2根，长度为3.5 cm，分别放置在距离土柱两端2 cm的位置；复合根为1根长度为7 cm的垂直根和2根长度为3.5 cm的水平根的组合。刺槐根系具体分布情况见图 1。对击实后的试样，施加周围压力(围压，σ₃)为25、50、75和100 kPa, 采用一样多级，不固结不排水(UU)的方式进行剪切，每级剪切停止时应变分配率从第1级开始分别为5%、10%、1 5%。

2 结果与分析 2.1 根土复合体极限主应力差

根土复合体极限主应力差(σ₁-σ₃)为轴向应力(σ₁)与围压(σ₃)之差，三轴试验的结果如表 2。表 2反映了根土复合体随围压变化极限主应力差的大小。土样的极限主应力差可以反映土样的强度(杜运兴等，2005)。

由表 2可以看出，围压为25 kPa时，直径为3.1 mm的根系对于增加复合体的强度并不明显，其中水平根的根土复合体在含水量为12.7%时强度反而有所下降。围压为50、75、100 kPa时，3种分布方式的根土复合体无论直径为5.1 mm还是直径为3.1 mm, 在增强土体的强度方面效果都很明显，尤其以复合根的根土复合体效果最为明显，垂直根次之，水平根最差。3种分布方式的根土复合体和素土随围压增大极限主应力差迅速增大。

当围压相同时，素土随含水量增加，土样的极限主应力差逐渐减小，即土样的强度逐渐减小；水平根根土复合体根径相同时，随含水量增加，复合体的极限主应力差逐渐减小；复合体含水量相同时，随根径增加，复合体的极限主应力差增加，含水量为23.0%时，复合体的极限主应力差随根径变化不大；垂直根和复合根的根土复合体根径为5.1 mm时，含水量从12.7%升至15.0%，复合体的极限主应力差增大，含水量继续升至23.0%，复合体的极限主应力差反而减小；根径为3.1 mm的根土复合体随含水量增大，复合体的极限主应力差逐渐减小；复合体含水量相同时，随根径增大，复合体的极限主应力差增大；复合体含水量相同时，垂直根和复合根的根土复合体的极限主应力差与素土相比差异显著，水平根的根土复合体的极限主应力差与素土相差不大，说明垂直根和复合根的根土复合体能明显提高土体的强度，水平根的根土复合体对于提高土体强度效果不是很明显。

为了比较相同围压下各根土复合体的极限主应力差的增加情况，对表 2中的数据进行处理。将相同围压下的各根土复合体的极限主应力差与素土的主应力差相减的结果与素土的主应力差之比定义为强度提高率，强度提高率增加，说明根土复合体的强度增加，计算结果列于表 3。从表 3可以看出，根土复合体在含水量相同的情况下，随根径增大，复合体的提高率增大。水平根的根土复合体随含水量增加，复合体的强度提高率减小；垂直根和复合根的复合体随含水量增加，复合体的强度提高率增大，最大强度提高率为500%。

2.2 加根效果评价

为评价根土复合体对加根土的影响引入加根效果系数(R_σ)(雷胜友，2000；孙丽梅等，2005；吴景海，2000；2002)，

式中，R_σ为强度加根效果系数；(σ₁-σ₃)_fr为加根土破坏时的主应力差；(σ₁-σ₃)_fs为素土破坏时的主应力差。

软化型以(σ₁-σ₃)的峰点作为破坏点，硬化型按轴向应变ε₁=15%对应的点作为破坏点。

由表 4可知：在不同周围压力下，各种根土复合体的强度加根系数大都大于1，说明根土复合体可以提高土体的强度。根土复合体的根径和含水量一定时，强度加根系数R_σ随着围压的增大而减小，围压小时，加根土(σ₁-σ₃)_fr比对应素土(σ₁-σ₃)_fs提高的百分率高，而在围压大时，加根土(σ₁-σ₃)_fs比对应素土(σ₁-σ₃)_fs提高的百分率低，说明在根土复合体的三轴试验中，低围压的情况下，根土复合体对于提高土体的强度更为合理，更为有效。周围压力相同时，3种分布方式的根土复合体随根径增大强度加根系数R_σ也增大。说明相同围压下大根径的根土复合体更能提高土体的强度。相同围压下，根径相同时，水平根的根土复合体(σ₁-σ₃)_fr与对应素土(σ₁-σ₃)_fs相比，差别不大，相反含水量为23.0%时的根土复合体(σ₁-σ₃)_fr低于对应素土(σ₁-σ₃)_fs；垂直根和复合根的根土复合体(σ₁-σ₃)_fr与对应素土(σ₁-σ₃)_fs相比逐渐增大。

2.3 根土复合体的抗剪强度

当根土复合体的含根量、体积密度和含水量一定时，其抗剪强度τ_f与剪切面上的法向应力σ成正比，即符合库仑定律，其表达式为τ_f=σtanϕ+C。

但是式中内摩擦角ϕ和粘聚力C与一般土体的抗剪强度指标的物理意义有所不同。当具有较大抗拉强度的根系，沿水平和垂直方向穿扎在土壤的孔隙之中时，一方面将其周围的细土粒凝聚在一起，使土壤凝聚力增大，同时根系又被其周围细土粒层层包住，而被锚固在土壤之中，如同在土壤中增设了许多微细钢筋，即根系将对土壤产生显著的“加筋”作用，使土壤整体强度增大，从而形成根系与土壤互相依存、共同作用的集合体，即根土复合体。因此当复合体受剪力作用时，不仅产生土粒与土粒之间的摩擦作用，同时还产生土粒与根系之间的摩擦作用，这对复合体来讲，都属于内摩擦，故ϕ值可理解为根土复合体的综合摩擦角。同样C值不仅包括土粒与土粒之间的凝聚力，同时还包括土粒与根系之间的凝聚力，以及由土粒的剪应力传递给根系而引起的根系抗剪力或锚固力。当锚固力大于根系抗剪力时以根系抗剪力为主，反之以锚固力为主，故C值可理解为根土复合体的凝聚力与根系的抗剪力或锚固力之和，其中根系的抗剪力或锚固力是 C值的重要组成部分。

1) 素土随含水量升高，粘聚力C和内摩擦角ϕ降低；水平根的根土复合体的粘聚力C和内摩擦角ϕ较素土变化不大，复合体的内摩擦角ϕ较素土有所升高，且直径为5.1 mm的根土复合体的内摩擦角升高较多，含水量为1 5%时，粘聚力C较素土反而降低，含水量为12.7%时，粘聚力 C变化不大，说明含水量增大，水平根的根土复合体粘聚力减小，水平根对于提高土壤抗剪强度方面作用不是很明显。

垂直根和复合根的根土复合体在根系直径为5.1 mm时，明显提高根系的粘聚力，且在含水量为15%时更为显著，复合根尤其明显，而直径为3.1 mm时，复合体在提高土壤粘聚力方面不是很明显，垂直根和复合根的根土复合体在一定程度上提高土壤内摩擦角，在含水量为15%时尤其明显，说明土壤含水量适当增加，垂直根的根系直径加大有助于提高土壤的抗剪强度。

2) 根系直径增大，相同含水量的根土复合体的粘聚力和内摩擦角都有所增加，原因是，复合体的根系直径增大，长度相同，根系所占体积增大，根系的锚固力显著增大，即粘聚力明显增加；根系与土粒之间的接触面积增加，故内摩擦角增加。这一现象同时表明：根系锚固力是粘聚力C值的重要组成部分。

3) 根系直径相同时，随含水量增加，水平根的根土复合体的抗剪强度减小，粘聚力C和内摩擦角ϕ降低；垂直根的根土复合体在含水量从12.7%增至15%时，复合体抗剪强度增加，粘聚力C增加，内摩擦角ϕ降低；含水量继续增至23%时，复合体抗剪强度减小，粘聚力和内摩擦角都减小。复合根的根土复合体在含水量从12.7%增至15%时，复合体抗剪强度增加，直径为5.1 mm的复合体粘聚力C和内摩擦角ϕ升高，直径为3.1 mm的复合体粘聚力C和内摩擦角ϕ降低。含水量继续增至23%时，复合体抗剪强度减小，粘聚力和内摩擦角都减小。含水量一定时，3种分布方式的根土复合体都随根系直径的增加，抗剪强度增大，粘聚力C和内摩擦角ϕ降低。

3 结论与讨论

素土随含水量增加，土体的强度逐渐减小。

水平根根土复合体根径相同时，随含水量增加，复合体的强度逐渐减小；复合体含水量相同时，随根径增加，复合体的强度增加，含水量为23.0%时，复合体的强度随根径变化不大。

垂直根和复合根的根土复合体根径为5.1 mm时，含水量从12.7%增至15.0%，复合体的强度增大，含水量继续增至23.0%，复合体的强度反而减小；根径为3.1 mm的根土复合体随含水量增大，复合体的强度逐渐减小；复合体含水量相同时，随根径增大，复合体的强度增大；

复合体含水量相同时，垂直根和复合根的根土复合体的极限主应力差与素土相比差异显著，水平根的根土复合体的极限主应力差与素土相差不大，说明垂直根和复合根的根土复合体能明显提高土体的强度，水平根的根土复合体对于提高土体强度效果不是很明显。

根土复合体在含水量相同的情况下，随根径增大，复合体的强度提高率增大。水平根的根土复合体随含水量增加，复合体的强度提高率减小；垂直根和复合根的复合体随含水量增加，复合体的强度提高率增大。

向师庆等(1981)将林木的构筑型(翟明普，1982)分为5大类：水平根型、垂直根型、斜生根型、复合根型和变态根型，且认为变态根型是受特殊外在条件影响而形成。本文从最基本的水平根型、垂直根型和复合根型上探讨根土复合体的抗剪强度。对于更接近实际根构型的根土复合体的抗剪强度还有待进一步研究。