树高是一个重要的生物物理参数，和森林资源管理的重要参数“材积”密切相关，同时也和森林生物量密切相关，因而和碳的吸收相关。森林树高的地面测量不仅昂贵、费时，而且只能获取较小面积的取样数据。因此能够大面积获取树高空间分布信息的技术对于森林资源管理、森林生物量的估测、区域和全球碳循环的研究具有重要意义。极化合成孔径雷达干涉测量(polarimetric SAR interferometry，缩写为POLinSAR)就是这样一种主动微波遥感技术。该技术于1997年利用SIR-C L波段SAR数据首次发展提出(Cloude et al., 1997)，发现利用不同极化的相干影像产生的相位差和植被高相关(Cloude et al., 1998)。随后很快认识到，若利用相干波散射模型对相位差进行校正，可以提高植被高的估计精度。之后，有几个小组研究发展与POLinSAR数据有关的散射模型和反演方法。一个特别有用的模型由Treuhaft等(1996)首次开发，该模型由森林随机散射体层和地面2层组成(random volume over ground，简称RVoG)，不是特别复杂, 又表达了主要的物理结构，是对物理过程及模型复杂度两者的较好折衷，为POLinSAR森林树高的反演奠定了模型基础。Cloude等(2003)提出的三阶段树高反演算法，对POLinSAR树高反演过程进行了详细论述。国内由于缺乏POLinSAR数据，相关文献报道较少。本文利用在我国新疆和田地区获取的航天飞机C/X-波段合成孔径成像雷达(spaceborne imaging radar-C/X-band synthetic aperture radar, 简称SIR-C/X SAR) L波段POLinSAR数据，对基于RVoG散射模型的森林树高定量反演技术进行了试验研究。

1 试验区概况及数据获取

试验区位于新疆维吾尔自治区的和田地区(79°14′—79°44′ E，36°48′—37°14 ′N)。图 1用方框在经过地理编码校正的TM影像上绘出了所获取的SIR-C/X SAR数据的覆盖范围，获取了两景相隔1天的SIR-C/X SAR L波段(波长为0.240 089 4 m)全极化单视复数数据，数据获取的GMT时间分别为1994年10月7日22时和1994年10月8日22时。图 1方框内主要土地覆盖类型是大面积的戈壁荒漠，呈白色和淡灰色；右上角深灰色部分为绿洲，是农业耕作区和居民点，其间有林业用地分布，如农田林网、林场和果园等。本研究主要对象是森林，因此方框的上部绿洲区域是本研究的目标区域。图 1所示的TM影像成像时间为1990年10月15日。另外还获取了覆盖试验区的4幅1:5万地形图和一景成像时间为2000年10月24日的Landsat-7 ETM+数据，如图 2所示，虚线区域为本研究的目标区域。图 1和图 2相应的彩色合成影像波段组合方式为：波段4为红、波段3为绿、波段2为蓝。

2 原理与方法 2.1 干涉相干系数

如图 3所示，一个单基(monostatic)SAR传感器，通过重复飞行以一定的基线距(略有不同的入射角)对地面目标进行全极化干涉测量，获取的全极化数据用散射矩阵[S₁]、[S₂]表示。假设HV极化(发射垂直极化波V，接收水平极化波H)与VH极化(发射水平极化波H，接收垂直极化波V)相等，即HV=VH，则三维的Pauli-散射矢量和可以表示为(Papathanassiou et al., 2001)

和可进而表示为3个3×3的复矩阵[T₁₁]、[T₂₂]和[Ω₁₂]的形式(Papathanassiou et al., 2001)：

[T₁₁]、[T₂₂]是传统的相干矩阵，分别描述2次观测的极化信息。[Ω₁₂]表示2次观测之间的极化及干涉测量信息。〈·〉表示求平均值。这3个矩阵包含了SAR传感器测量得到的所有信息。定义2个单位复矢量和，分别对应[S₁]和[S₂]，表示某一种散射机制。分别将和向和投影，得到复影像i₁和i₂，即

由散射机制和确定的干涉影像为

相应的干涉相位计算公式为(Papathanassiou et al., 2001)

对于给定的散射机制和，相应的复干涉相干(complex interferometric coherence)一般表示为(Papathanassiou et al., 2001)

复干涉相干的大小强烈依赖于由和确定的散射机制。本研究仅仅考虑线性极化相干，包括HH-HH、VV-VV、VH-VH和HV-HV 3种。以HH-HH极化相干系数的计算为例，若和的形式为

就可以得到HH-HH复极化相干的计算公式

同理可得VV-VV、VH-VH和HV-HV复极化相干的计算公式。

2.2 散射模型

为了从干涉测量数据中提取生物物理参数，需要建立一个散射模型，将SAR系统观测数据和要反演的生物物理参数建立联系。对于L波段SAR数据的森林参数极化干涉测量，可采用一个包含体散射层和地面散射层的模型(RVoG)。如图 4所示，植物层被描述为厚度为h_V的充满具有随机方向性的散射体层，每单位体积的散射强度为m_V，顶层位置z=z₀+h_V；地面散射体的散射强度为m_G，位置z=z₀。波长为λ、基线长为B的SAR系统以θ₀的入射角及斜距R照射在植被层上，并一定程度地穿透植被层，到达地面层。这种情况下，可以将复干涉测量相干表示为(Treuhaft et al., 1996; 2000)

其中ϕ₀是与地面地形相关的相位，m是有效的地面散射-体散射强度相对比率，描述微波通过上层散射体的衰减，m表示为(Treuhaft et al., 1996; 2000)

是上层体散射引起的复干涉相干，其值由随机散射体消光系数(extinction coefficient) σ和h_V等参数决定(Treuhaft et al., 1996; 2000)：

消光系数σ是散射体的密度和介电常数的函数。κ_z是距离向光谱滤波后的垂直方向有效干涉测量波数，由成像几何和λ决定(Papathanassiou et al., 2001)：

Δθ是由基线B引起的入射角差异。

2.3 参数估计

利用极化干涉测量数据可以计算得到不同极化方式的复干涉相干影像，假设至少产生了3幅复干涉相干影像，上面介绍的散射模型可表示为函数M(…)的形式，即

在上式中，h_V、θ₀、σ、m₁、m₂、m₃是待反演参数，其中只有参数m是依赖极化的，因此上式左端的每一个相干系数对应一个m。可见，增加观测值数目的同时也增加了待定参数的个数，并不一定总是有利于目标参数的反演。树高反演的过程就是根据上式求算h_V的值，这是一个多变量非线性模型的优化求解问题。本文所采用的三阶段树高反演算法参见文献(Cloude et al., 2003)。

3 结果与讨论

由于是采用重复飞行模式进行干涉测量，必须首先实现散射矩阵[S₁]、[S₂]之间的亚像元级配准。本文所采用的配准方法是：通过极化合成分别从[S₁]、[S₂]中提取HH₁影像和HH₂影像。利用基于FFT变换的SAR影像自动配准算法，实现HH₁影像和HH₂影像间的同名匹配点的自动搜索。根据匹配点建立描述[S₁]与[S₂]影像间坐标关系的多项式方程。利用该方程将[S₂]重采样到[S₁]影像坐标空间，得到空间配准的干涉像对[S₁]、[S₂]。基于同名匹配点和成像参数，建立基线估测模型，通过非线性最小二乘法估计出基线参数。基线估测结果为：水平基线B_h=-200.88 m；垂直基线B_v=54.18 m；水平基线变化率为-3.66E-005 m·m^-1；垂直基线变化率为2.18E-005m·m^－1。另外从SAR元数据中得到卫星的高度为213 204.528 8 m；[S₁]的第一斜距为228 293.603 59 m；单视SLC数据的距离向像元大小为6.66 m；方位向像元大小为5.06 m；地球半径为6 370 242.74 m；并假设试验区平均高程为1 000 m。根据以上参数就可以计算出平地干涉相位图。平地相位去除前后的HH-HH干涉纹图见图 5。该图只是整个影像(图 1中方框)中对应图 2的小区域窗口的SAR影像干涉测量处理结果，而且是在SAR影像坐标空间，而不是地理编码后的坐标空间。以下所有处理结果都采用同样的约定。将图 5和该地区的地形图进行对比，发现图 5b干涉条纹的空间分布模式和地形是一致的，代表了真实的地形，证明了基线参数的估计是基本正确的。图 6是3种线性极化方式的干涉相干系数影像。将图 6与图 2所表达的地表覆盖类型信息对比，可以看出图 6a HH-HH和图 6c VV-VV相干系数影像，在有植被覆盖的区域相干值比较低(发暗)，而在无植被的戈壁区域相干值很高(发亮)，这是比较合理的。但在图 6b VH-VH相干系数影像上却出现了异常现象，比如，在图的下部地表覆盖类型应该是戈壁，属于光滑表面散射体，一般不应有这么强烈的干涉去相关。造成这种现象的原因可能是光滑表面散射体易于受信噪比(SNR)去相干的影响，造成了较为强烈的SNR去相干。基于RVoG模型的树高反演不适用于非体散射去相关散射体，需要将这些区域识别出来，并加以剔除，否则会在这些非植被区域出现异常的树高分布。

图 7是根据成像参数计算的[S₁]入射角影像。近距离向最小入射角为20.6°，远距离向最大入射角为24.8°。在雷达元数据中记录的最小入射角为21.95°，最大为26.43。平均误差为1.5°。从反演结果来看，这么大的入射角误差是可以接受的。图 8是有效波数影像，数值范围为0.147 67~0.204 04，也在正常范围内。

基于干涉像对中的任何一景全极化数据，采用极化分类方法就可以区分主要地表覆盖散射体的类型。本文基于Pauli极化分解影像(HV+VH)，通过设定其阈值为180将体散射体和非体散射体区分开来。图版Ⅰ-1是未将非体散射去相关散射体剔除前的树高反演结果，树高变动范围为0~21 m。在该图的中下部本来是无植被分布的戈壁区，但却有大量的红色斑块出现，代表的树高在20 m左右，这显然是不正确的。在该图的上部应是农田、林网、果园和居民区等土地覆盖类型交错分布的区域，林业用地的数量是相对较少的，但在图版Ⅰ-1上却表现出大面积的8~15 m高的林地分布，主要表现为淡黄色，这显然是错误的。图版Ⅰ-2是将非体散射去相干散射体去除后的树高分布图。由于目前缺乏该试验区的地面实际观测数据，尚无法对树高反演结果进行定量评价。但从现有的试验区的1:5万地形图、Landsat-5 TM及Landsat-7 ETM+影像所提供的信息进行综合分析，发现该图所呈现的树高分布是比较合理的。图版Ⅰ-3是树高分布图图版Ⅰ-2的三维展示。由于图版Ⅰ-2噪声较大，在产生三维图前先进行了7×7窗口大小的中值滤波处理。

4 结论

在新疆维吾尔自治区的和田地区建立了SIR-C/X SAR极化干涉测量试验区，研究了基于星载极化合成孔径雷达重复干涉测量技术提取森林平均树高的原理和技术方法，对试验结果进行了分析评价。发现在该数据交叉极化相干系数影像上，光滑表面散射体区域有强烈的非体散射去相关。本文指出可能造成该现象的原因是光滑表面散射体易于受SNR去相关的影响，进而提出了首先识别并剔除非体散射去相关散射体，然后再进行树高反演的解决方案。最终树高反演结果表明了本文所采用的极化干涉测量数据处理方法及树高反演算法的正确性；重复飞行极化干涉SAR相干影像，由于受去相干噪声因素的影响，可能存在大量的非体散射去相干散射体，识别这些散射体并加以剔除是保证得到正确的树高提取结果的重要处理步骤。