适宜林草覆被率是指它所要求达到的林草面积，应是在其上生长的林木和牧草以及其他林草成分，既能保持水土、涵养水源、调节气候，又能满足国民经济和人民生活、生产对木材、饲草及其副产品的需要，为经济的持续发展创造良好的环境和条件(吴钦孝等，2000)。据此，确定黄土高原水土流失区适宜林草覆被率的主要依据有：1)水热条件和植被的地带性分布；2)地貌类型和土地利用方向；3)国民经济发展和人民生活需要。为确定适宜林草覆被率，根据不同地貌区，并根据与这些区域最相关的生态环境保护要求，丘陵地区主要从保持水土的需要考虑；山区主要从涵养水源的要求出发；川、台、塬区和风沙区则主要从农田防护和防风固沙角度考虑。

由于地区或林地种类不同，以不同的标准衡量林草适宜覆被率时，研究重点不同、所采用的研究理论和方法也不同，所得结论也大相径庭(侯庆春等，1983；汪有科等，1992；郭忠升，1996；1997；1998；2000；郭忠升等，2003；吴钦孝等，2000；张健等，1996)。林辉等(2005)根据大尺度上森林覆被率对水文效应的影响，利用森林覆被率与流域形状系数、水利工程数量、平均坡度等因子的关系模型确定适宜覆被率；王凤臻等(1999)根据林业可持续发展的标准来确定地区的适宜覆被率；刘宗顺等(1999)根据水分平衡方程, 计算出赤峰地区的理论造林覆被率；高琼等(1996)从土壤水分平衡出发，用动态仿真模型方法研究我国北方干旱半干旱沙地草地水分平衡与立地条件，如坡度、坡向、土壤物理性状及植被覆被率之间的关系，对沙地草地最优植被覆被率进行了研究；朱金兆等(2002)在黄土区小流域防护林体系高效空间配置中以水量平衡作为森林配置的依据。

本研究以限制黄土高原林业发展的关键因子——水分为出发点(李玉山等，1990；刘梅等，1990；王军等，2000；邱扬等，2003；李洪建等，2003)，以水量供耗平衡为基本原理(张远等，2002；张永涛等，2003；张丽等，2003；刘苏峡等，2004；何永涛等，2004；陈洪松等，2005；何志斌等，2005)，以土壤水分有效性含量界线作为土壤供水起算值计算土壤的有效供水量，以黄土区主要造林树种的蒸散耗水与土壤蒸发为耗水量，根据土壤水分供耗的动态平衡推导黄土高原退耕还林还草区不同坡面地形条件下不同植被的适宜覆被率计算公式。并以黄土区吉县试验区为典型案例，通过实地监测和对以往研究成果的继承，确定模型中所需各参数，计算黄土区主要造林树种和草种的以水量供耗平衡为基础的不同坡面地形条件下不同植被的覆被率，为当地乃至全国退耕还林还草工程及其他林业生态工程中防护林体系高效空间配置和稳定林分结构设计提供理论依据。

1 研究区概况

研究区(35°53′10″—36°21′02″ N, 110°27′30″—111°07′20″ E)位于山西省吉县，属典型的黄土残源沟壑区。据吉县气象站资料，吉县多年平均降水量571 mm，降水量季节分配不均匀，4—10月降水量为521.4 mm，占全年总降水量的90.5%，其中6—9月降水量占全年降水量的70%左右，冬季(12月至次年2月)降水量平均为16.7 mm，占年平均降水量的3%。土壤属黄土母质，土层深厚，土质均匀，在剖面不同深度分布有钙积层石灰结核或假菌丝体。吉县境内植物资源比较丰富。常见的木本植物有194种，分属于49个科；草本植物180种，分属于44个科(不包括农作物)。退耕还林工程主要造林树种为油松(Pinus tabulaeformis)、侧柏(Platycladus orientalis)、刺槐(Robinia pseudoscacia)、沙棘(Hippophae rhamnoides)、苹果(Malus pumila)、桃(Prunus persica)、杏(Prunus armeniaca)及梨(Pyrus hopeiensis)。

2 研究方法 2.1 土壤水分有效性分析

在研究区，根据植被类型的不同，选取油松、刺槐、灌草坡3个典型林地(见表 1)。2004年，在样地中挖土壤剖面，利用环刀，在0~20、20~40、40~60及60~80 cm分别取原状土，密封后，于实验室进行密度、毛管孔隙度、非毛管孔隙度、饱和含水量等土壤物理性质的测定。并同时利用H-1400PF特型土壤用离心机专用环刀，在不同土层分别取原状土，密封后，置于H-1400PF特型土壤用离心机进行土壤水分特征曲线的测定，进而计算土壤有效水含量。

2.2 土壤水分与地形因子关系确立

为了研究地形因子与土壤水分的关系，选择典型的刺槐林地，通过机械布点的方法，在典型样地选取了291个土壤水分监测点(监测点间距为20 m×20 m)，应用时域反射测定仪(TDR)进行土壤含水量的测定(Topp et al., 1985)，得出试验区土壤含水量空间分布图；将试验区1:10 000地形图数字化，生成DEM图，分别提取高程、坡向、坡度3个地形因子，生成试验区高程分布图、坡向分布图、坡度分布图；使用ArcGIS中GRID的combine命令将高程、坡向、坡度分布图与土壤水分分布图进行叠加，得到地形因子与土壤水分数据的属性数据库。基于地形因子与土壤水分叠加数据库，应用SPSS统计学软件(薛薇，2001)进行主成分分析和聚类分析，得出影响土壤水分的地形因子主成分和聚类结果，并通过建立模型来定量研究土壤水分与地形因子的关系，以推导其他土地利用状况下地形因子对土壤水分的影响。

2.3 基于土壤水分平衡的适宜林草植被覆被率模型

水分是黄土高原植被建设的主要限制因子。因此，植被的建设必须以水量平衡为基础，即有效供水量和植被蒸发散耗水量达到动态平衡。

2.3.1 下渗水

降水是黄土区唯一的水分来源。但黄土区有效降水只是降水量的一部分，其中林冠截留和地面径流无法被植被利用，属于无效水。根据林地水量平衡公式，渗入土壤中的水量计算公式为

(1)

式中：F为可渗入土壤中的总水量(mm)；P为降水量(mm)；I为林冠截留量(mm)；R为地表径流深(mm)。

2.3.2 无效水填充量

渗入土壤中的水并非都能被植物吸收利用。渗入土壤的水首先满足填充有效水含量以下、干季土壤最低含水量以上的土壤空隙，称无效水填充量(W_f)。下渗水中扣除这一部分以后的水才能供给植物有效蒸腾。无效水填充量(W_f)的计算公式为

(2)

式中：θ_i为不同立地类型土壤有效水与无效水的分界值(%)；θ_0i为不同立地类型干季多年平均土壤最低土壤含水量(%)；L为根系层深度(mm)，本研究取2 000 mm。

2.3.3 植物蒸散与土壤蒸发量

植物蒸散总量为森林覆被率×林地蒸散量；土壤蒸发总量为林地土壤蒸发量。所以，林地蒸散与土壤蒸发量计算公式为

(3)

式中：E_T为林地与土壤蒸发量(mm)；E_v为林地蒸散量(mm)；E_s为土壤蒸发量(mm)；C_i为不同立地森林覆被率(%)。

2.3.4 以土壤水分平衡为基础的林草植被覆被率确定

基于水量平衡法，联解上述方程，可求得适宜林草覆被率

(4)

将式(1)、(2)、(3)分别代入式(4)，可推导出单一树种或草种的林草覆被率

(5)

3 模型各参数的计算与分析 3.1 植被冠层截流量

根据1988—1990年对研究区油松、刺槐和灌木林林冠层截留量观测的结果(孙立达等，1995；魏天兴等，2001)，统计不同林地的林冠截留率和截留量结果见表 2。

3.2 地表径流深

根据1988—1990年对研究区不同植被类型样地的标准径流小区降雨产流观测结果(孙立达等，1995；魏天兴等，2001)统计，得出了不同样地的地表径流系数，并通过多年平均降水量571 mm求得不同样地的年径流深，见表 2。

3.3 土壤水分与地形因子关系解析

坡面尺度上坡向、坡度和小地形对土壤水分状况有明显影响(Qiu et al., 2001)。在研究区选择一典型的刺槐林地，布设291个土壤水分观测点，通过2004—2005年土壤水分的TDR监测，得到研究区土壤水分分布图；并与地形因子(坡度、坡向、高程)进行关系解析。以此来分析不同林地地形因子与土壤水分的关系。

3.3.1 主成分分析和聚类分析

1) 地形因子与土壤水分含量的主成分分析首先计算各成分的贡献率，根据各成分原始变量的特征值确定主成分个数。研究区数据分析结果(李笑吟等，2006)表明：研究区地形因子对表层土壤水分状况只存在一个主因子。在此基础上，进一步对各因子的荷载量进行分析以确定主成分，结果见表 3。表 3表明：在0~30 cm土层，坡向为主成分，高程的影响程度次之，坡度最小；在30~60 cm土层，坡度为主成分，高程的影响程度次之，坡向最小。坡向作为0~30 cm影响土壤水分状况的主成分因子，其原因在于表层土壤水分的状况受气象因子，尤其是太阳辐射强度的影响最甚，坡向的差异可以最大程度地反映太阳辐射强度的差异，进而反映土壤水分含量的差异(朱德兰等，2003)。而随着高程的升高，太阳辐射强度增大，这种变化对土壤水分状况也有一定的影响；坡度在这方面的影响较为薄弱。在30~60 cm土层，随着深度增加，气象因素的作用能力减弱，因此坡向的影响程度降为最小；而坡度成为对土壤水分状况影响的主成分因子，坡度的差异导致了水分在土壤中的流动和保蓄，这是造成深一层次土壤水分差异的主要原因；而高程的差异也是土壤水分运动的条件，因而也对土壤水分差异的形成有一定作用(李洪建等，2003)。

2) 基于土壤水分含量的坡向、坡度聚类分析由上述因子分析得出坡向、坡度为影响浅层土壤的主要因子，利用其相应的土壤水分状况的属性数据库，基于土壤水分含量进行坡向、坡度的聚类分析。聚类分析结果如下。

基于土壤水分含量的坡向聚类分析以正北向0°为起始点，按顺时针方向，每11.25°为一递增量对坡向进行模糊聚类分析，计算欧式距离，指定观测量聚类为最小方差法，得出聚类分析图(图 1)，按λ=2.56(λ为临界近似程度取类间距)，将坡向划分为两大类，即：按顺时针方向292.5~112.5°为阳坡，112.5~292.5°为阴坡。坡向的聚类结果显示出按土壤水分状况的坡向划分与传统林学按太阳辐射划分的阴、阳坡地(阴坡：292.5~360°，0~112.5°；阳坡：112.5~292.5°)基本一致，这很好地反映出坡向作为主要因子对浅层土壤水分的影响，坡向的差异能最大程度地反映太阳辐射强度的差异。

基于土壤水分含量的坡度聚类分析在5~35°坡度范围内按5°为一级，以同样的方法进行聚类分析，其结果如图 2所示，当λ=3时，其聚类结果把坡度划分为2个类别，分别为5~20°和20~35°。

3.3.2 土壤水分与地形因子关系系数的确立

利用坡向、坡度和相应的土壤水分状况的属性数据库，建立土壤水分含量与坡向、坡度的关系模型。通过曲线参数估计法(curve estimation)模块提供的拟合曲线功能进行拟合，结果见表 4。

通过对上述4个土壤水分方程求积分，积分比即为土壤水分在不同坡度、坡向组合下的比例系数(即土壤水分的相对状况)，结果见表 5。用土壤水分的比例系数可推算不同立地条件下的土壤水分及土壤蒸发等主要水文变量。

3.4 多年平均干季月平均最低土壤体积含水量

根据1990—2005年的研究区土壤水分定位监测结果，研究区6月份土壤含水量在全年中最低。以6月的土壤平均含水量作为研究区多年平均干季最低土壤含水量，结果见表 6。

3.5 不同土地利用类型土壤有效水含量

根据2.1叙述的研究方法，作者对样地土壤水分有效性进行了实测，得出了不同植被土壤水分有效性状况(用土壤体积含水量表示)，分别为油松11.9%、刺槐13.4%、灌草12.5%。

3.6 主要造林树种蒸散量确定 3.6.1 黄土高原主要造林树种耗水特征

黄土高原主要的造林树种为刺槐、油松，研究其耗水特征是确定植物空间优化配置的重要依据。黄土高原植物生长季为4—10月，植物蒸腾、耗水量主要集中在该阶段，其他时间的耗水量很少，因此植物的水分亏缺主要发生在该阶段，对植物蒸腾、耗水的研究主要是针对植物生长季进行。

根据对研究区刺槐、油松植物蒸腾耗水的实测数据，参考研究地域其他土地利用类型蒸散测定结果(孙立达等，1995；尹忠东等，2005)，得到了研究区主要造林树种的蒸散耗水量(表 7)。

3.6.2 黄土高原土壤蒸发耗水量的确定

根据1990年以来山西吉县不同坡向的土壤蒸发测定结果分析，多年平均土壤蒸发量为阳坡341 mm，阴坡331 mm。

3.7 基于水环境容量的适宜林草覆被率计算

将上述各种参数代入式(5)中，可得不同立地类型不同植被在一定密度(盖度)条件下基于水环境容量的适宜林草覆被率(表 8)。根据表 8，统计得出下列不同立地类型条件下的适宜林草覆被率。1)坡向。阴坡：刺槐林56.95%，油松林59.40%，草地为100%；阳坡：刺槐林45.65%，油松林48.25%，草地100%；2)坡度。5~20°：刺槐林53.45%，油松林56%，草地100%；20~35°：刺槐林51.7%，油松林44.8%，草地100%；3)植被类型：刺槐林51.30%，油松林53.83%，草地100%。值得一提的是，这里计算出来的适宜林草覆被率是基于水环境容量的，实际情况往往还受其他因子的影响，如地形、土壤等，所以，实际的适宜覆被率要小于理论计算值。

4 结论与讨论

本文以土壤水分有效性含量界线作为土壤供水起算值计算土壤的有效供水量，根据水量平衡原理推导出了黄土高原退耕还林还草区不同坡面地形条件下不同植被的覆被率计算公式。并以晋西黄土区吉县为典型案例，通过对所选择的样地进行相关的定位观测以及应用研究区以往的研究成果，确定了模型中所需的各个参数。据此，得出了研究区主要造林树种(油松、刺槐)和草种在不同地形条件下的适宜覆被率。经算术平均，研究区主要造林树种油松、刺槐和灌草的适宜覆被率分别为53.82 %、51.30 %和100 %。研究结果为当地乃至全国退耕还林还草工程及其他林业生态工程中防护林体系高效空间配置和稳定林分结构设计提供了理论依据。

确定适宜林草覆被率是退耕还林还草工程及其他林业生态工程中防护林体系配置的关键，目前这方面的研究大都根据水热条件和植被的地带性分布、地貌类型和土地利用方向以及国民经济发展和人民生活需要来确定区域适宜林草覆被率。本文提出的以土壤有效水为有效供水量代替了传统研究中直接以降水量为水分供给的不足，计算出的适宜覆被率更符合实际。但是，本研究只是针对研究区主要造林树种和草种进行的不同地形条件下单一植被的适宜覆被率计算，如要对其他植被(或配置模式)的覆被率进行确定以及对区域的适宜覆被率进行确定时，必须对其他不同配置模式的蒸发散、土壤有效水含量、林冠截留及地表径流等参数进行监测以及不同配置模式的比例确定后才能得出，本文所提出的原理和方法只是初步的研究，有待于进一步完善，以期更好地为我国林业生态工程构建提供理论和技术支撑。