由于内高外低的含水率梯度和干缩差异的共同作用，干燥时板材内各部分干缩量的不一致而分别承受拉应力或压应力，在应力作用下经历含水率变化将产生机械吸附蠕变。若在达到目标含水率时立即出窑，则板材内存在较大的含水率梯度和残余机械吸附蠕变，为板材的后续加工利用会带来严重的影响。

喷蒸或喷雾化水是消除残余塑性变定的常用方法，但均存在不足，有研究表明二者结合虽可提高处理效果，但耗时较长(Haslett et al.，2001；Moren，1994)。国内外也有对传统的喷蒸处理进行改进，将表压力为0.4 MPa左右的蒸汽喷入水槽，从而产生常压饱和蒸汽，可以有效地减少过热，但此现象却得不到理论的强有力支持(Hart，1990)。

现在国内外的调湿处理多参照Mcmillen (1963)的方法进行，由于无法实时检测残余塑性变定的消除状况，处理时间的长短很大程度上取决于操作工的经验，难以精确地控制调湿过程，所以国外不少学者研究调湿处理的内在规律。Moren(1994)曾提出利用锯材横截面上的含水率梯度与表面硬化之间良好的相关性来预测处理时间。Salin(2001)对以不变介质条件进行处理的传统工艺提出了质疑，提出以剖面含水率和应力片间距作为应力释放的判别准则，并据此认为传统的调湿处理方法无法彻底释放残余应力。为此其采用变湿度的处理工艺，处理中期降低湿度，尔后再提高湿度，此种表层含水率的反复变化会产生新的机械吸附蠕变，有助于释放干燥应力进而避免内裂。Sandland(2001)以切片法分析了终了调湿处理中的残余变形，并以处理温度、处理时间和处理介质平衡含水率为因子，归纳了残余变形减小量的经验公式，以预测终了调湿处理所需时间。

无论是干燥中还是调湿处理过程中，干燥应力均是绝大多数干燥缺陷产生的直接原因，因此国内外众多学者开展了干燥中应力应变特性的研究。流变学一词源于希腊语，意为研究物质流动的学问，长期以来被用于研究固体材料特别是高分子聚合物随时间延长产生形变的特性。对于木材干燥，其应变不仅受时间的影响，还受水分的影响，更多的时候二者叠加，因此也更为复杂。但近年来，流变力学理论的运用还是极大地发展了干燥应力理论，已为业内学者普遍接受(Wu et al.，1994；1995；Chen et al.，1997；Martenson et al.，1997；Svensson et al.，1999；李大纲等，1999；Pang，2000；Hanhijarri et al.，2001；涂登云，2005)。

调湿处理在生产中日益受到重视，但学术研究多集中于处理方法的优化和处理时间的预测方面，极少研究调湿处理过程中的应力应变特征，而国内用流变力学理论分析调湿处理中的应力未见报道。作者以赤桉(Eucalyptus camaldulensis)为研究对象，采用改进的切片法分析调湿处理，探讨残余应变的消除机理，使研究不仅具有一定的创新性，而且具有一定的实用性，为制定合理的干燥工艺提供理论借鉴。

1 模型的建立

木材的常温干燥总应变可分为弹性、粘弹性、机械吸附和干缩应变4个组分，如图 1所示。

弹性应变在木材受力瞬间产生，数值与木材的温度、含水率及外力的大小和方向有关，在模拟图中以弹簧表示。若木材的弹性模量不变化，则在外力解除时可立即复原，微观上为大分子链内的键角发生轻微改变。弹性应变可以被视为干燥应力水平的体现，开裂、翘曲变形等干燥缺陷与其密切相关，一直是木材干燥的研究重点。用式(1)表示为

(1)

式中σ为外加应力；E(u, T)为木材受力方向的弹性模量；u为含水率；T为温度。

粘弹性应变是大分子链段发生伸展而形成的变形，外力消除后不能立即恢复为原来的形状，但可延迟恢复，与干燥时间、温度、应力、应力历史和含水率有关，在模拟图中以开尔文体表示。粘弹性应变即是纯流变力学中的延迟弹性应变，其量相对较小，尤其是在干燥后期，对木材干燥进程和质量影响甚微。可用如下的开尔文体本构方程表述

(2)

式中A为与应力状态有关的参数；k₁为常数；t为应力松弛时间。

机械吸附应变，在含水率变化方向单一时是永久变形，与含水率变化量和应力水平有关，但与时间无关。当应力超过比例极限点时，压缩状态下的应变大于拉伸状态下的应变。用式(3)表示为

(3)

式中m为机械吸附系数；Δu为含水率变化值。

根据流变力学的观点，干燥中所测的不可恢复变形由纯粘弹性应变和机械吸附应变组成。对于木材干燥来讲，由于应力作用时间较短，纯粘弹性应变可忽略，因此不可恢复变形专指机械吸附应变。机械吸附应变在干燥过程中有助于释放干燥应力，但在干燥结束后残余机械吸附应变为后期加工、使用带来了困难。对于易皱缩材，在干燥初期即会发生皱缩形成永久形变，此形变在后期与机械吸附应变累积，采用切片法无法将干燥前期的皱缩与干燥后期产生的机械吸附应变分离，因此有学者认为在纤维饱和点以上也存在机械吸附应变(Wu，1989；陈太安，2004)。

机械吸附应变在特定的条件下(如调湿处理、冷却过程)可以部分恢复。本文在模拟图中以改进的开尔文体来表示，标准的开尔文体由弹簧和粘壶并联组成，改进的开尔文体就是将一表示氢键断裂与重组的启闭器与弹簧和粘壶并联，启闭器用以控制机械吸附的变化，正常干燥中启闭器关闭表明机械吸附应变不可恢复。调湿处理时，表层吸湿，则旧的氢键断裂并形成新的氢键时，启闭器打开，机械吸附应变量即发生变化。

干缩为木材在纤维饱和点以下的固有属性，模拟图中以干缩因子表示。特征常数干缩系数与干燥应力无关，传统观点认为其为常数，研究表明其在纤维饱和点以下也受含水率的影响(Wu et al.，1995)，但不受干燥工艺的影响，当含水率变化量确定时，干缩量也是确定的。干缩应变的数学表达如

(4)

干缩系数α_u=f(u)，u_FSP为纤维饱和点。

则，总应变的数学表达式为

(5)

干缩是木材的固有性质，不受人为影响，不予重点研究，试验重点探讨终了调湿处理中弹性应变、粘弹性应变与机械吸附应变的变化规律。

2 材料与方法

赤桉采自云南省禄丰县，树龄18年，胸径44.5 cm。选取纹理通直、材质较好的心材弦切板20块，四面刨光后尺寸为900 mm×100 mm×25 mm，各选取4块分别作为含水率样板和应力检验板。干燥试验和调湿处理均在实验室的小型金属壳体调温调湿箱内进行，当样板平均含水率达到11%时，立即进行24 h的终了调湿处理，干球温度和平衡含水率分别为62 ℃和14%。样板平均含水率达到11%后，切片获得干燥终了状态时各应变成分的数值，即处理开始时各应变成分的数值。处理中，于第1、3、9、24 h在应力检验板离端头300 mm处分别锯取10 mm厚应力片和15 mm厚含水率片。为尽可能减少端部水分的蒸发，每次锯取试样后均迅速用硅橡胶和铝箔封端。

Mcmillen(1963)提出的分层切片法成为分析干燥应力的经典方法之一，其可测量总应变、弹性应变和残余塑性应变(即机械吸附应变)。本文进行了改进，以进一步获得计算干缩应变和粘弹性应变的数据，具体步骤如下(见图 2)：先测定湿材板宽，即切片的初始长度L₀；将样板取出并锯下应变试片，均匀划线分成8块薄片，同时从板材外表面至内表面依次编号为1，2，3，…，8，测量每块薄片切开前的长度，即为L₁；将试片沿划线处对称切成8层厚度均匀的薄片，并尽可能快速地测量薄片的长度L₂，并称重；再用聚乙烯薄膜将每层薄片包2~3层，以防水分变化，室温下放置2~3 h后再测量试片长度L₃；将试片先12 ℃左右气干，再30 ℃低温慢干，60 ℃中温烘干，最后以(103±2) ℃烘至绝干，称重并测量其长度L₄；干燥前(即生材状态)，在同一块样板上制取同样厚度的薄片，以测L₄中表述的方法测量其长度L₅。

(6)

(7)

(8)

负值为拉伸应变，正值为压缩应变。

分层含水率的数据也获取于应变片，在上述试验步骤中有以下几点假设：切开的各层薄片含水率均匀，内部不存在含水率梯度；在获取L₂时，由于动作非常迅速，所以测量前后试片长度变化即为瞬时弹性应变；将薄片包紧获取L₃的过程中，由于存放时间较长，粘弹性不受塑料薄膜的影响而被完全释放；在L₃到L₄的过程中，由于是低温缓慢干燥，所以不产生新的机械吸附变形；由于试材纹理通直，用于获取L₅的试片和干燥过程中制取的各试片材性完全一致。

3 结果与分析 3.1 处理过程中含水率的变化

经过24 h的终了调湿处理，板材平均含水率上升2.5%~3.0%。从图 3可见，表层1, 8含水率由9.8%上升到14.2%，次表层2, 7的含水率由11.2%上升到13.3%，3, 6层的含水率略有上升，但幅度不大，心层4, 5的含水率经历处理中期的波动后基本维持在12.3%。

表层含水率与介质平衡含水率的差异可视为表面吸湿的推动力，调湿初期两者差异较大，表层吸湿迅速，含水率上升幅度大，随着处理时间的延长，两者的差异减小，含水率上升幅度变小。由于不与介质直接接触，内部各层的含水率变化与相邻层含水率差异和水分扩散系数有关。调湿初期，表层含水率低于心层，内高外低的含水率梯度促使心层水分继续向外迁移，因此，心层含水率在初期表现为下降，随着表层的继续吸湿，表层含水率超过心层，外高内低的含水率梯度导致心层含水率的上升，但上升幅度受木材内部水分迁移速度的限制，上升缓慢，总体处理前后心层含水率数值基本不变。3, 6层含水率的变化趋势与心层的类似。处理初期，内部向外迁移的水分使次表层的含水率升高，处理1 h后内部向外迁移的水分和表层向内迁移的水分叠加促使次表层的含水率继续升高。处理6 h以后板材内部形成了真正的外高内低含水率梯度，此时各层含水率的上升均得益于表层的吸湿。

3.2 切片绝干长度

传统的应力应变理论着重强调含水率梯度在应力产生中的作用，其实相邻层干缩差异是引起应力的根本原因。随着原木径级的减小，板材内各层干缩性质差异较大，干缩系数差异对应力产生的影响更大。Stohr(1988)以板材厚度上各层的干缩差异而非内外含水率梯度来衡量干燥应力，Fuller(1995)以表层的干缩来控制干燥进程，基本原理即是认为木材各层的干缩差异是产生干燥应力的根本原因。从图 5可见，随着处理时间的延长，表层1, 8的绝干长度减小，心层4, 5的绝干长度变长，相邻各层切片绝干长度之间差异显著减小。此与干燥结束时板材内部残余塑性变定有关，干燥结束时表层存在拉伸塑性变定，心层存在压缩塑性变定(陈太安，2004)。调湿处理中，表层吸湿，在温湿度的共同作用下，表层硬化层软化，发生补充收缩，微观上木材高分子链恢复成原来卷曲的形态，促使干燥中形成的硬化减小至消除，而心层则发生膨胀。24 h调湿处理结束时，由于内外干缩性质差异，从接近树皮的切片1到接近髓心的切片8干缩系数逐渐增大，因此内外各层切片的绝干长度并不完全相等。

3.3 弹性应变

从图 4可见，表层压缩弹性应变在处理开始后迅速下降，而心层的拉伸弹性应变变化不大。处理后板材表层的压缩弹性应变从0.449%下降到0.133%，心层的拉伸应变从0.079%下降到0.033%，降幅分别为70.4%、58.2%。3~6层在经历处理初期的波动以后变化幅度不大，次表层的压缩应变在处理开始3 h内迅速上升，尔后不变。

处理开始后，木材表层迅速吸湿膨胀，使得表层的压缩应变有小幅度的上升，但随着吸湿的继续，表层软化发生补充收缩，使其压缩应变迅速下降，与Fuller(1995)的结论相同。随着处理的进行，表层吸湿有限，软化效果下降，补充收缩减小，则弹性应变减小速度也变慢。由于表层压缩应变的减小，使得心层的拉伸应变也变小，但在处理过程中心层拉伸应变的变化却不大。处理9 h后，由于表层的补充收缩，次表层的弹性应力比表层的大，形成了反向的应力梯度。次表层的弹性压缩应变在处理开始的3 h内表现出上升，此也是表层吸湿所致。以上解释可以从相邻各层切片绝干长度的差异变化得以佐证。Mcmillen(1963)也阐明终了调湿处理过程中，表层吸湿被软化而发生补充收缩，使与表层紧密相邻的次表层的压缩应力增加。

3.4 粘弹性应变

图 6表明：24 h的终了调湿处理使板材表层的压缩粘弹性应变从0.082%下降到0.020%，心层的拉伸粘弹性应变则有轻微的增加，从0.010%上升到0.040%。粘弹性应变的应力种类与可预示应力类型的弹性应变基本相同，数值变化规律与弹性应变雷同，因此也验证了Wu等(1995)的假设：粘弹性应变不受应变历史的影响，应力类型发生改变，其符号也改变。从数值来看，与弹性应变相比，粘弹性应变成分相当小，足可忽略。

3.5 机械吸附应变

干燥过程中，木材内存在内高外低的含水率梯度，由含水率梯度产生的应变称为含水率应变(即弹性应变)，在含水率应力(即弹性应力)的作用下，木材含水率的变化产生了机械吸附应变，因此干燥过程中影响干燥质量的是含水率应变和机械吸附应变。干燥结束后，随着含水率梯度的消失，只有残余机械吸附应变影响木材的加工使用，因此可用残余机械吸附应变量来衡量处理时间合适与否。

从图 7可见，经过24 h的调湿处理，内外各层的机械吸附应变均显著减小，次表层、3~6层、心层的压缩机械吸附应变分别从0.848%、0.863%、1.326%降低到0.355%、0.343%和0.4 52%。后期机械吸附减小速率下降，继续进行处理意义较低，甚至会带来负面影响，此可以从切片绝干长度差异的发展得到佐证。综合图 3和图 7可见，机械吸附变化滞后于含水率的变化，且在处理中期最为显著，由此可见，机械吸附受干燥应力和干燥历史的双重影响。

4 结论

作为分析木材干燥流变特性的有效方法之一，切片法表明在调湿处理过程中，伴随着木材表层的吸湿而发生的补充收缩，板材内外各层的弹性应变减小，相邻层切片的绝干长度差异显著缩小，残余机械吸附应变被有效地减小。切片法同时表明残余机械吸附应变的减小受干燥应力和干燥历史的共同作用而滞后于含水率的变化，若处理时间过长，表层过度吸湿而产生膨胀，将形成新的硬化，即反向硬化。

由于手段的欠缺，试验中未得出板材的横纹弹性模量、机械吸附系数等参数，未能建立包括温度、纹理方向、木材密度等因子在内的调湿处理预测模型，下一步应将经验性的处理工艺上升到理论高度，以优化干燥进程，平衡干燥质量与效率。