能源是社会发展的主要物质基础，是实现现代化和提高人民生活水平的先决条件。国民经济发展的快慢，在很大程度上取决于能源问题解决的如何。改革开放以来，我国的能源供求关系一直紧张，能源问题已经成为制约我国经济发展的重要原因。

随着人们生活水平的提高，对住房的需求量日益增大，促进了建筑行业的发展，同时也增加了建筑能耗。在全国能耗中，建筑能耗一直以来都占有很大一部分。有数据显示，目前我国每年城乡新建房屋建筑面积近20亿m²，其中80%以上为高耗能建筑。建筑能耗不断增加，目前，我国建筑耗能已占全社会总耗能的30%左右，并有逐步提高到35%的趋势(徐承铭，205)。建筑能耗分为建造能耗和使用能耗，建造能耗是一次性的能耗，而使用能耗则是长期的能耗，包括建筑采暖、空调、热水供应等方面。可见，节约能源，降低建筑能耗，寻求新的节能建筑材料是关键(诺伯特·莱希纳，1993)。

南京林业大学从1996年起开始研究利用农作物秸秆制造轻质墙体保温内衬材料(周定国等，2000)，成功开发了麦秸墙体内衬材料(专利号：ZL 99 1 14026.5)，它是将麦秸通过切草、筛选、施胶、成型、热压及后处理等工序加工而成的密度在0.1~0.4 g·cm^-3范围内的板材。这种麦秸墙体内衬材料保持了麦秸中空的特点，加之密度小，麦秸单元之间有充分的孔隙，而使板材具有良好的保温性能。与现有的保温材料(如泡沫塑料、玻璃棉、岩棉等)相比，麦秸墙体内衬材料具有原料来源广、可工业化生产、易于安装以及成本低廉的特点。通过在其两表面覆上水泥板、石膏板或人造板构成轻质麦秸复合墙体，用作框架结构建筑的外墙或内隔墙，在我国具有广阔的市场前景。

本文在研究轻质麦秸墙体内衬材料热特性(Zhou et al., 2004)的基础上，运用有限差分法和反应系数法评价轻质麦秸复合墙体的传热特性，并将之与传统的砖混结构墙体进行分析比较，为轻质麦秸复合墙体在建筑上的应用提供理论依据。

1 研究对象

选择轻质麦秸复合墙体(由轻质麦秸墙体内衬材料在其两表面覆以石膏板构成)、普通砖墙以及加气混凝土墙体作为研究对象，研究厚度、材料及结构对墙体传热特性的影响。墙体材料基本热学特性参数见表 1(JGJ26-95)。

2 研究方法 2.1 有限差分法

与墙体的高度和宽度相比，墙体的厚度很小，根据传热学理论(翁中杰等，1987；彦启森等，1986；孙军，1996)，墙体的多维传热可以简化为一维传热，即墙体的不稳定传热过程可用导热微分方程式(1)和傅立叶定律解析式(2)来描述：

(1)

(2)

式中：t(x, τ), q(x, τ)分别表示壁体任何部位x处, 任何时刻τ时的温度和热流量；a表示壁体材料的热扩散系数，α=λ/cρ；λ表示壁体材料的热导率；c表示壁体材料的比热；ρ表示壁体材料的密度。

利用这2个方程式，根据所给定的边界条件(墙体两侧的温度或放吸热量变化状况)，运用有限差分法可得出各时刻墙体各部位的温度和热流的近似数值解。

令计算时间τ=m·5Δτ(m=0, 1, 2…)，Δτ为时间步长(时间增量)，由外至内将墙体分为若干个薄层，每个薄层的厚度为Δx_k(k=1, 2, 3…n)，Δx_k为空间步长(空间增量)。对于均质材料通常按等厚度划分。对于由多层材料复合而成的墙体，设各层材料接触良好，互相接触的表面具有相同的温度，可做类似于均质材料处理。墙体任意时刻各部位的温度t(x, τ)可表示为t_k^m，即m时刻(经过m·Δτ时间后)墙体第k个薄层的中心温度(或者说是第k层的平均温度)，如图 1所示。墙体内外表面的空气边界层可认为是空间步长等于零的薄层即Δx₀=0, Δx_n+1=0, m时刻外表面温度和内表面温度分别用t₀^m和t_n+1^m表示。

m时刻从第(k-1)层中心部位至第k层中心部位和从第k层中心部位至第(k+1)层中心部位的温度梯度可分别表示为：, 则墙体一维导热微分方程的差分形式为：

以上导热差分方程式可写为：

对每个时刻m构成一个墙体导热差分方程组：

2.2 反应系数法

反应系数法是把系统的热特性与外扰分开，认为反应系数是系统本身热特性，与外扰无关。所以只要知道反应系数以及外扰的瞬时值和历史值，就可以求出该时刻的热流。在墙体传热问题中，边界温度和热流之间可用反映墙体动态热学特性参数进行联系。它是墙体本身特性，与边界温度、热流无关。所以，可以先求出作为墙体动态特性参数的反应系数，再利用这些系数去求热流。

反应系数法的步骤为：1)求出热系统温度波外扰引起的热流；2)将任意的随时间变化的温度边界条件分解；3)热系统本身是线性系统并认为外扰分解得到的脉冲都是线性独立。所以把每一脉冲引起的热流按卷积原则进行叠加，即给出整个系统的热反应，这就是给定时刻的热流(山田雅士，1987)。

通过墙体表面热流表达式为：

(3)

式中：dt为时间间隔，X_i、Y_i、Z_i为墙体的反应系数，它们是由X(s)、Y(s)和Z(s)的原函数X(t)、Y(t)和Z(t)离散化后得到的时间序列。

用单位三角波作为外扰单元扰量将连续温度离散，单位三角波用3个斜波函数叠加表示(图 2)。

为求得单位三角波的墙体反应系数，可以先求得单位斜波扰量作用下的反应系数，再进行叠加。按照留数方法进行反演，首先求得分母的根值，再利用黑佛塞展开式(heaviside's expansion theorem)求得结果(郭友中等，1993)。室外气温呈现周期变化，因此采用周期性单位三角波进行扰量离散。周期性反应系数在原瞬态反应系数基础上进行叠加，结果为：

墙体传热反应系数Y(j)指通过单位面积墙体逐时传递的热量，内表面吸热反应系数X(j)指单位面积墙体内表面从室内逐时吸入的热量，外表面吸热反应系数Z(j)指单位面积墙体外侧从室外逐时吸入的热量，单位均为W·m^-2℃^-1，j表示在单位三角波扰量作用后的jΔτ时刻反应系数的值。从图 3可以看出，在扰量作用后，传热反应系数Y(j)逐渐增大，达到峰值后逐渐减小，直至趋于0；吸热反应系数X、Z则在扰量作用后一瞬间达到最大值X_max、Z_max，随后迅速降至最小值X_min、Z_min(负值)，再逐渐趋于0。出现如此规律的原因是：扰量的作用会使吸热面温度升高，在0时刻，扰量数值最大，墙体表面吸热量也最大(正值)，而壁面另一侧尚未受扰量影响，故传热量为0。之后，扰量消失，吸热面则进行反向最大散热(最小负值)，随着时间推移，反向散热量逐渐减小，并趋于0；而传热量逐渐增大至一峰值Y_max，随后逐渐减小到0。

不同材料、不同结构的墙体，反应系数的峰值各不相同，因此可以用峰值以及发生时刻来描述墙体的动态热学特性。

3 研究结果分析 3.1 墙体衰减倍数

墙体减弱温度波幅的能力，用衰减倍数(一个周期内室外大气温度的波幅与相应周期内墙体内表面温度波幅的比值)表示，它反映墙体抵抗外扰波动的能力。在相同外扰的作用下，衰减倍数越大的墙体其内表面的温度波动越小，即墙体的保温隔热性能愈好(山田雅士，1987)。

根据有限差分法分析结果(图 4)可得，随着厚度的加大，各墙体的衰减倍数都增大，但上升幅度随墙体材料的不同而有很大差异。由于轻质麦秸复合墙体其内衬材料的导热系数λ和导温系数a值远小于普通砖墙和加气混凝土墙，因此相同厚度时它的衰减倍数最大，约为普通砖墙的8~10倍，为加气混凝土墙的4~5倍；同时随墙体厚度的增加，其衰减倍数上升幅度比其他2种墙体快。说明轻质麦秸复合墙体具有良好的抵抗外界大气温度变化的能力。

3.2 墙体反应系数 3.2.1 墙体厚度对反应系数影响

图 5表明轻质麦秸复合墙体的反应系数随厚度变化的情况：在d>5 cm时，随着厚度增加，内吸热反应系数的X_max、X_min和外吸热反应系数Z_max、Z_min趋于平稳，而传热反应系数的Y_max逐渐减小。这说明厚度在此范围内变化，吸热反应系数X、Z主要受到对流换热状况的影响，厚度对其影响甚小；而传热反应系数Y由于内部热阻变大，而逐渐减小，表明保温效果逐步增强。而在2 cm＜d＜5cm时，随着厚度增加，呈现X_max、Y_max、Z_max逐渐增大，X_min和Z_min逐渐减小的变化情况。这与单位三角波的性质有关。根据定义，在-Δτ时刻，单位三角波开始作用；0时刻，达到峰值；Δτ时刻，消失。由于厚度较小，在0时刻前，壁面已经出现明显的吸热、传热反应，0时刻的吸热反应以及反向散热不剧烈。所以出现X_max、Z_max较小，X_min和Z_min较大，Y_max随着厚度增加不降反升的情况。

3.2.2 墙体材料差异对反应系数影响

如图 6所示，当墙体厚度相同时，砖砌体和加气混凝土的传热反应系数Y值较大，而轻质麦秸复合墙体Y值较小。随着墙体厚度的增加，Y值呈下降趋势，且不同材料Y值之间差距逐渐减小。

3.2.3 墙体构成差异对反应系数影响

采用2 cm厚的麦秸墙体内衬材料对24 cm厚的普通砖砌体进行保温处理，比较内保温和外保温2种结构的差异，结构如图 7。

2种结构的热阻k相同，反应系数存在差异，如图 8 a ~ c 所示。从图中可知，Y_外保温max>Y_内保温max，Z_外保温max>Z_内保温max，X_外保温max＜X_内保温max。采用外保温结构时，由于密度大、蓄热性能高的墙体结构层置于轻质麦秸板内侧，可以起到对室内温度调节的作用，使室温变化较小，室内温度在供暖时，上升较慢，不供暖时下降也较慢；在夏季，可以有效防止室内的“烘烤"感。内保温结构的外侧结构层密度大，蓄热能力大，因此采用这种墙体时室温变动相对较大，供暖时升温快，不供暖时降温也快。在冬季时，宜采用集中低温连续供暖方式以保证正常的室内热环境；在夏季时，由于采用内保温结构，晚间墙体内表面温度随空气温度下降而迅速下降，可以减少闷热感。外保温结构具有较好的热稳定性，内保温结构具有较好的热控制性。

3.3 墙体传热量

利用单位单元扰量作用下的反应系数通过叠加法，可得墙体对整个扰量的响应(传热量)。若设室内空气温度保持0 ℃，n时刻通过墙体从室外向室内传递的热量为：

(4)

式中：Y(j)为传热反应系数，t为室外扰量某时刻的温度。

3.3.1 墙体厚度对传热影响

图 9表明轻质麦秸复合墙体随着内衬材料厚度的增加，传热量的变化。由图可知，随着内衬材料厚度增加，墙体热阻增大，单位面积墙体日传热量不断减小，当厚度达到一定程度时, 墙体瞬时传热量减小趋势变缓。这表明，墙体厚度超过一定范围后，单纯依靠增加墙体厚度不能明显提高墙体的节能效果，反而造成墙体占地面积增加、建筑使用面积减小等问题。所以内衬材料的厚度在0.06~0.1 m比较合适。

3.3.2 墙体材料及结构对传热量影响

采用不同材料、不同结构，各种复合墙体的节能效果也不相同，比较表 2所示几种结构墙体的传热量。A型为常见的砖砌体结构，从图 10可知，在几种墙体中，它在冬季典型日中的日能耗最高。B型为常见的加气混凝土结构，与A型相比，日传热量减少了50%。C型墙体采用10 cm厚的麦秸内衬材料，保温效果明显，日传热量仅为A型的1/3，并且与A、B型相比，厚度减少40%。D型与C型结构基本相同，只是减少了麦秸板的厚度，它与B型的节能效果相当，而厚度减少60%，增大了建筑使用面积。E型采用厚度为2 cm的麦秸板进行墙体外保温处理，F型为对应的内保温处理形式。经过模拟计算得知，二者的日热耗相同。

从表 3中，可知在上述几种墙体中，C、D、E、F型墙体节能效果均达到并超过了国家提出节能50%的目标。这说明采用麦秸内衬材料制造复合墙体可以取得良好的节能效果。

4 结论

1) 运用有限差分法和反应系数法研究表明：轻质麦秸复合墙体ΔT_max、ΔT_min最小，热舒适性最好；衰减倍数最大，保温效果和热稳定性最优。其传热系数Y_max最小，具有良好隔热性能。随着墙体厚度的增加，Y_max减小，吸热反应系数X和Z趋向稳定。内保温结构的Y_max和X_max小于外保温结构的相应值，而Z_max大于外保温结构，表明内保温结构具有良好的热控制性，而外保温结构具有良好的热稳定性。

2) 通过对墙体日传热量计算可知：随着墙体厚度增加，墙体日传热量降低，但过分增大厚度会减小建筑使用面积，增加建筑成本。与普通砖砌体相比，轻质麦秸复合墙体可以降低50%以上的传热能耗，墙体厚度可以减少30%以上，符合国家提出的新型墙体应节能50%的目标。

3) 轻质麦秸复合墙体保温节能效果显著，可以创造舒适的室内热环境，有利于建筑节能、改善人民居住质量，具有良好的经济、社会和生态效益，可广泛用于框架建筑的内外隔墙，替代传统墙体。