树木的年轮变化是树种本身的遗传特性和包括立地条件、气候条件及病虫害的发生等在内的外部环境条件综合作用的结果。其中，气象条件，特别是温度、降水和日照等环境因子的影响，会以年轮宽度和年轮密度的变化形式记录在树木个体中。因此，树木年轮不仅记录了树木自身的年龄，而且还记录着树木生长过程中所经历的气候和环境等因子的变化过程。利用树木年轮生长与气候因子的相关关系，建立相应的响应函数模型，可以有效获取年轮中储存的气候环境变化信息，进行定年研究或重建过去的气候。大量的树木年轮学研究结果证实，应用树木年轮重建过去气候和环境变化是一种非常有效的方法(Fritts, 1976; Schweingruber, 1988; 吴祥定，1990；奈良国立文化财研究所，1990)。

侧柏(Platycladus orientalis)是常绿乔木，原产我国华北、西北及西南部。侧柏耐贫瘠，对环境的适应性强，现在几乎全国各地均有栽培，北京及北京周边的几个省也有天然林或人工林分布。侧柏木材纹理细，便于加工，尤其是侧柏木材耐腐性和抗蚁蛀性强，是房屋建筑、坑木、桩木的极好材料(成俊卿，1992)，在古代寺庙、墓地等建筑中应用非常普遍。北京老山汉墓出土的超过200 m³木材中，大多数为柏科树木，而在这些柏木中又以侧柏为主(友之，2000)。由于侧柏是生长在温带的针叶树种，每年只形成一个生长轮，所以其生长轮就是年轮，而且侧柏年轮清晰，容易识别，是进行树木年轮研究难得的材料。

本文应用年轮气候学的理论和研究方法，建立了侧柏年轮宽度和年轮密度与气候因子变化的“年轮－气候响应函数模型”，分析了年轮宽度和年轮密度与月平均温度、月降水量间的响应关系，为开展侧柏的年轮气候学研究提供理论依据。

1 材料与方法

从中国林业科学研究院内2002年伐倒的人工林侧柏树木中选择较大原木1 4株(树高16~18 m、胸径15~20 cm、树龄40~50年生)，在树高1.3~4.0 m范围内的通直完好部位截取树木圆盘作为年轮分析用试验材料。

气象资料为国家气象局提供的北京气象台(39°56′N，116°17′E，海拔54 0 m)月平均气温和月降水量序列，资料时间长度为1960—2002年。根据侧柏的生长节律和物候特性，选择年轮形成的前一年11月到当年10月的12个月的月平均气温和月降水量作为气象因子。

对截取的圆盘进行磨光处理后，加工成5 mm×5 mm通过髓心的木条，用软X射线微密度测定仪(2405型)测定年轮宽度和年轮密度，每个样本测定2个方向。计算样本的平均敏感度、自相关系数、平均相关系数等基本统计量(Fritts, 1976)。采用滤波长度为5年的低通滤波(low-pass filter)法(Hoeeoway, 1958)对年轮宽度和年轮密度标准化。

由于多元回归分析使用的自变量，必须是相互间没有相关关系的独立变量, 因此要通过主成分分析，把24个气象观测值变换为24个相互间没有相关关系的独立变数(主成分)。本研究中由于要对单位不同的温度(℃)和降水(mm)同时进行分析，因此采用相关行列进行主成分分析。

以年轮宽度指数或年轮密度指数为因变量，月平均气温和月降水量的主成分得分为自变量，采用逐步回归法(stepwise)进行多元回归分析。利用多元回归方程和主成分得分与气候变量之间的关系式，推算出年轮宽度指数、年轮密度指数与气候因子间的响应函数(Fritts, 1976)。

2 结果与讨论 2.1 侧柏年轮宽度和年轮密度的基本特征

表 1是侧柏年轮宽度和年轮密度的基本统计量。敏感度是分析连续序列内相邻2个年轮间变化情况的。年轮宽度和年轮密度的平均敏感度均大于0.2，属于敏感序列范围(吴祥定，1990)，表明侧柏的生长对气候变化是相当敏感的，足以用来研究树木生长与环境因子的关系。自相关系数表示前一年的生长对当年生长的影响。侧柏个体年轮宽度的自相关系数为0.53，说明前一年气候状况对当年树木生长的影响很大。年轮宽度序列和年轮密度序列间的平均相关系数分别为0.50和0.22，表明选择的个体由于受相似气候环境因子的影响，个体间年轮宽度变化一致。

2.2 气候变量可解释的年轮宽度变化和年轮密度变化

通过主成分分析把气象数据变换成24个主成分。特征根在1.0以上的9个主成分的累计贡献率为83.52%(表 2)，已经能够达到集约信息的目的。

以这9个主成分得分为自变量，年轮宽度指数或年轮密度指数为因变量，采用逐步回归法进行多元回归分析，结果列于表 3。主成分的特征根越大，说明该主成分所包含的信息量越多。逐步回归法选择的主成分并不完全是信息量最多的上位主成分，回归系数较大的主成分为No.3、No.4、No.5、No.6，表明下位主成分中也包含着大量的能够说明年轮宽度和年轮密度变化的有效信息。前一年11月到当年10月的月平均气温和月降水量的响应函数模型可解释年轮宽度总方差的58.45%，年轮密度总方差的77.81%。吴祥定等(1994)建立的华山松(Pinus armandi)年轮气候响应函数模型可解释年轮宽度总方差的38.4%~73.8%，年轮密度总方差的58.4%~74.9%；梁尔源等(2001)建立的白杄(Picea meyeri)年轮气候响应函数模型可解释年轮宽度总方差的70.7%。由此可见，侧柏的年轮宽度和年轮密度受气候因素的影响十分强烈，而且年轮宽度比年轮密度受气候环境的影响明显。吴祥定等(1994)以秦岭地区华山松为对象，研究了年轮宽度和年轮密度对气候因子的响应，发现多数情况下，年轮密度年表包含的气候信息量接近或高于年轮宽度年表。本研究的结果与吴祥定等(1994)的研究结果基本一致。

2.3 年轮宽度和年轮密度对温度和降水变化的响应

图 1表示年轮宽度和年轮密度与各月气候因子间的响应函数的回归系数。春季(2— 5月)气温对年轮密度表现出负效应，降水对年轮密度表现出正效应，但对年轮宽度的作用不显著。树木的胸径生长不仅受气候变化的影响，同时与开花结实量密切相关(秦月明等，1996)，而且树木的开花结实有大小年(橋詰隼人等，1986)。侧柏的花期在3—4月，因此春季侧柏的生长在受气候因子影响的同时还受开花结实量变化的影响。由于开花结实的变化会消弱气候变化对树木生长的影响，因此春季气候变化对侧柏生长的影响不显著。

夏季(6—8月)降水对侧柏当年生长有显著的正效应，对年轮密度则表现出负效应。与降水的影响相反，夏季气温对侧柏当年生长表现出显著的负效应，对年轮密度表现出显著的正效应。其中，当年7月的气温和降水对侧柏年轮宽度和年轮密度的作用尤为显著。因此选择7月的气温和降水作为重建气候因子，能够获得比较准确的重建气候序列。

秋季(9—10月)气温对年轮宽度表现出正效应，降水对年轮宽度表现出负效应，但对年轮密度的影响不显著。

前一年12月气温对年轮宽度表现出较弱的负效应，对年轮密度表现出显著的正效应。12月侧柏处于休眠期，目前树木休眠期的温度、降水变化对树木生长影响的生理过程还不清楚，还不能对12月气温对年轮宽度和年轮密度的影响作出解释。

通常木材密度与生长速度呈负相关关系(古野毅等，1994；Zobel et al., 1989)，本研究中侧柏的年轮宽度和年轮密度间的相关系数为-0.42，表现出显著的负相关关系，从前一年11月到当年10月侧柏的年轮宽度和年轮密度对月平均气温及月降水量基本上表现出相反的响应关系，在生长季节这种关系尤为明显。

2.4 年轮宽度和年轮密度与气候因子的关系模型

由于侧柏的年轮生长是多个气候因子综合作用的结果，因此采用多元回归模型描述年轮宽度指数及年轮密度指数与气候因子间的关系。多元回归方程为：

式中：I_RW和I_RD分别为年轮宽度指数和年轮密度指数，T₁~T₁₂、P₁~P₁₂为月平均气温和月降水量。2个方程的决定系数(r²)分别为0.69和0.83，F检验的F值分别为6.39和13.70，均在99%的信度区间内。

图 2表示实测值及用上述多元回归方程计算出的理论值的标准化年轮指数的时间序列。年轮宽度及年轮密度理论值的变化与实测值基本上一致，相关系数分别为0.83和0.91，均达到了极显著相关。这一结果进一步说明侧柏年轮宽度及年轮密度的变化与气候因子的变化密切相关。

3 结论

侧柏的生长对气候变化相当敏感，应用年轮气候学理论和研究方法，建立的侧柏年轮宽度和年轮密度与气候因子变化的年轮－气候响应函数模型，可解释年轮宽度总方差的58.45%，年轮密度总方差的77.81%，说明侧柏的年轮宽度和年轮密度受气候因素的影响明显，而且年轮密度比年轮宽度受气候变化的影响更显著。因此，侧柏的年轮宽度和年轮密度可以用来研究树木生长与气候环境因子变化的关系。

从前一年11月到当年10月侧柏的年轮宽度和年轮密度对月平均气温及月降水量基本上都表现出相反的响应关系，在生长季节这种关系特别明显。春季气候变化对侧柏年轮宽度和年轮密度的影响不显著。夏季降水对侧柏当年生长有显著的正效应，对年轮密度则表现出负效应。与降水的影响相反，夏季气温对侧柏当年生长表现出显著的负效应，对年轮密度表现出显著的正效应。其中，当年7月的气温和降水对侧柏年轮宽度和年轮密度的作用尤为显著。因此，选择7月的气温和降水作为重建气候因子，能够获得比较准确的重建气候序列。