含碳温室气体浓度增加是全球气候变暖的主要原因，定量研究陆地生态系统界面过程对于温室气体的源汇贡献以及全球温室气体收支平衡的问题, 一直是全球气候变化研究的热点与难点。在区域范围内揭示和深刻理解CO₂的源汇过程, 是陆地碳循环研究的基础。精确测定大气-植被-土壤的CO₂通量, 具有重大的科学价值和现实意义。利用涡度协方差法(eddy covariance，简称EC)观测和求算物质与能量通量是Swinbank于1951年首次提出的，被视为确定物质与能量通量的标准方法。根据牛顿热力学第一定律和涡度相关观测的基本假设, 能量闭合程度可以作为数据质量评价的一个有效途径。所谓的能量闭合是指涡度协方差方法直接观测的湍流通量(即潜热和显热通量之和)与可利用能量(即净辐射和土壤热通量、冠层热储量之差)之间的平衡。能量平衡闭合直接估计潜热和感热通量，并不涉及其他通量(如EC中最重要的CO₂通量)，是检验EC数据的重要指标(Kell et al., 2002)。本文报道了红壤丘陵区非均匀地表人工林能量平衡闭合的初步研究结果，运用线性回归的最小二乘法(ordinary least squares，简称OLS)、能量平衡闭合率(energy balance ratio，简称EBR)和能量不平衡标准差(normalized residual in the energy imbalance，简称δ_e)对湍流通量和可利用能量的关系进行了分析，包括能量收支概况、能量平衡闭合的日变化和季节变化趋势、能量平衡闭合与摩擦速度的关系，并讨论了影响能量平衡不闭合的主要原因，指出了今后的研究重点。

1 试验区概况和研究方法 1.1 试验区概况

试验地位于江西省泰和县中国科学院千烟洲试验站(26°44′48″ N，115°04′ 13″ E)，属典型红壤缓坡丘陵地貌，海拔60~115 m，相对高差20~50 m，坡度0~30°。主要土壤类型有红壤、水稻土、潮土、草甸土等，成土母质多为红色砂岩、砂砾岩或泥岩以及河流冲积物。

1985—2003年本站地面气象观测数据统计，站区年均气温17.8 ℃，极端最高温度43.6 ℃, 出现在1985年8月6日, 极端最低温度-8.8 ℃, 出现在1999年12月23日; ≥0 ℃活动积温6 543.8 ℃，≥10 ℃活动积温5 948.2 ℃; 平均年降水量1 471.2 mm，最大年降水量2 410.4 mm(2002年)，最小年降水量944.9 mm(2003年); 年蒸发量1 259.9 mm，年均相对湿度83%;年日照时数1 306 h，太阳总辐射量43.36亿J·m^-2。具有典型的亚热带季风气候特征。

千烟洲试区现有林分为1983年前后营造的人工纯林，主要树种有马尾松( Pinus massoniana)、湿地松(Pinus elliottii)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、木荷(Schima superba)、樟树(Cinnamomum camphora)以及柑橘(Citrus reticulata )等，常绿覆被占土地总面积的76%。

2002年8月建立了微气象观测塔(26°44′29.1″ N，115°03′29.2″ E)，海拔110.8 m，坡度2.8~13.5°，位于上松塘(塔东北270 m处)、西角塘(塔南偏东300 m处)与平坑垅(塔西北500 m处)3个小流域交汇点。塔四周的森林覆盖率均90%以上，西边是湿地松林，东南以马尾松为主，东北以杉木为主，平均树高12 m。据2003年调查，湿地松活立木平均高度为12.03 m，胸径15.76 cm; 马尾松活立木平均高度为9.53 m，胸径13.11 cm; 杉木活立木平均高度为10.95 m，胸径13.21 cm。林分基本郁闭，林下植被有映山红(Rhododendron simsii)、美丽胡枝子(Lespedeza formosa)等小灌木，草本如山芝麻(Helicteres angustifolia)、刺芒野古草(Arundinella setosa)等; 近年耐荫的蕨类生长十分旺盛，已经超过20个品种，如岩穴蕨(Ptilopteris maximowiczii)、粉背蕨( Aleuritopteris pseudo-farinosa)、扇叶铁线蕨(Adiantum flabellulatum )等。立木株数约1 488株·hm^-2。

1.2 研究方法 1.2.1 能量平衡闭合

生物圈中任何一点上的净辐射R_n，是通过其他过程进行的能量交换及转化总量的确切度量，因而也称为“辐射平衡”。通常，当下垫面获得能量时，R_n取正号; 反之，当能量由下垫面放出时，取负号。一般能量平衡以下式表达(Kell et al., 2002)：

(1)

式中：R_n为太阳净辐射(W·m^-2); G为土壤热(存储)通量(W·m^-2); S为植物和大气中的热存储通量(W·m^-2)即通过植物和大气的热量传输耗能，在用涡度协方差方法测定中是指土壤表面到测量仪器高度之间的空气与生物量的热量储存, 对于植被冠层高于8 m的下垫面而言，该项对能量平衡的影响是不能忽略的(McCaughey, 1985; Moore et al., 1986);H为显热通量(W·m^-2)即显热耗能; LE为潜热通量(W·m^-2)即潜热耗能; Q为其他来源的能量总和，由于数量极小常忽略不计，因而能量平衡表达为：

(2)

上式的右端项为可利用能量，左端项为标准湍流通量。

能量平衡闭合表示湍流通量与可利用能量的关系，它服从热力学第一定律, 即要求湍流通量与可利用能量相等。但在目前的研究中，普遍存在能量平衡不闭合的现象。据报道，LE+H一般低于R_n-G-S，两者比值为50%~100%(Lee, 1998)。我们运用OLS和EBR等方法对能量平衡闭合进行分析。其中OLS方法是根据(2)式进行能量平衡计算，并对湍流通量与可利用能量进行线性回归分析，根据最小二乘法原理求出回归斜率(slope)和截距(intercept)，根据斜率与截距分析能量平衡闭合的程度, 理想状况下斜率为1，截距为0。将由涡度相关仪器直接观测的湍流通量与可利用能量的比值EBR表示为能量平衡率：

(3)

另一个用于评价能量平衡闭合程度的因子是能量不平衡标准差δ_e, 指可利用能量和湍流通量两者之差与有效能量的比值：

(4)

δ_e>0表示显热和潜热湍流通量在观测中被低估，而可利用能量被高估; 反之, 则表明可利用能量被低估，而湍流通量的测量值偏高。

1.2.2 显热通量(H)和潜热通量(LE)的测定与计算

显热通量(H)和潜热通量(LE)根据涡度协方差原理连续测定。该涡度协方差观测系统包括三维超声风速温度计(CSAT3, Campbell Scientific Ltd, USA)和快速响应红外CO₂/H₂O分析仪(IRGA, Li 7500, Li-Cor Inc., Lincoln, Nebraska, USA)，安装在铁塔上距地面23 m的伸臂处，伸臂朝向112.5^o，仪器距塔2 m。可直接测定三维风速、湿度、温度和CO₂浓度的平均值及瞬时脉动值，通过下式可求出H、LE(Ohtaki，1985)：

(5)

(6)

式中：ρ为空气密度(g·m^-3)，λ为水的汽化潜热(J·g^-1)，C_pd和C_pv分别为常压下干空气和水蒸汽的比热(J·g^-1℃^-1)，W′为风速在垂直方向分量的脉动值(s·m^-1)，T为气温(℃)，T′、q′分别为温度(℃)、比湿的瞬时脉动量。

1.2.3 净辐射(R_n)

净辐射R_n(W·m^-2)的4个分量即向上、向下短波辐射与向上、向下长波辐射是由CNR-1PRT-L210辐射观测系统(Kipp & Zone, USA)独立测量得到的, 该系统安装在塔顶部42 m处，指向正南(180°)的伸臂上，距塔2 m。在研究中，以净辐射大于0作为白天的指标。

1.2.4 土壤热通量(G)

土壤热通量G(W·m^-2)由埋放在地下3、5 cm处的土壤热流板测定。

1.2.5 植物-空气热储存量(S)

由温湿度梯度观测系统(HMP45C_-L，Delft, Holland Hukseflux)测定计算，它们分别安装在距地面1、7、11、15和23 m高度的伸臂上。冠层热储量S的计算公式为：

式中：S为冠层热储量(W·m^-2), S_H为冠层内显热通量(W·m^-2), S_λ为冠层内潜热通量(W·m^-2), hz为观测高度(m), ρ为空气密度(g·m^-3), C_p为空气比热(J·g^-1℃^-1), q_b为冠层内空气湿度(g·m^-3), q为冠层内空气平均湿度(g·m^-3), T_b为冠层内空气温度(℃)。

1.2.6 数据采集

由数据采集器(CR10X、CR23X和CR5000, Campbell Scientific Inc., Logan, UT, USA)自动、连续采集并存储在计算机中。采样频率为10 Hz，在采集实时数据的同时在线计算30 min的平均通量数据。

1.2.7 缺失数据的插补

由于仪器故障、系统校正、天气及风向等因素，在长期通量观测中往往造成观测数据丢失。本文采用了查表法和非线性回归法对丢失数据进行插补(Falge et al., 2001;Liu et al., 2005)。

2 结果与分析 2.1 能量收支概况

本站净辐射在晴天均呈现为单峰型日变化，最高值一般出现在午后。晴天白天峰值出现在13:00前后，最高值达865.0 W·m^-2(6月24日12：30)，夜间地表辐射冷却加强, 日最低值一般出现在日落1 h后，最低值-121.2 W·m^-2(10月22日18：00)。阴天随着天空状况呈波动变化。从季节看，本站可利用能量7月最高，2月最低。太阳赤纬由春分的0°升至夏至的23.5°，太阳高度角逐渐增大，日照时间变长，辐射日总量增大，地面获得的能量比冬季明显增加，放出的能量逐渐减少，为生物界提供了充足的能量来源。秋冬转换季节则相反，太阳赤纬逐渐变小，直至秋分的0°。全年净辐射累计值2 815.88 MJ·m^-2。土壤热通量受太阳辐射、土壤物理性质、土壤含水量和植被覆盖率等多种因素影响，变化规律与净辐射有所不同，其热量的获取与放出均比净辐射的时间滞后。一般最高值出现在午后15:30，最低值则出现在清晨7:00—8:00。午后到日落土壤热流量从地表向土壤深层传递，从环境中获得热量。夜间到午前土壤热流量是从土壤深层向地表传递。全年土壤热通量累计值17.55 MJ·m^-2 。植被的热储存年累计值为0.06 MJ·m^-2。

测站的显热通量在晴天为单峰型日分布，峰值出现在12:30—14:00，与净辐射峰值同时出现或约晚1 h, 最大值521.27 W·m^-2出现在8月3日13：00;夜间最低值一般出现在日落1 h后或凌晨。夜间的负值主要是由于夜间植被冠层温度比空气温度低。测站的潜热通量在晴天亦为单峰型日分布，出现时间与净辐射峰值同时或约晚1 h，晴天白天最大值891.24 W·m^-2出现在6月11日13：30。夜间正负值交错出现，阴雨天夜间潜热通量基本为正值。从月份看，湍流通量从10月至次年1月以显热为主，其中11、12月最明显; 2、3、9月显热与潜热通量数值接近; 4—8月潜热通量明显高于显热通量; 这种交替变化正反映了测站下垫面植被和水分状况的季节变化。全年显热通量累计值871.13 MJ ·m^-2，潜热通量年累计值为1 461.5 MJ·m^-2。见图 1。

2.2 能量平衡闭合的初步分析 2.2.1 不同时间段的能量平衡闭合

利用OLS方法对2003年按月、季、年、日进行能量平衡分析，各月的湍流通量和可利用能量间的统计回归斜率为52%~70%，1月最低, 6月最高; 按季节看是夏季最高, 冬季最低; 全年全天数据的回归斜率计算结果为65%，全年白天时段数据的回归斜率计算结果为69%。截距的月值为8.87~25.35 W·m^-2，年、季值为3.08~20.43 W·m^-2。回归方程的决定系数R²值为0.74~0.98(见表 1、图 2，全年计算中的夜间值除外)。

2.2.2 日能量平衡

对每个月选取了连续晴好天气进行相关分析，在晴好天气条件下能量平衡程度较高。分析表明，利用全天数据计算的湍流通量和可利用能量的统计回归斜率为52%~76%，而利用晴天白天数据计算的结果最高可达84%(表 2)。

2.2.3 能量平衡率的日变化

根据(3)式分别按年、月、日计算了能量平衡率(EBR)。可利用能量和湍流通量均在下午12:30前后达到最大值。白天时段可利用能量均大于湍流通量，而夜间则湍流通量大于可利用能量。夜间湍流通量基本为零，而可利用能量为负值，主要是由于夜间地面释放的热量大于吸收的热量。EBR白天为正，夜间为负，日出后EBR值不断增大，直至午后最高, 傍晚下降接近0;在早晨和傍晚即白天和夜间转换时由于大气稳定度发生了明显改变，R_n-G-S及LE+H也处于明显的转折时段, EBR值变化最为剧烈。全年EBR平均日变化值在白天高于0.6，夜间低于0.2(图 3)。EBR白天的最大值夏季高于0.8、春季高于0.7、秋季高于0.6，而冬季仅接近0.5(图略)。另外，EBR的高低与可利用能量的绝对值亦呈正相关关系，即可利用能量越大则能量平衡度越高。

2.2.4 湍流脉动对能量平衡的影响

导致能量平衡不闭合的原因是多方面的, 对于这一普遍现象至今尚没有充分的解释。据分析湍流脉动对能量闭合有一定的影响，这可以通过分析摩擦速度与能量闭合的关系来实现。我们分别对白天段、夜间段以及全天的摩擦速度与能量平衡闭合的关系进行了分析。对各个时段的数据依照摩擦速度数值的大小均分成10个数据子集，对每个子集的数据分别计算其湍流通量和可利用能量间的回归斜率。结果表明在摩擦速度低于0.4 m·s^-1 时，各个时间段的斜率均表现出随摩擦速度升高而增大的趋势，摩擦速度高于0.4 m·s ^-1后，斜率变化不明显; 在摩擦速度低于0.4 m·s^-1时，夜间段的斜率虽然较小, 但是斜率随摩擦速度升高而增加的变化比白天明显。在湍流脉动小时，能量平衡闭合程度随湍流脉动增强而增加，表明湍流脉动弱是本站夜间能量平衡闭合程度低的一个重要原因(图 4)。

2.2.5 能量不平衡标准差与CO₂通量的关系

为了评价能量不平衡和CO₂通量(F_c)之间的关系，根据能量不平衡标准差δ_e把所有半小时数据分成3组(Kell，2002)。第1组|δ_e| ≤ 0.10，标记为“AC”，表示可以接受的闭合(acceptable closure); 第2组δ_e＞0.10，标记为“LF”，表示低通量(low fluxes)，对于可利用能量而言湍流通量被低估; 第3组δ_e＜0.10标记为“HF”，表示高通量(high fluxes)，湍流通量被高估。把白天的所有半小时CO₂通量数据按PAR值的大小分成5组(第1组：50<PAR第3组：600<300;第2组：300<PAR<600;第3组：600< PAR<1 000;第4组：1 000<PAR<1 500;第5组：PAR>1 500。PAR 的单位：μmol·m^-2s^-1)。分析受PAR影响时CO₂通量与能量不平衡标准差δ_e之间的数量关系时发现，由于仅取白天时段的数据，在所有PAR级别下CO₂通量全部为负值，即表示植物从大气中获取CO₂(见图 5); 每个PAR组内，F_c随δ_e不同而有很大差别，在湍流通量被低估的第1组F_c比第2和3组明显偏低，总体上分别低37%和33%，特别值得注意的是在PAR最低的第1组(50 <PAR<300)即刚刚日出或接近日落的时段，F_c比“AC”和“HF”组低96%。以上分析表明在湍流通量被低估的情况下，F_c也有被低估的危险，尤以白天与夜间交换时段明显。经t检验证明，在“AC”和“HF”2组条件下在同样PAR分组内F_c之间没有显著差异。在不同的PAR分组之间，F_c随PAR的增加以直角双曲线的形式增加。

3 讨论与结论 3.1 讨论

2003年本站可利用能量年累计2 798.28 MJ·m^-2，湍流通量累计值2 332.70 MJ·m^-2，即全年的能量利用率为84%，与国际通量观测网(FLUXNET)站点的能量闭合研究结果一致：湍流通量比可利用能量一般低估10%~30%(Kell et al., 2002)。综合FLUXNET学者的研究(Stannard et al., 1994; Mahrt, 1998; Twine et al., 2000)，结合我们的工作，能量平衡不闭合的原因可从以下几方面讨论：

3.1.1 测定源面积不一致造成的取样误差

涡度相关仪器观测的源面积和辐射表观测的源面积不完全一致。因为净辐射表的源面积半径与传感器的放置高度有关，这一高度不随时间和风速风向而变化，但有时可能受塔的结构或周围植被的影响。涡度相关仪器的源面积大小并非固定不变，多数情况下受上升气流的影响，近似为一个椭圆。理论与实际观测中，净辐射表的观测源区同涡度相关的通量源面积总是不一致的。当涉及G、H和LE的观测时，假设源面积一致会出现更多问题：土壤热通量板观测到的地面面积比使用净辐射表测量的源面积和涡度相关的通量源面积要小几个数量级。估算高大植被的热储存时也存在类似的问题。如果下垫面的空间异质性很强, 则采样面积的不匹配会给能量平衡闭合带来更大的误差。本站的能量平衡不闭合就与测定源面积不一致造成的取样误差有很大关系。

3.1.2 仪器测定中的系统误差

影响能量闭合度的第2个可能原因是仪器的系统误差及仪器没有按时标定或不正确标定产生的误差。比如热通量板与周围土壤的导热系数不一致会导致土壤热通量板观测数据不精确，同时土壤热通量板同样可以改变它所观测的环境条件，尤其是限制土壤水分运移(Mayocchi et al., 1995)。净辐射表的型号不同加之在标定中使用了不正确的程序，则产生的偏差在白天可以达到15% (Field et al., 1992; Stannard et al., 1994);而净辐射观测值的偏差造成能量平衡不闭合的程度比实际更大。通常净辐射白天偏高、夜间偏低对能量不平衡产生影响。涡度相关方法中LE和H是通过超声风速仪测定的风速、温度和红外分析仪测定的水汽浓度计算的，如果仪器本身有误差，或者安装仪器的支架对超声风速仪产生遮蔽，将直接影响在某些风向条件下的能量闭合度。

3.1.3 低估或忽略了某些能量汇

在能量闭合度分析中，我们利用5个要素(LE, H, R_n, G，S)来估计系统能量，虽然使用了土壤热通量板，但传感器之上的土壤热储量却会丢失。对于稀疏林冠，即使土壤热通量板埋得很浅，热存储项的损失也会很大(Stannard et al., 1994)。由于使用土壤热通量板造成的热存储明显降低而增大了可利用能量，会降低能量闭合度(Mayocchi et al., 1995)。由于温度变化迅速，冠层热存储变化占清晨净辐射的很大一部分，造成能量闭合度低; 下午，温度变化通常较小，能量闭合度较高，说明低估存储量有可能降低能量闭合度的值。即使对每一个组分都精确测量，仍然会在冠层中出现额外的能量汇，不过一般认为这些能量汇值较小，通常省略掉了，造成了可利用能量的估算误差。

3.1.4 高频或低频的通量损失

涡度相关技术对总的湍流通量的低估与高频或低频损失(低通滤波或高频滤波)有关。超声风速计和CO₂分析仪的空间距离亦可视为一个低通滤波器造成的高频损失，出现额外损耗从而低估了水汽通量，因此湍流通量被低估(Leuning et al.，1996)。对于高大林木而言，湍流的时间尺度较大(Anderson et al.，1984;Baldocchi et al.，1988)，高频低估量较小。但设在高大植物区站点的能量闭合度也并不是很好，说明在这里低频通量损耗是能量失衡的主要因素。因此研究如何对频率的响应进行矫正是减小能量不闭合的途径之一。

3.1.5 忽略了平流的作用

目前在涡度相关研究中几乎所有的FLUXNET站点都认为包括CO₂在内的标量平流可以被忽略(Paw et al.，2000)，通过坐标轴旋转可以忽略垂直平流，所以平均垂直速度总为0(McMillen，1988)。然而，非零的平均垂直速度以及垂直平流是存在的。夜间当脉动较弱时(低摩擦速度)，较低的能量闭合度往往伴随着漏流，即在低洼地区形成平流和水汽以及CO₂聚集，从而造成本站能量平衡不闭合。正如Lee和Hu(2002)提出的假说：夜间能量闭合度差是由于产生了平均垂直平流。

3.1.6 能量平衡闭合与CO₂通量

在涡度相关研究中能量不闭合的问题是否导致CO₂通量观测出现误差，是人们关心的问题，对此需要针对不同的原因分别分析(Kell et al., 2002)。如果能量平衡不闭合是由于测定源的面积问题、净辐射测定中的仪器偏差或忽略了能量源汇，那么并不直接影响CO₂通量的测定，不能因此而怀疑CO₂通量的测定有系统误差。但由超声风速计或CO₂分析仪的偏差引起CO₂通量的测定偏差，尤其是安装2者有一定空间距离时，CO₂通量的测定会出现误差。如忽略了水平对流、丢失高频或低频通量时，所测定的CO₂通量会产生误差，特别是在夜间摩擦速度低时。当湍流通量低于有效能量时，平均CO₂通量的量级相对于一个给定的PAR大约会低15%，因而能量不平衡就可能影响CO₂通量的估算精度。

3.2 结论

1) 2003年全年可利用能量中净辐射2 815.88 MJ·m^-2，土壤热通量累计值17.55 MJ·m^-2，植被的热储存年累计值为0.06 MJ·m^-2;

2) 湍流通量在秋末冬初以显热通量为主，从春季到初秋以潜热通量为主。全年显热通量累计值871.13 MJ·m^-2，潜热通量累计值为1 461.56 MJ·m^-2;

3) 本站的月份能量平衡率为52%~70%，1月最低，6月最高; 夏季最高，冬季最低; 利用全天数据分析的结果是65%，而利用白天数据分析的结果为59%~84%，存在能量不闭合现象;

4) 全年EBR平均日变化值在白天高于0.6，夜间低于0.2，EBR在白天最大; 夏季高于0.8，春季高于0.7，秋季高于0.6，而冬季仅接近0.5;

5) 在湍流脉动小的时候能量平衡闭合程度随湍流脉动的增强而增加，表明湍流脉动弱是本站夜间能量平衡闭合程度低的一个原因;

6) 在湍流通量被低估的情况下，F_c也有被低估的危险，尤以白天与夜间交替时段明显;

7) 综合分析本站能量不闭合的原因为：本站属于非均匀下垫面及忽略了水平对流;

8) 由于我们把能量平衡闭合程度作为检验EC数据的重要指标，那么在EBR值低的时段(比如夜间和冬季)，相应的F_c也可能被低估，在没有完全解决该低估问题以前，对于这个时段的数据分析与使用应从更多的环境控制因子考虑并进行严格的计算与处理。