无损检测技术是一门以不破坏被检测对象的性质和使用效果为前提，对材料进行有效检测和测试，借以评价材料的完整性(缺陷分析)或其他(物理力学)特性的综合性应用科学技术(李坚，1991)。它在材料领域得到了广泛应用，并且也相对成熟，最近半个多世纪来，生物质材料——木材领域的无损检测技术也得到了快速发展。

木材的声传播特性、声共振特性的物理参数，与木材的力学性质有着内在的联系，因此，可利用木材振动的基本共振频率或机械波传递速度的测量，对其质量或强度性质进行无损检测。木材弹性模量是表征木材力学性能最基本和最重要的指标之一，因此如何运用木材的振动特性实现快速、准确、简便地检测木材弹性模量是木材强度无损检测的一个重要研究内容(刘镇波等，2004)。目前公认的检测木材抗弯弹性模量的最准确方法是静态弯曲法，但这种方法测量时间长、过程繁琐，不适合于生产实际。各国学者为了在实际生产中能快速、简便的检测木材力学强度，进行了大量的木材动态弹性模量检测试验，并取得了一定的研究成果(Nobuo et al., 1991; Haines et al., 1996; Ilic, 2001)，在发达国家，已开始将振动法检测木材弹性模量技术用于在线检测(Robert et al., 1998)。在我国，从20世纪8 0年代也开展了相关领域的研究，其主要采用超声波脉冲首波等幅法、FFT分析技术等方法对木材及木质人造板动态弹性模量进行检测与分析¹⁾(戴澄月等，1987；赵学增等，1988；李华等，2003；王志同等，1995)。

1) 胡英成.1997.利用振动法对人造板动态弹性模量进行无损检测的研究.东北林业大学硕士学位论文

目前我国利用检测木材动态弹性模量以达到木材力学强度的无损检测技术还仅局限于实验室研究阶段，人们研究的对象也只局限于国标力学试验规定的小试件木材(一般为300 mm×20 m m×20 mm)，而市场上流通和生产中经常被检测的却是大尺寸实木板材，一般实木板材长度为1~4 m，宽度为60~300 mm，厚度为12~60 mm，对于它们的动态弹性模量无损检测研究相对很少。因此研究实木板材动态弹性模量的实时检测对优化、合理利用木材及实现在线木材力学强度无损检测具有重要的实际意义。

本文主要采用基于打击音的快速傅里叶变换(FFT)分析的振动方法对实木气干板材的动态弹性模量进行快速检测，并分析动态弹性模量与静态弹性模量之间的相关程度及利用动弹性模量推测静态弹性模量的可行性，以期为实现木材的在线快速检测提供重要的技术参考。

1 材料与方法 1.1 材料

选用东北常见、具有代表性的3种树种：核桃楸(Juglans mandshurica)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、红松(Pinus koraiensis)。试件为木材市场上流通的部分常用尺寸实木气干板材，将购置的试材在温、湿度相对稳定的实验室中放置3个月，在试验开始之前对试件表面进行加工，并截去端部开裂的部分。试件的尺寸及密度见表 1。

1.2 动态弹性模量检测

本试验的动态弹性模量检测采用2种振动方式，即纵波共振方式和横波共振方式。

1.2.1 纵波共振法

纵波共振法检测木材共振频率的试验原理如图 1所示，用轻质的纸板在试件的两端将其支撑起。将高灵敏度的微音器置于试件一端的侧面，再用小锤敲击试件的另一端以获得振动信号，微音器将采集到的信号传到FFT分析仪进行解析，得到共振频率。用公式(1)可计算出木材的纵波动态弹性模量值(李坚，2002)。

(1)

式中：E_L为试件纵波动态弹性模量(GPa)；L为试件的长度(m)；f_m为试件纵波共振频率(Hz)；ρ为试件的密度(kg·m^-3)；m为高次谐频对基频的倍数。

1.2.2 横波共振法

横波共振法检测木材共振频率的试验原理如图 2所示，在木材试件对应的基频振动节点处(0.224L)用轻质纸板将其支撑起，将高灵敏度的微音器置于试件一端的下方，然后用小锤敲击试件的另一端或中部的上面。微音器将采集到的信号传到FFT分析仪进行解析，得到共振频率。用公式(2)可计算出木材抗弯弹性模量值(李坚，2002)。

(2)

式中：E_F为试件横波动态弹性模量(GPa)；L为试件的长度(m)；f_m为试件纵波共振频率(Hz)；T为试件厚度(m)；m为振动阶数所决定的系数；ρ为试件的密度(kg·m^-3)。

1.3 静态弹性模量检测

采用日本产的岛津万能力学实验机(AG-10TA)对所有实木板材试件(表 1)进行静态弹性模量测量。由于目前还没有实木板材静态弹性模量检测的国家标准，因此，在对实木板材的静态弹性模量进行检测时参考GB 1936.2-91，并做适当的改变：实验机的压头尺寸要符合试验试件尺寸的要求；施加荷载提高到10~20 kN或者20~40 kN；要注意弯曲量不能过大，以免压断试材；进行多点测量并取平均值等等。

2 结果与分析

通过上述试验后，所测得纵波动态弹性模量(E_L)、横波抗弯弹性模量(E_F)、静态弹性模量值(E_S)如表 2所示。

2.1 横波动态弹性模量与静态弹性模量之间的相关性分析

核桃楸、水曲柳、红松3个树种分别作为独立的样本空间时，采用横波共振法检测到的E_F与E_S之间的关系如图 3~5所示。图 6表示核桃楸、水曲柳、红松3个树种作为一个总体样本空间时E_F与E_S之间的关系。采用一元线性回归数学模型对每个树种的独立样本空间及总体样本空间进行回归分析，所得到的有关参数及相关系数如表 3所示。

从图 3~6及表 3中可以看出，不同树种试件组的E_S与E_F之间均呈线性相关，相关系数都在0.8以上。核桃楸和水曲柳的E_S与E _F之间呈显著的线性相关，红松的E_S与E_F之间呈线性相关，3种树种水曲柳的E_S与E_F之间相关系数最大。当3种不同树种合并为一个样本空间时，E_S与E_F显著相关。

2.2 纵波动态弹性模量与静态弹性模量之间的相关性分析

核桃楸、水曲柳、红松3个树种分别作为独立的样本空间时，采用纵波共振法检测到的E_L与E_S之间的关系如图 7~9所示。图 10表示核桃楸、水曲柳、红松3个树种作为一个总体样本空间时E_L与E_S之间的关系。采用一元线性回归数学模型对每个树种的独立样本空间及合并各树种为总体样本空间进行回归分析，所得到的有关参数及相关系数如表 4所示。

从图 7~10及表 4中可以看出，核桃楸和水曲柳树种试件组的E_S与E_L之间的呈线性相关，且相关性显著，除红松外，相关系数均在0.79以上。水曲柳的E_S与E_L的相关系数最大，红松的E_S与E _L的线性相关系数最小。当3种不同树种合并为一个样本空间时，E_S与E_L之间呈显著的相关性。

对于红松树种，E_S与E_L之间线性相关性不明显，可能是受红松本身材质的影响，红松的材质具有变异性较大、节子多等特点；同时，本次试验的红松试件存在着一定的腐朽，这些都降低了动态与静态弹性模量之间的相关性。在对红松进行动态弹性模量检测过程中也发现，红松的共振频率不易测得，频谱图像比较散乱。因此，对于缺陷较多的木材，要用一定的系数修正回归方程，以提高动态与静态弹性模量之间的相关程度，但缺陷对基于声振动方式估计的木材力学强度精度的影响程度还有待进一步研究与探讨。

从上述分析中可以看出，E_L与E_S的相关系数要小于E_F与E_S的相关系数，这也是合乎规律的。因为E_S的检测方式为弯曲变形，E_F的检测方式为弯曲振动，都是基于弯曲的原理，而E_L的检测方式为纵波共振，与前两者相比较，检测的原理存在着一定的差异，这就引起了E_L与E_S之间相关性弱于E_F与E_S之间的相关性。这与Ilic(2001)用小尺寸试件试验得出的“E_L与E_S之间相关性弱于E _F与E_S之间相关性”的结论相吻合。

同时，从表 3、4中也可看出，每个树种或总体样本的E_F-E_S与E_L-E_S回归方程的斜率a值和纵截距b值都比较接近，即E_F-E_S与E_L-E_S回归方程是2条接近平行且间距较小的直线，因此可以说明应用2种动态弹性模量推测静态弹性模量都是可行的。从回归方程的斜率a值看，核桃楸、水曲柳接近于1，而红松不到0.3；从回归方程的纵截距看，相关性较大的核桃楸、水曲柳的纵截距＜0，而相关系小的红松的纵截距是＞0，这2点可说明样本中红松试件的力学强度值比较小，且通过动弹估计红松的静弹时受其他因素影响较大。

2.3 E_S、E_F、E_L之间相关性的总体分析

核桃楸、水曲柳、红松及总体样本空间的E_S、E_F、E_L相互之间的相关系数如图 11所示。从图中可以看出，核桃楸、水曲柳、红松3种树种作为独立的样本空间及将3种树种合并为一个总体样本空间时，测得的各种弹性模量之间都有如下的关系：r_EF-EL＞r_ES-EF＞r_ES-EL，即2种动态弹性模量之间的相关程度最高，相关系数最大，而静弹性模量E_S与纵波共振动弹性模量E_L之间的相关程度最低，相关系数最小。

从前面的分析及图 11中可以看出，当不同树种试件合并为总体样本空间时，任意2种弹性模量之间的相关程度较高(r_ES-EF=0.868 4，r_ES-EL=0.844 3，r_EF-EL=0.983 4)，基本上不低于单个树种的相关程度。这说明用FFT快速自动检测实际大尺寸木材的弹性模量具有普遍性意义，实用性较强。在获得大量基础性试验数据的前提下，不必考虑树种变化的影响，可进行实际大尺寸木材弹性模量的自动检测，从而为木材强度在线实时检测成套设备的研制提供重要的技术指标。

2.4 弹性模量与密度之间的相关性分析

众所周知，木材密度是决定木材强度的一个重要因素，以往采用小尺寸标准试件进行的试验研究均表明木材密度与弹性模量之间存在着一定程度的相关关系(赵学增等，1988)。根据本次采用实际大尺寸试件的研究可以看出(图 12)，静态弹性模量E_S与密度ρ之间呈显著相关，其相关系数r_ES-ρ=0.722 0。

同时结合前面的分析得出：静态弹性模量E_S与密度ρ的相关程度要小于动态弹性模量E_F、E_L与静态弹性模E_S之间的相关程度(r=0.8~0.9，除红松外)，这说明采用声共振FFT测定木材动态弹性模量的方法比简单地根据木材密度估计的方法提高了木材静弹性模量推测的准确度和精度。

为了进一步考察密度对静态与动态弹性模量之间相关性的影响，不考虑树种因素，将试件按密度范围分成3组(见表 5，表中列出2种密度范围划分方式)，分析不同密度范围内E_S-E_F、E_S-E_L之间的相关性。从表 5中可以看出，在不同密度范围，E_S-E_F、E_S-E_L之间都呈显著相关性，且有与2.3中分析相一致的r_ES-EF＞r_ES-EL规律；同时发现随着密度增大，r_ES-EF、r_ES-EL也逐渐增大，但是否能说明“密度越大，静态与动态弹性模量之间的相关性越好”这一结论还需要进一步研究。将不同密度范围与总体样本空间相比较，可以看出总体样本空间的r_ES-EF、r_ES-EL基本上都接近或大于单个密度范围内的r_ES-EF、r_ES-EL，这也进一步说明了用FFT快速自动检测实木板材的弹性模量具有普遍性意义。

3 结论

3种树种无论是分别作为独立样本还是合并为总体样本空间，静弹性模量(E_S)与2种动弹性模量(E_L、E_F)之间基本都呈显著的线性关系，但E_S与E_L之间的相关程度(r=0.8443)要小于E_S与E_F之间的相关程度(r=0.868 4)。

不同树种试件合并为总体样本空间时，E_S与E_L、E_F之间的相关程度基本上不低于单个树种的相关程度。这说明用FFT快速自动检测实际大尺寸木材的弹性模量具有普遍意义，实用性较强，在大量的基础性实验的前提下，可为木材强度在线实时检测成套设备的研制提供重要的检测方法和技术参数。

静态弹性模量和密度间存在一定的相关关系，但其相关程度要小于动态弹性模量E_F、E_L与静态弹性模量E_S之间的相关程度，这说明采用声共振FFT测定木材弹性模量的方法比简单地根据木材密度估计的方法提高了木材静弹性模量推测的准确度和精度。