森林火灾是突发性很强、危害极大的自然灾害。近一个世纪以来人类不断尝试用各种方法探索林火的诱发因子和有效的观测手段、研究燃烧和蔓延机理，以达到最终控制火的目的。作为林火行为的主要表现形式，林火蔓延的定量分析和建模更是为众多机构的研究方向。近代计算机的出现，使得有条件开展林火蔓延模型的计算机求解。随着计算机图形处理能力的提高、以遥感与地理信息系统为核心的空间信息技术在林业中的广泛应用，人们可以建立各种林火蔓延的预测模拟和分析管理的信息系统，也能搭建一个多维虚拟可视化平台去实现林火的燃烧及其蔓延过程、森林景观的三维实时再现和仿真，实现林火行为研究中“数”与“形”的有机统一，实现森林信息的本真还原和科学模拟，为灭火决策提供依据。

1 林火蔓延的数学模型 1.1 蔓延模型的构建与求解 1.1.1 模型分类与选择

建立数学模型进行林火行为的预测模拟和定量分析可以追溯到20世纪40年代。各种模型中，以描述蔓延速率、火线强度和可燃物燃烧过程等用途的林火蔓延或扩展模型占主体(Perminov, 2002; Hanson et al., 2000; 舒立福等, 2004)。

根据描述对象不同，可将林火蔓延模型分为地表火、树冠火、地下火以及余烬或木炭引起的飞火等类型，而根据数学模型的结构特征和方程类型，可分为传统的统计模型、经验或半经验模型以及描述林火行为复杂过程机理的物理模型(唐晓燕等, 2002)或理论模型(Pastor et al., 2003)。统计模型是根据随机概率分布原理构建的，而经验、半经验模型是基于能量守衡定律而建，物理模型则必须遵守各种热传导定律(黄光远等, 1988)，并考虑了各种复杂因素如气象(Jenkins, 2000; Nelson, 2002; Oswald, 1999)、地形因素(Sandberg et al., 2001; Simeoni et al., 2003)、大气-林火或大气-林火-烟尘的相间交互(Hanson et al., 2000; Keramistsoglou, 2004; Paz et al., 2001)的影响。多相交互模型考虑了林火蔓延的各种化学、物理、物理化学等机制，成为迄今为止最完整的模型类型(André et al., 1998;Morgon et al., 2001)。据Pastor等(2003)不完全统计，1946—2000年，美国、澳大利亚、加拿大、俄罗斯、法国等就出现过42种不同形式的地表林火蔓延模型。

总体上看，不同模型各有优缺点，应根据模型最终用户、工作尺度、地理范围、数据源和精度等要求优化选择甚至组合或集成。目前为止，人们使用最广的实用型模型大多基于Rothermel(1972)的研究结果。通过与天气预测结合，将风洞燃烧数据回归到Rothermel方程中，已被美国林务局(USFS)用于预测野火行为、指导灭火和辅助培训和规划，如模拟器BEHAVE (Andrews, 1986)、FARSITE(Finney, 1998)。经验、半经验模型近20年来应用效果不错，而复杂物理模型求解过程需要长时间计算，并且难于集成各种灭火工具，如物理模型FIRETEC (Simeoni et al., 2002)不适合实时模拟。

模型构建常采用这样一个平衡策略：要么选择能全面反映各种复杂过程的物理模型，用数值方法求解(Simeoni et al., 2001; Linn et al., 1998; Jenkins, 2000; Paz et al., 2001;Perminov, 2002)获得对问题的高精度求解，以及借此在方法和理论上的探讨；要么就是采用实用的经验或半经验模型以获得对问题快速且较为粗略的求解，以满足实际现场应急灭火决策等的需要(André, 1998)。

人们在不断开发实用性模型的同时，也没有停止对复杂物理模型的改进和简化的努力(宋卫国等，2001)。简单模型的价值更体现在计算速度快，又能提供林火扩展速率、火头几何形状、温度场特征，而不是关心它有多高的精度。为了折中计算速度与模拟精度，法国南部科西嘉大学等单位开展了一系列研究与应用工作(Andrews et al., 2001)，如Simemoni等(2003)把简化的质量守恒和动能方程引入半经验模型中。

1.1.2 模型集成化发展

近年来，已突破对模型本身复杂性问题的探讨，林火建模开始向集成化、实用化、多维化、标准化等方向发展，相应的建模理论也日趋成熟。目前已经建立起较为完整的林火蔓延的模型体系，并开始探讨和开发城区-林地交错带模型(Viegas et al., 2001)、地表火与树冠火行为耦合模型(Keane et al., 2001; Clark et al., 2004)。

从林火行为模型的组成和交互作用出发，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的Hanson et al.(2000)系统地阐述了林火模拟从经验模型到物理模型的5级模型体系。最简单经验模型是将林火行为与区域气象条件分别单独建模，即稳定的风场驱动林火蔓延，而火没有对局部风场起反作用。二级复杂度模型考虑风场随时间变化、地形变化和非均质可燃物分布，但没有与火双向交互。三级复杂度模型考虑了经验模型与微气候计算的结合、火的热源与风场实现双向交互(Clark et al., 2004)。以此为基础，需要考虑逆风速度的局地变化、可燃物和地形的时空变化，便形成四级复杂度的参数耦合局部林火模型。这种模型需要开发一种高分辨率、高梯度的数值求解方法(如HIGRAD模型)，解决小尺度环境下的林火产生的热源问题。五级复杂度的模型已放弃经验模型而改用全物理模型，考虑一系列复杂的物理、物理化学过程或现象，考虑大气-火-气的三相交互。建模中将燃烧的热释放效应与气象运动方程联接，预测不断变化的气象条件和热释放对可燃物影响，预测林火释放的烟及其在大气中的迁移和扩散。虽然目前尚没有一个实际运行的模型考虑了上述所有因素，但进展令人鼓舞，如FIRETEC与HIGRAD耦合模型就是其中一例。

1.2 燃料床的定量模型

森林可燃物负荷是引起森林火灾的重要因素之一(Reich et al., 2004)，燃料床特征和分布(类型、组成、结构、密度、数量、厚度、含水率、燃烧和热释放率等)的调查、分析、建模是林火计算模拟的重要内容(Brandis et al., 2003)。从可燃物总体分布研究方面，出现区域、国家级分布特征分类系统(Lee et al., 2001;Sandberg et al., 2001)或辅助建模(Reich et al., 2004)。Catchpole等(2001)利用野外数据测定法进行可燃物的平衡含水率和时间估计，而Viegas等(2001)是用气象指数法确定含水率。

随着林火行为模型的研究深入以及相关支撑技术，如遥感、地理信息系统等空间信息技术的长足发展，森林燃料床的空间分析与制图逐渐引起重视。美国林务局岩石山区站(Burgan et al., 1998)利用遥感卫星数据和地面观测数据进行建模。Keane等(2001)开展了基于遥感、地理信息系统、生物物理建模技术的林火可燃物制图工作，并在分析可燃物制图四个途径(野外观测法、遥感直接法、遥感间接法以及生物物理或梯度法)基础上提出了一个完整的三植被指数法。Abbott等(2002)已尝试利用RADARSAT影像进行针叶林可燃物含水率的分析和制图研究(Alexander et al., 2002)。

2 林火蔓延的多维可视化技术

受到计算机性能及人们对林火蔓延机理的认识约束，林火蔓延仿真或可视化长期以来主要采用二维表达形式。近几年来，随着图形学发展及三维空间分析能力的提高，人们开始尝试以三维或更丰富的形式展示林火的蔓延过程。三维模拟技术是在二维模拟技术基础上加入了林火的造型模拟、地形上林火蔓延过程模拟，林火与其它景观交互模拟等技术。与二维可视化相比，三维可视化表达考虑了z值的影响，以更加直观、真实的形式表达蔓延过程和结果(Richards, 1999)。

2.1 二维模拟仿真技术

在恒定条件下，二维林火蔓延的形状通常被假设为一个椭圆。这里的恒定条件是指可燃物因子、气象因子及地形的拓扑结构在计算过程中保持不变(French, 1992)。然而，在现实中林火蔓延往往发生是在非恒定条件下，蔓延外形总是随时间变化的，林火外形的曲率随着风速和坡度的增大而增大(Alexander, 1985)。

二维林火蔓延模拟能将复杂的多维自然现象抽象为平面问题，提供给用户直观、简洁而又有所侧重的信息。从近几年出版的文献可发现，主流的二维林火蔓延模拟仿真或可视化技术主要有：基于元胞自动机的模拟和基于惠更斯原理(Huygen principle)的模拟等两类(Pastor et al., 2003)。

2.1.1 基于元胞自动机的模拟仿真

林火蔓延是一个在时间和空间上呈连续的多相多组分自然过程，要模拟整个过程需要对此过程在时空方面进行离散化。元胞自动机(CA)就是离散化复杂自然现象的一种有效方法，其原理就是将复杂的自然现象或物理系统在时间方面分成几个独立的时间步长，在空间方面，将每个时间步长上的连续空间分割为规则的网格。每个网格的状态由前一时间步长与此网格相邻的网格状态所决定，网格状态通常由一定的状态方程(局部规则)计算所得。由于CA固有的计算并行性和模型构建简单易行等特点在林火蔓延预测中有良好的应用前景，并且很适合于与GIS技术结合解决问题(Pastor et al., 2003)。Karaafyllidis等(1997)用CA原理成功模拟了在恒定条件和非恒定条件下林火的蔓延过程，文献中将森林实验区域划分为由相同正方形单元组成的二维矩阵，每个正方形就是CA的一个单元。每个单元被赋予一个林火蔓延速率，该值由此单元格中心点的速率为代表，决定此单元被完全燃烧所需要的时间。

早期的林火蔓延CA模型对于局部规则采用随机方程(Finney, 1998)，但是随机模拟的结果较粗糙也与现实不符，因此研究学者试图通过改进局部规则、相邻单元、时间步长、网格划分等方面来提高林火模拟效果(Karafyllidis, 2004)。针对传统CA模拟仿真存在计算费时且元胞大小固定造成效率低下等不足，Barros(1997)对传统的CA进行了改进，通过动态改变CA的结构和状态并只计算和刷新林火蔓延区域范围内单元的方法，提高了CA模拟林火的能力。

Zeigler等(1996)、Muzy等(2001；2002a；2002b)采用离散事件的D.E.V.S或CELL-D.E.V.S.形式进行林火蔓延建模。Malamud等(2000)利用与林火等有关的元胞自动机模型建立了自组织危险度的概念。如何解决大数据量实时计算是CA应用于林火的模拟中的一个难点，为此Karafyllidis(2004)又设计了一种专门用于并行处理器和林火蔓延的通用算法进行林火蔓延预测，以提高模拟速度。在国内，宋卫国等(2001)用元胞自动机模型构建一个布尔型的网格来研究整数型森林火灾模型的自组织临界性。为更形象地描述林火蔓延，黄华国等(2005)最近提出了一个三维曲面的元胞自动机模型，并开发了相应的软件系统。此外，国内也有基于栅格结构的林火蔓延模型相关研究(唐晓燕等，2003)。

2.1.2 基于惠更斯原理的模拟仿真

与CA法不同，矢量或惠更斯原理表达林火的蔓延区域是用一个随时间变化的连续扩展的多边形来表示(Anderson et al., 1982)。该多边形的形状由一系列林火周边上的二维顶点决定，并且这些顶点随着多边形的增大而增加(以保证一定的精度要求)。受灾区域的增大是通过计算多边形上的每个顶点在下一时间步长的顶点位置而实现的。二维林火蔓延的形状在恒定流条件下通常呈椭圆形状。根据惠更斯原理每个顶点可以被认为一个独立的火点，在步长内的该顶点蔓延的最终形状也被认为是椭圆，而顶点蔓延的方向由风速矢量和坡度矢量叠加决定，蔓延速率则由风速、坡向、可燃物等因子通过计算林火蔓延速率模型，如Rothermel模型(Vakalis et al., 2004a)而得。

近几年用惠更斯原理模拟林火蔓延取得了极大成功，现已趋向成熟。Richards(1990)提出了一个用惠更斯原理模拟林火蔓延较成熟的模型。该模型解决了蔓延周边上的顶点在下一时间步长的蔓延速度和方向及顶点上椭圆形方向的前火头、侧火头和后火头的尺寸问题。FARSITE林火计算系统改进了Richards模型，即用动态步长取代恒定步长实现林火的蔓延计算(Andrews, 1986)。Richards(1995)对模型简化并扩展了林火蔓延的形状(如双纽线和双椭圆形等)。Stam(1999；2000)用Lagrangian和隐式方法代替Foster和Metaxas的显式欧拉方程来求解Navier-Stokes方程，结果使得用更大的时间步长也能保证稳定的流体运动方式，推动了物理模拟的进一步发展(Foster et al., 1996；1997)。

2.2 三维模拟与虚拟技术

人们不再满足于用二维空间简单地模拟林火的蔓延过程，而开始使用虚拟现实和多维可视化技术构建一个虚拟的林火蔓延模拟环境，使计算机在火灾发生时能及时提供更加逼真、信息丰富的火场预测信息。虚拟的林火蔓延包括三维环境林火造型模拟、地形上林火蔓延过程模拟及林火与其它景观交互模拟等方面内容。尽管这些技术在模拟林火蔓延存在诸多不足，但代表了现代模拟林火蔓延的发展方向。

2.2.1 林火造型模拟技术

火的运动造型是在一定的温度、气压、氧气密度、可燃物密度、蔓延速度等综合条件下化学反应的结果。具有代表性的林火造型模拟技术有粒子系统、纹理合成及基于物理的模拟等三种技术(King et al., 1999)，具体的原理和性能比较见表 1。从中可发现，目前应用最广泛的三维林火造型技术还是以粒子系统为主，它具有实时性好、复杂度低、真实感强、适合于大范围等优点。

1983年，首先出现粒子系统的概念和绘制算法(Reeves, 1983)。其主要思想是利用粒子(图元或像元)体现林火的造型，并用随机函数表达模糊物体(如火、水、云、烟等)的运动(Burg, 2000; Lander, 1998)。McAllister等(1993)为粒子系统开发了一个可以交互显示的工具包和易移植的API(Leech, 1993)，许多商业动画制作软件如Maya和3D MAX等也将粒子系统做成插件扩展软件的功能。Sims(1990)首先用粒子行为语言描述粒子动画，提出了粒子并行绘制算法，而Stolk等(1992)提出了面粒子的概念(Jorba et al., 2001)。近几年对粒子系统的改进有标志性的发展，如King等(1999)和Wei等(2002)用Textured Splats代替基本的图元方法实现火的造型模拟。尹勇等(2002)用粒子系统模拟雨、雪等自然景色。为了使模拟效果更加真实，已出现在传统的粒子系统中引入了旋涡的概念，使得粒子能以一种美学的轨迹运动而产生真实感(IImonen et al., 2003)。最近李建微等(2005)在三维环境中实现对粒子系统的改进，实现不同风速、不同坡向条件下的三维扩散行为。

上世纪90年代以前，用纹理合成的方法模拟林火造型主要采用数学模型生成纹理，而近几年研究的重点是如何合成真实拍摄的火焰照片或火焰的跳动视屏(Ashikhmin, 2001; Kwatra et al., 2003)。与粒子系统和过程纹理模拟不同，基于物理模拟火的方法主要研究在火的燃烧机理基础上用数值求解物理运动方程和化学反应方程来模拟具有真实感的火。Stam等(1995)提出了用传播过程的方法实现火焰和烟的逼真建模。随着用数值求解三维流体方程来模拟液体和气体的成功(Foster et al., 1996；1997)，人们逐渐开始采用CFD算法研究火的模拟(Rasmussen et al., 2003)。

在火焰造型应用模拟方面，具有代表性的是Nguyen(2002)提出的可以模拟层流和湍流情况下火的方法。该方法用隐性表面解决了不可压缩方程不能表示燃烧过程可燃物膨胀效果的问题。Lamorlette等(2002)引入结构化模拟火的概念，将火的燃烧现象划分为八种状态。另外Rasmussen(2003)抛弃了voxel grid方法组织场景，而是通过一种有效的粒子方法对内存进行有效的组织，以达到模拟大范围烟效果的目的。Feldman等(2003)用物理方法模拟爆炸效果，并用粒子系统模拟可燃物和烟灰等运动。

虽然用物理方法来真实再现火的行为获得极大成功，但也存在有些模拟并不是完全遵循物理化学规则，甚至为了追求计算简化和模拟效果对物理方程做人为调整等缺陷，并且物理模拟需要耗费极大的运算，达不到实时绘制的要求(一帧的绘制通常要耗费好几秒的时间)。尽管这样，不影响模拟结果的科学性，该方法仍将成为今后模拟火造型及运动的主流技术，并随着人们对火的燃烧机理和蔓延机理认识的深入而发展。

2.2.2 林火与景观交互

1) 林火与不可燃物交互现实中的火总是与环境不断交互的，模拟火与不可燃物体的交互也是图形学技术的难点。人们在研究火模拟的同时，为了增强火的真实感，往往不自觉地考虑火与不可燃物体交互效果的模拟。与不同模拟动态火的技术相适应，模拟这种交互效果的技术也不尽相同。粒子系统方法中具有代表性的是Holtkamper(2003)提出的用一群粒子簇(particle cluster)和不可燃物体的无弹性碰撞来随机模拟粒子的弹性碰撞。基于物理模拟的方法中，是将场景分成规则的网格，用单元中心点的压力、温度、可燃物密度等参数定义属性。隔一个时间步长计算格网中每个单元属性值，并刷新重绘场景一次，而火的动态效果与不可燃物体的交互主要发生在临界单元中(Foster et al., 1996, 1997)。用纹理合成技术，主要采用增加约束方程的方法。这种方法对于规则的物体效果较好，但是对于不规则物体，则很难找到一种数学公式描述不规则物体的边界(Stam, 1999)。2)地形上的林火蔓延林火的模拟必然涉及林火在拓扑地形上的蔓延情况，主要研究问题包括：基于温度数据的烟和火的体绘制、地形的多边形格网生成、地形的纹理映射、被烧区域的纹理映射等等。由于硬件限制，早期只能综合以上技术，采用透视投影产生最终的场景影像，结果达不到时实绘制的要求。为了在一个大场景里将火的动态三维蔓延与地形交互效果实时表达出来，无论在硬件或软件技术上都是个难题。在计算机环境里，三维地形大部分是以三角网的形式表达，因此火的蔓延可以简单表示为火在三角网上的蔓延。Perry等(1994)首先提出在多边形格网上实现火的蔓延模拟技术，其中火的蔓延周边通过跟踪一些蔓延控制点而确定。与上述方法不同，Beaudoin等(2001)提出了在多边形格网上，用采样点的方法确定火蔓延周边。与此相似，Lee等(2001)增加了模拟多个火源同时存在及其合并现象。

3 林火模拟与管理信息系统

林火行为建模的目的，不只是增加对林火动力学过程的了解，更主要是要建立面向日常林火管理的计算工具或信息系统。近20年来，计算机广泛应用促进了各种林火模拟与管理信息系统的出现。美国农业部林务局率先开发了BEHAVE第1版(Morgan et al., 2001)。该软件通过输入可燃物和环境数据，就可输出地表火蔓延速率和火线强度。此后又经改版，使之更加通用化，用户界面更加友好。此后时间里，由不同来源的模型组合形成了众多类似的工具，如加拿大的FBP系统、欧盟FireLab系统、美国的Nexus系统和澳大利亚的Csiro林火计算器以及改进的BEHAVE(Andrews et al., 2003；宋卫国等，2001)。

林火信息系统支撑技术还有一个主要的发展趋势就是与GIS的集成(朱启疆等, 1995; Eklund, 2001)，并根据对空间要素的处理方法分为规则网格(如联接浸透BP、元胞自动机CA)和连续平面的林火模拟器。近年来由世界上主要研究中心提出的能集成GIS的各种林火计算软件多达20个，其中大多基于元胞自动机模型的二维系统(Pastor et al., 2003；Vakalis, 2004b)。最典型的是由美国USDA开发的FARSITE林火管理系统(Chi et al., 2003)，已被广泛运用。集成数学模型、地理信息系统、遥感、网络与数据库技术构成信息系统已得到充分的重视(Andrews et al., 2001; Gollberg et al., 2001)，并已出现用于现场灭火快速应急决策的业务化运行系统(Morgan et al., 2001)或高性能分布式平台(Joba et al., 2001;Chi et al., 2003;Hanson et al., 2000)。如Wybo(1998)报道了一个实用型的防火与灭火决策支持系统FMIS。FMIS具有天气监测、火险定级、灭火方案建议、林火识别、林火蔓延模拟等功能，并注重方案、知识和过程的自动形成。Keramitsoglou等(2004)开发了一个综合的林火风险管理决策支持系统以满足大规模火灾事件对各种动态信息的需求。该系统还包括近实时的卫星监测和林火预测模块等辅助模块，并通过交互式通信将卫星遥感、地理信息系统、数据库技术集成起来。

4 结论

对各种林火蔓延的计算机模拟和可视化技术的最新研究状况和趋势进行了综述，重点分析了林火蔓延相关数学模型、多维模拟仿真技术以及林火蔓延模拟与管理信息系统的最新发展。随着与林火行为密切相关的支持技术如遥感、地理信息系统、全球定位系统、林火数学模型、分布式数据库、信息网络服务、虚拟现实、计算机图形学等进一步走向集成或融合，未来林火蔓延模拟与可视化研究与开发，将更注重真实感环境下的多维虚拟森林景观构建、多用户参与的快速决策能力(如协同灭火)以及网络信息服务等方面。