森林土壤水分运动包括水分的入渗、再分布、深层渗漏形成壤中流等。任何一场降雨，至少有一部分甚至全部分水分将沿着土壤孔隙入渗到土壤内部形成土壤水。土壤水分是森林植被赖以生存的主要条件，同时也是造林工程建设中应该考虑的重要因素之一。森林对环境的影响首先是通过水分循环来实现的，作为能量流动和养分传输的主要载体，森林土壤水分是生态系统研究的基本组成部分。因此森林土壤水分在流域水文学研究及应用领域中占有十分重要的地位，是水分循环中的一个重要环节，对整个流域径流产生以及洪水预报、流域水文循环的计算都具有相当重要的作用。森林土壤水分与人类生存有着密切的关系，深入系统研究林地土壤水分运动规律具有极其深远的意义(雷志栋等，1999)。

土壤水分在土壤中重新分配，并损耗于蒸发散和渗流。由于非线性和滞后现象，即使在均一的、非湿胀的土壤中，水分运动过程也非常复杂；在森林生态系统内，情况更是如此。但是如果作一些合理的简化和抽象，土壤水分的运动也可以用数学模型来描述，并借助于计算机对这些方程求解，用来近似描述水分运动过程。至今，国内外的专家学者已根据不同假设提出了许多有关土壤水分运动模型(Sloan et al., 1984；刘延玺，1994；Arnold et al., 1998；Swartzendruber, 2000；Eckhardt et al., 2002)。但是，目前该研究大多集中在农田和水利方面，有关林地土壤水分运动的研究相对很少，且远没有农田土壤水分运动研究成熟。土壤是森林生态系统水分的主要蓄库，系统中的水文过程大多是通过土壤作为媒介发生的，林地土壤水分对植物-大气、大气-土壤和土壤-植物3个界面物质和能量的交换过程有着重要的控制作用，直接影响到土壤水分入渗、林地蒸散和流域产流。同时，土壤水分动态可揭示森林生态系统的水分过程与格局以及系统水分运动的物理本质(马履一，1997；赵玉涛等，2002a; 2002b)。土壤水分运动是一个复杂的过程，它涉及到土壤饱和、非饱和带中的水、空气、水汽在水力梯度、温度梯度、浓度梯度、渗透梯度等影响下的动态流过程，进而影响到森林流域的界面产流。本文旨在简要介绍目前取得的林地土壤水分运动研究成果，并就林地土壤入渗规律、林地土壤水分运动方程、林地壤中流形成机理等方面的国内外研究现状作简单的比较和评价，以便为林地土壤水分运动的研究提供参考，也为森林流域水分循环的计算，为洪涝灾害的预报与预测、水资源的合理开发和利用提供科学依据。

1 林地土壤水分入渗规律 1.1 森林植被影响土壤入渗性能的机制

森林植被以其独特的方式对土壤入渗性能产生直接和间接的影响(郭忠升等，1996)。在各种有利因素的作用下，林地土壤入渗性能相对较高(Robichaud et al., 2000)。直接影响主要表现为森林植被及林下动物活动可明显增加土壤中的大孔隙，从而大大提高了土壤的入渗性能。首先，森林植物在生长发育过程中，根系在土体内形成，当根系在土体内发育时，根尖向四周的土体产生轴向压力，在根尖后呈圆柱体扩大。当根系腐烂后，这些大孔隙便留在土体内，其粗度、深度和分布取决于树木的生长状况，显著地增加土壤的入渗性能。其次，林地的枯枝落叶层经分解释放出养分后归还给土壤，对土壤结构产生巨大的影响：一方面，枯枝落叶层为土壤中的各种生物提供了食物，而这些生物的活动(如白蚁、蚯蚓等)在土体内产生了大孔隙，从而增加了土壤的入渗能力(Sarr et al., 2001；Harden et al., 2003)；另一方面，枯落物分解后形成腐殖质或非腐殖质，吸收粘粒或被吸收，形成微团聚体，使矿质土壤颗粒团聚成具有大量孔隙和不易被破坏的团粒结构，从而使土体变得疏松透水。朱显谟(1960)研究发现林地土壤团粒含量为46.2%~73%，远远大于农田。蒋定生等(1986)研究，黄土高原表土容重最低值和大于0.25 mm水稳性团粒含量最高值均在林区。贾恒义(1990)研究，黄土高原林地枯枝落叶层下毛管孔隙变化为31.5%~46.2%，一般低于耕作层0.5%~0.21%。另据张万儒等(1991)研究，林地枯枝落叶层的容重可降至0.18~0.21 g·cm^-3，大大提高了土壤的入渗性能。

间接影响主要表现在林冠和地被物对降雨的作用上。一般有以下3种效应：首先是对降雨的拦截作用。林冠拦截降雨的实质是森林植被巨大的枝叶表面能吸附降水，从而使大气降雨到林冠层后，被细分成林冠雨量、滴下雨量、干流量和林冠拦截量；地被物具有与林冠层一样的截留现象，二者的实质是一样的。郭忠升等(1996)研究了六盘山林区乔木林冠层截留量，其值为16.2%~21.9%，林地枯枝落叶层对大气降水截留率为5.6%~13.1%，对林内降水截留率为7.5%~20.0%。宜川油松(Pinus tabulaeformis)人工林为19.8%，山杨(Populus davidiana)林为15.0%。据傅辉恩(郭忠升等，1996)在祁连山研究，苔藓云杉(Picea mongolica)林为28.4%。由于林冠和枯枝落叶层对大气降雨的拦截作用，降低和延缓了到达林地土壤表面的降雨量和降雨强度，延长了降雨过程，从而延缓了从初渗到稳渗的递减梯度，有利于提高入渗率，增加累积入渗量。其次，林冠和地被物显著地降低了雨滴打击力。森林植被通过对降雨的拦截和缓冲作用可降低天然降雨的势能和动能，避免雨滴直接溅击地表，有利于保护表土层原有的结构，使土壤入渗过程顺利进行，提高土壤入渗量。余新晓(1988)研究认为，森林植被减弱降雨势能为马尾松(Pinus massoniana)＞杉木(Cunninghamia lanceolata)林＞灌木林。第三，森林植物根系对土壤颗粒的机械缠绕和网结作用，也可起到防止土体内团聚体遇水分散，下移填塞土壤大孔隙。朱显谟(1960)研究结果表明，森林群落内的苔藓植物固结土体的能力很大，非但不在静水中破碎，同时也能抵抗一般细股流的冲击作用。

1.2 入渗模型

关于林地土壤水分入渗模型很多，较常见的有以下几种：

考斯加柯夫公式    f=a′t^-1/2，其中:f、a、t分别为入渗率、入渗系数和时间。

菲利普(Philip)公式    f=(1/2)st^-1/2+A，其中:s、A分别为吸水率和稳渗率，其他同上。菲利普公式是在水分运动基本方程式的基础上，经过简化推导出来的，因此它有一定的物理基础。

霍顿(Horton)公式    f=f₀+(f_c-f_o)e^-kt，其中:f为t时刻的入渗率，f_c为稳定入渗率，f_o为初始入渗率。霍顿公式过去认为属于纯经验模型，后来有人证明它有一定的物理依据，它在描述流域入渗规律有一定的局限性，但作为对单点降雨入渗的模型，在实际应用中是很有效的。

Smith-Parlange模型    该模型是对不同质地的土壤进行大量降雨入渗数值模拟计算而提出的稳定降雨入渗模型

式中:i为降雨强度，f_o为稳渗率，t_a为临界时间常数，t_p为产流历时，B、n分别为常数和指数。

以上4种入渗模型，考斯加柯夫公式是最简单的入渗模型；菲利普公式多了一个常数项，可认为是对它的改进式；而Smith-Parlange模型则是菲利普公式的改进通用式，尤其是对降雨入渗，该模型能很好地模拟实际的降雨过程，但由于其参数较多，应用也相对复杂(吴长文等，1995a; 1995b)。陈丽华等(1995)运用考斯加柯夫公式拟合了晋西黄土区不同地类[包括灌木林地、油松林地、刺槐(Robinia pseudocacia)林地和荒草地]和不同地貌(包括阴坡、阳坡、坡底和坡顶)的土壤入渗经验方程，发现不同地貌部位之间土壤入渗性能无明显差异，而不同地类之间差异显著，灌木林地土壤入渗性能最好，前30 min累计入渗量达306 mm，而油松林地和刺槐林地分别为136 mm和95 mm，说明灌木改良土壤、提高入渗能力的作用强于油松和刺槐。吴长文等(1995a; 1995b)采用双环入渗法模拟了9种林地的入渗曲线，发现霍顿公式比菲利普公式拟合效果更好，主要因为菲利普公式中t值的指数为一固定常数，难以适应各种土壤在不同土壤前期含水量条件下的入渗曲线变化，尤其是曲线较平缓时(即土壤前期含水量较高时)，入渗过程的拟合效果较差。

2 林地土壤水分运动方程研究

关于林地土壤水分运动方程的研究，目前多是引用农田和水利领域中比较成熟的理论和模型，通过对相关参数进行具体修正，提出在特定林地条件下的水分运动模型，进行模拟研究。

2.1 一维土壤水分运动方程

由达西定律和能量守恒原理推导的土壤水分运动方程反映了土壤水分运动的基本规律，其方程为

(1)

式中：θ为土壤容积含水量(cm³·cm^-3)；D(θ)为土壤水分扩散率(cm³·cm^-3)；K(θ)为非饱和土壤导水率(cm·min^-1)；z为土壤水分入渗深度(cm)；∂K(θ)/∂z为由土壤水的重力势引起的水分变化，水流方向与所取坐标方向一致为+，否则为-；t为时间坐标。

周择福等(1994；1997)利用该模型模拟了北京九龙山不同林地土壤水分运动状况，模型中的土壤扩散率D(θ)通过实测法确定，非饱和导水率K(θ)采用测土壤水分特征曲线求比水容量C(θ)的方法确定，并对模拟结果进行了检验。结果表明：土壤累积入渗量的计算值除5 min的以外，其他各时段的入渗量与实测值比较接近。土壤入渗率的计算值与实测值随时间的变化趋势很一致，实测值在40 min以内时，都比计算值高，主要由于土壤中的大孔隙和土壤侧渗所引起，故使水分在开始时入渗较快。模拟结果与实测结果很一致，特别是入渗量非常接近，说明模拟结果正确可靠。同时发现，坡向对土壤的入渗影响很大。阴坡中，裸地和灌木的初渗率都比油松的快，达到稳定的时间也长，但是灌木和油松的累积入渗量都比裸地的高。到80 min时，灌木的累积入渗量最大，油松次之，裸地最少。阳坡中，灌木和侧柏(Platycladus orientalis)的初渗率较裸地的快，但达到稳渗的时间也长，裸地很快就达到稳定，并且稳渗率明显高于灌木林和侧柏。因此，在开始时，裸地的累积入渗量高，入渗经过60 min以后，侧柏的累积入渗量最大，灌木次之，裸地最少。

贺康宁(1992)以该模型为基础，以土壤水分的下渗过程为主要核心，在点入渗的基础上研究了模拟降雨条件下林地土壤剖面水分变化、林地土壤入渗、径流和水分再分布过程。并基于达西定律，把水分进入土壤的过程概括为3种基本形式(或3种简化模式)。

地表湿润模型即地表保持湿润或极薄水层，适于蓄满产流过程，它的定解条件(上边界条件)为：

(2)

式中：θ₀为接近或等于饱和含水率。

一般降雨模型即降雨强度已知，但未超过土壤入渗能力，不形成积水或地表径流，它的定解条件(上边界条件)为：

(3)

式中：R(t)为供水强度(即净降雨强度)。

积水或产流模型即降雨强度超过土壤入渗能力，形成了地表积水或同时产生了地表径流，它的定解条件(上边界条件)为：

(4)

(5)

式中：t_α为净降雨强度超过土壤入渗强度的起始时间。

此外，上述3种简化模型的初始条件和下边界条件(定解条件)均为：

(6)

(7)

式中：θ_α为初始的土壤体积含水率。

其中参数非饱和导水率K(θ)和扩散率D(θ)采用CGA法确定，其基本原理是通过野外实测渗后的土壤水分再分布试验，得出土壤水分再分布过程中土壤体积含水率和土壤水势随再分布历时的关系，然后经过适当的简化，确定K(θ)和D(θ)。土壤水分再分布试验采用双环入渗器和多层张力计，记录和测定不同时刻的土壤体积含水量和土壤张力系列，以最终计算所需的各种参数。该模型在以蓄满产流为主的南方土石山区和以超渗产流为主的黄土区林地进行验证，效果较好。

2.2 根系吸水方程

在植物生长的土壤带，根系吸水使土壤水分减少。土壤根系带水分连续方程式为：

(8)

式中：θ为剖面上点的体积含水量；h为土壤负压(cm)；z为剖面距离座标，取向下为正；t为时间座标；K(θ)为土壤导水率(cm·min^-1)；S为植物根系吸水率，指单位时间体积土壤根系的吸水量，它随土壤深度和时间而变化。

朱永华等(2002)利用该模型研究了干旱荒漠区天然胡杨(Populus euphratica)林地的土壤水分运动参数，提出用数理推导并结合大气观测资料确定根区导水率K(θ)，用试验测定办法确定比水容量C(θ)，再由K(θ)和C(θ)确定水分扩散率D(θ)的方法。其中水分扩散率D(θ)的确定采用先求土壤水分特征曲线的方法。该方法把影响根区土壤导水特性的因素如大气因子(大气密度、大气比湿)、植被因子(覆盖率、蒸腾速率)、土壤因子(土壤含水量、地下水等)考虑进来，很好地利用了气象资料，减少了导水系数的实测过程，为导水系数的确定提供了一种新的途径；但能否应用于其他植物尚需验证。

3 林地壤中流研究现状

壤中流是指水分在土壤内的流动，包括水分在土壤内的垂直下渗和水平侧流(Flügel, 1993)。壤中流的作用首先是在流域面上建立土壤水分的分布；其次是壤中流的侧向流直接形成流域的洪水过程和枯季流量。它与地表径流、地下径流一起构成流域的径流过程，在某些情况下，壤中流甚至可以形成洪峰；壤中流通过改变土壤内的水分含量，从而影响到地表径流和地下径流的形成与变化(裴铁璠等，1998；Flügel et al., 1999)。对于壤中流产生的主要机制，许多学者(刘延玺，1994；裴铁璠等，1998；李金中等，1999)已有研究，并利用不同的假设发表了许多关于壤中流产生的机制模型，根据其原理可以分为以下3类模型。

3.1 Richards模型

该模型由Richards提出，是从微观的角度进行分析，根据土壤水运动的连续性原理(又称均衡原理)和达西定律相结合得出的。其基本方程形式：

(9)

式中:▽为哈密顿算子，既是微分符号，同时又是矢量；K_s为饱和导水率；K_r为相对导水率(=K(θ)/K_s)(0＜K_r≤1)；h为总水头(=Ψ+z)；Ψ为压力水头；z为重力水头；C(θ)为比水容量(=∂θ/∂Ψ)；θ为体积含水量；t为时间；K(θ)为含水量为θ时的非饱和导水率；Q为任意流出流入源项。

根据求解过程对Richards方程进行简化的程度，可将其分为一维、二维和三维Richards模型。由于三维模型过于复杂，主要介绍一维和二维模型。

3.1.1 一维Richards模型

该模型是考虑式(9)的一维形式对其求解来模拟壤中流的过程，其基本形式为：

(10)

式中:Ψ为土壤水分的基质势；C(θ)为比水容量(=∂θ/∂Ψ)；θ为体积含水量；K(θ)、K(Ψ)为非饱和导水率，分别为θ和Ψ和函数；z为位于土壤表面以下的深度。方程(10)隐含了土壤为各向同性，坐标原点位于地表，向下为正。

3.1.2 二维Richards模型

该模型是考虑式(9)的二维形式对其求解来模拟壤中流的过程。模型的基本形式为：

(11)

式中：α为坡倾角；x为平行于坡面方向的距离；其它参数同前。同样，方程(11)也隐含了土壤的各向同性，且坐标原点位于地表，x轴以沿坡下方向为正，轴以垂直坡面表面向下为正。

3.2 动力波模型

由Beven(1982)提出，并作了以下假设：不透水或准不透水边界上饱和区域内流线平行于底板(或基岩)，且水力梯度等于基岩坡度。其形式如下：

(10)

式中:q为单宽泄流量；H_s为不透水边界上饱和区域的厚度；i为单位面积内从非饱和区域向饱和区域的输水速度；C(θ)为比水容量(=∂θ/∂h)。该模型以后又被扩展成包括非饱和区域的饱和-非饱和流模型(Hurley et al., 1985; Smith et al., 1983)，并且模型中的K_s已作为随深度变化的物理量，采用Beven经验公式：

(13)

式中:K₀为土壤表面饱和导水率；f为常数。

3.3 贮水泄流模型

由Sloan等(1984)提出，其基本原理是从宏观方面进行研究，利用整个山坡的水量平衡(如质量连续性方程)原理对壤中流进行研究，并假设这一理想山坡有一不透水边界或底板，斜坡倾角α，坡长L，土壤厚度D，模型的基本形式为：

(14)

式中:V为单位宽度的饱和区域内可排放水的体积；t为时间；q为坡面中单宽排水率；i为单位面积内从非饱和区域向饱和区域的输水速率；下标1、2分别为时段的开始和结束。Stagniti(1992)将这一模型推广应用于流域范围，对整个流域的水文反应进行了模拟研究。另外，根据对饱和土壤水水面及水力坡度的不同假设，该模型又可以分为动力贮水泄流模型和Boussinesq贮水泄流模型。

Sloan等(1984)通过一维Richards模型、二维Richards模型、动力波模型、动力贮水泄流模型以及Boussincsq贮水泄流模型对森林土壤陡坡壤中流过程进行了预测，并将预测结果与野外实测结果进行了比较，结果表明：复杂模型(如Richards模型)未必是最好的模型，相比之下，简单模型(如动力贮水泄流模型)充分模拟了森林流域坡地壤中流暴雨径流的反应，其预测结果的精度与复杂模型的一样甚至更好。因为复杂模型与简单模型所包含的假设一样受到局限，而且复杂模型在求解过程中的线性化也将对计算结果造成误差。另外，从费用的角度考虑，简单模型应用更为节约。同时，动力贮水泄流模型由于求解过程简单、预测精度高，有可能被联结成更加完美的流域模型。Robinson等(1996)在森林流域坡地壤中流模拟中利用Beven(1982)提出的饱和导水率的指数递减模型对贮水泄流模型进行了修改，取得了较好的结果。李金中等(1999)在长白山二道河森林流域内对阔叶红松林作了试验，提出了新的改进贮水泄流模型，使森林流域壤中流的预报与预测更为精确和合理。王为东等(2002)研究了贡嘎山峨嵋冷杉(Abies fabri)林原生扰动土壤中流发生规律后指出，壤中流流动过程有“滞后”和“拖尾”现象，而壤中流pH值变化和主要化学离子迁移输出规律分析结果表明，该区原生土壤系统十分脆弱，养分易于流失。但该研究没有建立数学模型对壤中流规律进行分析。

4 存在问题

目前，对林地入渗过程的模拟尽管有多种模型，但应用较好的主要以菲利普模型为主，虽然对降雨入渗已经有了较深入的研究，并提出了不少计算入渗的公式，但大多基于不考虑入渗的滞后作用、土壤均质、降雨均一等一系列假设基础之上，没有考虑到降雨入渗的时空变异性，不能反映真实的产流过程。因此，今后对降雨入渗的研究应逐渐转移到具有水平垂直空间变异性的非均质土壤入渗问题的研究、土壤根系层土壤水分运动的研究、降雨过程中入渗的动态模拟以及把单点入渗模型扩展到较大区域上应用问题的研究等方面。对林地土壤水分运动方程的研究，多为简单引用农田和水利领域较成熟的模型，且为一维垂向运动的研究，对二维、三维运动模型的研究报导很少；关于运动方程参数的确定，多为在一系列假定条件下在特定区域对某些特定植物(如胡杨、刺槐等)进行探索，能否扩展应用于更多的植物尚需进一步验证。对森林流域壤中流的研究，取得了不少有价值的模型，目前处于相对较成熟的阶段，但这些模型仍有各自的不足之处，如Richards模型过于复杂，难以推广应用；动力贮水泄流模型大部分都假设是不随深度变化的物理量(这在Richards模型的研究中也是如此)，后来Robinson等采用Beven所提出的饱和导水率公式对这模型进行了改进，然而在森林土壤中这一公式是否符合仍有待进一步研究(裴铁璠等，1998)。

5 展望

近几十年来，林地土壤水分运动的研究已取得了一定的发展，但还存在许多问题，如缺少独立的研究机构、土壤水分能态概念的应用刚刚起步、测试手段落后、山地土壤水分运动的研究因难度大而很少有人涉及等等，总的来说林地土壤水分运动的研究不仅落后于国际水平，也落后于国内的农田、水利部门(马履一，1997)。因此，亟需加强该领域的研究，以解决当前退耕还林工程中面临的一些亟需解决的具体科学问题，如北方干旱区林地土壤干化问题(王力等，2001)、南方土石山区因壤中流而形成的滑坡和崩塌问题等。随着计算机技术及其他相关学科的发展，林地土壤水分运动的研究在以下几个方面应该进一步改进和完善：

1) 变雨强参数的林地土壤水分运动模型。到目前为止，不管是林地水分入渗模型，还是水分运动方程，或是壤中流模型，多数研究仅适用于雨强不变的单场次降雨，而在实际降雨过程中，雨强往往是一个随时间变化的函数，因此，应将雨强作为一个随时间变化的参数，使以上模型不仅适用雨强不变的单场次降雨，同时也可应用于变雨强的连续降雨情况。

2) 变密度土壤的林地水分动力学。随着土壤水分特征曲线的测定技术不断改进，土壤水分运动参数的测定取得了长足的进展。但目前各方法中还存在由于力的作用或胀缩而产生的土壤体积的变化，且尚未对这种土壤体积的变化进行深入研究，而忽视密度的变化与实际情况有很大的差别¹⁾。实际土壤在由干变湿或由湿变干过程中，不仅含水量变化，而且密度也在变化，因此土壤水分运动参数是密度和含水量两者的函数，不再是两变量(土壤水势和含水量)相对应的一条曲线，而是三变量相互关系确定的一个曲面。因此，变密度土壤林地水分运动的研究有助于解决密度变化这一关键性问题，在森林土壤水分运动和土壤水分特征变异性的研究中有良好的应用前景，从而有可能开辟林地土壤水分运动研究的新领域。

1) 吕殿青.2003.变容重土壤的水分动力学研究[博士学位论文].杨凌：中国科学院水利部水土保持研究所，1-13

3) 大面积流域的林地土壤水分运动模型。大多数关于林地土壤水分运动的研究局限于简单坡面(即理想坡面)，难以直接应用于整个流域，特别是对大面积流域的应用受到局限。因此，在以后的林地土壤水分运动模型研究中，不论是入渗模型，还是水分运动方程，或是壤中流模型，适用于大面积流域的模型研究应得到加强，使之能与流域地表径流和地下径流模型一起构成完整的流域径流模型。