近代植物水分生理研究表明，植物水分状态的变化，可以通过在植物根、茎、叶等各个器官体积上发生的微小变化反映出来。这种变化在微米量级测量中就能显示出来，从而为精量灌溉系统提供科学而准确的依据，实现真正意义上智能节水灌溉。在土壤-植物-大气连续系统(SPAC)中，前人的工作多是着重于根据土壤湿度来制定灌溉制度或建立灌溉系统(康绍忠等，2002)。尽管应用广泛，但仍然存在很多难以克服的困难，主要是水分传感器探头易受到温度、盐分累积等多种因素的干扰，响应速度慢，测量精度也不易提高，还会造成灌溉水的浪费。事实上，土壤水分仅是SPAC中的一个因素，而植物吸水和失水的过程是植物本身的各个器官和它所在环境相互影响的结果，并受SPAC各环节的综合作用。同土壤水分的变化相比，植物器官如叶、茎、果等的形态或生理变化，则可以更直接、更全面、更快速、更灵敏地反应植物体内水分的状况。这样，诊断植物水分的测量，可转化为微位移传感器的测量精度和相互对应规律的研究。

我国这方面研究起步较早，如苏臣等(1994)应用LVDT-5型(差动变压器式)位移传感器对玉米、柑桔等进行测量，分别取得了15.6%和21.4%的节水效果；但LVDT主要用于工业计量方面，测量分辨率和精度可以满足要求，测量力、体积和抗环境干扰能力等指标无法满足本领域的实际需要。最近，以色列希伯莱大学的科学家应用微米级叶片厚度传感器对西红柿的灌溉系统进行了试验，取得了节水率35%、增产40%的效果(杨波，2002)。经分析，目前能达到这个量级的微位移传感器还存在很多问题，如测量精度与测量范围、测量力、测量环境、结构尺寸、重量方面都存在矛盾。若能综合运用工业计量测试领域的先进技术，采用现代设计方法，研究开发充分考虑植物本身特点、符合植物检测需求的新型传感器，将是亟需解决的问题。

1 测量原理与植物叶片弹性模量的测量

传感器设计时，被测对象应选择植物对水分反映敏感的器官，通常是叶、茎、果3类。若叶、茎、果的尺寸测量精度可以达到1 μm量级，就可精确地诊断出多种植物的水分状况(李东升等，2002)。但1 μm量级的微位移测量在环境变化无常的室外实现，需要高新技术措施给予保障，设计时要考虑传感器的抗环境干扰能力、结构的简单化和柔性化、可靠性、重量等问题。本文首先选择叶片为对象，叶片厚度微增量变化的测量实际上属于微位移测量，实现微位移测量的方法有很多，常用的有应变式、差动电感式、开关电容式等几种。

1.1 测量原理

针对现在通常所采用的智能灌溉控制系统是以空气的温度、湿度或土壤的湿度作为控制参数，属于开环控制的弊端，本文设计了以植物器官的几何尺寸作为控制参数的智能灌溉控制系统，如图 1所示，这样就使开环控制转化为闭环控制，从而提高了控制精度。

根据传感器的设计要求，考虑到植物叶片刚度低，测量力的作用会使叶片产生变形，提出小测量力的柔性化测量要求。比较容易实现的传感类型是应变式微位移传感器，此传感器由固定和可动(柔性)测量板组成。为保证可动测头与叶片的柔性接触，同时又不会滑脱，要求测头的测量力足够小。该测量力与植物叶片的弹性模量有关，否则会因为测量力过大而造成植物组织的破坏或影响植物的正常生长，测得的数据也不能正确反映植物的水分状态。

1.2 植物叶片弹性模量的测量

不同植物的弹性模量不同，弹性模量分为纵向弹性模量和扭转弹性模量，这里指的是纵向弹性模量。理论上讲，弹性模量是一个常数。对弹性模量的测量有2种方法：一种是按照胡克定律进行测量；另一种是按照悬臂梁端点给定负载后测量挠度值求得弹性模量。2种方法都是间接测量，前者简单易行，后者灵敏度高。

1.2.1 根据胡克定律确定弹性模量

(1)

式中：E_P为植物的弹性模量，Pa；N为正应力，N；l为试件长度，这里为厚度，m；Δl为在正应力作用下的变形量，m；A为试件的截面积，m²。

根据(1)式，可设计植物叶片弹性模量测量装置如图 2所示。考虑到被测植物叶片的大小，将A的值取成2种规格，即A₁=10 mm×30 mm和A₂ =10 mm×20 mm。对被测叶片进行制样，采用标准砝码实现正压力N。用测微仪(瑞典TESA CH-1020差动电感测微仪，分辨力0.1 μm)测量加载后的变形量Δl(测微仪的测量力引起的变形量对计算弹性模量无影响)，计算出被测叶片的弹性模量见表 1。

1.2.2 悬臂梁积分法确定弹性模量

在测量力的作用下，悬臂梁在弯矩的作用下产生位移和转角，忽略剪力的影响，平面弯曲时梁轴线的曲率为：

(2)

式中：M(x)、ρ(x)分别为坐标为x处截面的弯矩和曲率半径求出变形(位移)与弯矩之间的关系，E为弹性元件的弹性模量，I为截面惯性矩，对矩形截面：

(3)

式中：b为截面厚度尺寸，h为截面宽度尺寸。

在小挠度情况下，上式可简化为：

(4)

对于等截面梁，只要写出弯矩方程，采用积分法就可得到转角方程和挠度方程：

(5)

(6)

对本研究而言，弯矩方程为：

(7)

利用支承边界条件：y(0)=0，θ(0)=0，得

(8)

(9)

y_max及θ_max均发生在自由端处，由式(9)求得

(10)

忽略位移的方向，将截面积惯性矩的值带入(10)式，得

(11)

2 应变式柔性微位移传感器的设计 2.1 传感器弹性元件参数设计

根据试验数据对弹性元件的参数进行设计。考虑取材的可行性及室外工作的可靠性，采用厚度为0.1 mm的进口不锈钢弹簧片(我国大量用于剃须刀片制造业)，只要对变形部分的长度和宽度进行设计即可。

本传感器弹性元件为悬臂梁式结构。弯矩主要是由测量力引起，计算时要对I值重点考虑，因为在粘贴应变片时要考虑应变片厚度尺寸。给定变形量，取弹性元件长度(变形部分)L=2.5 mm，宽度b=6 mm。

2.2 传感器结构设计

采用斜面式微调原理，带有可调节的滑片，以适应不同叶片的厚度和生长过程，其结构见图 3。传感器的分辨力与测点回转半径有关，按图 3所示的结构，若提高分辨力就应使测头接触点尽量靠近右端。

2.3 电路设计

电路设计涉及内容都是常规技术，不多述。

3 测量试验 3.1 传感器标定试验

对传感器的线性和回程误差等进行标定，所得结果见图 4。可见，在0~1 mm的范围内，传感器具有很好的线性度，这表明传感器设计参数指标之一的测量范围已达到设计要求，可得下列性能指标。

线性度：按照两端点连线法计算线性度误差，得2.88%，分析认为标定装置存在非线性误差，主要原因是标定装置为正切机构。分辨力：0.453 9 μm，比设计要求略高。若要严格满足设计要求，则需要将放大倍数调低一点，使满量程的输出值为2 000 mV，分辨力恰为0.5 μm。灵敏度：2.2，这项指标还算较高。最大回程误差：58.52 μm，这项指标严重超标。查阅应变式传感器其他典型应用例，均无这样大的回程误差，经过反复试验，基本还是这个量级。在做0~500 μm试验时，最大回程误差为36.73 μm，可见，测量范围小时，回程误差有减小的趋势。分析认为，有2个因素可能引起该项误差：第一，测量装置存在缓慢漂移；第二，千分尺机械系统回程误差计入测量值中。改进的措施是：第一，重新设计夹具，增强系统刚度；第二，用TESA高精度电感测微仪代替千分尺读数。

3.2 传感器测量试验

应用本传感器对校园内一种盆栽花卉植物的叶片进行了测量试验，曲线如图 5所示。由该曲线可以看出，上午叶片的厚度逐渐升高，中午逐渐降低然后逐渐平缓。通过一段时间这样探索性的试验，结果表明这种变化趋势基本符合植物叶片厚度在一天中的变化，这种厚度变化反映了植物叶片水分的变化，为实现智能灌溉提供参考。同时，在试验中也发现了一些问题，例如，测头与叶面接触点位置的微小移动会影响测量结果，转换电路也存在由于漂移等因素引起的误差，这些都将在下一步研究中加以改进。

4 结论

提出植物叶片厚度尺寸微米级测量原理，并探索了测量技术，为进一步形成测量仪器、间接测量植物水分奠定了基础；提出并实现了2种植物叶片厚度方向上弹性模量的测量试验方案，可以获得所研究植物弹性模量，为传感器设计提供理论依据；研制了微米级植物叶片厚度柔性监测传感器，可以作为具有全新概念的智能灌溉系统的核心环节。