退耕还林工程作为我国六大林业重点工程和世界十大重点林业生态工程之一，1999年试点、2002年正式启动以来，完成退耕地造林和宜林荒山造林各660多万hm²(国家林业局退耕还林办公室，2003)。近年来，不少专家对退耕还林的技术模式(国家林业局，2001；2003；马履一等，1999；王万忠等，1996；张尚云，1997；Lin et al., 1998; Malik et al., 2000; Pearce et al., 1988；黄明斌，1999；李世东，2004；2002；李世东等，2002；孙长忠，1998；徐勇等，2001)及技术经济政策(李俊清等，2000；山仑，2000；沈国舫，2001；Green, 1990；黄富祥，2002；李世东，2002；2003；2002；Li et al., 2004; 梁世民，1999；杨存建，2002；张力小等，2002)进行了研究，具有重要的指导意义。由于其作为一项大型生态恢复工程(任海等，2001)来建设在我国才刚刚起步，技术操作又十分复杂，所以急需系统的科技体系，特别是优化模式及其配套技术等来指导。

1 黄土高原沟壑区退耕还林优化模式预测模型的建立 1.1 确定系统目标和系统模式

退耕还林既是一项生态工程，又与当地经济、社会发展紧密相关，所以，本研究的目标就是通过系统分析，选出在当地条件下，生态、经济、社会效益协调配合，综合效益最佳的模式。实现退耕还林的国家、地方、群众利益紧密结合，推动退耕还林的可持续发展。

根据系统目标，经过系统分析和初步筛选，设立了10个试验模式和对照模式(表 1)。

1.2 建立效益评价指标体系并测定数据

为了从多种试验模式中选择生态、经济、社会效益协调发展、综合效益最佳的模式，本研究应用层次分析法(AHP)，建立了退耕还林试验模式效益评价的指标体系，并计算出各个指标的权重(表 2)。

同时测定各个模式连续前3年和有关对照模式试验指标数据(部分模式设立了“林龄”对照模式)，测定方法如下(林业部科技司，1994；穆兴民等, 2001)：

植物指标测定：标准地法，规格为10m×10m, 3个重复；生物量测定附以标准木法、样方法，生长量测定附以解析木法；根系测定采用土钻法。

水土保持指标测定：径流场法，规格为20m×5m，每个模式建立1个径流场，每次降雨后进行观测。

土壤性质指标测定：土壤剖面法，环刀法，附以水分速测仪法，土壤养分室内测定：pH值采用酸度计法(饱和氯化钾)、有机质采用重铬酸钾法、全N采用凯氏定N法、全P和全K采用三酸硝化法(ICP测定)、B采用沸水浸提法、其它微量元素采用DTPA浸提法(ICP测定)。

气象地理指标测定：小气候指标采用标准地法林内实测，其它气象指标采用当地气象台站观测指标，自然地理指标现场实测。

造林经营指标测定：标准地法，规格为10 m×10 m, 3个重复，现场实测与实地调查相结合。

社会经济指标测定：主要采取直接入户调查法，每个模式随机调查3~5个农户，物价指数等指标采用资料收集法。

1.3 结构分析与因果关系图绘制

根据以上分析，本研究把退耕还林优化模式综合效益概括为生态、经济、社会效益三大子系统，其基本结构关系图略。

系统的动态行为是由系统结构决定的，系统主要变量之间的因果关系反映了系统的内部结构。为研究系统的结构是如何决定其功能，根据已确定的研究目标，分析得出系统边界内系统主要变量之间的因果关系(图 1)。

1.4 建立系统流程图

在因果关系图的基础上，绘制系统流程图，比较直观地反映系统各个变量之间的相互关系，以及对未来动态行为的影响，而且也是编制仿真程序的基础。由于各模式的结构、变量及其之间的关系不同，本研究共绘制了11张系统流程图，每个模式1张(略)。

1.5 建立方程与参数确定

根据试验研究的目的、特点，主要应用系统动力学方法(王其藩，1995)进行数据分析。根据各个变量之间的关系，本研究采用系统动力学目前流行、实用的Stella软件包进行建模分析，同时综合应用回归分析、灰色分析、层次分析、方差分析等数据分析手段，建立各变量之间的关系方程(共200多个)。各个模式参数初值是试验测定的数据，有关常数是根据大量数据分析得出的，部分数据见表 3~5。

应用Stella仿真语言每个模式分别编制了仿真程序。模式5的部分仿真程序、关系方程示例如下。

1.6 模型调试与检验

经过模型调试与检验，误差在5%的允许范围之内，模型精度达到了试验要求。

2 黄土高原沟壑区退耕还林优化模式模拟与优化模式筛选 2.1 试验地自然与社会经济特征

试验地设在黄土高原沟壑区的山西省乡宁县。乡宁地处吕梁山南端，西隔黄河与陕西的韩城、宜川相望。海拔大部分在900 m上下。属黄河中游，主要有鄂河、青石峪等河流。西部黄土残垣区土层深厚，地面破碎，沟壑密布，坡陡沟深，沟壑密度3 km·km^-2左右，切割深度一般数10m，甚至200m以上，由于严重的朔垣侵蚀，垣面呈长条或鸡爪形，沟底呈“V”字形，加上植被差，黄土裸露，土壤流失严重，年平均径流模数2 700m³·km^-2，侵蚀模数8 200~9 400 t·km^-2。大陆性气候，年均气温9~11℃，年降雨量500~650mm，其中7、8、9月占全年总降雨量的60%左右，年日照时数2 400h，大于10℃有效积温2 800℃以上，年太阳辐射311 kJ·cm^-2，无霜期180~240d。土壤类型比较单一，95%以上是地带性土壤—褐土。暖温带落叶阔叶林区。土地总面积2 026 km²，耕地面积3.9万hm²，有林地7.1万hm²，宜林荒山5.48万hm²。小于2°的基本农田5 286.7 hm²，5°~15°的坡耕地7 573.3 hm²，15°~25°的10 260 hm²，25°以上的12 866.7 hm²。全县辖11个乡镇，186个行政村，22万人，其中农村人口18万人，农村劳动力4.8万人。2002年农业总产值1.397亿元，粮食作物主要有小麦、玉米、谷子、大豆等，年产量13万t，农民人均粮食591 kg，农民人均纯收入1 900元。

2.2 优化模式数据仿真

根据本研究的目的和特点，20 a即可反映各模式的效益对比，仿真区间确定为2001~2020年，仿真间隔为1 a。经过模型运行得出各模式各指标的仿真结果，再经过(0，1)标准化，并赋予权重，得出各个模式的生态、经济、社会效益和综合效益(表 6，图 2)。

2.3 效益评价与优化模式筛选

在生态效益方面，模式7处于中上状态，经F检验，陈与模式1、2、6和8外，与其它模式均有显著或极显著性差异；在经济效益方面，模式7仅低于模式10而处于次佳状态，经F检验，除与模式10外，与其它模式均有极显著性差异；在社会效益方面，模式7则处于最佳状态，经F检验，除与模式5外，与其它模式均有极显著性差异(图 2)。通过各模式综合效益方差分析，模式7综合效益最佳，与其他模式及对照均有极显著性差异，最优模式为模式7(油松×侧柏×花椒×刺槐)。同时，其他模式与对照也有极显著性差异，其他模式相互之间大部分也有显著性差异(表 7，表 8)。

该模式针对黄土高原沟壑区阳坡、半阳坡立地条件特点，退耕还林时采取宽带状和行带状混交，从下到上依次是刺槐、花椒、侧柏、油松，其混交比例为3:5:1:1(设计图及技术范式图略)。刺槐的枯枝落叶及根瘤菌能改良土壤、提高土壤肥力，同时刺槐也能有效地控制病虫滋生，从而形成稳定的生态经济型林分。油松、侧柏、花椒均具有良好的生态经济效益。该模式具有生态、经济、社会效益紧密结合，在该类自然和社会经济条件下综合效益最佳的效果。适宜在黄土高原沟壑区的相似立地条件推广。

3 黄土高原沟壑区退耕还林优化模式生态、经济、社会效益相互关系机理分析

运用MATLAB对优化模式生态效益、经济效益和社会效益的关系进行描述。设定X轴表示生态效益，Y轴表示经济效益，Z轴表示社会效益值，那么在3大效益所构成的3维坐标中，通过效益值的比较可直观表达它们之间的关系。根据计算所得的不同林龄所对应的生态效益(X)、经济效益(Y)和社会效益(Z)值的大小，构筑数据初始矩阵。根据3大效益所构成的向量矩阵，通过MATLAB数学运算：

绘制出生态效益、经济效益和社会效益所构成的3维坐标中不同效益值之间的对应关系(图 3)。由图 3可知，生态效益与社会效益的关系成十分明显的正相关，乡宁是一个生态退化十分严重、群众对改善生态十分迫切的县，生态效益的逐步增加，自然起到良好的社会效果。社会效益与经济效益阶段(在经济效益达到一定程度后)正相关。而生态效益与经济效益的关系较复杂，虽然其间总体上也有一定的正相关性，但生态效益最大时经济效益不是最大。总的来看，综合效益最大处，不是生态、经济、社会效益都是最大之处，这说明模式搭配必须科学合理，既不能只追求生态效益，也不能只追求经济、社会效益，而必须找准三者的最佳结合点，才能发挥最大的综合效益，达到退耕还林的最终目标。