马尾松(Pinus massoniana)是我国南方主要工业用材树种之一，广泛分布于16个省市区。造林密度和保留密度是否合理，直接关系到培育目标能否实现，直接影响经营者的经济效益。密度是影响速生丰产的关键技术之一，因此，密度调控一直是林业研究的难点和热点。许多学者开展了这方面的研究(杉木造林密度试验协作组，1994；丁贵杰等，1996；1997)。为了探明南亚热带栽培区适宜的马尾松造林密度，1989年我们在中国林科院热带林业实验中心伏波实验场设置了造林密度试验。根据11 a的观测材料对不同造林密度的林分生长、材种出材量、经济效益作了定量的分析。为生产部门根据培育目标，选择相应的造林密度和不同时期的保留密度提供了科学依据。

1 试验地概况

试验林设在广西凭祥市中国林业科学研究院热带林业实验中心伏波实验场，106°43′E，22°06′N，海拔500 m，低山，年均温19.9℃，降雨量1 400 mm，属南亚热带季风气候区，土壤为花岗岩发育成的红壤，土层厚100 cm，马尾松立地指数20，前茬为杉木(Cunninghamia lanceolata)。

2 试验方法

试验地于1988年主伐杉木清理后，明火炼山，块状整地，1989年1月用1年生马尾松裸根苗定植。造林当年成活率99%以上。试验采用随机区组设计，设如下4个处理，A：2 m×3 m、B：2 m×1.5 m、C：2 m×1 m、D：1 m×1.5 m，4次重复，小区面积为20 m×30 m，实行定时(每年年底)、定株、定位观测记录。测定内容包括胸径、树高、冠幅、枝下高、林木生长状况等，其中胸径全测，其他因子每小区样本数不少于50株。用断面积平均求林分平均胸径，采用Richards曲线拟合胸径与树高关系，然后用林分平均胸径求算林分平均高。其它测树指标均采用实测法计算平均值。按广西马尾松二元材积公式求算单株材积，乘上径阶株数得径阶材积，累计各径阶材积得蓄积量。利用削度方程和原木材积公式计算材种出材量。

3 结果分析

各试验处理、各年的逐年观测资料见表 1。

3.1 不同造林密度对生长的影响

造林密度的选择是人工林培育的重要措施，对林分在不同时期的林木种群数量有决定性作用，从而影响林分结构与生产力，直接影响培育目标能否实现及经营者的经济效益。为了比较不同造林密度的生长差异情况，我们根据逐年调查资料，进行了方差分析(见表 2)。

3.1.1 不同造林密度对树高生长的影响

密度对林分平均高的影响比较复杂，结论也不一。有些研究表明密度对树高生长有影响，但影响较弱，在相当宽的一个中等密度范围内无显著影响(丁贵杰等，1996；1997；孙时轩等，1992)。从表 2的方差分析可知，密度对马尾松的平均高与优势高生长无显著影响。

3.1.2 不同造林密度对胸径生长的影响

直径是密度对产量效应的基础，同时直径又是材种规格的重要指标，密度对直径的影响显著相关，这一点林学界普遍认同(杉木造林密度试验协作组，1994；丁贵杰等，1996；1997；孙时轩等，1992)。本试验研究表明，胸径生长量随密度增大而减小，5年生开始，不同密度间胸径生长量一直表现出极显著差异。由于5 a前林分尚未充分郁闭，处于个体生长阶段，密度对胸径生长影响不显著，5 a后开始，林分充分郁闭，密度大的林分个体营养空间小，不利于林木种群的所有个体生长发育。由表 2可知，不同造林密度的胸径生长差异随林龄增大而增大，差异主要表现在A与B、C、D及B与D之间。

胸径变动系数是反映林分分化与离散程度的重要指标。同一密度处理的胸径变动系数随林龄的增大而减小，同林龄的林分胸径变动数随密度的增大而增大；由表 2的方差分析可知，7年生时开始呈现出显著差异，主要表现在A与B、D之间，B、C、D之间差异不显著。这是由于同一密度级林分随林龄增大个体间竞争分化趋于稳定，而同一林龄的林分随密度加大而个体间竞争分化加剧。

3.1.3 不同造林密度对材积生长的影响

立木的材积取决于胸径、树高、形数3个因子，密度对3因子均有一定的影响。分析各处理逐年生长资料(表 1)得知，同一密度级的单株材积随林龄的增大而增大，同林龄的单株材积随密度的增大而减小。方差分析表明，不同造林密度单株材积从第6 a开始表现出极显著差异，其差异主要表现在A与B、C、D之间，这种现象是由于3~5年生时林分刚郁闭，种群个体间竞争较小，密度对胸径和树高生长影响都很小，所以对单株材积生长影响尚不显著。6年生时林分充分郁闭，密度间的胸径生长差异已十分明显，因而导致单株材积生长差异显著。

林龄相同时蓄积生长随密度增大而增大，与单株材积生长正好相反。由表 2方差分析可知，4年生时蓄积生长开始表现出显著差异，4~8年生时蓄积生长差异随林龄增长而加大，并在8年生时达到最大差异，D密度蓄积生长量比A密度大70.7%，该生长期内差异主要表现在A与B、C、D及B与C、D之间，9年生时蓄积生长差异开始有所减小，但11年生时D密度蓄积生长量仍比A密度大41.0%，差异主要表现在A与B、C、D之间，B、C、D之间差异不显著。

由于林分的蓄积取决于单株材积与株数密度，而这两因子互为消长，达到平衡时遵守产量恒定法则(孙时轩等，1992)，B、C、D均属于高密度，蓄积的密度效应易于提前达到饱和，所以造林9 a后只有A与B、C、D之间表现出差异显著。

3.1.4 造林密度对冠幅生长的影响

许多研究表明树冠的大小和直径是紧密相关的(孙时轩等，1992)。从本研究逐年生长资料可知，同一密度级的冠幅有随林龄增大而增大的趋势，但在6年生开始，因林分充分郁闭，出现自然整枝，使冠幅大小出现一定的波动，林龄相同时冠幅随密度增大而减小。经方差分析表明，各处理间冠幅生长差异显著，主要表现在A与B、C、D及B与C、D之间。

由逐年生长资料可知，同一密度级林分在郁闭后(5年生后)，重叠度变化与冠幅一样有一定的波动，7年生前重叠度随密度增大而增大，7年后规律不明显。经方差分析发现，重叠度4~7年生时，不同造林密度间差异明显，7年后差异不显著，这可能是在一定的营养空间内，林分郁闭后，树冠面积总和趋向一定的饱和值。

3.1.5 造林密度对干形的影响

营造用材林时选择的密度应有利于自然整枝、干形通直饱满和较小的冠高比，林龄相同时冠高比愈小愈好。经资料分析发现，同一密度级林分随林龄增长冠高比减小，林龄相同时冠高比随密度增大而减小。经方差分析表明，冠高比在4 a以后一直表现出显著差异，主要表现在A与B、C、D之间。立木的高径比是林木的重要形质指标之一，与木材的质量与经济价值密切相关。林分郁闭后同一密度级的高径比随林龄增大而增大，林龄相同时，高径比随密度增大而增大，经方差分析表明，各处理间的高径比差异，两两间均显著。因此，对于工业用材我们应适当密植，降低树干尖削度。

3.1.6 不同造林密度对林分自然稀疏的影响

林分密度调节的核心是自然稀疏，即不断减少林木株数调节生长与繁殖(李景文等，1994)。由表 3可知，林分郁闭后由于个体间产生空间与资源的竞争，开始出现自然稀疏，同一密度级的枯损株数与自然稀疏强度随林龄增大而增大，林龄相同时枯损株数与自然稀疏强度随密度增大而增大。

对连年稀疏强度分析可知，林分郁闭后一定时期内连年稀疏强度呈上升趋势，达到一定峰值后开始下降，大规模稀疏阶段通常是自然稀疏刚刚开始的一段时间内(张大勇等，1985)。C、D处理峰值出现在8年生(即重叠度差异显著性开始消失的林龄)，这主要是由于此时林木正处于生长速生时期，个体对营养空间的需要急剧增加，加之此时的种群密度仍十分大，因此，加剧了种群的自然稀疏，使林分种群个体间的竞争在此时表现最强烈，而达到最大的淘汰率。此后由于各处理的林木树冠生长减缓，趋于稳定，可基本充分利用营养空间，因此，以后的自然稀疏率降低。

3.1.7 不同造林密度的起始间伐期确定

林分直径和断面积连年生长量的变化能明显反映出林分的密度状况，因此，直径和断面积连年生长量的变化可以作为是否需要进行第一次间伐的指标(孙时轩等，1992)。从表 4可知，C、D两种密度从第6 a开始胸径与断面积的连年生长量已明显下降，所以在该立地条件下，若培育建筑材，可将第7~8年生定为C、D两种密度的初始间伐期，同样，B密度第7 a时断面积连年生长量开始明显下降，可将第8~10年作为B密度的初始间伐期。A密度连年生长量下降特征尚不明显，有待进一步观测。

3.2 造林密度对林分结构与出材量的影响

造林密度对林分生长各时期的保存密度有着决定性的影响，从而影响林分不同时期的自我调控过程与林分生产力，我们应选择适宜的造林密度以利于林分结构的优化与林分生产力的提高。

3.2.1 密度对径级株数分布的影响

因密度影响林分直径生长，自然会影响林分的直径结构规律，探讨密度对林分株数按直径分布的影响，对营林工作十分有益。各处理株数按径阶分布情况见表 5。

由表 5可知，除高密度的D处理外，同一密度的株数最大分布率所处的径阶值随林龄的增大而增大，7年生时，A、B、C、D株数最大分布率所处的径阶值分别为12、10、8、8，11年生时所处的径阶值分别为16、12、10、8。不同密度处理的株数最大分布率随着密度的增大，所处的径阶值减小。将11年生的株数按径阶分布的情况绘成图 1，由图 1可知，曲线峰值随密度加大而左移，A、B、C、D 4种密度处理峰值分别在16、12、10、8径阶处，基本遵循每增大一个密度级峰值向左移动一个径阶值，由近似常态的分布变为顶峰左偏的曲线分布。A、B、C、D 4种密度处理大于18径阶的株数分布率分别为17.9%、5.0%、3.4%、0.2%，小于12径阶的株数分布率分别为17.6%、42.2%、54.2%、67.0%，可见密度对材种出材量影响很大。

3.2.2 造林密度对出材量的影响

计算出材量时我们采取密切联系生产的方法，以南方普遍采用的2 m原木检尺长为造材标准，利用马尾松削度方程求出从地面开始每上升2 m处的去皮直径，即为该2 m段的小头检尺径，先分径阶求出林分各径级规格材种出材量，再把各径阶径级规格相同的材积相加，得林分各径级规格材的材积，再把所有材种材积相加，得林分总出材量，见表 6。

主要计算公式如下：

削度方程(丁贵杰等，1997)：

(1)

(2)

式中，d为某一材种的小头去皮直径；h为地面到d处的树高(此处h分别为2 m、4 m、6 m、……)；D_0.1为1/10H处的去皮直径；H为树高；D_g为胸径；C₀=2.242 861; C₁=-1.744 034；C₂=0.541 710 6。

根据胸径(D_g)和树高(H)，首先由(2)式计算出D_0.1，然后将相应指标回代到(1)式，便可求出各h处的d, 进而由原木材积公式，便可计算各段原木材积。

原木材积式(国家标准局木材编写组，1984)：

式中, V为材积；D为检尺径；L为检尺长。

由表 6可知，总出材量随密度增大而增大，其中C与D处理相差不大，比A处理出材量分别高34.0%、43.0%，从造林投入考虑可以否定D密度。4种密度处理11年生时经济用材均以小径材为主，由于马尾松10?a后进入速生期(安徽农学院, 1982)，从发展的观点来看，培养短周期工业用材(如纸浆材、纤维原料林)造林密度可选取B~C(3 333~5 000株·hm^-2)间的密度，有利于缩短轮伐期，培育大、中径材造林密度宜选择A~B(1 667~3 333株·hm^-2)间的密度。

3.3 不同造林密度的生产成本及产值

生产成本主要包括基本建设投资(苗木、林地清理、整地、栽植、林道、抚育费及10%的间接费)、经营成本(管护、管理)、木材生产(采伐、运输、归堆等)3大类。我们参照世界银行林业贷款的各项标准，结合广西具体生产实践进行成本核算，见表 7。产值计算以现行市场价格为准，将11年生不同密度不同规格材种乘以相应的价格即得出产值(材种规格我们已计算至检尺径4 cm，主要以经济用材进行效益核算)。

从11年生林分的生产投资与产值来看，培育短周期工业用材林宜选用B~C密度，培育大、中径材宜选用A~B(1 667~3 333株·hm^-2)间的密度，这样既可减少造林与间伐投资，又可尽快成材。

4 结论

经11年的观测资料表明，马尾松不同造林密度的生长差异非常显著，随着密度增大，胸径、单株材积、冠幅生长量与冠高比减小，表现出与密度间的负相关；蓄积、高径比与自然稀疏强度随密度增大而增大，但造林密度对树高生长无显著影响。间伐初始期随密度增大而提前。

不同造林密度对林分结构与出材量有着显著影响。随着密度增大，小径阶株数分布率、小径级材种出材量及所占比例增加，但大径阶株数分布率与大径阶材种出材量减少；总出材量随密度增大而增大，11年生林分C、D密度(5 000，6 667株·hm^-2)比A密度(1 667株·hm^-2)总出材量分别高34.0%、43.0%。

综合效益核算、材种出材量与马尾松人工林生长规律，培育短周期工业用材林宜采用B~C间的密度(3 333~5 000株·hm^-2)，培育大、中径材宜采用A~B(1 667~3 333株·hm^-2)间的密度。