目前划分立地有不同方法(顾云春等，1993)：主张用指示植物划分立地类型的认为“植物与环境条件是统一体，植物群落是环境条件影响的结果，因此植物群落可以体现当地的环境条件”。这种方法，仅适合人类活动较少，保持或基本保持原始自然植被的区域。也有人采用地形因子划分立地类型，认为地形影响土壤和气候。不过，影响土壤和气候的因子众多，地形只是其间接因子之一，因此亦存在片面性。常见的立地指数方法只能说明某一个树种的立地效果，不能同时作为多个树种的共同尺度，也不能说明影响立地质量的原因。再一种较好的方法就是根据植物的收获量划分立地等级，但这种方法也不能全面反映立地类型的特性。根据立地因子影响林木生长的数量关系建立数学模型，找出影响林木生长的主导因子，划分立地类型，这种方法近年来较流行。但这个方法的缺陷需要大量的样地材料，耗资巨大，难以实现，并有一定片面性，可靠性较差。还有一种用得较多的数学模型是正交设计，这个模型需要样地较少，投资不大，同时能用多个树种的生长情况作衡量指标，但是满足正交设计的样地条件要求严格，野外调查困难，实际运用也有局限性。

基于以上情况，兼融前人经验，依据生态学原理，用系统工程方法建立立地划分模型是可能的。

1 模型建立

将直接作用于植物生理生化及代谢、生长和发育(Lehninger, 1977)的无机生境因子定义为生态因子(斯波尔，1982)。将影响生态因子的地段因子(叶镜中，1980)定义为立地因子，这些地段因子相对稳定，具明显的外表形态特征，极易被人眼辨认(K.斯特恩，1984)。

立地因子对植物生长影响分间接和直接二种，间接的是一种有形的外在表相，不能直接影响植物生长发育，只能通过影响生态因子对植物生长发育起作用；直接影响植物生长发育的是生态因子的无相态(没有人可感觉到的形体，只能借助仪器测量)，包括气候生态因子(光、热、水、气)和土壤生态因子(土壤肥力、土壤胶体)，但是这种无相态只能通过有相态(即立地因子，有人可感觉到的形体，包括地理位置、地貌、土壤母质、腐殖质、土厚等)存在而发挥作用，有相态的本质就是这种无相态。显而易见，没有离开立地因子而存在的生态因子，没有不含有生态因子而存在的立地因子；生态因子是立地因子的本质特征，立地因子是生态因子存在的形式。据此，采用美国著名运筹学家匹兹堡大学教授Satty的AHP方法(赵焕臣，1986)，结构模型由目标层、生态因子作为准则层和立地因子作为方案层构成。

(1) 目标层：用对林木生长有显著影响的立地因子进行立地划分。

(2) 准则层——评价指标体系：选择评价指标体系的基本原则为：①具有可观测性和可度量性；②各指标间相互独立，无显著相关关系；③具有典型代表性。根据追求目标和评价选择原则，采用下列指标：C₁：热量；C₂：降水量；C₃：空气湿度；C₄：光照；C₅：土壤胶体；C₆：土壤肥力；C₇：土壤供水状况；C₈：植物根系的土壤有效空间。“土壤肥力是指土壤在天然植物或栽培作物的生长发育过程中，能够同时地和不断地供应和协调水分、养分、空气和热量的能力。一般将水、肥、气、热称为土壤肥力因素。土壤肥力的高低取决于土壤肥力因素的协调状况及土壤是否能够稳、匀、足、适地提供植物生长发育的条件(南京大学等，1983)”。评定森林土壤肥力的方法很多(罗汝英，1983)，大致可归纳为两大类：一类是从林木生长状况来判断土壤肥力；另一类是直接测定土壤肥力因素常数综合值作为土壤肥力指标。例如，土壤水分有最大吸湿量、最大分子持水量、凋萎系数等8个指标常数，土壤养分也有8个指标常数，土壤空气和土壤热量各有5个指标常数(四川省林业学校，1981)。现代土壤学权威学者研究发现土壤圈对生物圈的作用有：“支持与调节生物过程；提供各种植物生长的养分、水分与适宜的物理条件，决定植被的分布与演替。但土壤圈的各种限制因素对生物也起不良影响。”(赵其国，1997)。由此可见，土壤对林木生长发育的影响不仅有土壤肥力的作用，而且还有其它物理和化学作用。因此，土壤胶体亦作为土壤生态因子之一。土壤胶体是指土壤介质中具有相反电性的双电层结构颗粒直径在0.001~0.1 μm的分散系(张献忠，1980)。土壤胶体具有很多性质，有表面性质、电学性质、光学性质以及动力性质等，其中以表面性质和电学性质对土壤吸收性能、盐基饱和度、离子代换量等影响最大，也是胶体性质中重要而基本的特性(尚仰震，1961)。

(3) 方案层：方案层所展示的是与生态因子相关的立地因子。各生态因子对林木生长发育都是必要的，不同立地因子集合受具体区域条件限制。

(4) 立地类型层次分析结构模型：根据AHP基本原则和以上分析，建立如图 1所示的层次分析结构模型。

2 数据转换 2.1 构造判断矩阵

根据经验，将同一层次中的两两元素之间相对重要性给予一定尺度的判断，由此判断值构成的矩阵为判断矩阵。判断矩阵表示针对上层某因素在本层中与之有关因素之间相对重要性的比较。判断元素间的衡量尺度如表 1所示。

2.2 层次单排序及其一致性检验

首先，根据判断矩阵解出其特征向量W，求解方法如下：

由数学模型

(1)

解得特征向量

(2)

式中，A为(a_ij)n×n判断矩阵；n为阶数；B为单位向量，B=(1，1，…，1)^T；W为特征向量；D为矩阵A的变换矩阵，且

(3)

I为单位矩阵；E为误差向量，E=(e₁, e₂, …, e_n)^T; J为性能指标，即误差平方和

(4)

其次，将判断矩阵W标准化后，可得出同一层次相应元素相对于上一层某元素相对重要性的排序权值。此排序称为层次单排序。层次单排序一致性检验评价指标为判断矩阵随机一致性比率：

(5)

式中，CRI为判断矩阵随机一致性比率；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标。CI的计算方法为

(6)

式中，λ_max为判断矩阵的最大特征向量。当CRI＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。否则，需对原判断矩阵进行调整。

2.3 层次总排序

同一层次所有元素对于总目标相对重要性的排序权值称为层次总排序。对于层次总排序的一致性检验为：

(7)

式中，CR为层次总排序的随机一致性比率；C_ij为下一层次中元素j相对于上一层次中元素单排序的一致性指标；R_ij为下一层次元素中相对上一层次中元素单排序平均随机一致性指标；a_j为上一层次中元素总排序权值。若CR＜0.1，则层次总排序具有满意的一致性，否则，需要重新调整判断矩阵的元素取值，直到满意一致性为止。

3 立地类型层次的判断矩阵及计算结果

根据对两因子之间的相对重要性评判结果，得出生态因子影响林木生长的判断矩阵A-C：

表 2中第4行第1列取判断值为7，表示对于影响林木生长的生态因子层中光照比热量强烈重要，这是因为光照不仅是影响热量的主要因素之一，而且直接参加林木生长的光合作用(斯波尔，1982)。热量决定温度，从而影响林木生物代谢的速率。决定热量的因素众多，有光照、地貌、坡向、海拔、成土母质等(米勒-唐布依斯，1986)，具体关系见以下判断矩阵C₁-P。根据专业经验，如此类推判断矩阵中的其它取值。根据公式(2)，即将矩阵中的各项取值逐一相加得总和除各行之和得特征向量W=(0.164，0.151，0.050，0.203，0.108，0.101，0.116，0.108)^T。根据公式(6)求CI，即将判断矩阵中各项d_ij除以总和，然后再除以W_i，最后逐项求总和得λ_max。RI的求法也有多种(陈森，1993)，将各行d_ij除以，然后再除以W_i，之后求和除以n得λ_max，或者根据

求总和后，除以n得λ_max。根据公式(5)求CRI。因此判断矩阵A-C中CI= 0.024 RI=0.835 CRI=0.028。由于CRI=0.028＜0.1，故判断矩阵A-C通过随机一致性检验。余下计算如此类推。

再根据专家评判，得出立地因子对生态因子影响的判断矩阵及其计算结果如下：

可见，CR=0.047＜0.1，即通过了总排序的一致性检验。

从以上可以看出，一个立地因素往往不同程度地影响多个生态因子，而一个生态因子量的变化又是由一组立地因子叠加或交互作用的结果，并且只有生态因子才是影响林木生长的直接原因，立地因子只是通过作用于生态因子而对林木生长发生影响，它们之间的关系极其错综复杂(祝廷成，1983)，不能被一般数学方法表达。

由层次P总排序结果可以得出，立地因子作用于生态因子，从而影响林木生长的相对优先排序为：地理位置(P₁)最大，次为成土母质(P₅)，然后依次为土壤腐殖质(P₆)、坡位(P₁₀)、海拔(P₃)、坡向(P₄)、坡度(P₉)、土壤厚度(P₇)、土壤底层障碍因子及其它(P₈)、地貌(P₂)。

反映立地条件(罗汝英，1983)本质特征的是生态因子，主要有2类，一类是气候生态因子，另一类是土壤生态因子。气候因子相对重要性排序为光照(C₄)、热量(C₁)、降水量(C₂)、空气湿度(C₃)，其中光照最重要，是制约热量的主要因素，次为降水量，是制约空气湿度的重要因素(北京林学院，1978)。影响气候生态因子的立地因子主要有地理位置、地貌和海拔，其中地理位置最为重要，这3个主要因子所决定的地域空间可以连续分布成片(张家诚，1985)，因此，既是立地区划的主要依据，也是立地分类的依据，这与《中国森林立地分类》的“分区分类原则”有一定程度的一致(詹昭宁，1988)。

坡向主要影响光照和温度，是影响微气候的重要因素，但在地域空间上缺乏连续一致性，所以不能作为立地区划的依据，只能与土壤立地因子并列作为立地分类依据。坡度主要影响土壤的有效空间、机械组成、供水状况等，并与坡向交互作用影响光照。成土母质往往是土壤质地和土壤胶体特性等的决定因素。土壤胶体状况决定着土壤理化性质(MeBride, 1994)。因此，成土母质不仅是土壤的骨架，亦是植物的矿物质营养元素的最初来源，其机械组成和化学成分对于土壤形成的影响最大(Jenny, 1941)。其它立地因子，P₆，P₇等，对于生态因子均有一定的影响(详见层次排序)。

4 立地划分

根据层次结构原理和土壤发生学(Buol，1973)观点进行立地划分，具有普遍的适合性。以生态因子中的气候因素，光照、热量、降水、空气湿度等，和土壤因素，土壤肥力、土壤胶体、土壤供水状况等无相态为评价指标，用影响这些无相态的立地因子，地理位置、地貌、海拔等有相态，进行立地区划与高级分类，并用影响土壤因素的成土母质，土壤腐殖质、土壤厚度、坡向、坡度、坡位等有相态，进行立地基层分类，其成果与土壤地理分布的发生学(南京大学等，1983)相一致，与农业区划历次土壤普查等工作成果衔接，与目前林业部门流行的立地划分相融合。特别值得一提的是：抓住立地类型在林业生产应用上的关键问题，根据本模型排序结果，在注意质的区别的基础上找出立地因子对土壤生态因子影响的量的界线，进行立地分类，可以做到与土壤分类系统有机统一。

立地高级分类区划采用3级体系——立地带，立地区域和立地区。这是借用土壤地理分布与发生学观点命名。它们形式上分别相当于《中国森林立地分类》的立地区域、立地区和立地小区。

立地带由地理位置+热量带组成，主要由地球纬度决定，其评价指标为热量，与太阳辐射到所在纬度间的角度具有直接的关系。

立地区域是指生物气候条件，即水热变化特性，由地理区域名+大地貌组成。由经纬度决定的地理区域与海洋及山脉形成相应的位置，决定了水热状况，与生物气候带一致。

立地区由中小地貌和海拔决定，它同时反映地带性和非地带性的立地性质(张献忠，1980)，根据地方气候的局部区域性差异来划分，其评价指标为光照、热量、降水、空气湿度因子中的各种特征量，可以用线性规划、聚类等方法具体定界区划。立地划分体系具体命名与地图上的界定，另作专题论证。

立地基层分类也采用3级体系——立地类型组、立地类型亚组和立地类型。它们的命名形式上与《中国森林立地分类》相同，但内涵有所不同，而与土壤发生学一致。

立地类型组指在立地区内一般共同点上土壤形成过程和土壤立地因子的局部差异，它主要由于成土母质的特性等有所不同所致。在东北温带等一些立地区内，成土母质往往不成为植物生长的制约因素的情况下，坡向、坡位等因子就可以上升为立地类型组的主要依据。

立地类型亚组指在立地类型组一般共同点上立地因子影响土壤形成过程中质与量之间的过渡表现。例如亚热带黄壤分布带中的非地带性分布的石灰土立地类型组中常续分石英石灰土亚组、黑色石灰土亚组和红色石灰土亚组(张献忠，1980)。

立地类型指在立地类型组一般共同点上表现出量的变化，体现小地型、微气候、土壤性质、土壤水文条件及植被生长种类范围均基本一致的地段。主要分类依据是坡位、土壤腐殖质、土层厚度或土底障碍因子及其它。在相对高差较大的山区，坡向、坡度、坡位等也常常作为立地类型的划分依据。

5 小结

用层次分析法选择与土壤发生学的成土因素密切相关的土壤成土母质、土壤腐殖质、土壤厚度等土壤形态因子，以及与气候形成条件密切相关的地理位置、地貌、海拔、坡向等作为立地因子，将与这些立地因子密切相关的生态因子作为评价指标体系，定量考察立地因子怎样通过生态因子作用于植物生长发育。在这样的基础进行立地分类，就在生态学与发生学的水平上，说明了立地的自然本质。将一个复杂的分类巨系统模型化加以计算分析，其结果使前人的有关立地划分的意见分歧在这里得到统一。

用系统工程方法所建立立地划分体系具有科学性、系统性、全面性和广泛的实用性，克服了以往立地划分上的重复或遗漏等现象。本模型的层次排序是建立在系统工程和生态学原理基础上的，具有普遍的适合性。按此模型进行立地划分，使非常复杂的问题简单化，能把工作量减少到最低限度。利用森林“一类”和“二类”调查资料以及其它有关资料，立地划分可落实到山头地块。

土壤发生学为世界公认，据此，森林立地高级分类顶极为气候带，次为生物气候带区域，最后为非地带性立地区，较为科学，能符合分类学的金字塔结构原则。《中国森林立地分类》的区划界线与《中国林业区划》的界线完全一致，只是将林业区划的8个一级区划单位改称为立地区域。《用材林基地立地分类、评价及适地适树研究》专题组的中国森林立地区划系统，与此本质相同，一级分类单位为：东部季风立地区域、西北干旱立地区域、青藏高原立地区域3个单位。这二者的不同立地区域内都有几个相同的生物气候带。事实上不同区域的同一个生物气候带在本质上没有区别，这就导致分类紊乱，既有重复又有遗漏，同时其分类也不能说明森林立地的地带性与非地带性的区别。