植物纤维浆模塑餐具已被公认是发泡塑料餐具(白色污染)的理想替代品，在生产上为防止“二英”污染采用磨石机械浆而不用化学浆，植物纤维浆模塑餐具采用热压成型工艺。

1 热压过程与热压曲线 1.1 热压过程

在热压期间，湿坯在模具中热压干燥，形成餐具产品。这个过程中，饱含水分的湿坯在模具压力和高温作用下产生一系列物理和化学变化，具体过程如下：

1.1.1 产品的升温阶段

热压开始时，合模压力从湿坯中挤出约75%水分(缪宗华等，1999)，餐具产品湿坯的温度迅速升高，经测试，在这一阶段产品内部的温度不超过100℃，结束时温度接近100℃。

1.1.2 水分蒸发阶段

留在纤维细胞壁和毛细管中的水分在温度和压力共同作用下被蒸发掉。在压力作用下，被水塑化膨胀的纤维相互靠近，较大孔隙中的水分首先被蒸发，此时湿坯结构无明显变化。经测试，在湿坯含水率未降到纤维饱和点之前，湿坯温度不会高于100℃；之后，原纤维之间的孔隙中水分开始蒸发，此时需要消耗大量热能，且内部压力升高(缪宗华等，1999)。水分的排出导致纤维微观空间收缩(拉紧)，纤维表面相互靠近，为形成氢键提供了可能性。施加在相互交织的纤维上的压力，并不是均匀地传递到整个板面上，纤维交叉部所承受的压力远大于其标准值50 N·mm^-2(黄祖泰，2002)。

1.1.3 恒温阶段即热压最后阶段

水分几乎全部蒸发，湿坯干度达90%以上(郭元新等，1999)。当温度接近热压机模具的温度时(一般为160~180℃)，范德华力开始作用，此时纤维素、半纤维素充分塑化，木质素熔化，并重新均匀分布于植物纤维之间，最终形成所需产品。这一阶段处于模具临张开前，所需时间比第二阶段少得多。

1.2 热压参数

在热压过程中，热压参数为模具压力P、模具温度T和热压时间t。实际生产中，由于模具的压力是由汽缸或油缸产生的，其最大值P_max经调试好后一般不变，故其为一固定值，而模具温度则易产生波动。热压过程的调节控制，实际上是根据餐具产品要求，在固定最高工作压力的情况下调整模具温度和热压时间，即只有T和t是变量。图 1为P_max=Pa，T取某个数值(160~180℃)时的热压曲线。温度不同，所需的热压时间也不同，热压曲线就不一样，因此需要研究模具温度与热压时间之间的关系t(T)。

2 纤维材料的热传导与热压时间

经现场测试，模具平均在1.5~2 s内完成合模，可以认为在此时间内完成了热压的第1阶段；在第2、3阶段，产品一方面由表及里开始升温，另一方面也开始了从外向内的热化学反应，对这一过程，可以采用将餐具湿坯在热模中加热一段时间后，再切开来检测其夹层变化情况的方法进行研究(张荣廷，1998)。显然这是个复杂的传热过程，但对同一种原料，由于其内部的成分相同，可以认为每次热压过程都是相近的。

设餐具产品在模具中的热传导遵从如下方程(奥齐西克，1997；杨世铭，1998)：

其中，假设C是对应于具有相同化学组分及加工方法的原料传热常数；定义u是产品温度在模具中的分布，是一个复合函数；是产品温度在模具中分布随时间变化率，▽²是拉普拉斯(Laplace)算符。以生产图 2所示的方便面碗为例。

在实际生产过程中经检测发现，对类似图 2(a)所示的产品，其圆柱侧面相对底面更易出现夹层现象，因此以圆柱侧面为研究对象。将其简化成图 2(c)所示薄壁圆筒，由于坯料很薄，可以认为热压时，在很短的时间内，圆筒内外、上下与模具接触处的温度相等。

据此可以建立如下的方程：

(1)

式中, r是圆筒半径(m)，z是圆筒高度(m)。T＝T₁, r=0.06, r=0.062, z=0, z=0.10，t=0表示在第二阶段初始，圆筒表面各点温度分布为T₁，即T₁为模具设定温度。T＝T₀，0.06＜r＜0.062, 0＜z＜0.10，t=0表示在第二阶段初始，圆筒内部各点温度分布为T₀，即第一阶段刚结束时圆筒内部各点温度，设为100℃。

用分离变量法(梁昆淼，1995)来求解(1)，得分离方程：

可得到分离解为：e^{-(β_m2+η_p2)·t/C}，R₀(β_m, r)和Z(η_p, z)。式中R₀、Z、Γ均为独立的特征函数，特征值β_m和η_p均是离散的数，且有λ_n²=β_m²+η_p²，因为在r和z方向上的区域上都是有限的，有：

(5)

将t=0时的初始条件代入(5)，得

(6)

用算子和对(6)式两边进行运算，利用其正交性，得：

(7)

式中特征函数为(2)的特征解，其范数：

β_m是方程J₀(β_ma)·N₀(β_mb)-J₀(β_mb)·N₀(β_ma)=0的正根，而特征函数Z(η_p, z)为(3)式的解，Z(η_p, z)=sin(η_pz)，其范数：；特征值η_p为方程sin(β_mz)=0正根：

(8)

将以上各式代入(5)，并考虑朗斯基关系式(Wronskian relationship)

可以整理得

(9)

将已知条件知h=0.1 m, a=0.06 m, b=0.062 m代入(8)，并根据特殊函数的数值表(Dr. Eugen Jahnkel and Fritez Emde, Tables of functions with formulae and curves)，用数值法可求得特征函数的前三个根β₁＝50，β₂=150, β₃=343。由于λ_n²=β_m²+η_p²，可得：

(10)

由(8)式和(10)式可得λ的前三个特征值：。

因为λ₃＞＞λ₂＞＞λ₁，可知(9)式级数收敛很快，所以只取特征值第一项。把第一项值代入(9)式，并令式中r=(a+b)/2=0.061 m, 并取z=0.05 m(即空心圆柱的中心部位)。查特殊函数的数值表并经过计算，可得这部位的温度变化函数关系式为：

(11)

式(11)表示圆筒中心部位的温度T(t)变化受到模具T₁，材料本身的传热性质C的影响。圆筒中心部位的温度达到使其充分发生化学反应时，设T(t)＝T^R(t)，则此时第二阶段产品完全压制成功所需的时间：

(12)

公式(12)说明了热压时间t、模具温度T₁、餐具充分进行化学反应(即由湿坯变为产品)所需的温度T^R之间的关系。当原料的成分和餐具几何形状固定时，根据以上关系，通过实验的方法可以测定出某种原料的C值及其变化范围。这样，当原料的成分及加工方法有变时，就可以根据公式(12)调整热压时间t或模具温度T₁，从而避免了在生产过程中由于原料变化而进行热压时间t和模具温度T₁调整时的盲目性，最终避免了产品质量的不稳定。

3 不同原料和热压时间对C的影响

由假设知C是一个与原料成分的相对应的常数，它受原料的品种、组成、机械分离方法、浆料处理剂的特性的影响。试验表明，C主要与磨石机械浆的组成特性有关，这可以通过分析机械浆原料的化学组分，掌握机械浆的理化性质。

根据我们的试验及分析，若浆料以芦苇作为原料，其主要化学组成：纤维素50.97%，木素19.58%，半纤维素22.15%。设定模具温度T₁为200℃，考虑木素的熔点并结合生产实践，取热化学反应所需的温度T^R为160℃，此时，通过对最终产品的质量检验和统计分析，发现当时间调整在28.5 s时，产品质量(防水性及强度)最佳。将以上数据代入式(12)计算可得C=45 771 s·m^-2；又如以甘蔗渣为原料时，其主要化学组成：纤维素42.16%，木素23.38%，半纤维素20.03%，设定模具温度T₁为200℃，考虑木素的熔点并结合生产实践，取热化学反应所需的温度T^R为160℃，采用同上的质量检验和统计分析方法，当时间调整在31.5 s，产品质量最佳，将以上数据代入计算可得C=50 589 s·m^-2；同理还可以计算以杉木间伐材、松木间伐材、枝丫材为原料的参数。

这样，不论是采用何种原料，只要预先测得它们在某一固定的生产设备下的C值，当模具温度变化时，便可根据公式(12)来调整热压时间；从公式(12)还可得知，在相同的热压设备和工艺条件下，热压时间t与C成正比，即热压时间只与原料特性有关。

真正在生产上，由于磨石机械浆纤维短，成型比较困难，为提高产品质量，我们在使用杉/松木间伐材磨石机械浆时需要掺20%的甘蔗渣化学浆，这也是影响C值的因素之一¹⁾。

1) 赵卫.全自动纸浆横塑餐具控制系统研究.福建农林大学硕士学位论文，2002.5:34~37

4 结论

在植物纤维浆模塑餐具的生产过程中，产品的热压过程是生产的核心，一方面它对产品的质量有很大的影响，另一方面它占据着生产成本很大的比重。因此，对其进行研究既有理论意义又有现实意义。本文对其研究的结果，已经投入应用，在生产上产生了很好的经济效益¹⁾。

1) 黄祖泰.全自动纸浆横塑餐具设备的研究.福建省教委科技项目[Ja00210]鉴定材料, 2002, 3：11~30

对于圆筒形植物纤维机械浆模塑餐具的热压过程，可以按本文提出的方法确定机械浆料C值，然后代入公式(12)进行热压控制。

需要说明，由于热压过程本身的复杂性，使现场调试、参数测量和统计数据处理变得比较困难。事实上，模塑餐具产品质量还应该跟热压工序之前的工序完成的好坏有关，也可能同辅料、助剂、制浆方式和浆料浓度等一系列因素有关，这一方面可以通过大量的实验，找出这些因素与C的统计关系，另一方面，我们还设计了模糊控制模型(景林等，1998)，综合解决热压控制问题。

必须指出，本文提出了一种研究热压过程的方法，但该方法在一定程度上受实验条件的限制，如公式(12)的推导和应用是在固定的生产线上进行的，故只有在该生产线上生产指定几何形状产品时应用才是比较合理的。因此如何找到一种通用的研究植物纤维热压成型原理的方法，对控制生产成本，最终消灭“白色污染”将有着重要意义。