从承受载荷的总体性能而言，气干木材可以近似看作是正交各向异性弹性材料，但是在正交各向异性的带裂纹体中，如果裂纹和弹性对称面无关，则该分析就成为一般各向异性问题。Wu(1967)导出了各向异性材料中裂纹尖端周围的应力分布，指出裂尖应力场的强度不仅由σ^∞(a)^1/2控制，而且为材料的各向异性性能和裂纹相对于材料主方向的方向函数所控制。各向异性情况的复杂性在于裂纹并不一定沿其初始方向以平面的形式扩展，由于在处理角偶裂纹时所存在的数学困难太大，目前关于正交各向异性材料的断裂问题，大多是讨论裂纹位于主弹性平面内时的情况，而且，如果载荷还是对称地作用在裂纹的所在平面上时，其应力强度因子就与各材料常数无关，而与由各向同性材料断裂力学推导得的K计算公式一样(Sih et al., 1965; Kanninen et al., 1977)。

但是，由于木材具有许多不同于其它正交异性材料的明显特点，从而给应用线弹性断裂力学带来了困难。从木材的组成与构造来看，3个主方向间的高度异性是主要问题。由于具有链状分子结构的木材纤维是沿纵向排列，而使木材的横向抗拉强度仅为顺纹抗拉强度的1/20~1/30，所以，含垂直纹理裂纹的木材试件在承受横向载荷的断裂实验中表现出以下两个不同于顺纹断裂的特征：(1)在承载过程中，横纹裂纹并不是沿原主裂纹方向而是改沿顺纹理方向扩展；(2)试件在顺纹启裂后仍具有继续承载的能力，其韧性断裂时的最大载荷约为启裂载荷的3倍。

裂纹不沿其初始方向扩展，且裂纹尖端位移不能够区分成基本的破坏形式，则以裂纹尖端位移可以区分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型(邵卓平等，2002)为依据的线弹性断裂力学原理就不再适用；但是，如果在断裂过程中，重要的不是裂纹扩展方向和裂纹尖端破坏形式的区分，而是裂纹扩展起始点处裂尖应力场的强度，那么，测定木材横纹裂纹在启裂瞬时(裂缝将要但尚未顺纹扩张)的临界应力强度因子，线弹性断裂力学原理以及由此所得的K计算公式应该仍然是适用的，但启裂时的临界应力强度因子是否为材料常数?

另一方面，断裂力学的目的是要解决含裂纹构件在低应力下的破坏准则。木材的顺纹理缺陷会引起低应力下的破坏，须采用断裂准则评估其强度和安全。但在大多数情况下，木材都在承受弯曲的条件下使用，既然对于含I型横纹理裂纹的木梁在启裂后仍具有很高的承载的能力，那么，在对此类构件进行安全评估和强度设计时，是否如同含顺纹理裂纹的木构件那样，也需要从断裂力学的角度去考虑(即：是用断裂准则K_I＜K_IC，还是用传统强度准则σ＜σ_C)?

1 木材横纹断裂韧性的测试与分析 1.1 试材和测试方法

木材横纹断裂韧性的测试方法参照金属材料平面断裂韧度K_IC试验方法(GB4161-84)，采用三点弯曲试样(SEB)。不同的试样尺寸(见表 1)共分为5组，其中D组为标准试件(W/B=2, S=4W)，其余4组为非标准试件(1＜W/B＜4, S=4W; 或W/B=2, S/W=3~5)，均在GB4161-84规定之内。裂纹为LT型单边切口，a=W/2。如果木材横纹断裂韧性是材料常数，选用不同尺寸试件的测试结果应该相同。

试验用材杉木(Cunninghamia lanceolata)采自江西分宜县内的中国林科院亚热带林研究中心下属林场。树龄25 a，树高16 m，胸径26 cm左右，气干后试件平均含水率10%。

试验在WDW-100微机控制10 t力学试验机上进行，改用1 t负荷传感器以提高测试精度。为减小试件与支承的摩擦，在支承处用钢片加垫。测试前先在试件裂纹唇贴上刀片，以便放置位移传感器。位移传感器标距10 mm，最大量程为4 mm。加载速度控制在2 mm·min^-1，由计算机绘出载荷-裂纹唇张开位移(P-V)曲线，在试验中用体视显微镜观察裂纹启裂、扩展直至断裂破坏全过程，并对照P-V曲线确认各阶段特征点的载荷值。试验装置见图 1，实验室温度约15℃，相对湿度约50%~55%。

1.2 裂纹扩展与临界载荷

木材的I型顺纹理断裂属典型的脆性断裂，裂纹一旦启裂试件就失稳扩展而断裂，断裂前没有明显的亚临界扩展，其最大载荷P_max就是裂纹失稳扩展的临界载荷。但木材横纹理断裂的情形就大不相同了，由于启裂后裂纹不再沿原裂纹面内扩展，所以按国标GB4161-84给出K_IC计算公式，只适合用来计算对应于启裂时的应力强度因子临界值，它的准确程度取决于开裂点载荷的确定。为了解裂纹尖端启裂方式与木材组织的关系，作者自制了一套加载装置(见图 3)，以小尺寸试样在可以拍摄图像的Olinpus显微镜下观察了横纹理断裂的动态过程，且小试件的树种除了杉木又扩大选取了松材和阔叶材中的散孔材、环孔材。通过显微观察发现，在一般情况下，横纹裂纹均不沿原主裂纹方向扩展，裂尖角在随载荷增加而张大一定角度后直接转沿顺纹理方向扩展(见图 5(a)、(b))；但对一些人工速生林软材(如本实验用材杉木)，如果裂纹尖端位于胞壁较薄的早材带，裂缝会沿主裂纹方向微量扩展后再转沿顺纹理方向扩展，从显微照片(图 5(c)、(d))上可以看到在裂尖张角处有管胞被拉出拉断，这是因为杉木早材中纤维素和半纤维素含量均低，不仅胞壁薄，且胞壁各层次间及管胞间的结合度也较低。然而这种扩展量与原裂纹长度相比微不足道，所以，以裂尖侧向裂纹启裂时的载荷作为临界载荷是合适的。图 4是裂缝顺纹扩展面的扫描电镜照片，可见扩展面上既有细胞间的分离，也有胞壁层的分离或撕裂。

从计算机绘制的P-V曲线(图 2)来看，木材横纹断裂过程一般可分为3个阶段：(1)加载的初始阶段OA，为直线阶段，侧向裂缝不产生，当载荷增至约P_max/3时的A点，裂尖处开始出现侧向顺纹裂缝，P-V曲线的斜率在该点略有改变，借助听筒能听到轻微的开裂声，此时的载荷即为临界载荷P_C；(2)侧向裂缝稳定扩展阶段AB，随着载荷的增加，裂缝缓慢扩展并逐渐停止，此间，在裂缝上方的韧带区会出现多条顺纹裂缝，并伴有轻微开裂声，P-V线呈曲线；(3)非稳定断裂阶段BC，当载荷达到B点P_max，伴随较大的响声，试件上侧被压溃、下侧纤维持续拉脱断开，载荷呈阶跃式下降，裂纹唇张开位移迅速增大，直至断裂，试件的破坏现象及断口如同弯曲试验，呈现较好的韧性。

1.3 木材横纹断裂韧性K_IC^LT

将裂尖顺纹启裂时的临界载荷P_C和试件尺寸代入GB4161-84给出的公式(1)，即可得木材的横纹断裂韧性K_IC^LT：

(1)

式中：f(a/W)—修正系数。对于单边缺口三点弯曲试件，修正系数为

各组试件尺寸及测试结果列于表 1中，试验数据的总体统计描述列于表 2中，不同尺寸试验结果的组间方差分析列于表 3中。可见，实验数据有效，且不同尺寸试件组间的试验结果无显著差异，说明含I型横纹理裂纹木试件启裂时的临界应力强度因子即横纹断裂韧性是木材的固有属性。

2 垂直纹理裂纹对木材常规强度的影响

断裂力学之所以在材料学科中广泛应用，是因为用传统的“安全设计观点”无法解释裂纹体发生断裂的应力远低于材料的强度极限；但是存在裂纹是否一定会发生断裂，除了与裂纹长度、外力大小等因素有关外，还与材料对裂纹的敏感度即断裂韧性的大小有关。在试验中发现，含有垂直纹理裂纹弯曲试件，在裂纹向两侧启裂并缓慢扩张后，仍具有继续承担载荷的能力，而且破坏时的最大载荷是启裂载荷的3倍。显然，若以启裂时的临界载荷作为木梁构件安全设计的准则，必然会造成强度余量上的浪费。对于含垂直纹理裂纹的木构件，是否不必从断裂力学的角度去考虑其强度，只需考虑除去裂纹的净尺寸下的常规强度即可，为验证这一想法，我们做了弯曲强度、冲击韧性和拉伸3组对比试验。

2.1 垂直纹理裂纹对抗弯强度的影响

木材抗弯强度，亦称静曲极限强度，为木材承受横向载荷的能力，是最重要的木材力学性质之一，该指标比较稳定，故而常用以推导木材的容许应力。选取气干杉木为试材制成2组试样：标准组试件34个，按照国家标准GB1927-1943-91《木材物理力学性质试验方法》制作，尺寸为300 mm(L)×20 mm(T)×20 mm(R)；含裂纹组试件30个，尺寸为300 mm(L)×30 mm(T)×20 mm(R)，但在试件中央沿弦向割制10 mm深的尖锐裂纹，使试件在开裂纹处的净截面仍为20 mm×20 mm，以便与标准试件比较抗弯强度。

试验在瑞士产木材力学试验机上进行。从破坏现象来看，含裂纹试件如同1.2所述一样，裂纹启裂后即沿顺纹方向扩张，在裂纹附近形成一小段横截面约为20 mm×20 mm的梁段，最后断裂其断面形状与标准组相近。记录试件破坏时的载荷，然后分别计算2组试件的弯曲强度，其中裂纹组试样的横截面尺寸为扣除裂纹的净尺寸。试验结果列于表 4、5中。由表 4可见标准组和裂纹组的弯曲强度变异系数均小于10%，准确指数小于2%，2组平均值相对误差仅为3.5%，数据有效，且2组试样的弯曲强度在总体上差异不显著。

2.2 垂直纹理裂纹对冲击韧性的影响

冲击韧性是木材受冲击荷载而折断时试样单位面积吸收或消耗的能量，它表征了木材吸收能量以抵抗破裂的固有能力。为研究木材含垂直纹理裂纹时对冲击韧性的影响，将气干杉木试材制成2组试样，尺寸、件数均同2.1。

试验在瑞士产木材力学试验机上进行。从破坏断面来看，含裂纹试件与无裂纹试件在冲击载荷的作用下，断面破坏形状相似，断口裂片较短。但在断裂后的裂纹组试样上，能看到在裂尖两侧有劈裂的裂缝，可见在冲击荷载下预制裂纹仍然不会直接沿原裂纹方向迅速扩展。记录试件破坏时的吸收能量，然后分别计算2组试件的冲击韧性，其中裂纹组试样的横截面尺寸为扣除裂纹的净尺寸，见表 4、5。由表 4可见标准组和裂纹组的变异系数分别为9.6%和12.2%，准确指数分别为1.46%和1.92%，数据有效。但是，裂纹试件组比标准试件组的冲击韧性平均值大14%左右，方差分析也显示两者存在差异，表明从总体上裂纹试样吸收的冲击能比标准试样吸收的能量大14%。原因主要来自两方面：裂纹组试件尺寸大质量大，在冲击中会吸收较多的能量；预制裂纹向两侧顺纹扩展时会吸收部分能量。

2.3 垂直纹理裂纹对顺纹抗拉强度影响

为研究木材含垂直纹理裂纹时对顺纹抗拉强度的影响，将气干杉木试材制成2组抗拉试样：标准组按照国家标准的规定制作，试件中间试验段横截面尺寸为15 mm(R)×4 mm(T)，共12件；裂纹组试样的中间试验段横截面尺寸又分2种：一种为15 mm(R)×4 mm(T)，然后在试样中间沿径向割制3 mm深的尖锐边裂纹，使开裂纹处的净截面尺寸为12 mm×4 mm；另一种为20 mm(R)×4 mm(T)，然后在试样中间沿径向割制5 mm深的尖锐边裂纹，使试样在裂纹处的净截面尺寸为15 mm×4 mm，与标准件一样。

木材的顺纹抗拉强度是指木材在受轴向拉伸荷载时的最大抵抗力，主要由纤维素决定。但木材拉伸时的破坏并非由于纤维素分子链本身的断裂，而是纤维素分子链之间的滑行并最终导致撕裂。木材的纤维素由结晶区和非结晶区混合组成，当受力时，必然有些链状分子处于很不利的地位，将受到最大拉应力，因此该处首先发生破坏或彼此滑行，其它卷曲或缠绕的链状分子可能被松开，逐渐变为平行，从而增加了纤维素的结晶度，并增加了材料的抗力。随着载荷继续增加，平行的链状分子便开始相互滑行而产生流动，从而使材料截面逐渐变小，最终导致木材破坏，这一点可以从拉伸试件破坏后的形状上看出。从试验现象来看，无裂纹试件的滑移起始处是随机的，它应是试样中材质最薄弱处；而预制裂纹试件的滑移起始处是确定的，均发生在预制裂纹处，并且在拉伸过程中，裂纹也不是沿原裂纹方向扩张，可以明显地看到随着裂尖材料的顺纹滑移，预制裂纹面的距离在平移增大。

试验在德国产10 t液压万能力学试验机上进行，记录试件破坏时的载荷，然后分别计算各组试件的横截面(净)上的极限应力，列于表 4、5中。由表 4可见标准组的变异系数大于20%，准确指数大于5%，这是由于试件数量减少、抗拉强度变异性大的缘故。裂纹组的试件个数虽也不多，但由于起始破坏被限定在裂纹切割处，因而变异性要小一些。从2组结果的平均值看，裂纹组破坏时的应力值(净截面上)比标准组的破坏应力稍大，与前面所作的分析相同，由于木材材质变异性较大，标准组受拉破坏是起始于试件的最薄弱处，而裂纹组受拉破坏被限制始于裂纹所在位置，若该处的材质较好，就会使破坏时净截面上的应力稍微高于对照组。但从总体上来看，表 5的方差分析结果表明两者差异并不显著。

总之，上述3组试验结果表明，在含有张开型垂直纹理裂纹的木材构件，不会因裂尖应力奇异性而发生低工作应力破坏的现象，说明了木材具有很好的抗横纹断裂能力，故对此类构件进行安全评估和强度设计时，仍可采用传统的强度准则，只需考虑除去裂纹的净尺寸下的常规强度即可。

3 木材强韧的机理

木材是高度各向异性生物材料。木材组织大部分轴向排列，其1级细观结构为多胞管状结构，2级则为纤维增强的多层胞壁结构，彼此间依靠存在于木材中的各种非纤维素成分比较有效地粘合在一起，但这些界面的强度比木材在轴向上的强度要低的多。而正是这种弱化的界面，使木材增强并具有韧性。

断裂力学理论已经阐明，不管裂纹的大小和加载方式怎样，在紧靠裂纹尖端区域的应力分布形式是一样的，而且在裂尖前方(1~2个原子以外)的一个较大区域中，不仅存在与裂纹表面垂直的拉应力σ_y，还存在与裂纹表面平行的拉应力σ_x(参见图 1中的裂尖座标)，且在方位固定的某点上，它们的比值总是一个常数，在1~5之间(Cook et al., 1964)。当裂纹尖端前方的拉应力区到达界面时，如果界面的强度大于材料总内聚力的1/5，界面就不会裂开，这时裂纹就会穿过界面，材料的行为就会和普通的脆性固体一样而发生脆断；相反，如果界面的强度小于材料总内聚力的1/5，正是由于这个平行裂纹表面的拉应力σ_x，使界面被拉开，形成一个和原有裂纹相互垂直的新裂纹，沿界面的新裂纹吸收了多余的应变能，阻止原裂纹向前扩展，避免灾难性的失效，而且，这个与所施应力相平行的裂纹也不会持续扩伸。在弱界面上阻止裂纹扩展的机制由Cook和Corden在1964年最早提出。Cook-Cordon机制已在人工复合材料的设计中得到很好的应用，由于一种材料能够承受灾难性裂纹传播往往比其它单向指标更为关键，只有具有足够的断裂韧性才能控制这一情况，故对复合材料的制作需要牺牲一些强度来达到需要的韧性，就韧化过程来说，界面弱化法是很有效的。木材属纵横向高度异性的材料，由于其横向抗拉强度远小于顺纹抗拉强度，垂直纹理的裂纹在承载时极易顺纹扩张并吸收能量，阻止了裂缝沿横纹向扩展(见图 6)。

除此之外，木材还具有跨越不同尺度的多级细观结构，相邻尺度的自组织结构会因其相互耦合作用，产生分别在两个尺度上作独立考虑时不能遇到的力学现象，并使木材具有非常高的断裂功。Jeronimidis(1976)在对木材形态与断裂韧性相互关系研究中，发现对断裂韧性作重要贡献的是其1级细观蜂窝结构和2级细观S₂层的螺旋状纤维铺设结构相互耦合而产生的拉伸Euler屈服，这是一种因非对称螺旋结构的S₂层受拉而使细胞壁出现的向内屈服。当裂纹开始穿过纹理而进入木材时，在裂纹尖端附近区域的每一个细胞就像缠绕着螺旋线增强体的塑料吸管，在拉应力作用下，螺旋形原纤维会伸直，薄的管壁会变形、屈服，并由于Cook-Corden机制，一些胞间层或胞壁层出现相互分离或撕裂。Jeronimidis还与Gorden合作(1974)，通过计算和细胞模型试验表明，细胞变形和伸长过程都要吸收很多的能量。木材的断裂功可高达10⁴ J·m^-2，正是由于具有这样高的断裂功，树木才能承受风吹雨打，并成为一种有用的材料。

4 结论

含Ⅰ型横纹理裂纹木构件的断裂形式是裂纹先沿顺纹向开裂扩展，然后再沿横截面作韧性断裂，其扩展过程分线性、稳定和非稳定3个阶段。若以顺纹启裂时的临界应力强度因子作为木材的横纹断裂韧性，可以应用各向同性材料断裂力学的K_IC计算公式，试验表明该值不受试件尺寸的影响，是木材的固有属性。本次实验对杉木的测定结果为K_IC^TL＝59.326 Nmm^-3/2。

本试验表明，含Ⅰ型横纹理裂纹木构件在沿顺纹向启裂后仍具有很高的继续承载能力，其横向断裂时的载荷是裂纹启裂时载荷的3倍，说明木材具有很强的抗横断韧性，含此类裂纹的木制构件不会因裂尖应力奇异性而发生低工作应力破坏的现象。所以，在对含有Ⅰ型横纹理裂纹的木材构件进行安全评估和强度设计时，若以启裂时的临界载荷并以K准则作为木梁构件的设计准则，必然会造成强度余量上的浪费，故建议仍采用传统的强度准则，考虑除去裂纹的净尺寸下的常规强度即可。

木材因其多胞及纤维增强的多层胞壁结构，而具有很强的抗横断韧性，其强韧的机理可以用木材在顺纹弱界面上阻止裂纹横纹扩展的Cook-Corden机制和Jeronimidis关于木材断裂与其细观构造相互关系的理论来阐述，该机理对研制人工仿生复合材料具有重要的指导意义。