防火树种选择是开展绿色防火的重要基础工作。所谓绿色防火就是指利用绿色植物(主要包括乔木、灌木、草本植物及栽培作物等)，通过营林、造林、补植、引进、栽培等措施来减少可燃物的积累，改变火环境，增强林分自身的难燃性和抗火性，同时能阻隔或抑制林火蔓延。这种利用绿色植物通过各种经营措施，使其能够减少林火发生，阻隔或抑制林火蔓延的防火途径即谓“绿色防火”(闻宝连等，2000)。其中树叶的抗火性在绿色防火中起着举足轻重的作用(舒立福等，2000；Ronald，1980)，树叶的抗火性主要指树叶抵抗火烧的能力。影响树叶抗火性的指标有含水率(风干和绝干)、燃点、灰分、热值、抽提物等。本文选取上述6个指标作为树叶抗火性研究过程中的全部变量，并依次命名为x₁, x₂, …, x₆。

1 材料来源

该项研究的野外取样分别在东北林业大学的凉水林场、帽儿山实验林场、清河林业局及大兴安岭的塔河林业局、图强林业局、新林林业局、韩家园林业局等地进行的。有针对性地选择了兴安落叶松(Larix gmelini)等乔木树种和沼柳(Salix rosmarinifolia)等灌木。取其凋落叶子50~100 g装入信封，称重并带回实验室。

2 实验方法

风干含水率测定采用风干恒重法；绝干含水率测定采用105℃烘干恒重法；燃点的测定是利用DW-2型着火温度测定仪测定；灰分测定采用干灰化法；热值是利用GR-3500型氧弹式热量计测定；抽提物采用苯乙醇(2:1)抽提6 h，然后蒸馏，蒸馏残余物烘干后称重。

3 排序与分类的基本思想与数学模型 3.1 树叶抗火性排序的因子分析方法

因子分析是研究相关矩阵的内部关系，将多个变量综合为少数几个因子的一种多元统计方法。即因子分析基本思想是从为数众多的可观测变量中概括和推导出少数几个因子，用最少的因子来概括和解释最大量的观测事实，从而建立起最简洁、最基本的概念，揭示出事物之间最本质的联系。

因子分析的数学模型为：

其中：m≤p, f₁, f₂, …, f_m为公因子，它们是各变量中共同出现的因子；ε₁, ε₂，…, ε_p为特殊因子，是指对某个特定的变量起作用的因子，在实际模型中往往忽略不计；a_ij叫因子载荷，是第i个变量在第j个因子上的负荷，若某一变量在某一因子上的载荷越大，则与该因子相关程度越高(于秀林等，1999)。

令：

g_j²/p是第j个公因子f_j的方差贡献率，表示第j个公因子f_j所反映的信息量占总体信息量的比例。是前m个公因子f₁, f₂, …, f_m的累积方差贡献率，表示前m个公因子所反映的信息量占总体信息量的比例。根据变量的相关关系选出第一主因子f₁，它在各变量中的公因子方差中所占的方差贡献率为最大，然后消去这个因子的影响，从剩余的相关关系中选出与f₁不相关的因子f₂，其在各变量的剩余因子方差贡献率中为最大，用此方法分解完各变量的公因子方差，使它们在总方差中所占的比重为f₁＞f₂＞…＞f_m。在实际研究中根据累积方差贡献率≥85%的原则，选取前m个方差贡献率大的因子，舍弃那些方差贡献小的因子，这样可用最少的指标数并使信息量损失最小(于秀林等，1999)。

公共因子找到之后，更重要的是要知道每个公共因子的意义，以便对实际问题做出科学的分析。建立一个因子载荷阵A=(a_ij)_p×m，此时载荷阵每一列元素相差并不明显，不便于对公共因子进行实际背景的解释。因此需要对A进行旋转，即用一个正交阵右乘A(由线性代数知道，一个正交变换对应坐标系的一次旋转)。这样做的目的是使因子载荷阵A的结构简化，换句话说，使载荷阵的每一列元素的平方值向0或1两级分化或者说公共因子的贡献率越分散越好，这实际上希望将变量x₁, x₂, …, x_p分成m个部分，进而对m个公共因子f₁, f₂, …, f_m进行命名，赋予实际意义。

为了解决实际问题中性能评价问题，即解决优劣性问题，需要建立因子得分模型。因子得分的数学模型为：

用它计算每个样品的公共因子得分，进而对样品进行分类或作为下一步分析的原始数据对问题做更深入的研究。

3.2 树叶抗火性分类的聚类分析方法

聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。聚类分析基本思想是认为所研究的样品之间存在着程度不同的相似性，于是根据一批样品的多个观测变量，具体指出一些能够度量样品之间相似程度的统计量，以这些统计量为分类依据，把不同的类型一一划分出来。

4 结果与分析 4.1 排序计算结果与分析 4.1.1 主成分的提取

所有的计算过程都是在计算机上完成，运用统计软件Spss 10.0 for windows。对6个变量进行因子分析，其计算结果与分析见表 1。

表 2相关系数矩阵提供了提取因子的依据，因为所研究树叶的风干、绝干、燃点、灰分、热值、抽提物的测度单位不同。

按照累积方差贡献率≥85%的原则，在树叶抗火性的因子分析中，选取了前4个公共因子，累计方差贡献率为84.283%，基本符合要求，其中方差分解如下。

从表 3可看出，选取的4个公共因子在树叶抗火性分析中已包括大部分的信息，能对大多数的数据给予充分的解释和概括。

因子矩阵，在本文又可称为主成分矩阵，因为提取公共因子的方法是主成分法。没有经过正交旋转的因子矩阵如表 4。

4.1.2 因子得分模型的建立

可以认为用以上4个因子代替原始6个变量，能够概括原始变量所含信息量的84.283%。在树叶抗火性的分析中，可以认为这一因子提取结果比较理想，但是由于每一因子中各原始变量的系数没有很明显的差别，要对这4个公共因子命名就不容易。为了清楚地解释公共因子，也就是说要使各因子对各变量的载荷系数有比较明显的差别，需要对因子载荷阵进行旋转，使载荷值的平方向1和0分化。这里选用方差最大化正交旋转方法，经过6次旋转迭代后，得载荷矩阵如表 5。

从表 5可以看出，经过旋转后载荷系数已明显的两极分化。第一公因子f₁对抽提物、热值、燃点有绝对值较大的载荷系数，所以将f₁解释为“引燃”因子, f₁的方差贡献率为26.982%。在抽提物、热值、燃点的载荷中，抽提物最大，其次为热值，最小的是燃点，这说明抽提物、热值对f₁的影响比燃点大；第二公因子f₂对风干有最大的载荷系数，所以，可以将f₂解释为“风干”因子，其方差贡献率为20.001%，占第二位，说明f₂所反映的因素较显著；第三公因子f₃对灰分有较大绝对值的载荷系数，所以可以将f₃解释为“灰分”因子，f₃的方差贡献率为19.359%，占第三位，说明f₃所反映的因素也比较大，但比f₂次之；第四公因子f₄对绝干有最大绝对值的载荷系数，所以可以将f₄解释为“绝干”因子，f₄方差贡献率为17.941%，说明f₄所反映的因素也不可忽略。

由表 6，建立因子得分模型如下。

4.1.3 树叶抗火性排序模型的建立与排序分析

因子模型已建立起来，接下来，将解决树叶抗火性的优劣性。

将原始变量的标准化值代入得分模型，就可得出各种树各公因子的得分值。再把f₁，f₂，f₃，f₄代入f=(-26.982f₁+20.001f₂+19.359f₃+17.941f₄)/84.283(即以各因子的方差贡献率占4个因子总方差贡献率的比重作为权重，进行加权总汇)，就可以得到各树种树叶的综合得分，如表 7。

有了各个公共因子合理的解释，在结合各个树种4个公共因子的得分和综合得分，就可对各种树叶抗火性进行评价。在“引燃”因子f₁上得分最高的是越桔、东北赤杨、杜鹃、红松、白桦、樟子松、杜香、枫桦、甜杨、大青杨，这说明了就抽提物、热值、燃点而言，这10个树种的树叶是非常易燃的；在“风干”因子f₂上的得分最高的是枫桦、水曲柳、黄波罗、越桔、白桦、东北赤杨、黑桦、糠椴、山槐、刺槐，这说明对“风干”而言，这10种树叶是最不易燃的；在“灰分”因子f₃上的得分最高的是朝鲜柳、兴安落叶松、山杨、长白落叶松、蒙古柳、大青杨、甜杨、旱柳、沼柳、杞柳，说明了对灰分而言，这10种树叶是最不易燃的；在“绝干”因子f₄上的得分最高的是长白落叶松、兴安落叶松、杜鹃、胡桃楸、枫桦、甜杨、山丁子、白桦、鸡树条、黑桦，这说明对绝干而言，这10种树叶是不易燃的。而在“引燃”因子f₁上得分最低的是山杏、山槐、山丁子、刺槐、杞柳、稠李、花曲柳、裂叶榆、山楂、黄榆，说明这10种树叶对抽提物、热值、燃点是最不易燃烧的；在“风干”因子f₂上得分最低的是红松、杜香、樟子松、暖木条、红瑞木、杞柳、鸡树条、杜鹃、白丁香、接骨木，这说明对风干而言，这10种树叶是最容易燃烧的；在“灰分”因子f₃上得分最低的是红松、樟子松、糠椴、杜香、枫桦、臭冷杉、青楷槭、紫丁香、红皮云杉、蒙古栎，说明这10种树叶对灰分而言是最容易燃烧的；在“绝干”因子f₄得分最低的是朝鲜柳、蒙古栎、红松、旱柳、春榆、蒙古柳、白榆、黄榆、樟子松、粉枝柳，说明对绝干而言，这10种树叶是最容易燃烧的。结合综合得分与各变量在各树种上的得分值，以及上面的评价，最后对所研究分析的55种树叶抗火性进行如下综合评价：

抗火性最好的是：兴安落叶松、长白落叶松、山槐、刺槐、水曲柳、山丁子、胡桃楸、山杏、花曲柳、稠李；

抗火性最不好的是：红松、樟子松、杜香、越桔、杜鹃、紫丁香、蒙古栎、红瑞木、东北赤杨、白桦。

4.2 抗火性分类

运用Spss 10.0 for windows统计软件中的分层聚类(Hierarchical cluster analysis)，聚类的方法为类间平均链锁法，对距离的测度方法为欧氏距离平方。分了9类，如表 8所示。A类包括1、2；B类包括3、4、48；C类包括5、6、7、19、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、40、41、42、43、44、45、46、47、51、52、53、54、55；D类包括8、9、10；E类包括11、13、14、20、21、22、23、24、39；F类包括12；G类包括15、16、17；H类包括18、50；I类包括49。结合因子分析结果可知，A类的抗火性较好，B、I、H抗火性较差，D类中等。

5 结论与建议

从上述分析中，可以认为因子分析和聚类分析适合抗火性的排序与分类分析。最后结合综合得分与各变量在各树种上的得分值，对所研究分析的55种树叶抗火性进行如下综合评价：抗火性最好的是：兴安落叶松、长白落叶松、山槐、刺槐、水曲柳、山丁子、胡桃楸、山杏、花曲柳、稠李；抗火性最不好的是：红松、樟子松、杜香、越桔、杜鹃、紫丁香、蒙古栎、红瑞木、东北赤杨、白桦。以上结论对选防火树种有参考作用。