森林合理年采伐量是指在保证以场轮伐的前提下的年木材采伐蓄积量, 合理年采伐量能保证年资源消耗量不大于年生长量, 能保证持续轮伐和不间断的长期经营利用(周新年, 1996a)。合理的年采伐量是实现“以场定居, 以场轮伐”、“长期经营, 持续利用”的重要手段, 也是促进林业生产发展的前提条件。正确地确定森林合理年采伐量是正确组织森林经营和合理利用森林资源的重要条件之一(岳增俭, 2000)。

森林年采伐量计算方法很多, 有轮伐期公式、成熟度公式、林龄公式等面积控制法, 以及平均生长量公式等材积控制法。用材林的年采伐量确定要考虑市场木材供需和木材价格, 根据现有的森林资源状况, 森林经营类型(下文简称“经营类型”), 各经营类型的采伐年龄, 主伐(间伐)的平均单位面积蓄积量, 更新造林树种结构等, 按不同的经营类型和龄级结构, 选择适当的公式进行计算的。因为每一种公式都只是在一定的条件下才适用的。面积控制法、材积控制法只在森林龄级结构近似“法正” (森林龄级结构分布均匀)时适用, 当龄级分布不均时, 其计算结果都不令人满意。存在的主要问题是:各种方法计算的差异值随着各龄级面积差异值的增加而增大; 计算值不能全面判断年采伐量的动态变化; 不能全面调整轮伐期内各个时期的森林年采伐量(刘用焕等, 1991)。

采用“分期计算, 综合平衡”计算法要求: (1) “分期”年限, 每个“分期”为5a; (2)实行森林轮伐的单位, 一般国有经营区以场(局)为单位, 集体经营区以县为单位; (3)精度符合要求的近期森林资源调查或建档的数据; (4)充分论证过的各经营类型的主伐年龄; (5)符合实际情况的造林、更新的规划; (6)有现在和今后木材需求量的规划。

“分期计算, 综合平衡”法, 适用于用材林主伐(皆伐)中长期控制森林年采伐量, 它综合了成熟度公式、轮伐期公式和林龄公式, 采用“分期计算, 综合平衡”法计算年采伐量, 便于全面掌握各个时期年采伐量的变化动态, 为修订近期森林年采伐量和编制中长期林业发展规划提供科学决策依据(周新年, 1994b)。

1 “分期计算, 综合平衡”公式

“分期计算, 综合平衡”公式, 分初算、选型、调整3个步骤(王文斌, 1998)。

1.1 初算

根据各经营类型各龄级的面积, 以最适时采伐利用成熟林为原则, 初步计算各经营类型各分期的年采伐面积及其蓄积量。

1.1.1 确定某经营类型各分期的采伐对象

(1) 对某经营类型的一个龄级年数(5 a)与分期年数(5 a)相等(如杉木、人工集约马尾松、软阔叶树等)时, 则第1分期的采伐对象就是达到现有主伐龄级和大于主伐龄级的林分; 第2分期的采伐对象就是比现有主伐龄级低一个龄级的林分; 以此类推。(2)当某经营类型的一个龄级年数(10 a)为分期年数(5 a)的2倍(如马尾松、硬阔叶树等)时, 则第1、第2分期的采伐对象就是达到现有主伐龄级和大于主伐龄级的林分; 第3、4分期的采伐对象就是比现有主伐龄级低一个龄级的林分; 以此类推。(3)现有Ⅰ龄级林分面积应加未成林造林地面积。

1.1.2 确定其经营类型各分期可供采伐的成熟林面积

(1)

1.1.3 确定某经营类型各分期年采伐的成熟林面积

(2)

1.1.4 确定某经营类型各分期年采伐蓄积量

(3)

第1分期单位面积蓄积量应包括成、过熟林的蓄积量。用材林近、成、过熟林具备采、集、运条件的称即可及林; 近期可建成运输线路的称将可及林; 暂时无法建成木材运输线路的称不可及林。

需强调指出的是:公式(3)的某经营类型各分期进入主伐(皆伐)时, 计算成熟林单位面积蓄积量基本上以均等考虑, 正因为如此, 后述的采伐量关键是求算采伐面积。

1.2 选型

由于现实林分年龄结构的差异, 以最适时地采伐利用成熟林为原则计算的各经营类型、各分期年采伐量, 可能有多种动态模型。但是, 森林持续利用原则、国民经济建设对木材的需求, 以及森林经营单位组织木材生产等方面, 都要实行森林轮伐, 其年采伐量不大于年生产量, 且应保持稳定或增长的趋势, 而不允许在轮伐期内或下一个轮伐期的年采伐量出现下降或中断; 也不应不分森林龄级结构情况, 一律要求年采伐量保持稳定均衡(周新年等, 1995)。因此, 分期年采伐量初算后, 根据调整原则, 选择最适宜的年采伐量模型, 并调整各分期的年采伐量。初算的分期年采伐量, 前期大于后期呈逐期递减或波浪式减少的, 宜选择稳定型(即年采伐量均等型); 初算的分期年采伐量, 后期大于前期呈逐期递增的, 宜选择增长型(即年采伐量按分期逐期递增型); 初算的分期年采伐量, 后期大于前期呈波浪式增长的, 宜选择稳定、增长交替型(即年采伐量按1~2分期均等、递增交替型)。这里指的前期、后期是动态的, 如第2分期系第1分期的后期, 第2分期是第3分期的前期; 以此类推。

1.3 调整 1.3.1 调整原则

初算的分期年采伐量与选择模型的年采伐量不一致的, 分期年采伐量应进行必要、。: (1), 和本经营单位选择的年采伐量模型。即各分期年采伐量保持稳定或增长的趋势; 不主伐未成熟林分; 能改善森林的结构质量(包括林种、树种、龄级与林层等)。(2)初算的年采伐量后期大于前期, 后期年采伐量需要调向前期采伐的, 后一分期年采伐量调到前一分期采伐的量, 应等于或少于前后两期年采伐量差数的50%, 并不可越龄级向前期调整采伐量; 初算的年采伐量前期大于后期的, 前期年采伐量调到后期采伐的量不受限制, 并可越龄级向后期调整采伐量。(3)虽然允许前后期年采伐量进行调整, 但力求调整的总量最少, 尽可能适时地采伐各分期的成熟林; 调前采伐的量与调后采伐的量相似; 减少单向调整。(4)各分期最优的年采伐量需要多次试调才能确定, 但调整的结果必须符合优化原则。

1.3.2 调整方法

(1) 选择年采伐量为全期稳定型的

(4)

分期年平均采伐量就是各分期调整后的年采伐量; 各分期初算年采伐量与全期年平均采伐量的差值, 就是各分期的年采伐量调整量。

(2) 选择年采伐量为增长型或稳定、增长交替型的

按由前至后的顺序, 逐期进行调整; 各分期年采伐量进行调整时, 均应考虑其前后期年采伐量的动态, 根据不同情况采取不同的计算方法:

单向后期向前期调整的(适用于初算的年采伐量后期大于前期的) :

(5)

单向前期向后期调整的(适用于初算的年采伐量前期大于后期的) :

(6)

双向外调整的(适用于初算的年采伐量连续3期呈凸型的) :

(7)

(8)

双向内调整的(适用于初算的年采伐量连续3期呈凹型的) :

(9)

(10)

式(7) ~式(10)的中期是动态的, 如第2分期为中期时, 则第1分期为前期, 第3分期为后期; 以此类推。由于初算的分期年采伐量变化多样, 在计算各分期调整量时要注意:每个分期调整后的年采伐量不得大于本分期及以后各分期年采伐量的平均值。

选择年采伐量模型和计算年采伐量调整量, 应同时考虑用材林的主伐量、间伐量及其它采伐量, 要求各类年总采伐量和各经营类型年采伐量符合合理年采伐量的要求。

按照上述原则和方法调整后的年采伐量, 如仍有部分分期呈急剧增长趋势的, 可对特殊部分分期进行补充调整, 但调出分期的调出量不得大于初算的年采伐量值。分期年采伐量的选型和调整交替进行, 可采用图表法和计算法相结合。经过综合平衡后确定的第1分期合理年采伐量, 作为编制森林采伐限额的依据。

“分期计算, 综合平衡”法的核心是调整采伐量的限量问题。经过调整保证了调整后的年采伐量达到:稳定或增长; 不采伐未成熟林。选择增长型年采伐量模型的, 还应注意到下一个轮伐期用材林面积能否扩大和平均单位面积蓄积量能否提高的因素, 以保持下一个轮伐期年采伐量不低于本轮伐期最后一个分期的年采伐量。

2 “分期计算、综合平衡”法算例

某市马尾松、阔叶树各森林经营类型、各龄级的面积和蓄积量的统计, 见表 1。

某县马尾松、杉木各森林经营类型、各龄级面积和蓄积量统计, 见表 2。

由表 1、表 2可知, 某市马尾松、阔叶树和某县马尾松、杉木的龄级分布不均, 不适宜常用的森林年采伐量计算方法, 拟采用“分期计算, 综合平衡”法计算, 采用解释法、图表法来叙述“分期计算, 综合平衡”公式的应用。经营类型中最大的主伐年龄为60 a, 长远规划考虑60 a为好。但考虑到规划是滚动进行的等诸多因素影响, 此例作为中长期规划, 只计算6个分期(30 a), 若规划60 a方法类同。

2.1 初算、调整、选型 2.1.1 初算现以表 1的某市马尾松计算为例, 叙述初算方法。 2.1.2 选型、调整根据现有林分, 分期计算选型、调整结果, 见表 3~6。

(1)某市马尾松:前期大于后期呈波浪式减少, 选稳定型(表 3)

取21070 hm², 全期余22 hm²。

(2)某市阔叶树:前期大于后期呈逐期减少, 选稳定型(表 4)

取10790 hm², 全期余35 hm²。

(3)某县马尾松:后期大于前期呈波浪式增长, 选增长、稳定交替型(表 5)

① 调整计算    1、2、3三期呈凹型, 双向内调整:

1期调到2期的最小量=524- (524+382+884) /3=524-597=-73 hm²; 3期调到2期的最大量=884- (524+382+884) /3=884-597=287 hm²;

2、3、4三期呈凸型, 双向外调整:

3期调到2期的最大值= (382+884+779) /3-382=682-382=330 hm²; 3期调到4期的最小量(382+884+779) /3-779=682-779=-97 hm²;

1期不调到2期或3期不调到4期;

3期调到2期的最大量= (884-382) /2=251 hm²;

3、4、5三期呈凹型, 双向内调整:

3期调到4期的最小量=884- (884+779+1065) /3=884-909=-25 hm²; 5期调到4期的最大量=1065- (884+779+1065) /3=1065-909=156 hm²。

3期不调到4期:

5期调到4期的最大量= (1065-779) /2=143 hm²; 6期调到5期的最大量= (1147-1065) /2=41 hm²。

② 归类    前期调到后期的量不受限制; 3期调到2期的最大值有{287, 300, 251};5期调到4期的最大量有{156, 143}。后期调到前期各种状况的最大量中的最小值:3期调到2期的最大量为251;5期调到4期的最大量为143。

③ 分析、选定    1、2、3期采伐量波动很大, 其平均年采伐量= (524+382+884) /3=597 hm², 1期接近此值, 不进行调整, 定为524 hm²; 根据归类结果, 由于1期不调到2期, 所以3期调到2期的最大量为251 hm², 为便于取整, 3期调248 hm²到2期, 2期定为(382+248) =630 hm²; 3期调6 hm²到4期, 3期定为(884-248-6) =630 hm²; 5期调到4期的最大量为143 hm², 为便于取整, 5期调140 hm²到4期, 4期定为(779+6+140) =925 hm²; 6期不调到5期, 5期定为(1065-14) =925 hm²; 6期定为1100 hm², 余47 hm²待以后采伐。

(4)某县杉木:后期大于前期呈逐期递增, 选增长型(表 6)

2期调至1期的最大量= (303-126) /2=89

3期调至2期的最大量= (564-303) /2=131

4期调至3期的最大量= (1282-564) /2=359

5期调至4期的最大量= (1716-1282) /2=217

5期调至6期的最小量= (1282+1716+765) /3-765=1254-765=489

由于1、2、3期初算的年采伐量很小, 经济效益很低, 所以调整量尽量取上限值。2期调89 hm²至1期, 1期定为(126+89) =215 hm²; 3期调131 hm²至2期, 2期定为(303-89+131) =345 hm²; 为便于取整, 4期调357 hm²至3期, 3期定为(564-131+357) =790 hm²; 4、5、6期初算的年采伐量呈凸型, 波动很大, 为使采伐量相对稳定, 尽量接近平均年采伐量, 其平均年采伐量= (1282+1716+765) /3=1254 hm², 6期初算的年采伐量急剧下降, 为使年采伐量呈增长趋势, 5期调75 hm²至4期, 4期定为1000 hm²; 5期调541 hm²至6期, 5期定为1100 hm²; 6期初算的年采伐量765 hm², 较5期初算的年采伐量1716 hm², 呈急剧下降的趋势, 为保持年采伐量相对稳定, 不造成中途停产和减产, 所以, 5期调541 hm²至6期, 5期定为(1716-75-541) =1100 hm², 6期为(765+541) =1306 hm², 取1200 hm², 为保持杉木树种, 不中途停产, 余106 hm²待以后采伐。

2.2 森林年伐量的几种图解模型 2.2.1 稳定型

初算的年采伐量前期大于后期呈波浪式减少(图 1a)或呈逐期减少(图 1b)。图 1虚线为初算结果, 实线为选定结果。

2.2.2 增长型

初算的年采伐量后期大于前期呈逐期递增(图 1c)。

2.2.3 增长-稳定交替型

初算的年采伐量后期大于前期呈波浪式增长(图 1d)。

由图 1可知, “分期计算, 综合平衡”法可以全面掌握各个分期年采伐量的变化动态, 根据所在经营单位的实际情况, 如现有森林资源、立地条件、更新条件等来调整, 确定各个分期的年采伐量, 可以比较充分、合理地利用森林资源。某市马尾松初算的年采伐量(图 1a中虚线)前期大于后期呈波浪式减少, 阔叶树初算的年采伐量前期大于后期呈逐期减少(图 1b中虚线), 故二者皆选稳定型(图 1a、图 1b中实线), 其全期年平均采伐量为各分期年采伐量之和除以分期数, 另外马尾松余22 hm²、阔叶树余35 hm²待以后采伐; 某县的马尾松、杉木前期初算的年采伐量很小, 经济效益很低, 在遵循森林合理年采伐量的确定原则下, 尽量增大年采伐量。杉木第6期初算的年采伐量急剧下降, 调整时, 将第5期的年采伐量调541 hm²到第6期, 第6期采伐1200 hm², 余106 hm²待以后采伐, 既保持了年采伐量相对稳定, 又保持了杉木树种, 避免造成中途停产。

3 结论

“分期计算, 综合平衡”法计算森林年采伐量, 本文提出一种新方法——图解法, 直观地表达了“初算、选型、调整”3个步骤的处理过程, 三者缺一不可。初算应明确初算的内容, 选型和调整采用图表法和计算法相结合进行。当森林龄级结构分布不均时, 采用“分期计算, 综合平衡”法计算森林年采伐量, 可弥补传统森林年采伐量计算方法的不足(如不能全面判断年采伐量的变化动态, 不能全面调整轮伐期内各个时期的年采伐量等问题)。为修订近期森林年采伐量和编制中长期林业发展规划提供科学决策, 达到合理确定森林年采伐量, 实现“青山常在, 持续利用”目的。