木材在高温干燥过程中, 水分的迁移包含自由水的渗透, 结合水和蒸发水的扩散(diffusion)。木材中水分的扩散是指木材内部所含的结合水和蒸发水, 在一定条件下在木材内部移动的一种形式。木材内水分扩散又分为稳态扩散和非稳态扩散两种类型。稳态扩散指木材内的水流通量(单位时间内流过单位面积的水的质量)和含水率梯度在一定的环境温度和湿度下不随时间变化。而非稳态扩散指木材内的水流通量和含水率梯度随时间和空间而变化。木材加热、抽真空或干燥过程都是非稳态的水分扩散过程, 所以研究木材高温干燥过程中水分的非稳态扩散在木材加工及处理中具有极为重要的意义。由于实际干燥过程中, 板材的表面积很大, 侧面和端部的面积相对来说比较小, 水分蒸发主要从板材的表面, 水分的扩散也主要是沿板材的厚度方向进行。板材端头和侧面的水分扩散可以忽略不计。所以本文只对板材厚度方向上的水分扩散进行了测试和研究。

1 基本理论

人们常用斐克(Fick)第2定律来描述水分在木材中的非稳态扩散。在等温条件下, 其一维形式的水分扩散的数学公式由以下的偏微分方程表示(Siua, 1984) :

(1)

式中:M为木材的含水率; t为时间(s); X为试件表面到板厚一半的距离(mm); D为与木材平均含水率相对应的水分平均扩散系数(mm²·s^-1)。

并满足边界条件:

(2)

(3)

式中:M_e为木材平衡含水率; M₀为试件的表层含水率, 近似认为与试件在干燥介质中的平衡含水率相符; a为板厚的一半(mm); S为表面扩散系数(mm²·s^-1)。

在一定的含水率范围内, 相应的扩散系数变化不大, 那么就可以得到近似的结果。方程(1)简化为通用的无因次方程:

(4)

式中:E为试件平均含水率的变化率; M为时间t时的试件平均含水率; M_i为试件的初含水率。

同时引进无量纲时间τ:

(5)

式中:t为时间(s); D为扩散系数(mm²·s^-1); L/2为试件厚度的一半(mm)。

当τ < 0.3时

(6)

将(5)代入(6)式, 得

(7)

若平板试样的含水率在较短的时间间隔内, 则其后的E值可根据试样重量计算。设在含水率的小范围内D不变, 那么E²和t之间存在着线性关系, 扩散系数可按斜率计算。

2 试验材料和方法 2.1 试验材料

试材为马尾松(Pinus massomiana)木材。由于板材的径向扩散系数与弦向扩散系数有差别, 所以对径切板和弦切板在相同的条件下分别进行试验, 各锯取2~4块试件。试件的板面要足够大, 将试件加工成长200mm, 宽100mm, 厚(L)为6mm的平板, 使其水分主要沿厚度单向扩散。为了减少侧向和断面的水分损失, 可以用硅橡胶将其封闭。由于试件的宽度与厚度之比为15以上, 可以认为试件在干燥过程中的水分迁移只沿厚度方向进行。

2.2 试验方法

对锯出的试件测其厚度、称重, 并从中取出一块称重, 放入烘箱烘至绝干, 用于计算试件的初含水率。为了测取较大范围的含水率, 可将试件用水浸泡透, 放进调温调湿箱中, 预热一段时间, 然后记录下调温调湿箱中的干、湿球温度, 在整个试验中温度保持恒定。称每一块试件的重量, 以后每隔10 min重复1次, 直到其含水率达到5%以下。最后将试件放入烘箱, 以103±5℃的温度烘至绝干。这样便可以求出各个时间段的含水率, 计算出各相应的干、湿球温度下的平均含水率, 通过公式4和7计算出D, 最后分别将每块试件的扩散系数和其厚度加权平均, 得出用以计算板材含水率的平均扩散系数。由于本文研究木材高温干燥过程中水分的扩散, 因此水分扩散的试验中, 干球温度均在100℃以上(表 1)。

3 结果和讨论

图 1~3是马尾松小试件在高温干燥过程中的非稳态扩散试验的计算结果。可以看出, 木材的横向扩散系数受多种因素影响, 如木材含水率, 木材纹理方向, 木材所处的环境状况(温度, 相对湿度及木材的平衡含水率)。

从图 1和图 2来看木材的弦向扩散系数和径向扩散系数的最大值均在木材的纤维饱和点附近。当含水率在纤维饱和点以上时, 由于是水蒸气的扩散, 因而扩散系数是随含水率的减小而增大。当含水率在纤维饱和点以下时, 扩散系数随含水率的减少而减小。木材在干燥过程中, 内部的水分向外层移动, 从而形成了内高外低的含水率梯度和水蒸气分压梯度, 木材表层的含水率首先降低到纤维饱和点以下, 而这时木材的平均含水率远在纤维饱和点以上。在纤维饱和点以下的结合水扩散速度比在纤维饱和点以上的水分迁移速度慢, 因此纤维饱和点以下的结合水扩散速度抑制了纤维饱和点以上的自由水的移动速度。含水率在纤维饱和点以上的中心部分的水分迁移并不是扩散现象, 但由于水分迁移受到含水率在纤维饱和点以下的外围部分扩散的抑制, 因此整块木材的水分迁移由扩散速度所决定。这就是为什么有人把整个含水率范围内的木材的干燥过程认为是扩散现象。随着木材的平均含水率的降低, 其含水率在纤维饱和点以上的木材中心部分的水分在减少, 含水率低于纤维饱和点的木材由表层向里层不断延伸, 因此木材的扩散随着含水率的降低而增加。当含水率到达纤维饱和点时, 木材中的自由水蒸发完毕, 扩散系数达到最大值。含水率在纤维饱和点以下, 水分以水蒸气和结合水的形式在木材内扩散。因此在木材内移动的水分的全扩散系数D是由水蒸气的扩散系数D_V和结合水的扩散系数D_b组合而成的。D_v是通过纹孔膜的微细孔的水蒸气扩散系数。因为微细孔的大小和水蒸气分子的平均自由程是同一个数量级, 由于通过微细孔的水蒸气的扩散是在受到束缚的状态下进行的, 当水蒸气分子通过纹孔膜上的微细孔时, 因为与纹孔膜碰撞而被吸着的水蒸气分子很多, 所以通过微孔的速度比通过细胞腔要慢(渡治人, 1986)。因此在纤维饱和点以下意味着缓慢的结合水的扩散控制着全扩散的速度。

从图 3来看, 无论在什么样的外部环境中, 木材的径向扩散系数均大于弦向的扩散系数。这可以从马尾松木材的微观结构上找出答案, 马尾松木材构造的各向异性决定了木材横向扩散的各向异性。图 4为马尾松木材横断面的显微构造图, 组成马尾松木材的主要细胞是沿树干排列的纵向管胞和水平的沿半径方向排列的木射线。这些细胞壁都有纹孔, 在木射线薄壁细胞和纵行管胞相交叉的井字区有大量的窗格状纹孔, 这些纹孔都是单纹孔, 对水分扩散的阻力最小。他们和细胞组成纵横的毛细管通道, 非常有利于水分的传导。管胞之间的横向通道由径面壁上的具缘纹孔构成, 弦面壁上的纹孔极少, 并且一般只位于年轮交界处, 而径面壁上的纹孔较为丰富, 但是马尾松木材横向最重要水分扩散途径还是径向树脂道。

马尾松木材在高温干燥过程中所处环境中的介质温度和湿度不同, 使得木材在该介质条件下的平衡含水率的大小对木材的水分扩散系数有影响。从试验得到的各种温度和相对湿度下的平衡含水率数值(表 1)和各种干、湿球温度下的水分扩散系数的变化情况(图 1和图 2), 可以看出木材的平衡含水率越低, 水分扩散系数越高。木材中水分的扩散是由蒸汽压力梯度引起的。在木材干燥过程中, 木材内部的水蒸气分压力大于木材表面的水蒸气分压力, 这是保证木材中水分向介质中排除的条件。随着木材的平衡含水率的提高, 介质中的相对湿度增加, 介质中水蒸气分压力相应增加, 而木材中的水蒸气分压与介质中的水蒸气分压力之差就相对减小, 即木材中水分扩散的驱动力相对减小, 从而木材的水分扩散系数减小。

扩散系数对含水率在纤维饱和点以下的木材干燥阶段非常重要, 所以对木材含水率在30%以下的扩散系数进行回归(表 2)。由此可以看出木材的水分非稳态扩散是有其本身的规律性。

4 结论

当含水率在纤维饱和点以上时, 马尾松木材的水分扩散系数随含水率的下降而增加; 当含水率低于纤维饱和点时, 随着含水率的下降, 马尾松木材的水分扩散系数下降。

马尾松木材的径向水分扩散系数大于弦向水分扩散系数。

随着介质温度的升高, 湿度的降低, 马尾松木材的横向水分扩散系数增大。