以最小的费用把木材商品按规定的时间运往需材点是制定木材运输计划的目标。随着市场竞争的日趋激烈, 客户对木材品种的要求越来越高, 品种构成愈加复杂。另一方面, 连接伐区楞场与需材点的运输线路并非唯一, 而是复杂的道路网络。木材运输计划的制定必然涉及大量的空间数据和非空间数据, 决策支持系统是数据处理系统、数据库管理系统和运筹学方法的集合, 为计划制定者提供决策支持。由于地理信息系统(GIS)技术在处理和分析地理空间及非空间信息的强大功能, 已广泛应用于林火管理(Lee, 1995)、病虫害管理(Marshall, 1995)、木材收获计划(Baskent, 1991)和森林生态景观分析(Liebhold et al., 1994; Baskent et al., 1995)等森林资源管理上。在森林工程领域, GIS技术应用于林道网优化(Dean, 1997)、林道网评价(Hentschel, 1996)和索道集材分析设计(赵尘, 1996), 把GIS用于管理车辆(Tolkki, 1993), 对每一辆的调配方案进行优化。开发基于GIS的决策支持系统(邱荣祖等, 2001)是当前的GIS应用研究热点。在森林工程上综合应用线性规划和GIS技术, 研究和开发木材运输计划决策支持系统, 目前尚未见报道。

基于GIS的木材运输计划决策支持系统(GDSSPP)可协助计划制定者解决:1)确定最小费用集运材路径; 2)确定最佳楞场空间位置; 3)木材流分配。其目标函数是在需材单位定货和森林资源条件的约束下, 木材集运材综合成本最低。

1 地理数据与方法 1.1 地理数据

基本地理数据由林分(Stands)、等高线(Contour-lines)、林道(Roads)、河流(Streams)、边界(Boundary)和需材点(Mills) 6个矢量型图层文件组成。图层Stands是面状要素图层, 包含林分边界的空间数据和材积、树种、木材等级等属性数据; 图层Contour-lines是线状要素图层, Contour-lines由数字化方法建立后被转化为DEM模型; 图层Roads也是线状要素图层, 描述了研究区域内林道网空间分布, 以及林道等级、弯曲指标和弧面指标等属性数据; Streams也是线状要素图层, 描述了研究区域内河流的空间分布和等级属性; 图层Mills是点状要素图层, 显示经营区域内需材点(mills)空间分布及其木材定货种类和数量。

1.2 方法

GDSSPP是在ARC/INFO NT 7.2.1 for windows的平台上, 应用AML宏语言进行二次开发的。系统总体结构原理见图 1。

栅格数据模型更适合于进行空间分析, 大部分空间分析如最小费用路径分析等, 都是以栅格为数据模型。因此, 需要对Stands、Contour-lines、Roads、Streams、Boundary和Mills 6个矢量型图层文件进行栅格化。小时机器费用、平均技术速度、平均装载量等计算集材和运材成本的基本费用参数以文本文件格式存储, 供系统随时读取。集材和运材成本的计算结果写入2个分类表, 用于创建运材费用面(RTCS)、集材费用面(ORTCS)和综合费用面(CCS), 并应用权重函数确定从每个林分到各个需材点的最小费用路径及其综合费。GDSSPP与线性规划解题软件LINDO之间的数据交换是通过标准文件格式进行的, 其中线性规划模型参数以MPS的文本格式作为LINDO的输入文件, 计算结果则是以数据库文件存储。

1.2.1 运材费用面

RTCS (图 2 (a))是一个费用栅格数据模型, 每个象元值代表运材汽车通过一个象元宽度的运输费用。象元宽度取决于分析精度要求和内存空间资源, 象元宽度越小精度越高, 但需要占用的内存空间越大。综合考虑精度要求和内存空间资源, 本应用系统把象元宽度定为20m。RTCS的象元值与落入象元的实际道路长度和单位可变运材成本有关。在三维空间中, 道路线型是空间曲线, 计算落入象元的实际道路长度需要考虑2个因素:水平弯曲和垂直弯曲, 分别以弯曲指标(RSI)和弧面指标(ASI)描述。RSI定义为

(1)

RSI=1表明道路为直线段, RSI随平曲线弯曲程度的增加而提高。

ASI定义为

(2)

ASI=1表明坡面为水平面, ASI随坡面倾斜度的增加而提高。

落入象元内的实际道路长度L按下式计算

(3)

式中:W为象元宽度(m)。

单位可变运材成本由2部分组成:单位可变直接运材成本和单位可变间接运材成本。

(4)

式中:C_v1为单位可变运材成本, 元·t^-1km^-1; C_vi1为单位可变间接运材成本, 元·t^-1km^-1; C_h1为车辆机时费用, 元·h^-1; V_u1为汽车在道路等级u上的平均技术速度, km·h^-1; P₁为汽车平均装载量, t。

RTCS的象元值等于L与C_v1的乘积, 即

(5)

1.2.2 集材费用面

ORTCS的象元值(图 2 (b))反映了在林地上集运单位材积木材单位距离的集材费, 其值大小主要受地貌特征影响。地貌特征一般采用地表坡度(Slope)、表面不平整度(Roughness)和土壤承载能力(Soil strength)进行综合评价, 目前对表面不平整度和土壤承载能力进行自动量化还有困难。因此, 地貌特征一般采用手工方法进行评价和分级。

ORTCS中象元值的计算还必须考虑河流的影响。在研究区域内, 根据河面宽度把河流划分为3个等级:1, 2, 3, 并分别赋予修正值5, 10, 20, 无河流林地的修正值为1。用修正值对集材费进行修正, 这样可以使跨越河流的集材作业费大大高于在林地上的集材作业费, 达到尽量避免选择需要跨河集材作业的路径, 保护环境的目的。林地上的集材作业费为

(6)

式中:C_v2为单位可变集材成本, 元·t^-1km^-1; C_vi2为单位可变间接集材成本, 元·t^-1km^-1; C_h2为集材机时费用, 元·h^-1; V_u2为集材机在坡面等级u上的平均技术速度, km·h^-1; P₂为集材机平均装载量, t。

ORTCS中的象元值按下式计算

(7)

式中:B为修正值。

1.2.3 综合费用面

应用地图代数函数CON, 对ORTCS和RTCS费用面进行叠加, 即若ORTCS象元值非零, CCS象元值等于ORTCS象元值, 否则, 等于RTCS象元值, 得到CCS (图 2 (c))。由于集材费一般都大大高于运材费, 因此在确定最小费用路径过程中, 道路总是优先于林地被选择。

2 系统结构与功能 2.1 系统结构

系统采用模块化设计, 由5个模块组成:初始化模块、木材流分配模块、查询模块、最佳路径确定模块和退出模块。系统结构流程, 见图 3。

2.2 功能 2.2.1 初始化模块

初始化模块的功能是对原始数据进行初步处理, 为其它3个模块的决策分析提供所需的数据。运输成本参数首先以交互方式输入到系统的数据库中, 根据不同道路和坡面等级计算运材成本, 形成2个分类文件, 用于创立费用面。利用综合费用面, 确定每个林分到各需材点的最小费用路径及其相应的运输费用。初始化模块是对整个区域的数据进行处理, 计算量很大, 较为耗时。但应用系统空间数据库一经初始化, 一般就不需要重复进行, 除非原始数据或基本参数有变动。

2.2.2 木材流分配模块

这一模块的功能主要是建立线性规划模型, 并以MPS格式文件存储。

2.2.3 查询模块

该模块利用其它模块的分析成果, 以交互方式为决策人员提供信息。查询者可以很方便地获取木材流分配方案、最佳楞场空间位置、最小费用路线及其路段构成和集材成本构成等信息, 为决策提供依据。

2.2.4 最佳路径确定模块

这一模块的功能是假定没有定货条件约束下, 确定最小费用路径、最佳楞场空间位置和运材成本。用于单一林分的决策分析。

3 决策模型 3.1 最小费用路径模型

运材费用由5部分构成(Sundberg et al., 1988), 即

(8)

式中:TC为运材总费用; OC为运材管理费; VDC为可变直接费用; TDC为直接终点费; VIC为可变间接费用; TIC为间接终点费。

运材管理费包括计划、调度、控制和管理工作费用。直接终点费是指装车费和卸车费, 间接终点费是指伐区楞场和装车台的修建费分摊。固定费用是与运输距离无关的费用, 因此OC, TDC和TIC都属于固定费用。可变直接费用是指车辆小时费用, 可变间接费用是指道路修建费分摊, 两者均与运输距离有关, 把它们合而为一, 统称为可变费用。这样, 单位木材运输费就由2部分构成, 即固定费用和可变费用。从林分i上的象元n运输单位材积木材到需材点j的运输费为

(9)

式中:C_f1, C_f2为单位固定运材成本和单位固定集材成本; C_vnij1, C_vnij2为从林分i上的象元n运输单位材积木材到需材点j的可变运材费用和可变集材成本。

选择路径r, 从林分i上的象元n运输单位材积木材到需材点j的可变成本按下式计算

(10)

式中:V_hnijr为连接林分i上的象元n与需材点j的路径r上象元h的值; Hr为构成路径r的象元数目。

最小费用路径模型为

(11)

式中:C_ij为运输林分i上所有木材到需材点j的最小费用; Ti为林分i的出材量; T_in为林分i上象元n的出材量; N_i为林分i上的象元数目; P_ij为连接林分i上的象元n与需材点j的路径矩阵。

从林分i运输单位材积木材到需材点j的平均最小费用模型为

(12)

假设林分各点的属性均一, 则T_in/T_i=1/N_i, 式(12)的第3部分可应用加权距离函数COSTDISTANCE ()和ZONALSUM ()计算。函数COSTDISTANCE ()输出2个栅格数据文件, 一个是费用距离栅格数据文件, 各象元值代表了最小累加费用, 即从一象元位置沿最小费用路径, 运输单位材积木材到需材点的可变成本, 即式(11)和(12)中函数min的计算结果。另一个是费用反向连接栅格数据文件, 象元值取0~8的整数值, 分别定义最小费用路径的8个方向。应用函数COSTPATH (), 以费用反向连接栅格数据文件为输入文件, 可以很容易得到一个林分到需材点的最小费用路径。函数ZONALSUM ()用于计算每个林分的合计可变成本, 合计可变成本除以Ni就是式(12)的第3部分。最佳伐区楞场位置采用地图代数方法确定。

3.2 木材流分配模型

一个要采伐的林分(stands)往往同时向若干个需材点(mills)提供木材, 满足客户对木材商品品种和数量的要求, 研究区域的林分、需材点和道路的空间分布见图 4。

决定林分向需材点供应木材商品的品种及其数量, 实质上是个带约束条件的优化问题, 用线性规划方法解决。木材流分配模型为

(13)

约束条件:

式中:Z为运输总费用, 元; X_ijk为林分i运到需材点j的品种k木材材积, m³; Y_jk为需材点j对品种k的定货量, m³; I为林分数量; J为需材点数量; K为木材等级数。

在ARC/INFO系统环境下, 计算线性规划模型参数, 并写入MPS格式文件中, 由LINDO读取文件数据运算求解, 最后把结果写入一个文本文件中, 供GDSSPP系统查询调用。

4 结论

基于GIS的木材运输计划决策支持系统为科学地制定木材运输计划提供一个有效的工具。系统以客户为导向, 以提高木材商品质量和降低运输成本为目标进行系统设计。首次提出以集运材综合成本为目标函数, 确定最小费用路径和最佳楞场空间位置, 保证森林经营综合效益达到最优。系统运行效率和稳定性好, 用户界面友好, 易于操作, 可扩展性强。

应该指出, ARC/INFO的部分函数, 如加权距离函数的运算效率较低, 致使系统的初始化模块运行过程较为耗时。由于AML没有编译功能, 无法对原代码编译, 影响了应用系统的保密性能。目前, GIS系统的时间因素处理功能较弱, 因此GDSSPP没有考虑时间因素对决策的影响。本研究未考虑集材道偏离象元宽度而造成的“水平弯曲”, 采用了近似计算方法, 会引起一定的误差。这些都有待进一步研究。