杉木(Cunninghamia lanceolata)是我国南方主要造林树种, 杉木人工林引起的地力衰退、林地生产力下降等问题引起了人们的高度重视(方奇, 1987;马祥庆, 1995;杨承栋等, 1996), 营造杉木混交林与发展杉木混农林业已形成广泛的共视, 并得到深入的研究(俞新妥, 1991;林开敏等, 1994;杨玉盛等, 1991;1993;1994;1996;何宗明等, 1996a, 1996b), 尤其是杉木复合经营模式, 前人已做了大量的工作, 并指出了南方林区可以推广的两种杉木复合经营模式(何宗明等, 1996a, 1996b)。然而, 对于杉木混农模式的研究, 笔者认为尚有两个方面值得进一步探讨, 一方面如何选择科学有效而又简便易行的评价方法, 对不同的杉木混农模式进行综合评价。近年来虽有学者提出了多种多目标评价方法, 如选择指数法(江庆芬, 1986)、Delphi法(洪伟等, 1986)、多目标决策原理(洪伟等, 1987, 1993)、集对分析法(洪伟等, 1995;刘金福等, 2000)等等, 但是, 这些方法要么受人为因素影响大而缺乏客观性, 要么需要有较深厚的数学基础知识, 而且计算量大、不利于应用等问题, 因此, 有必要寻求更为客观有效、更易于操作应用的评价方法。另一方面, 前人在开展杉木混农模式研究中, 对目前常见的6种杉木混农模式采用分体式研究方法, 而未将6种混农模式进行综合评价。有鉴于此, 笔者首先介绍一种新的多目标方案优选方法——密切值法, 同时为了体现密切值法的可行性, 以及与前人所用的多目标综合评价方法相比的先进性, 本文直接以前人的研究资料为实例分析, 在此基础上, 对6种杉木混农模式进行综合评价, 选出最优模式, 这不仅促进了杉木复合经营研究, 正确引导林农进行合理经营, 提高效益, 而且也推动了密切值法在林业科学研究中的应用与发展。

1 密切值法原理及步骤

密切值是多目标方案优选的一种方法, 其基本思想是:先找出关于方案集(决策点集)的“最优点”和“最劣点”, 然后找出尽可能接近“最优点”而远离“最劣点”的决策点, 它便是所要寻求的“满意方案”.有关密切值法的原理与步骤简述如下:

1.1 建立“指标矩阵”

假设多属性决策问题的方案集A={A₁, A₂, …, A_m}, 目标集为S={S₁, S₂, …, S_n}, 方案A_i (i=1, 2, …m)在目标S_j (j=1, 2, …, n)下的取值为a_ij, 则得到指标矩阵为A=(a_ij) _m×n。

1.2 将“指标矩阵”化为“规范化指标矩阵”

(1)

从而得到“规范化指标矩阵”R=(r_ij) _m×n。

1.3 求关于方案集(决策点集)的“最优点”和“最劣点”

则“最优点”A⁺与“最劣点”A^-分别为

(2)

因此, 选取“满意方案”就是在“决策点集”中找出尽可能接近A⁺点而远离A^-点的决策点。

1.4 求各方案的“密切值”, 并据此选取“满意方案”

方案A_i的“密切值”为

(3)

其中, d_i⁺与d_i^-分别表示决策点A_i与A⁺之间的欧氏距离, d⁺与d^-分别表示m个“最优点距”的最小值和m个“最劣点距”的最大值。它们的表达式如下:

(4)

(5)

当d⁺=d_i⁺, d^-=d_i^-时, C_i=0, 这时A_i点最接近最优点; 当C_i > 0时, A_i偏离最优点, C_i值越大, A_i越偏离最优点。因此, 可以根据C_i值的大小对方案排序, 并且最小的C_i值对应的方案A_i为所要选取的“满意方案”。

2 验证实例 2.1 实例1

本文首先选用何宗明等(1996a)资料作为实例之一来探讨密切值法在杉木(C.lanceoata)—山苍子(Litsea cubeba)模式(A)、杉木—山苍子—黄豆(Glycine max)模式(B)及杉木—山苍子—烟草(Nicotiana spp.)模式(C)等3种不同套种模式综合评价中的可行性与有效性。调查数据见表 1, 其中V₁~V₁₁分别表示各种杉木混农模式的短期收益(元)、成本(元)、有机质质量分数增加(×10^-2)、全氮质量分数增加(×10^-2)、速效磷质量分数增加(×10^-6)、速效钾质量分数增加(×10^-6)、盐基离子增加(×10^-6 mol·L^-1)、胸径增加(cm)、树高增加(m)、土地等值率(%)、劳动力增加(人·hm^-2)。试验地概况及资料收集方法见杨玉盛等(1991, 1993)、何宗明等(1996a)。

分析不同经营模式的经济效益、生态效益、杉木生长效益与社会效益4个方面的11个指标可知, 除造林成本(V₂)与劳动力增加(V₁₁)为负指标外, 其余9个指标均为正指标.按(1)式计算r_ij, 将其结果列于亦于表 1。

由(2)和(3)得“最优点”A⁺和“最劣点”A^-

由(5)式计算d_i⁺和d_i^-

则

由(4)式得密切值

由于C₁ < C₂ < C₃, 说明方案1为最佳方案, 即杉木—山苍子套种模式(A)在3种套种模式中为最优套种模式, 其次是杉木—山苍子—黄豆模式(B), 杉木—山苍子—烟叶模式(C)最差, 这与何宗明等(1996a)运用多目标决策方法评价的结论完全一致。

2.2 实例2

本文运用密切值法进一步对何宗明等(1996b)的研究中3种杉木复合经营模式:杉木—油桐(Aleurites fordii)模式(D)、杉木—油桐—仙人草(Mesona chinensis)模式(E)及杉木纯林模式(F)综合效益进行评价。不同经营模式各效益指标及经过规范化变换后所得的规范化指标矩阵见表 2, 其中X₁~X₁₁分别表示各模式的短期收益(元)、成本(元)、有机质(g·kg^-1)、全氮(g·kg^-1)、速效磷(mg·kg^-1)、速效钾(mg·kg^-1)、盐基离子含量(mol·kg^-1)、胸径(cm)、树高(m)、土地等值率(%)、劳动力(人·hm^-2)。有关研究地概况等详细资料见杨玉盛等(1994;1996);何宗明等(1996b)。

依密切值法步骤计算结果如下:

由于C₂ < C₁ < C₃, 说明方案2为最佳方案, 即杉木—油桐—仙人草模式(E)在3种混交模式中为最优模式, 其次是杉木—油桐模式(D), 杉木纯林模式(F)最差, 这与何宗明等(1996b)用多目标决策法及刘金福等(2000)用集对分析法评价的结果完全一致。

从以上两个实例研究结果表明, 用密切值来评价杉木混农模式与前人的结论是相一致的, 因此, 将密切值法用于杉木混农模式的综合评价完全可行, 同时与前人所用的方法相比, 其结果不仅更加客观可靠, 而且计算过程亦十分简便。

3 杉木最优混农模式

为了确定最优杉木混农模式, 将前面6种杉木混农模式进行综合评价。各模式的指标测定值及规范化后的矩阵列表 3 (其中D、E、F 3种模式的指标测定值已按V₁~V₁₁指标分别进行变换)。

同样, 根据密切值法可得如下计算结果:

由于C₅ < C₁ < C₄ < C₆ < C₂ < C₃, 说明在目前常见的6种杉木混农模式中, 以模式E (即杉木—油桐—仙人草模式)为最优模式, 其次为模式A (杉木—山苍子套种模式), 而杉木—山苍子—黄豆模式(B)与杉木—山苍子—烟叶模式(C)为最差。

4 小结与讨论

本文运用密切值法对不同的杉木混农模式的综合效益进行了评价, 其结果与前人的研究完全一致。因此, 将密切值法用于杉木混农模式决策分析是完全可行的, 它克服了 Delphi 法中专家评定的主观性、选择指数法与多目标决策中权重确定的人为性, 具有更为客观的结果, 而且与集对分析法相比具有原理简单、计算简便、易推广等特点, 是一种理想实用、运用方便的多目标优选方法, 值得在林业科学研究及基层生产单位中进一步推广应用。

对目前常见的6种杉木混农模式的综合评价结果表明:杉木—油桐—仙人草模式为最优模式, 其次为杉木—山苍子套种模式, 它们的综合效益均比杉木纯林模式高, 是南方林区杉木混农模式的推广方向; 而杉木—山苍子—黄豆模式与杉木—山苍子—烟叶模式虽然短期效益好, 但林地的土壤肥力消耗大, 影响了杉木幼林生长(尤其是杉木—山苍子—烟叶模式), 只有在立地条件较好, 并采取降低耕作强度以维持土壤结构, 增施适量的氮肥和磷肥, 保证杉木生长良好的前提下才可适当推广。