主成分分析是从多个存在一定相关关系的变量中选出几个新的综合变量, 而新的综合变量又能反映原来多个变量所提供的主要信息, 从而简化数据结构, 寻找变量间的线性关系(裴鑫德, 1991)。由于主成分为综合变量, 且相互独立, 所以用主成分值作为优种选择指标, 可较准确的了解各性状的综合表现, 在科学研究中具有一定的理论和实际意义。

仁用杏是我国特有的经济林树种(楚燕杰等, 1994), 以其丰富的营养、高额的效益和较强的适应性深受青睐。但目前生产上的仁用杏品种十分混杂, 而依靠传统的打分评价品种的方法, 往往使选优工作进展缓慢, 且缺乏科学依据。主成分分析用于经济树种选种研究尚未见报道, 本文通过对仁用杏品种的主要经济性状分析, 探讨主成分分析用于仁用杏优种选择的可行性, 旨在为仁用杏优种选择提供理论依据。

1 材料与方法 1.1 供试材料

于1997和1998年的果实成熟时对河北省涿鹿县、蔚县栽培的12~15年生、株行距4 m×6 m、栽培条件及管理水平较为一致的仁用杏园中的龙王帽、一窝蜂、白玉扁、北山大扁、优一、三杆旗、红尖嘴、二杏扁和干颗9个品种进行性状调查。每一品种每年随机抽取5株树调查平均单株产果量、单株产仁量。并随机取10~15 kg果实, 分别调查果实的单果重、出肉率、出核率、核出仁率、干核重、干仁重和每kg仁需核量, 以两年调查的平均值(表 1)进行分析。

1.2 统计方法

应用统计软件包SAS程序(裴喜春等, 1998;Cary, 1985), 从样本相关矩阵出发, 对9个主要性状指标进行主成分分析, 根据性状累积方差贡献率达到85%以上确定主成分的个数。由各性状相关矩阵的特征向量, 列出主成分的函数表达式, 最后根据计算的重要主成分值, 对品种进行选择。

2 结果与分析 2.1 主成分分析

主成分的特征根和贡献率是选择主成分的依据, 将仁用杏9个原性状指标转化为9个主成分。由表 2看出, 第1个主成分的特征根为6.09, 方差贡献率为67.6%, 代表了全部性状信息的67.6%, 是最重要的主成分; 第2个主成分的特征根为1.55, 方差贡献率为17.2%, 代表了全部性状信息的17.2%, 是仅次于第1主成分的重要主成分。其它主成分的贡献率分别为9.5%, 3.2%……, 依次明显减少。前两个主成分的累积方差贡献率为84.85%, 表明前两个主成分已经把仁用杏主要经济性状85%的信息反映出来, 因此可以选取前两个主成分作为仁用杏经济性状选择的综合指标。

主成分是原变量的正规化线性组合, 主成分中各性状载荷值的大小体现了各性状在主成分中的重要程度。根据各性状相关阵的特征向量(表 3), 可列出前两个主成分的函数表达式为:

由表 3看出在第1主成分中, 单株产仁量x₈, 单株产果量x₁, 核出仁率x₅和果实出核率x₄, 4个性状具有较大的正系数值, x₂、x₉和x₃有较大的负系数值, 表明第1主成分主要反映了该品种具有单株产仁量、产果量、核出仁率、果实出核率均较高的特性。第1主成分值可视为产仁指标。

第2主成分中, 干仁重x₇和干核重x₆这两个性状的系数值较大, 表明第2主成分主要与干仁重和干核重有关, 第2主成分值较大时, 核仁重和干核重必较大。第2主成分可视为仁重指标。

2.2 优良品种选择

主成分的生物学内涵表明, 上述两个主成分已较好的综合了仁用杏单株产仁量、产果量、核出仁率、果实出核率、干仁重和干核重主要经济特性, 其代表性达到84.85%。因此, 根据两个主成分值可选择综合经济性状优良的品种。表 4列出了9个仁用杏品种重要主成分值。

由表 4可见, 在供试的9个品种中, 产仁指标(第1主成分值)较高的品种, 从高向低排序分别为:优一(3.25)、三杆旗(3.21)、一窝蜂(2.48), 红尖嘴(0.14), 龙王帽(-0.71), 干颗(-1.38), 白玉扁(-1.47), 二杏扁(-1.79), 北山大扁(-3.73)。

仁重指标(第2主成分值)较高的品种, 从高向低的排序分别为龙王帽(2.23), 白玉扁(1.06), 优一(0.46), 一窝蜂(0.44), 北山大扁(0.22), 红尖嘴(-0.60), 三杆旗(-0.91), 二杏扁(-0.96), 和干颗(-1.94)。

如果将产仁和仁重两个指标同时考虑, 把第1主成分值作横坐标, 第2主成分值为纵坐标做二维平面图, 根据平面坐标系上的散点图可知, 优一(e), 一窝蜂(b), 三杆旗(f) 3个品种的产仁指标值较大, 既产仁量较高, 但核仁重指标值中等。这3个品种为产仁量高, 核仁大小中等或偏小(三杆旗)的品种。

龙王帽(a), 白玉扁(c)两个品种产仁指标值中等或偏低, 但核仁指标值较大。为产仁量中等或偏小(白玉扁), 核仁较大的品种。

红尖嘴(g)品种产仁指标值和核仁重指标值均中等, 为一般性品种。

二杏扁(h), 干颗(i)和北山大扁(d) 3个品种, 产仁指标值均偏低, 核仁指标也较小, 为产仁量低核仁较小的品种。

3 讨论

(1) 通过主成分分析, 将仁用杏品种的9个主要经济性状转化为两个主成分。两个主成分提供了原性状85%的信息, 且是综合的、相互独立的指标, 所以, 将主成分分析用于仁用杏优良品种的选择, 既能把握品种的综合性状表现, 又能简化选择程序, 较人工打分选优快捷, 且更具有科学性。

(2) 以9个仁用杏品种为样本, 确定出仁用杏两个主成分的函数式为:

根据主成分函数式, 可计算品种的主成分值。因此, 主成分值可为度量仁用杏品种综合经济性状指标提供理论依据。

(3) 应用主成分分析法, 对9个仁用杏品种的综合经济性状指标排序, 其结果与品种的实际表型相近。表明主成分分析在仁用杏优良品种选择及发展杏仁生产上均有较广泛的应用价值。

(4) 由于市场因素的可变性, 本文仅从栽培学上确定主要经济性状指标, 而对仁用杏的价格指标未能考虑, 有待进一步探讨。