大力发展人工林是世界各国面对天然林日益减少所采取的共同战略(鲍甫成, 1992)。然而, 在实施这项战略过程中, 由于当初培育工业人工林时没有注重研究木材材性与林木培育的关系, 未能按照用材部门对木材材性的要求营造人工林, 以致现在已成林的工业人工林木材很难适应市场的需求。同时, 由于没有注重研究人工林木材材性与加工利用的关系, 使已成林的工业人工林木材难以根据人工林木材材性的特点及与加工利用的关系进行因材加工和适材适用。因此, 人工林的培育和利用急需对人工林木材材性与培育及与加工利用关系方面进行研究。

另一方面, 从木材科学研究的发展趋势来看, 人工林木材材性与培育以及与加工利用关系的研究是当今林业科学中各交叉学科领域最活跃的课题之一, 成为国际上新的研究热点。目前这方面的研究还刚刚开始, 特别是人工林木材材性与加工利用产品质量之间的关系方面几乎还是空白, 因此, 在人工林木材材性与加工利用产品质量之间的关系方面开展深入研究, 无疑对科学指导人工林木材的加工利用以及人工林的定向培育具有着十分重要的意义。

本文在前文(鲍甫成, 1998)以生长在3种长江滩地类型(江滩、洲滩、湖滩)、3种栽植密度(3m × 4m, 4m ×5m, 5m ×6m)下的3个品系人工林杨树木材, 即欧美杨无性系72杨(Populus ×euramericana cv. I-72/58), 美洲黑杨无性系63杨(P. deltoides cv. I-63/51)和69杨(P. deltoides cv. I-69/55)为材料, 在探讨人工林杨树木材材性与单板和胶合板质量关系所得结果的基础上, 首次通过数学模型对木材材性与单板和胶合板质量之间的关系进行更有效的评估和表达, 以期得出更具指导意义的模型, 借以为人工林杨树木材的单板和胶合板质量根据材性指标进行早期预测, 为最优加工工艺的制订提供科学依据。

1 材料和方法 1.1 试材采集

为了便于模拟木材材性与单板和胶合板质量之间的关系, 试材取自3种长江滩地类型、3种栽植密度下的3个品系人工林杨树。用于单板旋切的试材同研究木材物理力学性质的试材在同一株的相邻段上锯取。共计采集21株杨树, 其生长情况和立地条件同前文(鲍甫成, 1998)。

1.2 测定方法

为了便于分析比较不同品系、不同滩地类型和不同栽植密度下的长江滩地速生杨树木材的单板和胶合板质量的差异, 本研究在旋切单板和制胶合板时, 加工工艺采用了同一工艺路线, 即:木段→旋切→干燥→涂胶→组坯→陈化→热压→裁边→砂光。人工林杨树木材性质的测试以及单板和胶合板的质量测定方法同前文(鲍甫成, 1998)。

1.3 数据处理方法

由于与单板和胶合板质量相关的材性指标较多, 且这些材性指标之间有些是相互重复和相互影响的, 因此本文根据人工林杨树材性与单板和胶合板质量关系的特点, 模拟人工林杨树木材材性与单板和胶合板质量之间的关系时, 先采用逐步回归进行筛选关键材性指标, 然后再用多元线性回归来模拟关键材性指标与单板和胶合板质量之间的关系(胡健颖, 1996;郎奎健, 1987)。

1.3.1 逐步回归

根据人工林杨树木材材性与单板和胶合板质量关系的研究一文的结果(鲍甫成, 1998), 将所有与单板和胶合板质量的相关的材性指标作为自变量, 将单板厚度偏差, 单板背面裂隙率, 胶合强度分别作为因变量, 采用IBM PC程序(胡健颖, 1996)逐个对自变量检验该自变量的偏回归平方和是否超过入选F值, 如果超过入选F值, 表示该自变量对因变量有显著影响, 因而选入回归方程, 否则剔除该自变量。

1.3.2 多元线性回归模型

回归模型:设因变量y与回归变量的n次观测数据满足多元线性回归模型:

则线性回归模型可用矩阵表示为:

式中: β为(m +1)维未知参数向量: X为n ×(m +1)阶回归变量的观测数据矩阵; Y为n维因变量的观测向量: ε为未知的n维误差向量。假设。

参数估计:用最小二乘法对β进行估计, 设β的最小二乘估计β =b, 求, 使得误差平方和:

则b满足正规方程(x′ x) b =x′ y

故b =(x′ x)-1x′ y

误差方差σ²用均方误差MSE估计, 即

其中, 称为残差平方和。

回归方程的显著性检验:

检验假设

y的n个观察值之间的差异, 用观察值yi与其平方值y的偏差平方和表示, 称为总离差平方和, 记为。

式中: , 称为回归平方和。则有:

由此可见, y的偏差由两个原因造成, 一个是x的变化引起y的变化, 一个是各种偶然因素干扰所致。

如果假设H_o成立, 则

对给定数据, 计算得统计量F的值, 再由给定的显著性水平α, 查F分布表, 得临界值, 如果, 则在给定显著性水平α下, y对x₁, …x_m有显著的线性关系, 也即回归方程显著, 反之, 则回归方程不显著。具体检验可在方差分析表上进行(见表 1)。

以上数据分析和回归模型均采用EXCEL在586微机上完成。

2 结果与讨论 2.1 人工林杨树木材材性与单板和胶合板质量的关系

单板质量的好坏主要看单板厚度偏差和背面裂隙率两项指标(H. B.卡哈林, 1987)。根据前文(鲍甫成, 1998)研究结果, 单板厚度偏差与纤维长度、胞壁厚度、壁腔比、腔径比、导管长和木射线比量相关系数在0.05水平上达显著; 与纤维宽度、导管比量和木纤维比量相关系数在0.01水平上达极显著。单板背面裂隙率与抗弯弹性模量相关系数为0.51776, 在0.01水平上检验达到极显著:与气干密度相关系数为0.40388, 在0.05水平上达显著(鲍甫成, 1998)。

胶合强度是反映胶合板力学性能的主要指标(东北林业大学, 1989)。也是国家标准规定在胶合板成品检验中必测指标, 胶合强度与主要解剖性质关系非常密切。从前文可知(鲍甫成, 1998), 纤维长度、纤维宽度、胞腔直径、导管长度、导管弦向直径、导管比量、胞壁厚度、壁腔比、微纤丝角和木射线比量的相关系数均达极显著(0.01水平), 与木纤维比量的相关系数达显著(0.05水平); 其中与纤维长度、纤维宽度、胞腔直径、导管长、导管弦向直径、导管比量成负相关, 与胞壁厚度、壁腔比、微纤丝角、木纤维比量和木射线比量成正相关。与木材的pH值大小成负相关且相关密切, 其中与边材的pH值的相关显著(0.05水平), 与心材pH值以及心、边材的pH均值相关极显著(0.01水平)。

2.2 人工林杨树木材材性与单板质量之间的关系模型

为了定量确定影响单板质量的主要因子, 先采用逐步回归方法。逐步回归分析的结果表明, 影响单板厚度偏差的主要因子是纤维宽度(FW)、木纤维比量(FP)和导管比量(VP), 比与前文(鲍甫成, 1998)相关分析的结果一致; 而影响单板背面裂隙率的主要因子除前文(鲍甫成, 1998)所述的抗弯弹性模量(MOE)和木材气干密度(WD)外, 还有木材弦面硬度(TH)和体积干缩率(SV)。

根据上述分析, 再以21株人工林杨树所得到的每株各项材性指标和每株相对应的单板厚度偏差与单板背面裂隙率数据, 采用多元线性回归来进行模拟, 结果见表 2。由表 2可知, 单板厚度偏差和单板背面裂隙率与材性指标回归方程的相关系数分别为0.9076, 0.7353, 决定系数分别为0.8237, 0.5024, 回归显著性均在0.01水平上达到极显著。从相关系数来看, 材性指标与单板厚度偏差的模拟结果比与单板背面裂隙率的效果好; 从决定系数大小来看, 通过纤维宽度、木纤维比量和导管比量可说明单板厚度偏差变异的82.37 %, 通过弦面硬度、抗弯弹性模量、木材密度和体积全干干缩率可以说明背面裂隙率变异的54.1 %; 从人工林杨树的单板厚度偏差、单板背面裂隙率实测值和预测值的相对误差(表 3)来看, 单板背面裂隙率的相对误差在0.29 %~ 26.93 %之间, 单板厚度偏差在3.95 %~ 42.71 %之间。

通过上述分析可以得出:单板厚度偏差、单板背面裂隙率都能通过所选材性指标进行回归模拟, 并且所得出的长江滩地人工林杨树单板质量与关键材性指标之间的关系模型可靠。今后在长江滩地定向培育单板类人工林时, 可以籍此回归模型, 通过所测材性指标的大小来预测单板质量, 优化单板加工工艺。

2.3 人工林杨树木材材性与胶合强度之间的关系模型

如前文(鲍甫成, 1998)所述, 与胶合板的胶合强度相关的材性指标较多, 如pH值、纤维长度、纤维宽度、胞壁厚度、胞腔直径、壁腔比、导管长度、导管弦向直径、导管比量、微纤丝角以及木射线比量等。由于这些指标有些是相互重复、相互影响的, 在进行这些指标与胶合强度多元回归分析模拟时, 先对这些指标因子进行筛选, 以便确立影响胶合强度的主要因子。为此, 首先对影响胶合强度的11个因子进行逐步回归, 结果表明, pH值、纤维长度(FL)、纤维宽度(FW)、导管长度(VL)、导管比量(VP)和木射线比量(RP)等6个因子是影响胶合强度的主要因子。

根据上述分析, 再以21株杨树所得到的每株各项材性指标和每株相对应的胶合板的胶合强度数据, 采用多元线性回归来进行模拟, 结果见表 2。由表 2可知, 木材材性与胶合板的胶合强度回归方程的相关系数为0.9399, 决定系数为0.8834, 回归显著性在0.01水平上到极显著。从决定系数大小来看, 通过pH值、纤维长度、纤维宽度、导管比量、木射线比量和导管长度的大小可以说明胶合强度变异的88.34 %; 从人工林杨树的胶合板的胶合强度实测值和预测值的相对误差(表 3)来看, 胶合强度的相对误差最小, 在0.46 %~ 8.02 %之间, 说明胶合板的胶合强度能够通过所选材性指标进行较好的回归模拟, 并且所得出的长江滩地人工林杨树胶合板的胶合强度与关键材性指标之间的关系模型可靠。今后在长江滩地定向培育胶合板类人工林时, 可以籍此回归模型, 通过所测材性指标的大小来预测胶合板的胶合强度, 优化胶合板的加工工艺。

3 结论

人工林72、63、69杨单板与胶合板质量能够用与之相关的木材材性指标进行多元线性回归模拟。

单板厚度偏差(VVT)随纤维宽度(FW)、木纤维比量(FP)、导管比量(VP)变化的模型为:

单板背面裂隙率(RLC)随木材弦面硬度(TH)、抗弯弹性模量(MOE)、木材气干密度(WD)和体积全干干缩率(SV)变化的模型为:

胶合板的胶合强度(GS)随木材pH值(pH)、纤维长度(FL)、纤维宽度(FW)、导管比量(VP)、导管长度(VL)和木射线比量(RP)变化的模型为:

从检验结果来看, 上述模型相关系数都在0.73以上。表明应用上述模型能够较好地对长江滩地人工林杨树单板和胶合板质量进行早期预测和工艺优化。