松材线虫病(Bursaphelenchus xylophilus)，又名松树萎蔫病，是松树(Pinus)的一种毁灭性传染病，在国内外均被列为重要的植物检疫对象。在我国大陆自1982年在江苏南京中山陵首次发现以来，目前已对我国的江苏、浙江、安徽、江西、山东、湖北、湖南、广东、重庆、贵州等10省(市)的80多个县级行政区内的松林造成了严重危害，累计直接经济损失约42亿元(森林病虫害经济损失评估课题组，2004)。而且病害仍以每年7 000~10 000 hm²的速度迅速扩散(张星耀等，2003)，发生的区域和面积不断的扩大，危害日趋严重，已成为我国有史以来最具毁灭性的一种森林灾害。

松材线虫病是以病原松材线虫为主导的，综合有人为参与、媒介天牛传播、寄主松树以及环境因素互作的复杂病害系统。我国松树种植面积占全国森林面积的23%以上，很多种松树为该病的感病寄主；主要传播媒介松褐天牛(Monochamus alternatus)分布广泛；很多地区有着适宜该病发生的气候条件，因此松材线虫病在我国有广泛的适生区。

适生性分析就是预测有害生物在未发生的新区可能适生的范围，同时它也是有害生物风险分析研究中的重要内容之一(刘红霞等，2001；吕全等，2005)，已有很多关于松材线虫病的适生性分析的报道(金吴，1993；魏初奖，1997；Goyer et al.，1998；冯士明，2000；吕全等，2005)，从不同侧面和程度进行风险分析，但仍不够具体、直观和完善，很难准确摸清松材线虫病在我国具体的定殖区域，更难于对线虫病发生风险进行测报。

本文采用模糊综合评判、数理统计、地理信息系统、地统计学等理论与方法，综合分析影响松材线虫病定殖的4个基本条件(即寄主、病原、传播媒介和环境条件)，以定量、更为准确地图示化松材线虫病在我国潜在的适生分布范围，为松材线虫病的检疫及防治决策的制定提供科学依据。

1 原始数据的获取及处理 1.1 主要生态环境因子数据的获取与处理

从国家气象信息中心气象资料室获取全国741个台站1975—2004年30年的地面气象资料。由于2个台站缺少所需某些气象要素，故将其剔除。对剩余739个台站的数据进行处理和分析，包括各台站经度、纬度、海拔、年均温、大于10 ℃常年有效积温、年均日照时数、最热月均温、大于25 ℃的天数和年降水量等9个要素。

1.2 重点区域松材线虫病寄主植物分布数据

由于采集寄主植物分布的工作量非常大，而且获取数据存在很大难度，该研究主要采集松材线虫病重点新疫区——云南省森林分布图。根据文献(王峰等，2002)以及咨询线虫专家，确定云南省松材线虫感病寄主树种(自然感病和人工接种感病)为云南松(Pinus yunnanensis)、思茅松(P. kesiya var. langbianensis)、华山松(P. armandi)、日本五针松(P. parviflora)、火炬松(P. taeda)、矮松(P. virginiana)、卵果松(P. oocarpa)、雪松(Cedrus deodara)、黄杉(Pseudotsuga sinensis)、乔松(P. griffithii)、马尾松(P. massoniana)、湿地松(P. elliottii)等针叶林树种，在ArcGIS软件中，从收集的云南省森林分布图中提取云南省寄主植物分布信息(图 1)。

2 研究方法及其原理 2.1 影响松材线虫和松褐天牛适生性分布各因子权重的确定方法

为能够客观地反映各因子所占权重，根据各项因子对松材线虫和松褐天牛生长发育影响的程度，利用层次分析法(AHP)和1-9标度法建立判断矩阵，利用方根法计算出各个因素所占的权重，并进行一致性检验。当λ_max值稍大于n(因子个数)，CR小于0.10即认为判断矩阵具有满意的一致性(赵焕臣, 1986)。

2.2 各气象台站适生值的计算方法

采用模糊数学综合评判的方法计算各气象台站病原及其传播媒介的适生值。模糊数学综合评判的基本原理是，设有m个(739个台站)评估地，每一评估地的n个性状作为评判因子，根据每一评判因子的期望指标(如适合松材线虫及松褐天牛生长发育的关键因子)建立隶属函数，据此便可计算出各因子实际指标对期望指标的隶属程度，简称隶属度。

每一评估地对各期望指标的隶属度构成一个m × n阶矩阵(袁嘉祖，1986；张星耀，1999)。其数学模型为：

(1)

式中：B=[b₁ b₂ … b_n]表示对多个因素经过计算得出的综合评判结果；A=[a₁ a₂ … a_n]表示各个因素权数分配(权重)的一个模糊子集，满足a_j>0且∑a_j=1；R由各个评估地各因子的隶属度构成的可用一个[0 1]闭区间上的m × n模糊矩阵表示：

该矩阵是对各个站点各因素作出的评价，其中的r_ij表示第i个地区第j个因素的隶属度。得到隶属度后，再把影响适生性分布的各因子的权重系数带入数值计算中，可求得该站点相应适生值。

2.3 应用地统计学空间插值理论，描述适生性空间分布格局

地统计学是应用数理统计学的一个新分支，它是通过研究对象在空间上不同间隔的抽样点上的差异，定量描述其空间变化规律。它主要包括2方面的研究内容：第一为半方差分析；第二为空间局部内插理论，主要为kriging内插法，通过空间上抽样点的调查数据，对空间上未测点进行估计(侯景儒等，1998；Burgess et al., 1980; Issaks et al., 1989)。

以半方差函数来刻画随机变量在空间分布上的差异。其数学表述为：设Z(x)为区域化随机变量，h为2点空间分隔距离，Z(x_i)和Z(x_i+h)分别是区域化变量Z(x)在空间位置x_i和x_i+h上的值(i=1, 2, …N(h))，则空间上具有相同间距h的N(h)对观测值半方差公式(Webster, 1985)为：

(2)

它是点对间差异的一半，因此将γ(h)称为半方差。间距为h的点对取值越相似，半方差越小，而自相关越大。

地统计学中的克里格方法是根据半变异函数所提供的空间自相关程度的信息，利用未知点周围已知采样点信息来内插出未知点值，它可以对未测点给出最优无偏估计(Issaks et al., 1989)，应用克里格估值理论在国内外林业领域有很多成功应用的实例，如：对森林土壤的变异性研究(Burgess et al., 1980; Webster, 1985)；单一物种的空间分布格局(Cliff et al., 1973)等方面。

将各气象站点松材线虫综合适生值作为区域化变量，适生值的空间变化规律可以用半方差函数来模拟。在半方差函数模拟的基础上，应用Kriging插值技术，可较为准确地生成线虫适生性分布格局。

2.4 空间叠置分析，获取松材线虫病潜在分布范围

综合考虑病原松材线虫和媒介昆虫松褐天牛适生性分布的基础上，结合松材线虫寄主植物的分布，应用地理信息系统空间叠置分析功能，获取最终松材线虫病潜在适生分布范围。

3 结果 3.1 适生性分布各因子权重 3.1.1 影响松材线虫及其传播媒介昆虫适生性因子

1)影响松材线虫适生因子 根据文献(杨宝君等，2003；Mamiya，1983；谈家金，2001；Necibi et al.，1995；Halik et al.，1990；张星耀等，2003)对影响松材线虫生长发育因素的研究，笔者选取年均温，6、7、8月均温，25 ℃以上的天数和年降水量，年均日照时数，海拔6项气候生态因子作为松材线虫病发生的关键因子。

2)影响松褐天牛适生因子 松材线虫是通过媒介昆虫从病树到健康树做自然传播，媒介昆虫主要是墨天牛属的天牛，在我国主要是松褐天牛(屠新虹, 2003)。根据文献(屠新虹, 2003；吕传海等, 2000; 朱锦茹等, 2001; 胡长效等, 2003)对影响松褐天牛生物生态学特性的研究，笔者选取最热月气温、年平均气温、年均降水量、海拔、常年有效积温和平均日日照时数等6项生态因子作为确定松褐天牛适生的关键因子。

3.1.2 各个因子所占权重

利用层次分析法(AHP)和1-9标度法建立判断矩阵(表 1，2)，应用方根法计算影响松材线虫和松褐天牛生长发育的各个因素所占的权重，计算结果通过一致性检验。

对表 1检验的结果为最大特征根λ_max=6.015，矩阵偏离一致性指标CI=0.003，矩阵随机一致性指标CR=0.002 419，表明松材线虫的6个因子权重确定的客观性。

对表 2检验的结果为最大特征根λ_max=6.224，矩阵偏离一致性指标CI=0.045，矩阵随机一致性指标CR=0.036，表明松褐天牛的6个因子权重确定的客观性。

3.2 各气象台站的适生值 3.2.1 松材线虫隶属函数与评语

应用模糊数学综合评判方法，建立松材线虫的隶属函数。确定当年均温T≥14 ℃；6，7，8月均温N=25 ℃；地区海拔高度H≤400 m；一年中25℃以上的天数D≥55 d；年均日照时数h≥24 h，它们的值为1, 并分别创建6项因子隶属函数如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

根据各自的隶属函数求出各个台站各因子的隶属度，再把各因子的权重系数带入到数值计算中求得综合适生值。并根据综合适生值大小作出规定：μ＞0.85为最适宜；0.7＜μ＜0.85为适宜；0.55＜μ＜0.7为次适宜；0.4＜μ＜0.55为不适宜；μ＜0.4为极不适宜。

3.2.2 松褐天牛隶属函数与评语

应用模糊数学综合评判的方法，建立松褐天牛的隶属函数。确定当年均温T≥20℃；最热月均温20≤T≤26；地区海拔高度0≤H≤700 m；大于10 ℃的有效积温K≥1 200 ℃；年均日照时数h≥8 h，它们的值为1, 并分别创建6项因子隶属函数如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

根据各自的隶属函数求得各个台站影响松褐天牛生长发育各因子的隶属度，再把各因子的权重系数注入到数值计算中求得综合适生值。并根据综合适生值大小作出规定：μ′＞0.85为最适宜；0.7＜μ′＜0.85为适宜；0.55＜μ′＜0.7为次适宜；0.4＜μ′＜0.55为不适宜；μ′＜0.4为极不适宜。

3.2.3 气象站点综合适生值

各气象台站综合适生值的得出，是根据松材线虫病原和松褐天牛传播媒介对影响松材线虫病发生、传播的影响程度，综合各气象台站病原和媒介的适生值而得到的。对病原的权重(w₁)和传播媒介的权重(w₂)用层次分析法和1-9标度法确定如下：

各气象台站综合适生值计算原则：对于松材线虫的适生值μ₁和媒介昆虫松褐天牛的适生值μ₂，当μ₁≤0.55且μ₂≤0.55或者μ₁、μ₂其中之一小于0.55时，综合松材线虫和松褐天牛的适生值μ＝min(μ₁, μ₂)。当μ₁≥0.55且μ₂≥0.55时，μ=μ₁×w₁+μ₂×w₂。

通过对全国739个台站的分析，有228个站点最适宜松材线虫的生长发育；86个站点适宜；63个站点可以适宜；116个站点为不适宜；246个站点为极不适宜。利用ArcGIS 9.0制作全国松材线虫适生性分布点图(图 2)，展示全国739个站点的地理位置及其适生值分类。

3.3 全国松材线虫适生性分布格局

以全国739个点为基础，以地统计学中球状模型拟合全国松材线虫综合适生值的实验半方差函数，具体模型选择以及模型拟合精度验证，参见文献(冯益明等，2004；冯益明, 2004)，本文得到的模型拟合函数如下：

(15)

式中，h为气象台站间两两间距。

从式15可看出，综合适生值表现出一定的基台值，反映出综合适生值具有平稳特性或近平稳特征，其块金值与基台值的比例为5.2%，比值远小于25%，表明综合适生值具有强烈的空间自相关性(冯益明, 2004)。因此，利用各气象站点综合适生值去预估未知点的综合适生值是合理的。依据拟合的综合适生值半方差模型，应用地统计学中的普通克里格插值方法，以各气象站点综合适生值为基础，进行Kriging内插，得到全国松材线虫综合适生性分布格局(图 3)。从图中可以看出松材线虫的适生区主要集中在我国的华东和华南地区，包括北京的南部、天津、河北南部、山西南部、山东、河南、湖北、湖南、江苏、浙江、江西、安徽、陕西南部、四川东南部、重庆、贵州、云南、广西、广东、福建、海南以及新疆的部分地区。

3.4 云南省松材线虫病潜在分布范围

由于采集寄主植物分布工作量大，且数据获取困难，本文仅以云南省为例。应用地理信息系统软件ArcGIS的空间叠置分析功能，对云南省松材线虫寄主分布与经过空间插值得到的综合适生值的空间分布进行空间叠置分析，得到松材线虫病在云南省具体的潜在分布范围(图 4)。

4 结论与讨论

研究利用模糊综合评判的研究方法，借鉴前人对影响松材线虫以及传播媒介昆虫生长发育因素的研究基础上，结合气象资料以及松材线虫寄主分布数据，利用地统计学理论和地理信息系统空间叠置分析功能，直观的定量地获得松材线虫在我国的潜在发生区及在云南省的更具体的潜在发生区，研究结果与当前我国松材线虫病的实际发生地相符合。

本文将层次分析法(AHP)与模糊数学原理相结合对松材线虫的适生性进行综合评判，减少权重确定过程中的主观随意性，使之更加客观、科学。对松材线虫在全国的潜在适生分布区有明确直观的了解，对于重点预防区的侵入和危害起着预警和应急的作用；对于可能发生的地区，应该引起当地主管部门的高度重视，采取适当的检疫检验措施防止松材线虫的入侵；对于国内外森林植物检疫，提供科学依据，以保护和促进松木及其制品在贸易中的正常流通。

研究采用全国739个台站的气象数据，以此为基础，通过内插得到覆盖全国松材线虫潜在分布区，由于739个台站在各个省市的分布极为不均匀，有些地区地形复杂，因此，对某些潜在分布区的划分可能存在一些误差。由于线虫寄主分布数据采集难度大，研究仅以云南省为例，全面考虑影响松材线虫分布的4个基本条件(寄主、线虫、媒介昆虫以及环境条件)，较为准确地得到云南省线虫潜在适生分布区，对于其他省份，有待进一步的研究。