林分空间结构分析是现代森林经营的基础，空间结构分析已在森林可持续经营中得到高度重视(张守攻，1994)，它的数据处理与单木生长模型都涉及合理删除样地边界林木问题，边界林木会受到边界效应的影响(安慧君等，2005)，边界效应校正方法的准确性对林木空间结构和单木竞争模型分析起着重要作用。传统的边界校正方法主要有距离缓冲区法(Gadow et al., 2003; Diggle, 2003)、8邻域平移式(邵国凡等，1995; Radtke et al., 1998)和8邻域对称式(邵国凡等，1995; Radtke et al., 1998; Pretzsch, 2002)，新近又出现了最近邻体距离比较判定法(Pommerening et al., 2006)，这种方法仅适用于最近邻体的分析，参照树周围的其他3株较近相邻木可能存在于样地之外。本研究基于最近4株相邻木关系提出第4邻体距离判定方法(惠刚盈等，2003)，并将该方法与距离缓冲区法、8邻域平移式及8邻域对称式进行比较(以距离缓冲区法为参照)。

1 研究方法

选择1块100 m×100 m的调查样地并设置10块100 m×100 m的模拟样地，从大小比数、角尺度、混交度及信息有效利用程度方面，比较距离缓冲区法、8邻域对称式、8邻域平移式和第4邻体距离判定法在边界校正分析中的准确性，并运用遗传绝对距离(惠刚盈等，2005；2007)对分布的差异量进行显著性检验，运用经典的t检验对角尺度和混交度的平均值进行显著性检验，同时考虑了调查数据的有效利用程度。

1.1 调查样地概况

调查样地位于吉林省蛟河林业实验区东大坡经营区(127°35′—127°51′ E，43°51′—44°05′ N)，样地面积为100 m×100 m，将该样地标记为P0。利用全站仪对林分内胸径5 cm以上的林木进行每木定位，林分密度为796株·hm^-2、断面积为30.6 m²·hm^-2，主要树种有白牛槭(Acer mandshurica)、色木槭(A.mono)、春榆(Ulmus propinqua)、水曲柳(Fraxinus mandshurica )、核桃楸(Juglans mandshurica)、千金榆(Carpinus cordata)、红松(Pinus koraiensis)、沙冷杉(Abies holophylla)、紫椴(Tilia amurensis)、蒙古栎(Quercus mongolica)和黄菠萝(Phellodendron amurense)等。该区属温带大陆性季风山地气候，年平均气温1.7 ℃，年平均降水量856.6 mm，年相对湿度75%，土壤为潜育化暗棕壤，植被为天然红松阔叶混交林。

1.2 模拟样地概况

利用空间结构分析软件Winkelmass模拟了100 m×100 m的随机分布样地10块(分别标记为P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9和P10)，每块模拟样地的密度为1 000株·hm^-2，包括4个树种(各树种株数比例分别为25%)。

1.3 边界校正 1.3.1 距离缓冲区法

距离缓冲区法是指在原样地内的四周设置带状缓冲区。设置缓冲区后中间核心区的林木均作为参照树参与林分信息的计算。缓冲区边界宽度不容易掌握：如果缓冲区的宽度设置较窄，边界效应仍然存在；缓冲区的宽度设置较宽，则会造成较多的调查数据没有得到充分的利用。本研究应用Winkelmass软件将缓冲区宽度设定为5 m。

1.3.2 8邻域大样地法

8邻域大样地法就是分别在原样地的上、下、左、右、左上、左下、右上和右下8个方向复制原样地，形成由9个相同样地组成的大样地(汤孟平，2003)，以消除边界影响，这种方法在计算时将原样地作为核心区。由于复制方法的不同，可分为平移式和对称式：平移式是按解析几何坐标平移的方法把真实样方平放在周围，在移动过程中坐标不旋转(图 1a)；对称式是指以样方边界线或角为对称轴或点，对真实样方进行映射，坐标产生旋转(图 1b)。

1.3.3 第4邻体距离判定法

在进行标准地数据计算时，如果参照树的第4株相邻木(4株相邻木中的最远邻体)大于参照树到标准地4条边的最小垂直距离，那么该参照树可能会受到边界效应的影响，与该树相关的信息不参与数据计算，但参照树可作为其余树的最近相邻木。否则，与该树相关的信息参与计算。

1.4 遗传绝对距离

遗传绝对距离法可用来比较2个种群或群落的差异，也可比较2个样地是否来自相同的总体。遗传绝对距离d_xy公式如下：

式中：x_i为群落X中遗传类型i的相对频率；y_i为群落Y中遗传类型i的相对频率；k为遗传类型的数量。如果d_xy≥d_α=d_max·(1-1/k)·k_α，那么就认为差异是显著的。在此，d_max=max(d_xz, d_yz)，d_xz与d_yz分别表示与均匀分布相比的遗传绝对距离；; d_α为α=0.05时的遗传绝对距离标准值。

2 研究结果 2.1 边界校正对大小比数的影响

图 2显示的是基于4种边界校正方法对实地调查样地大小比数的研究结果。由图 2可知，距离缓冲区、8邻域平移式和第4邻体距离判定法差异不显著，在林木分布状态上具有相似性，均表现为双峰分布，在大小比数为0时所占比率较大随后逐渐减小，在大小比数为0.75时林木所占比率最大，在大小比数为1时林木比率下降，8邻域对称式边界校正法的树木分布状态与其他3种校正方法不一致。

图 3显示的是基于4种边界校正方法对模拟样地大小比数的研究结果。由图 3可知，对模拟的10块随机分布样地，距离缓冲区法和8邻域对称式边界校正法得到的10块样地的林木分布状态差别较大。距离缓冲区法和8邻域平移式得到的样地P1，P4，P5，P6，P7和P8的林木分布状态差异不大，林木分布状态具有相似性；而样地P2，P3，P9和P10则表现出较明显的不同。距离缓冲区法和第4邻体距离判定法得到的样地P1，P2，P4，P5，P7，P8和P10的林木状态差别不大，而样地P2，P3，P6和P9的林木分布状态显现出较明显的不同。

通过遗传绝对距离分析(表 1)可知，对于实地调查样地P0和10块模拟样地，8邻域对称式和距离缓冲区的差异性最显著，其次是距离缓冲区法与8邻域平移式，距离缓冲区法与第4邻体距离判定法的差异最小。即在大小比数的分析上第4邻体距离判定法和距离缓冲区法的相似性较高。

大小比数的大小影响竞争指数的计算，从上述分析可知，在大小比数计算方面，第4邻体距离判定法优于8邻域对称式和8邻域平移式。

对平均大小比数值进行t检验，计算结果为：距离缓冲区法与8邻域平移式的t值为-1.055；距离缓冲区法与8邻域对称式的t值为11.055；距离缓冲区法与第4邻体距离缓冲区法的t值为-0.522。在自由度n=10时，t_0.05=2.228，t_0.01=3.169。可见，距离缓冲区法和8邻域对称式在平均大小比数的计算上存在显著和极显著差异；8邻域平移式和第4邻体距离判定法与距离缓冲区法在平均大小比数的计算上均不存在显著差异。

2.2 边界校正对角尺度的影响

为弄清各边界校正方法之间的差异显著程度，对平均角尺度值进行t检验，计算结果为：距离缓冲区法与8邻域对称式的t值为-1.012；距离缓冲区法与8邻域平移式的t值为0.32；距离缓冲区法与第4邻体距离缓冲区法的t值为-0.319。在自由度为n=10时，t_0.05=2.228，t_0.01=3.169。由此可见，在判定林分分布格局方面8邻域对称式、8邻域平移式和第4邻体距离判定法均与距离缓冲区法不存在显著差异，即4种方法在分析林分的分布格局方面差异不大。

2.3 边界校正对混交度的影响

对平均混交度值进行t检验，计算结果为：距离缓冲区法与8邻域平移式的t值为-0.892；距离缓冲区法与8邻域对称式的t值为8.814；距离缓冲区法与第4邻体距离缓冲区法的t值为-0.219。在自由度n=10时，t_0.05=2.228，t_0.01=3.169。可见，8邻域对称式与距离缓冲区法存在极显著差异；8邻域平移式和第4邻体距离判定法均与距离缓冲区法不存在显著差异。

2.4 边界校正方法的信息有效利用程度

通过校正方法对空间结构影响的分析可知，8邻域对称式在数据分析时和距离缓冲区法的偏差较大，8邻域平移式在分析大小比数的分布上和距离缓冲区法也存在较明显的差异，故只对距离缓冲区法和第4邻体距离判定法进行信息充分利用性的分析比较，结果如表 2：

由表 2可以看出，无论是调查样地P0还是10块模拟样地，第4邻体距离判定法参与计算的株数均高于距离缓冲区法，从参与计算的频率来看，第4邻体距离判定法参与计算的株数频率在0.86上下波动，距离缓冲区法参与计算的株数频率在0.81左右浮动。2种校正方法在信息有效利用上存在较明显差异。第4邻体距离判定法优于距离缓冲区法。

3 结论与讨论

1) 8邻域对称式在平均大小比数和平均混交度方面准确性较差。8邻域对称式的平均大小比数明显大于其他方法，原因是使用这种方法选择的邻体可能是边界木自身的映射，在进行竞争模型分析时，这种校正方法的误差将更大；8邻域对称式的平均混交度小于其他方法。从上述分析可知，8邻域对称式在运用于边界校正时准确性较差。

2) 8邻域平移式虽然在角尺度和混交度方面与距离缓冲区法不存在显著差异，但8邻域平移式只适用于规则的样地，不适用于圆形或不规则的样地。

3) 第4邻体距离判定法与距离缓冲区法在计算角尺度、大小比数和混交度方面差异均不显著。距离缓冲区法是一种人为地设定固定边缘缓冲区的方法，其计算安全性能好，但它的信息利用性较低。本研究提出的第4邻体距离判断法不仅使样地内林木的信息有效性提高，较大程度地减小了边缘误差，较真实地反映了林分空间的结构特征，而且适用于各种形状的样地。所以，第4邻体距离判定法在分析样地林木的边界效应时具有较大的现实意义。

4) 第4邻体距离判定法在参与计算数据的有效性方面优于距离缓冲区法，但仍可能会造成一小部分有效数据的丢失，如何将第4邻体距离判定法计算数据的损失减小到最低，有待今后进一步研究。