树木在生长过程中为了保持树干的垂直生长和树枝一定角度的生长，需要在树干、树枝内部产生一种应力来保持这种最佳的生长方式，尤其当原有的生长状态受到外界因素干扰时，这种树木内部应力会调整在树木中大小和分布方式，进行自我调节来抵御外力并尽力恢复到原有生长状态，这种应力通称为生长应力(growth stress)(Archer, 1986; Chafe, 1979)。高生长应力和生长应力分布不均是目前人工速生丰产林树木中存在的一个较为普遍的加工利用缺陷。在砍伐和锯解后由于残余应力的重新平衡，使原木易发生端裂(end-splitting)，板材则出现开裂(checking)、横弯(cupping)及扭曲(twisting)等不容忽视的缺陷，严重限制了锯材的出材率和高附加值实木的加工利用(Boyd, 1950; Dinwoodie, 1966; Maeglin, 1987; Yang et al., 2001)。对于正常生长的树木，树干外围轴向表面生长应力通常为拉应力(tensile stress)，弦向表面生长应力表现为压应力(compressive stress)，径向表面生长应力几乎为零。生长应力在树干内部逐年积累之后，不仅在树干表面形成应力(称为树木表面应力)分布，并且形成了从树皮到髓心径向的应力分布场(称为树木内部残余应力)(Archer, 1986; Fournier et al., 1990; Nicholson, 1973; Wahyudi et al., 1999)。无论是表面生长应力的大小和分布还是内部残余生长应力的大小和分布都与林木的生长状况紧密相关，正常生长的树木和偏心生长的树木之间的应力大小和分布之间存在很大的差异(Archer, 1986; Chafe, 1979)。

杨树是我国人工林主栽树种之一，也是我国人造板工业的主要原材料。在节约化栽培措施下正常生长的人工林杨树容易形成一定程度的生长应力，这种应力的过度集中严重影响了杨树木材的加工利用，给杨树制材和单板旋切带来严重损失(Okuyama et al., 1990; 方长华，2007)。欧美杨107杨(Populus ×euramericana cv. Neva)是国家“七五”科技攻关“欧美杨胶合板材及纸浆材新品种选育”课题组从17个国家引进的331个无性系中选出的6个新品种之一。它具有干形通直圆满、材质好、御风能力强、抗寒、抗虫等优良特性, 目前在山东、安徽、河北、辽宁、山西、河南等省广为栽植，粗略统计我国已推广约6.7万hm²欧美杨107杨人工林(张绮纹等，2003)。本文以欧美杨107杨为研究材料，探求其立木表面轴向生长应变和伐倒木内部残余轴向生长应变的分布规律，以期为提高人工林杨树木材加工效率提供合理的科学依据。

试材采集地位于河南省濮阳市白岗乡林场，该林场位于黄河滩区，为黄河冲积平原，土壤类型为轻沙壤，偏盐碱，pH值为7.8左右。按照小班数据进行林地踏查，挑选5株长势良好、干形较为通直的7年生欧美杨107杨平均木，依次编号为Z1, Z2, Z3, Z4, Z5，用于测定立木轴向生长应变。样木生长性状如表 1所示。从上述5株平均木中挑选出3株(Z2, Z3, Z5)，伐倒后从树干基部开始截成一根4 m长木段，运回实验室进行残余生长应变研究。

表 1 正常生长样木生长情况表 Tab.1 Growth conditions of sampling normal growth trees

表 1 正常生长样木生长情况表 Tab.1 Growth conditions of sampling normal growth trees

测试点位置选择如图 1所示，在立木状态下，对Z1, Z2, Z3, Z4只选择了1.5 m处进行立木表面轴向生长应变的测定，而对Z5进行了0.5, 1.5和2.5 m 3个不同高度的测定。在3株伐倒木(Z2, Z3, Z5)4 m长木段中的1.15~1.45 m处进行内部残余轴向生长应变的测定。

图 1 试材划分方法示意图 Figure 1 Schemic map of distribution of sampling wood

树干表面和内部的生长应力很难用试验的方法进行测试，所以一般采用测定其局部应力释放所形成的应变，称之为生长应变，然后再利用应力与应变之间的数学关系公式σ_L≈-E_L·ε_L(E_L是木材轴向弹性模量，ε_L是轴向生长应变，σ_L轴向生长应力)来计算其生长应力值大小(Archer, 1986)。目前，学者们测试生长应变的方法约有3种：Nicholson法(Nicholson, 1971; Yang et al., 2001)，法国轴向生长应变仪法(又名CIRAD-Forêt法)(Clair et al., 2003; Yang et al., 2001)和应变片法(Yang et al., 2001; Yoshida et al., 2000)。本研究中主要采用应变片法测定生长应变。由于生长应变片测定的是应变片形变，其数值很小，所以在采用应变片法测定的生长应变表述时常引用微应变(με)来进行表述应变大小，其中有με＝μm/m＝应变× 10⁶。另外，在本研究中未对轴向弹性模量进行研究，但是由于应变与应力之间存在线性关系，所以本文中直接以生长应变的数值大小变化来说明生长应力的大小变化。

在选定的测试位置上，即在选定的测试树干高度位置上，以正东方向为定点，将树干外围周长进行7等分，共得到8个等分点，在以正东方向为起点，顺时针对每个等分点进行编号即从0°号点(正东向)顺时针旋转至315°号点(东北向)，则0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°位置分别对应东向、东南向、南向、西南向、西向、西北向、北向、东北向。这8个等分点即为该高度位置上的测试点。通过工具在立木表面除去树皮和形成层，得到干净的次生木质部，随后采用应变片法进行生长应变的测定(Yang et al., 2001; Yoshida et al., 2000)。

测定方法和原理与立木表面轴向生长应变测定相同。测定材料为3株伐倒木(Z2, Z3, Z5)4 m长木段的1.15~1.45 m处。保持两端木材完好无损的情况下，在该处制成厚度为4 cm、长度为40 cm、宽度为木段直径的南北向中心板，利用工具剔除其余木材，并将表面砂光，清理干净。用铅笔在中心板上每个年轮的中心位置进行标记，由于第1年轮和第2年轮较窄，所以将其归结一个年轮区域，并在其中心位置，即髓心处进行标记。从南向北依次以1~11数字对所铅笔标记的位置进行编号，这些标注的点即为内部残余生长应变的测试点。在测试点位置逐年轮平行粘贴应变片，随后采用应变片法进行残余生长应变测定(Huang et al., 2001)。

采用SPSS软件对数据进行多因素方差分析。

采用应变片法对各测试点的立木表面轴向生长应变的测定结果如表 2所示。

表 2 正常生长立木表面轴向生长应变值 Tab.2 Surface longitudinal growth strain value of normal growth standing tree     με

表 2 正常生长立木表面轴向生长应变值 Tab.2 Surface longitudinal growth strain value of normal growth standing tree     με

由表 2可以明显看出，5株欧美杨107杨正常木表面轴向生长应变的变化幅度范围为：-853.10~-213.43 με。与其他树种相比，本文研究的欧美杨107杨立木表面轴向生长应变数值普遍低于刘晓丽等(2005)采用类似方法测定的尾巨桉(Eucalyptus urophylla×E. grandis)的应变数值。同一高度不同单株和同一单株不同高度的生长应变在不同周向位置的变化模式如图 2所示。

图 2 同一高度(1.5 m)不同单株(左图)和同一单株(Z5)不同高度(右图)的立木表面轴向生长应变在周向不同位置的变化模式 Figure 2 Variation curve of surface longitudinal growth strain at different periphery location among different trees at same height (1.5 m, left map) and different heights of same tree (Z5, right map)

从图 2可以看出，各单株没有统一的变化模式，Z2和Z5变化幅度较大，尤其是在Z2的225°(西北向)位置处和Z5的0°(正东向)分别出现了表面轴向生长应变数值最大处，即-823.43和-853.10με，说明在这两处的轴向生长拉应力最大，而Z1，Z3，Z4变化幅度相对较小。形成Z2和Z5表面轴向生长应变在周向波动较大的原因可能是由于该单株的正常木树干也可能有应拉木的存在，并且这种应拉木的分布在周向上也是不均匀的，因此导致了生长应变在周向位置之间存在较大波动。应拉木在Z2和Z5单株中的具体存在情况需要进一步研究。同一单株不同高度的比较中，0.5和1.5 m高度的周向位置生长应变变异模式较为相似，即在0°(正东向)和315°(东北向)附近出现较大的轴向生长拉应力，而2.5 m高度生长应变变化幅度较小。从同一单株不同高度的表面轴向生长应变的平均值比较可以看出，1.5 m高度的平均应变值最小，即拉应力平均值最大，其次是2.5 m高度，0.5 m高度应变值最大，拉应力最小。从树干基部向上到整体树干高度10%位置时，生长压应变(即生长拉应力)逐渐增大，随后开始下降。前人在对立木表面轴向生长应力在树干外围(不同周向位置和不同树干高度)的变化模式研究中也没有形成较为一致的结论。在不同周向位置研究中，Nicholson(1973)研究王桉(E. regnans)轴向表面生长应力时得出不仅倾斜树干在周向上应力值存在明显差异，而且直立树干也出现相同结论，但是Muneri等(1999)研究大花序桉(E. cloeziana)认为单株样木在树干同一高度处的圆周上每点的生长应变值尽管不相同，但在树干东、西、南、北4个方向上测得的生长应变差异不显著，这一结论与本文研究结果类似。在不同高度的研究中，Nicholson(1971)得出高度对轴向表面生长应力影响甚微, 有类似研究结论的还有Byod(1950)；但Chafe(1985)在亮果桉(E. nitens)研究中发现表面生长应力和生长应变绝对值均与高度显著线形负相关，并且各高度之间差异显著，另外Chafe(1981)对巨桉(E. grandis)的研究结论虽然没有得出树高与生长应力和生长应变之间关系在统计学上的显著性，但仍发现一定的变异模式，即生长应力随树高增加而降低；Yao(1979)研究得出生长应力随着树干高度的增加在树干基部与整体树干高度20%位置之间逐渐增加，随后开始下降，这与本文研究结果较为类似，只是幅度范围存在出入(图 3)。

图 3 Z5不同高度表面轴向生长应变均值比较图 Figure 3 Comparison of average of surface longitudinal growth strain at different heights of Z5

分别以不同单株、不同周向位置和不同高度、不同周向位置对表面轴向生长应变进行双因素方差分析，结果如表 3所示。在不同单株、不同周向位置对生长应变双因素方差分析中，方差分析模型和所有自变量的主效应对生长应变影响均不显著；不同树干高度、不同周向位置对生长应变双因素方差分析中，方差模型接近在0.05水平上显著，不同高度主效应对应变影响在0.05水平上显著，不同周向位置之间比较不显著。双因素方差分析结果说明，不同单株和不同周向位置对表面轴向生长应变影响不显著，但不同高度对生长应变影响显著。综上可以看出，在轴向表面生长应力在树干外围分布变异情况研究中，由于树种不同、立地条件不同、测试手段不同，很难得出统一结论，本文认为正常生长的欧美杨107杨立木表面轴向生长应力在树干外围的不同周向位置之间比较差异不显著，但在不同高度中差异显著。

表 3 不同单株、不同周向位置和不同高度、不同周向位置对表面周向生长应变双因素方差分析结果^① Tab.3 Double factors ANOVA result of surface longitudinal growth strain of normal growth tree by different trees and periphery positions and by different heights and periphery positions

表 3 不同单株、不同周向位置和不同高度、不同周向位置对表面周向生长应变双因素方差分析结果① Tab.3 Double factors ANOVA result of surface longitudinal growth strain of normal growth tree by different trees and periphery positions and by different heights and periphery positions

将Z2, Z3, Z5伐倒后运回实验室，采用应变片法测试内部残余轴向生长应变从树皮到髓心的分布情况。各单株内部残余轴向生长应变数值如表 4所示。

表 4 正常木伐倒木内部残余生长应变值 Tab.4 Inner residual longitudinal growth strain value of normal growth fallen tree     με

表 4 正常木伐倒木内部残余生长应变值 Tab.4 Inner residual longitudinal growth strain value of normal growth fallen tree     με

由表 4可以明显看出，3株欧美杨107杨正常木内部残余轴向生长应变变化幅度范围为：-1 279.00~960.20 με。各单株内部残余轴向生长应变径向变异模式图和趋势图如图 4所示。

图 4 正常生长立木内部残余轴向生长应变各单株径向变异模式图(左图)和整体趋势图(右图) Figure 4 Radial variation curve of inner residual longitudinal growth stress of individual tree (left map) and general trend (right map)

欧美杨107杨正常木在树干外围表现为轴向压应变(即拉应力)，由树皮向里，在中心板南侧第5或6年轮和中心板北侧第4或5年轮处，轴向压应变转换为拉应变(即压应力)，但是，3个单株拉应变最大值均不在树干正中心位置(即髓心处)。不同单株的径向变异模式有着不同的偏斜方式，Z2和Z5在中心板南侧第3年轮处出现拉应变最大值，而Z3则在中心板北侧第3年轮处出现拉应变最大值。究其原因，可能是由于在第1年轮和第2年轮处存在明显的湿心材，中心板表面含水率较高，所以在应力释放过程中，应变片不能很准确地记录该处应变变化情况，所以出现了该处应变数值低于第3年轮。欧美杨107杨内部残余轴向生长应变的整体趋势图如开口向下的抛物线，其顶点在髓心处, 其二次曲线回归方程为Y(生长应变值)＝815.02 X²(测试点序号)-69.345 X-1 902.403，R²=0.775^***。本文对欧美杨107杨正常木的内残余生长应变研究结论与前人得出的相关模式和趋势类似(Archer, 1986; Fournier et al., 1990)。

欧美杨107杨正常木表面轴向生长应变的变化幅度范围为：-853.10~-213.43 με。Z2和Z5在周向上表面轴向生长应变的变化幅度较大，而Z1，Z3，Z4变化幅度相对较小。在不同树干高度研究中，表面轴向生长应变在树干基部向上与整体树干高度10%位置之间，生长压应变(即生长拉应力)随着树高增加逐渐增大，随后数值开始下降。双因素方差分析表明，不同单株和不同周向位置对表面轴向生长应变影响不显著，但不同高度对生长应变影响显著。

欧美杨107杨正常木内部残余轴向生长应变变化幅度范围为：-1 279.00~960.20 με，其径向变异模式为，在树干外围表现为轴向压应变(即拉应力)，由树皮向里，在中心板南侧第5或6年轮和中心板北侧第4或5年轮处，轴向压应变转换为拉应变(即压应力)，随后Z2和Z5在中心板南向第3年轮处出现拉应变最大值，而Z3则在中心板北向第3年轮处出现拉应变最大值。各单株在内部残余轴向生长应变径向变异的整体趋势图如开口向下的抛物线，其顶点在髓心处, 其二次曲线回归方程为Y(生长应变值)＝815.02 X²(测试点序号)-69.345 X-1 902.403，R²=0.775^***。

在与前人的相关研究结果进行比较后发现，正常生长的欧美杨107杨立木表面轴向生长应变在树干外围的变异模式整体上与前人研究结果相似，但是由于研究材料和研究手段存在差异性，很难给出具有广泛适用性的立木表面轴向生长应变在树干外围的变异模式。与此不同的是，本文的内部残余轴向生长应变的研究表明，其径向变异模式和整体趋势符合前人给出的理论推测和其他树种的测定结果，说明内部残余轴向生长应变的径向变异模式有较为统一的结论。