﻿ 原木裁板皮过程的建模理论与仿真方法
 林业科学  2008, Vol. 44 Issue (12): 112-115 PDF
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#### 文章信息

Qi Yingjie, Ma Yan

Modeling Theory and Simulation Method of Logs being Cut Out Board Paper Process

Scientia Silvae Sinicae, 2008, 44(12): 112-115.

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Modeling Theory and Simulation Method of Logs being Cut Out Board Paper Process
Qi Yingjie, Ma Yan
Forestry and Woodworking Machinery Technology Engineering Center, Northeast Forestry University Harbin 150040
Abstract: Cutting out board paper is the first processes with the band saw lumber, cutting out board paper process with numberical control (NC) band saw machine process must be carried out software design, moreover, base of software design is the mathematical theory of establishment, putting forward NC machining mathematical model and process simulation of flitch cutting out edge is computer programming equation with for the optimum method of sawing flitch and provide mathematical methods for the video reproduction. It provides theoretical basis for cutting the board paper, the board paper accurate detection and provide theory of the digital control. By the NC technology and modern technology and lumber process integrating, will allow NC for the traditional wood processing technology and can promote the development of the timber industry machining process in the computer research of mathematical description. It promotes the development of the timber industry machining process and mathematical description of theoretical study.
Key words: log    board paper    numerical control    cutting out edge    simulation

1 板皮在原木中的数学描述理论

 图 1 理想原木中板皮的数学模型 Figure 1 Mathematical model of board paper in perfect log

(1)~(3)式构成了理想原木的包络空间，(1)式是一个顶点在z向的椭圆幂曲面柱体，通过(2)式限定(1)的z向位置，即截顶的定义域，完成原木的数学包络，(3)式是限制a1a2同号，即保证(1)式是椭圆方程式而不是双曲线方程。

 (4)
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 (9)

2 原木中板皮的数学描述方法

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 (11)
 (12)

(10) 式限定了板皮由原木锯下时下锯面的限定方程，(11)和(12)式确定了板皮的3个特殊点，从而限定了板皮的位置。板皮的包络面方程为：

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 (14)
 (15)
3 板皮的材积计算方法

G型板皮的材积计算是数控板皮裁边设备软件编制理论中最基础的部分，它也可以用于板皮检尺的计算。它的结果可以整理成下列形式：

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(18) 式中的D0x的意义与D0y相似，它的形式为：

 (19)

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4 板皮的仿真过程

 图 2 板皮仿真的结果 Figure 2 Simulation result of board paper
5 理论结果的实测验证

6 结论

1) 本文提供了板皮加工的连续函数的数学描述理论，这些理论将优于线性函数、插值函数及样条函数建立的离散或非连续的模型。由于模型的连续性提高，使仿真工作大幅度简化。

2) 本文提出的数控加工仿真模型为板材最优下锯的视频再现提供理论，由于仿真方便，显示速度快，为模型的工业化应用提供了可行的方法。

3) 本文提出板皮材积精确计算理论和公式，可以精确地核算综合出材率，可以详细地描述原木裁边过程的出材率损耗。

4) 通过本文的研究，可以推进木材工业加工过程数学描述研究的开展，可以推出更实用的制材数控机床，提高我国木工机床的档次。

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