在木结构居住建筑中，楼板、屋架和墙体是3个主要结构系统，其中木楼板是最为常见的结构系统，而且又是一个与居住者有不时身体接触的系统。因此，楼板性能上的缺陷或不足会给居住者带来不适，主要原因是居住者在居住环境中的动力运动像走路、跑步和跳跃等造成了木楼板的振动。木楼板振动性能受刚度、质量、阻尼和楼板两向运动影响，在大部分情况下，木楼板内在的静态刚度性质足以获得满意的振动性能；但是在有些情况下，尽管楼板系统满足了传统的均布载荷下挠度标准，但是发现这个楼板还会出现振动问题。

从结构角度来说，木楼板可以被看成是一个二维的薄板结构，并有一系列的梁加强。在设计时，这个二维结构可以简化为活荷载和死荷载下的一维梁结构。如何设计以减少令人不适的楼板振动，这是一个非常复杂的问题。研究者、工程师、建筑商们一直都对木楼板振动适用性这个问题非常感兴趣。经过20世纪70—80年代的研究(Onysko et al., 1978; Onysko, 1982; 1984; 1985a; 1985b; 1988a; 1988b; Ohlsson, 1980; Chui, 1987)之后，这方面的研究出现了下降。在20世纪90年代中期以后，许多国家对木楼板振动设计方法的研究又重新热了起来。

1 楼板减振设计方法研究进展 1.1 限定均布活载荷(UDL)挠度

最早控制木楼板振动问题的方法是依靠限定均布载荷(UDL)下格栅的静态挠度值来确保楼板有足够刚度。这种方法的确可以避免一些问题的发生，比如非结构构件的断裂、门和墙变形或者旋转引起承载偏心以及难看的下垂(NBCC, 1985)。

美国联邦住宅局(FHA, 1964)发布了单家庭和双家庭居住条件下木楼板的最低设计标准，规定任何楼板格栅和梁在均一设计载荷下其挠度的限定值，这个值要低于设计跨度与一个常数的比值，比如L/360。建立这个标准的目的就是为了减少楼板振动或者是天花板或屋顶在视觉上不出现令人不适的振动。

几乎所有早期的木楼板适用性设计都采用这个方法，而且现在依然对现有的设计方法有很大的影响。这种方法的优势在于它简单实用；但是，这种方法是以单个格栅为基础来计算，忽略了楼板是一个两向运动的系统。在使用这种方法时，要选择一个合适的跨度比作为挠度极限还要求有一定的工程判断能力。

1.2 限定集中载荷挠度

当将木楼板设计为UDL下L/360的挠度极限时，人们依然抱怨有过分的振动。鉴于此，Onysko(Onysko et al., 1978; Onysko, 1982; 1984; 1985a;1985b; 1988a; 1988b)进一步通过居民调查、性能测试和模拟对300多居住用楼板的性能进行了现场测量，研究表明对楼板振动人们反应较好的预测指标是集中载荷下的静态挠度，并且建议使用在二维楼板系统中心处1 kN集中荷载下的静态挠度极限值。这种方法最终在1990年被加拿大国家建筑规范第9部分采用，并作为实木锯材格栅楼板允许跨度的基础(NBCC, 1990)。对于这些楼板系统，建议低于3 m的跨度最大挠度极限是2 mm。对于等于或者大于3 m的跨度，挠度极限是跨度L的函数即挠度极限等于8/L^1.3 mm。

Onysko研究给出了确定木楼板1 kN静态挠度极限的简单公式。这个设计公式解释了在木楼板系统两向运动中所有的刚度贡献，包括格栅、楼板底板、顶板、天花板、侧向部件以及底板和天花板与格栅的连接。但是在木楼板中两向运动太复杂，用一个简单的等式很难全部表达。因此，加拿大木材委员会与Onysko经过对实木锯材格栅楼板的研究，合作发展一套经验关系，将单一格栅跨度中部的挠度转化为集中载荷下楼板的挠度。这种转化关系后来被附在设计表格后一同放在加拿大建筑规范(NBCC，1990)的附录中。

NBCC采用了Onysko的方法，从表面上看由实木锯材格栅和传统楼板底板形成的短跨度楼板其振动问题得到了控制。这种表面上的成功也得到了加拿大建筑材料中心(CCMC)的认可，而且又通过对该方法的轻微修改将其应用在工程格栅楼板振动控制中。工程格栅产品比如预制木工字梁、平行弦桁架和结构复合材(SCL)。CMCC对NBCC标准的修改其实是对跨度大于5.5 m楼板挠度极限的放宽，从原来的8/L^1.3到2.55/L^0.63mm。这种放宽的做法部分上说明了Onysko研究其他跨度楼板测试数据的缺乏。从1996年以来，CCMC一直在采用这个标准，并且允许生产厂商提交他们产品的允许跨度。

将NBCC方法扩展运用到5.5 m以上跨度工程木楼板系统其合理性还值得怀疑，因为在随后研究中发现尽管采用CMCC方法也不能控制一些级别楼板的振动，比如重型顶层和非传统格栅的楼板。

1.3 限定集中载荷挠度和脉冲致峰值速度

在使用静态响应参数挠度时，尽管一些振动可以得到控制，但并不总是能获得满意的性能。研究者们也意识到了这个缺陷，在研究中更多集中在动态参数的研究上。Ohlsson是第一个提出以动态参数为基础进行设计的研究者(Ohlsson, 1980; 1988; 1991)。结合理论推导，他利用动态测试设备和主观评价在实验室对楼板振动进行了研究，研究认为对于自振频率8 Hz以上的轻型楼板应该检验2个参数是否满足以下2个条件：1)在楼板中心1 kN载荷下静态挠度＜1.5 mm；2)脉冲致峰值速度＜100[f(1)ζ-1]m·s^-1，这里f(1)是基本自振频率，ζ是f(1)下阻尼比。Ohlsson解释了第1个条件是控制低频构件(＜8 Hz)产生的运动，是由人们行走频率和谐波引起的。他还解释了如果楼板自振频率假定是8 Hz以上，那么在行走行为下低频构件往往是一个半静态运动，因此只控制静态挠度就足够了。第2个条件是限定脚后跟撞击引起的暂态响应强度。撞击激励木楼板中高频构件(比如8~40 Hz)，它们的响应由楼板的刚度、质量和阻尼控制。尽管这些因素对自振频率在40 Hz以上振动模态下的整个运动有贡献，但是并不十分重要。Ohlsson因此提出了计算四边简支矩形楼板系统的脉冲致峰值速度公式。他还提出了一个计算楼板基本自振频率的公式，这个公式实际上是一个简支梁的计算公式，对于支架与桥面合一的系统是足够适用的。Ohlsson的方法发表在瑞典建筑研究委员会的一个设计指导书中(Ohlsson, 1988)，后来被欧洲规范起草委员会采用。

Ohlsson在报告中鼓励工程师们反馈意见，尽管这样他所建议的极限值和那些计算程序的预测能力一直没有得到证实。后来Hu(2000)发现对于速度极限和计算程序的完全证实其实是很难做到的。在全尺寸的楼板中，测量40 Hz以下自振频率并获得一定的准确度和可靠性是可以办到的，但是测试模态阻尼比就很困难，因为脉冲是一个纯数学的表达，是一个无穷振动量和无穷小持续时间的函数，而不是对一个动态载荷的响应(Ewins, 1984)。

1.4 限定基本频率和频率加权均方根加速度

Smith和Chui的研究促进了其他木楼板振动适用性设计标准的出现。这些标准是以英国标准6472中所给出的评价建筑振动的设计方针为基础的。为了预测人们对振动的反应，标准6472中建议采用频率加权均方根加速度的计算来评价建筑振动。Smith和Chui(Smith et al., 1988; Chui et al., 1990)提出2个条件：1)>8 Hz；2)频率加权均方根加速度＜0.45 m·s^-2。第1个条件的提出是为了确保振动频率不落在4~8 Hz这个人们敏感的频率区域内。Smith和Chui提供了计算f(1)和频率加权均方根加速度a_rms的2个公式。第1个计算f(1)公式是以简支梁公式为基础，并且给出了与Ohlsson等式相似的结果，第2个计算a_rms的公式是基于单自由度四边简支矩形楼板相似体而建立的，实际上忽略了基本自振频率以上所有振动模态的影响。虽然依据了BSI 6472的建议，但Smith和Chui方法的主要问题是频率加权均方根加速度还没有得到充分地证实。使用单自由度相似体实质上意味着垂直于格栅的刚度对振动行为没有影响，这是与测试经验相违背的。Smith和Chui方法应用于短跨度楼板，假如8 Hz限定运用在混凝土顶层长跨度楼板上的话，那么就可能间接地对这些楼板的使用强加不必要的限定条件。

1.5 限定基本自振频率

在美国弗吉尼亚理工学院(Virginia Polytechnic Institute)和弗吉尼亚州立大学(Virginia State University)制定了一个详细的研究计划，目的是研究更宽范围木楼板的振动性能，比如由实木格栅和工程木格栅造的楼板。研究得到了针对基本自振频率和脚后跟撞击致楼板振动响应的性能测试结果(Johnson, 1994)。数据库包括86个新建的无人居住建筑中的楼板，后来又扩展包括实验造楼板和有人居住建筑中的楼板(Dolan et al., 1999)。在这个数据库的基础上，Johnson和Dolan等提出了与频率有关的设计标准。这个标准简单地限定了有人和无人居住楼板的基本自振频率，分别限定在14 Hz和15 Hz。Patrick(1997)指出这个15 Hz标准等效于一个在死荷载下限定单一格栅挠度为1.4 mm的标准，这个又与过去的标准相类似(FHA, 1964)。

Dolan等提出的计算基本自振频率的方法，是以单一T型梁方法为根据，并且考虑了楼板底板刚度的贡献。如果复合梁刚度(EI)_L采用相同值的话，这种计算基本自振频率的方法实质上得到了与Ohlsson(1980)和Chui(1987)方法相同的结果。后来Hu(2000)在研究100个现场楼板的基础上对这些简单的频率标准进行了评价，得出频率标准对重型楼板象有顶层和天花板的楼板来讲是保守的，但是对轻型楼板来讲却是合理可靠的。

1.6 限定参数组合

以上设计方法本质上都是半经验化的，并且对他们所研究的特定类型的楼板提供了很好的解决方法。当他们将设计方法应用到其他类型的楼板时，这些设计方法并不像他们想像那样满意。从1996年到1999年，Hu(2000)为了试图发展一个通用的适用性设计标准一直从事现场楼板研究程序编制工作。她总共研究了133块现场楼板，包含各种结构下的楼板细节，在加拿大东部通过静态和动态荷载试验对这些楼板进行了测试，测试的参数包括集中载荷下的静态挠度、峰值速度、峰值加速度、均方根加速度、自振频率和基本自振频率下的模态阻尼比，之后又进行了主观评价，建立了不同响应参数和居住者的主观评价的关系，得到了限定标准几个形式的公式，比如基本频率和静态挠度、基本频率和峰值速度、基本频率和峰值加速度以及基本频率和均方根加速度等参数组合。最后对这些参数组合标准进行验证，使用的数据库包含了21个现场楼板和37个来自不同实验室测试的楼板，比如芬兰的VTT建筑技术实验室(Kullaa et al., 1998; Talji et al., 1998)和瑞典的纲结构研究所(Samuelsson et al., 1998)。研究表明这些标准可以解释前述的其他设计方法所不能解决的问题。Hu还分析认为包含其他动态参数的适用性标准不能较好地将接受楼板和不接受楼板划分开来。加拿大国家林产工业研究院和New Brunswick大学又进行了研究，进一步评价了上述适用性极限，分析了它们在解决楼板振动方面的超强性，并且发展了计算f(1)和d的设计程序。

2 现行楼板振动设计规范存在的问题

虽然楼板振动不是一个安全问题，但是在设计规范中还应该包含有强制性的规定。迄今为止，在建筑规范中唯一一个强制性的适用性规定就是UDL挠度。其他更为简单明了的标准，如Onysko和Ohlsson的标准，它们只能是属于研究性的标准，只有当国家建筑规范引用了这些标准，它们才能对木楼板形成真正的强制性标准。随着新的木材产品和建造技术的不断使用，如果还继续使用传统的UDL挠度的话，客观存在有振动的楼板其比例就会增加。尽管人们期望有问题楼板的数量会慢慢变少，但是为了消费者的利益规范制定机构还可能会强迫建筑产品供应商和规范委员会提供设计信息，是强制还是相反，进而最小化这个问题。这就解释了近年来研究者对这一领域突然兴趣增加的缘故。

除加拿大外，近年来在新西兰、芬兰、瑞典、英国等国家也进行相关的研究来评价前面所述的设计方法，尤其是楼板振动适用性方面的设计规范。

自试行版Eurocode 5采用了Ohlsson的方法以来，便引来了更多的关注(Kullaa et al., 1998; Talji et al., 1998; Samuelsson et al., 1998; Beattie, 1998; Van Oosterhout et al., 1998)。在新西兰，Beattie(1998)研究评价了试行版Eurocode 5标准(CEN, 1992)对3个实木锯材格栅楼板的适用性。他发现对无荷载楼板所测量的模态阻尼比要比Ohlsson(1991)建议的1%这个值高，而且所使用的阻尼比值严重影响计算结果。Beattie(1998)最后得出结论试行版Eurocode 5标准按照当前的形式来预测振动适用性是无效的。

在芬兰，Kullaa和Talji报道了一个研究程序来研究轻型钢格栅楼板(Kullaa et al., 1998; Talji et al., 1998)。他们的目的是调查试行版Eurocode 5标准和加拿大1 kN静态挠度标准。他们对3个实验室造轻型钢格栅、胶合板底板楼板在不同跨度下进行了静态和动态测试以及主观评价研究，发现加拿大1 kN静态挠度标准要比试行版Eurocode 5标准与人们感觉有更好的关联。

瑞典的Samuelsson等(1998)也做了类似的研究，他们发现所测量的模态阻尼是高于Ohlsson建议的1%。按照Ohlsson的设计程序，并且用他推荐的阻尼值，试行版Eurocode 5标准把所有的楼板都评为可接受的，但是实际上这些楼板中仅有一个被评价者评为可接受。使用加拿大的方法，它们可以很准确地将1个不接受的楼板分开，但是误判了其他4个不接受的楼板。

Van Oosterhout等(1998)在英国建筑研究院(Building Research Establishment, BRE)研究了不同格栅产品造木楼板的振动，分别是实木锯材和工程木格栅楼板。他们确定了一个人在楼板上行走引起的主导频率和均方根加速度响应，并将研究结果用来评价ISO263(ISO, 1978)和试行版Eurocode 5，结果发现ISO263和试行版Eurocode 5这2个标准在评判上存在着很大差异。

3 楼板振动研究的发展方向

以上所有的研究表明，迄今为止还没有形成一个通用的、适用的设计规范来控制各种各样类型木楼板的振动。木楼板振动适用性涉及的参数很多，只有深入地考虑这些参数及其相互间关系才能使振动适用性设计方法的研究更为合理，寻找木楼板振动适用性设计合适的参数这项研究将继续进行。任何可能的设计方法都应该从预测和测量参数中获得，并且能够表达楼板适用的人群对他们楼板振动的反应。

为了找到人们感觉与振动参数之间的关联，研究人员做了大量的研究工作。发展木楼板振动适用性设计方法对改进木楼板振动性能有着极其重要意义。可以预见，在这一领域的工作将为发展通用的、适用的设计方法及其被建筑规范的采用打下坚实的基础。