在量子力学的发展史上，1935 年由 Einstein、Podolsky 和Rosen 合作发表的 论文，具有深远影响。这种影响已经超 出物理学界。后人把这篇论文称为EPR 论文，把所提出的问题称为EPR 佯谬，把 佯谬中出现的粒子对称为EPR 对，在完 备性和定域性之间二者择一称为EPR 定 理等等。

从检验理论的角度分析EPR 论文是 一个新视角。所谓检验理论，指的是为 说明一个已知的理论有缺陷甚至错误， 在这个理论之外提出新的理论并建议实 验进行检验。有了这个视角，就可发现 EPR 其实提出了量子力学的1 个检验理 论。不过，EPR 论文给出的是思想实 验。直到1964 年发展出Bell 不等式，才 使得1972 年第1 个实验检验成为可能。

本文仅仅涉及到EPR 论文中爱因斯 坦对量子力学的攻击。他对量子力学的 不满还表现在他相信经典的因果律及其 决定论性、认为场论在捕捉世界的实在 性方面具有优势等等，这些都没有反映 在EPR 论文中。

EPR 佯谬的量子力学解

在量子力学中，同一粒子的位置x 和 动量p 不能同时确定值，但2 个粒子的如 下位置差X≡x1-x2和总动量P≡p1+p2相 互对易[X，P]=0，可同时取确定值。不妨 让X=a，P=0。这个图像在经典力学中匪 夷所思：2 个粒子的动量相反，如何能保 持位置差不变？

爱因斯坦想象对这个EPR 粒子对进 行先后2 次测量。第1 次测量：测量粒子 1 的动量，设得数值p0。那么不用测量粒 子2，就知道它一定具有动量-p0。第2 次测量：测量粒子1 位置，设得位置x0，则 粒子2 自然具有位置a+x0。即使距离a 很大，也是如此。

从表面上看量子力学似乎有矛盾： 第2 次测量之后，量子力学“预言”了粒子 2 同时具有了确定的位置和动量，而这又 违背了量子力学不确定性原理。

量子力学对这个问题的解答如下： 由于EPR 态是纠缠态，第2 次测量（也就 是对第1 个粒子测量位置），同时“干扰” 了粒子2 的动量（尽管没有直接对粒子2 测量），使得粒子2 的动量变得完全不确 定。所以，粒子2并没有违背测不准关系。

根据量子力学，在第2 次测量完成之后， 如果另外有人去测量粒子2 的动量， 会得到一系列的数值。这一系列数值既 可能由于第2 次测量，也可能由于粒子本 来就处于动量本征态的叠加态。由于无 法区分到这一系列数值的原因，所以说 量子力学认为，在测量过程中没有明确 的信息在EPR 粒子对中传递。也就是信 号的传递并没有违背相对论。

因此，量子力学认为，EPR 佯谬其实 并无任何佯谬可言。这个佯谬之所以称 之为佯谬，是因为立足于量子力学之外。

图1 周光召（图片来源：中国科学院网站）

爱因斯坦如何在量子力学之外 审视量子力学

当时，狭义相对论的思想已经成为 物理学的圭臬。所有人的理论提出来都 要先相对论性一下。例如de Broglie 的 相波理论，Schrodinger 的波动方程等。 等到尘埃落定，今天读到的de Broglie 和 Schrödinger 的理论都是非相对论性 的。狭义相对论中的信息传递速度有限 的思想是自然规律中不可动摇的一部 分。任何超距作用都会违背定域实在 性。不过，爱因斯坦的高度远不止此，他 实际上站在了量子力学之前人类文明的 最高点，然后俯视量子力学。

1）爱因斯坦对实在性具有宗教或者 孩童一般的信仰。所谓实在性，指的是宇 宙及其定律的存在不依赖于我们认识它 们的能力。实在性观念是在量子力学之 前的历史中慢慢积累起来的、成功的宇宙 观。不过毕竟是建立在已知的、有限的、 历史的经验之上的经验，没有道理要求这 个经验在新建立的理论中继续有效。对 EPR 粒子对而言，粒子1、2 的实在性不能 因为测量与否而改变。而爱因斯坦并没 有说，粒子的位置和动量就是粒子实在性 的恰当描述。而是说，如果存在实在性， 量子力学就不是一个完备的理论。

2）爱因斯坦认为事件存在可分离性 也就是定域性。在爱因斯坦看来，第2 次 测量能对遥远的粒子2 的动量产生干扰， 说明尽管没有明确的信息传递，也可能 有某种不明确的信息传递，爱因斯坦后 来称之为古灵精怪的超距离作用。正是 这些不明确的信息传递使得粒子2 的实 在性受到了影响。爱因斯坦认为这种不 传递信息的超光速现象违背了定域性。

3）在非相对论性量子力学中，并没 有限制信息的传递速度，光速c 不过是和 π 、e 一样的自然常数。非相对论性理论 不能认为是相对论性理论的低速极限或 者光速趋于无限时的极限情况，部分的 原因是相对论性的量子力学只有发展到 了量子场论才能逻辑自洽。非相对论性 理论提供了微观低速世界的一个相当精 确而自洽的描述。但爱因斯坦认为，不 妨在非相对论性理论中也假设信息传递 的速度有限。

爱因斯坦的这个检验理论经过 Bohm、Bell 等人的努力，成为显学。后来 根据爱因斯坦设想设计的实验，几乎无 一支持这一检测理论，而是支持量子力 学理论本身。不仅如此，后来的发展极 大地丰富了量子力学的理论体系，提出 了隐形传态（teleportation）的概念，发展 出了量子信息学等学科等。

爱因斯坦审视量子力学，依据的是 他对客观世界根本规律的理解，或者说 他的世界观。爱因斯坦首先把经典定域 实在论强化为量子定域实在论，然后假 设量子定域实在论在非相对论性量子力 学也成立，再在此基础上审视量子力 学。通过对爱因斯坦思想的研究和发 展，使得量子力学清晰地排除了定域实 在论的观念。爱因斯坦在这一问题上的 历史地位，在于发轫、在于“第一推动”。

爱因斯坦对量子力学的批评，为批 评一个正统物理学理论提供了范本。而 这一范本的意义，很可能还没有获得彻 底的理解。

（编辑 祝叶华）