2023, Vol. 45
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2. 中国科学院深圳先进技术研究院深圳市微创手术机器人技术与系统重点实验室, 广东 深圳 518055;
3. 中国科学院大学, 北京 100049
2. Shenzhen Key Laboratory of Minimally Invasive Surgical Robotics and System, Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen 518055, China;
3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
微型机器人是指尺度在几微米到几毫米、能够自主运动的一类机器人。这一概念自20世纪中叶被提出后，经过几十年的沉寂直至90年代末才出现大规模的相关研究, 至今历经了20年的发展, 取得了一些初步的成果。微型机器人尺寸小、可远程无线驱动、且能适应狭小环境，因而被广泛应用于生物医疗和微操作等领域[1-7]。首先, 在体内生物医疗方面, 无线驱动的微型机器人在微创手术中的应用潜力巨大, 例如靶向给药、微创外科手术、热疗等[8-12]。毫米级和微纳米级的微型机器人甚至可以进入人体的一些部位进行远程微创治疗, 包括循环系统、泌尿系统和中枢神经系统[13-19]。在体外生物医疗中, 微型机器人在与生物细胞的相互作用(如细胞手术的应用) 方面前景广阔。无线驱动的微型机器人可以操作细胞或亚细胞规模的对象, 实现细胞的移动和分类[20]。此外, 在微操作、微装配以及微小物体的运输与分类等工业任务中, 它们也表现出了巨大的潜力[21-23]。精确、高效的运动控制使微型机器人能够装载多个物体, 并将其运送到微流控芯片中的目标位置[24-26]。最后, 它们还被广泛应用于环境任务中, 如污染物降解、重金属检测、环境监测和环境修复[27]。相比于传统的大型机器人, 微型机器人的研究与开发面临着重要的挑战。
微型机器人的尺寸小, 很难通过自身携带能量源的方式提供动力。现有的驱动方式可按照驱动机理分为自驱动和外场驱动2类。自驱动是指机器人可以从自身所处的流体中获取能量, 如自电泳驱动、化学燃料驱动等方式[28-32]。该类型还包括与细菌、真菌等微生物杂化的微型机器人以及与心肌细胞等生物细胞混合驱动的微型机器人[33-37]。外场驱动是指只有在外场的作用下机器人才能获取驱动动能。该类型包括了电场驱动[38]、光场驱动[39]、声场驱动[40]、热驱动[41]、磁场驱动[42]以及多种混合场驱动[43]等。其中, 由于磁驱动微型机器人的低强度、低频率磁场能够穿透生物组织, 且对生物体无害, 在生物医学应用中有着非常重要的意义, 因此受到国内外学者的广泛关注。
当下, 磁驱动微型机器人研究面临的挑战性问题有: 外磁场驱动系统产生的磁场工作空间有限, 导致机器人的运动范围受限; 刚性的微型机器人自由度少, 难以实现复杂环境下的多种运动模态; 开环控制的方式易受到外界扰动的影响, 导致控制精度不高; 面向非结构化的环境, 单一运动形式的机器人适应性不强; 单体机器人在靶向药物治疗方面, 个体载药能力不足。为了在大范围工作空间和非结构化环境中完成靶向的药物治疗和热疗等生物医学任务, 磁驱动微型机器人技术出现以下发展趋势: 首先, 从刚性向柔性发展, 充分利用柔性机器人可形变的特点, 提高其在狭小环境的通过性; 其次, 设计闭环的控制方法, 克服外界的扰动, 提高自动化操作的精度, 特别是在复杂环境中的精细动作能力; 再次, 设计多模态的运动形式, 自主选择运动方式, 提高其面向非结构化环境的运动能力; 最后, 为克服单体载药能力不足的问题, 需要进一步发展磁驱动微型机器人的多机器人或是群机器人技术。
总结以上讨论的磁驱动微型机器人四大发展趋势, 如图 1所示。
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图 1 磁驱动微型机器人的发展趋势 Fig.1 Development tendency of magnetically actuated micro-robots |
不同类型的磁场可以通过永磁铁和电磁线圈得到。特别是对于电磁铁来说, 通过实时调控电磁线圈电流的强度、频率、相位及开关方式等, 可以对磁驱动微型机器人施加可控的磁力或磁力矩, 从而为驱动微型机器人提供动力, 完成多自由度运动。
2.2 磁驱动原理对于磁性对象, 可用总偶极矩
| $ \boldsymbol{F}_{\mathrm{m}}=(\boldsymbol{M} \cdot \nabla) \boldsymbol{B} $ | (1) |
| $ \boldsymbol{\tau}_{\mathrm{m}}=\boldsymbol{M} \times \boldsymbol{B} $ | (2) |
在匀强磁场中, 磁性物体受到的磁力为0, 而当磁性物体的磁偶极矩的方向与外加磁场的方向不共线时, 磁性物体会受到磁力矩的作用, 并向外加磁场的方向偏转, 直到磁偶极矩的方向与外加磁场的方向共线时才会停止转动。因此, 对于匀强磁场, 只有方向随时间不断变化的匀强磁场才可以为机器人提供磁力矩, 从而实现驱动。常见的磁场方向周期性变化的匀强磁场包括旋转磁场、振荡磁场和脉冲磁场等。然而, 在低雷诺数环境下惯性作用可以忽略不计, 这导致机器人在周期性磁力矩的作用下往往只能对称地往复运动, 为实现运动, 需要专门设计机器人的形状和步态。
在梯度磁场中, 由于磁场在某一方向存在磁感应强度的梯度变化, 因此磁性物体会受到磁场力的作用而被牵引运动。然而, 使用梯度磁场磁力牵引机器人运动是很难控制的, 如果磁力太小, 则机器人受到的摩擦力或黏性力将起主导作用, 导致不发生运动; 如果磁力能克服摩擦力和黏性力, 则机器人可能经历高加速度, 从而导致其行为不可预测。
2.3 磁驱动系统磁驱动系统可产生梯度磁场和/或匀强磁场, 主要分为静态小空间的磁驱动系统和动态大空间的磁驱动系统2大类。常见的2类系统如图 2所示。其中, 静态小空间的磁驱动系统包括普通电磁线圈驱动和非普通电磁线圈(亥姆霍兹线圈和麦克斯韦线圈) 驱动的系统, 动态大空间的磁驱动系统包括移动永磁驱动和移动电磁驱动的系统。表 1对比了这4种磁驱动系统的组成结构、用途和自由度。
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图 2 几种常见的磁驱动系统 Fig.2 Several general types of magnetic actuation systems |
通过电磁线圈很容易生成一个静态小空间内的磁场, 而磁场的调控可通过改变线圈电流的大小、频率和方向来实现。静态小空间的电磁线圈可以进一步分为普通电磁线圈、亥姆霍兹线圈、麦克斯韦线圈以及多类型电磁线圈组合这4个子类。
普通电磁线圈系统是根据需求定制设计的一类由单个或若干个线圈及铁芯组成的电磁系统, 可在特定空间的小区域内产生所需要的梯度磁场和/或匀强磁场。Yoon课题组[68-70]使用由2个嵌套有铁芯的电磁线圈组成的电磁系统来创建不同波形的梯度磁场, 通过改变线圈电流的大小和频率产生正负脉冲梯度磁场, 从而研究磁场对微纳米颗粒穿越血脑屏障的影响。此后, 他们增加了线圈数量, 设计了一种由6个独立的带铁芯的圆柱形线圈组成的电磁线圈系统, 其中心轴沿笛卡儿坐标系3个轴对称排列, 通过独立控制6个线圈的电流大小和方向产生3维空间内任意方向的梯度磁场, 可以实现纳米颗粒更大空间和更多自由度的操控[71]。Abbott课题组[72]设计了由3个正交嵌套的螺线管及包裹在其中的球形磁芯组成的电磁线圈系统(Omnimagnet), 通过控制3个螺线管中的电流, 可以在3维任意方向上产生梯度磁场。Régnier课题组[74]设计了由4个独立控制的线圈（在平面内中轴线正交分布）组成的电磁线圈系统, 可以通过分别控制4个线圈电流的大小和方向产生2维任意方向的梯度磁场。Abbott课题组[52]使用了8个非正交分布的线圈组成的电磁系统(OctoMag), 产生的3维空间磁场可以对微型机器人进行5个自由度(3个位置自由度、2个方向自由度）的无线控制。他们还制作了一种类似结构的微型8线圈装置(MiniMag), 实现了3维的运动控制[75]。Diller课题组[76-78]设计了由8个电磁铁结构组成的电磁线圈控制系统, 可在3维空间中产生任意方向的梯度磁场。在前者的基础上, Jang课题组[79]在每个线圈上加1个磁芯, 并将8个磁体用2个十字背轭连接起来, 形成闭合磁路。其中铁芯和磁轭可以有效地提高磁场强度。总之, 这些电磁线圈驱动系统都是由多组电磁线圈或多组带铁芯的电磁线圈简单地组合排列而成, 然而在磁场工作空间的大小、能量消耗、磁场强度及密度的分布等方面未能做到最优化。
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表 1 典型磁驱动系统的分类 Tab. 1 Classification of typical magnetic actuation systems |
亥姆霍兹线圈是一种特殊的组合线圈, 可在线圈中心产生匀强磁场。它包含1对共轴放置的线圈, 线圈间的距离等于线圈半径, 且两线圈电流方向相同。3对正交嵌套分布的亥姆霍兹线圈对可在其内部工作区域产生3维方向的匀强磁场。通过控制每对线圈电流的大小、方向及频率即可产生3维方向的旋转磁场、锥形磁场、振荡磁场和方波形开关磁场等。张立课题组[44]通过控制3对正交分布的亥姆霍兹线圈中的电流产生旋转磁场, 实现了螺旋形人造细菌鞭毛微型机器人的正向和反向螺旋推进驱动。徐天添课题组[80]通过3维亥姆霍兹线圈产生多种不同磁场, 如旋转磁场、振荡磁场和雉形磁场, 实现了带有磁性头部和软体尾部的薄膜微型机器人的多种运动模态, 包括滚动运动、摆动运动、爬行运动和螺旋推进运动。麦克斯韦线圈也是一种特殊的线圈组合，可实现线圈之间空间的最大化并产生梯度均匀分布的梯度磁场。它包含1对共轴放置的线圈, 线圈间的距离是线圈半径的
将以上普通线圈、亥姆霍兹线圈和麦克斯韦线圈等典型线圈组合搭配可以产生更加丰富的磁场类型, 提供更多的自由度。Nelson课题组[86]建立了微型机器人磁驱动与转向控制系统, 该系统包括1对亥姆霍兹线圈、1对麦克斯韦线圈以及2对线圈下方的伺服电机。水平驱动可通过线圈产生的周期性变化磁场来实现, 转向驱动可通过线圈下方的伺服电机的转动进而调节磁场方向来实现。Park课题组[87]将2对亥姆霍兹线圈（内）和2对麦克斯韦线圈（外）正交嵌套组成电磁线圈系统，控制电流大小即可实现微型机器人的2维转向和2维平移运动。Ferreira课题组[88-89]提出使用3组亥姆霍兹线圈和1组麦克斯韦线圈组成的电磁线圈系统来实现3维运动控制。Park课题组[90]进一步提出了一种新型的磁驱动与导航系统, 由1对麦克斯韦线圈、1对亥姆霍兹线圈和1对新开发的梯度均匀马鞍形线圈组成, 可以实现2维平面运动控制。
总之, 静态小空间的电磁线圈可以通过控制线圈电流的大小、频率和方向在工作空间内快速产生或关闭所需的磁场。未来, 它可以产生更大空间的匀强磁场或梯度磁场以及更多自由度和类型的磁场, 具备这些特性的静态小空间的电磁线圈是推进磁驱动微型机器人广泛应用的关键。
2.3.2 动态大空间的磁驱动系统的特点及应用动态大空间的磁驱动系统由机械臂、电动平移台等移动装置与电磁线圈或永磁铁组成, 可以分为移动永磁系统和移动电磁系统。
永磁铁能在不消耗电能情况下产生稳定的强磁场, 将其安装在多自由度机械臂的末端执行器上可实现更大空间内的磁场调控。Abbott课题组[91]采用6自由度机械臂末端连接永磁铁, 可在机械臂可达空间内的任意指定区域产生强磁场, 并实现了球状磁驱动微型机器人和螺旋形胶囊状磁驱动微型机器人在管道内的远程无线驱动与位置控制。Zhao课题组[13]设计了末端带有永磁铁的机械臂装置, 操控磁性导丝在体外通过了真实的人体神经血管模型, 并在猪臂动脉的体内导航实验中通过了狭窄和弯曲通路。通过控制2个相同永磁铁之间的相对位置和姿态可以调节2个永磁铁中心区域的磁场大小和方向。Valdastri课题组[14]采用双机械臂各夹持1个永磁铁, 可在大空间的指定区域产生可调节磁场, 实现了磁软导管在体外支气管模型中的可控运动。徐天添课题组[15]采用2个上下对称的3维电动平移装置分别夹持1个永磁铁, 可实现磁软导丝在体外血管模型内的导航与控制。
移动电磁系统中使用的是电磁线圈, 该系统可以实现大空间指定区域内的磁场方向、梯度或强度的调控。Misra课题组[66]设计了由6自由度机械臂和1个电磁线圈组成的磁驱动装置(ARMM), 可以在机械臂末端的可达空间内控制磁场的大小和梯度。张立课题组[67]设计的磁驱动装置(DeltaMag) 通过控制并联装置的末端位置和3个电磁线圈中电流的大小及方向, 实现大空间指定区域内的磁场大小和方向的调控。
总之, 移动永磁系统和移动电磁系统各有优缺点。前者的优点是可以产生较大的磁场, 缺点是无法在工作区域快速开闭磁场或产生高频周期性变化的磁场(需要改变永磁铁位姿)。后者的优点是可以在启动移动装置的情况下实现工作区域内磁场的快速生成、变化或关闭, 缺点是可产生的最大磁场强度和最大梯度强度是较小的, 并存在上限。它们受限于线圈的几何尺寸及电流参数等。在未来的面向生物医疗应用的场景中, 亟需研究可在更大空间中产生可编程磁场的磁驱动系统。
3 运动原理（Motion principle） 3.1 概述早在1977年, Purcell就关注到自然界中低雷诺数液体中微生物的运动方式, 根据牛顿流体的纳维一斯托克斯方程, 建立了在低雷诺数液体中的运动方程, 并进一步提出2种有效的运动方式: 鞭毛非往复摆动波动前进和螺旋体的自转螺旋推进前进。此外, 通过仿照自然界中其他微生物的运动方式, 不同类型的磁驱动微型机器人相继问世, 包括磁力驱动的微型机器人和磁力矩驱动的微型机器人。图 3列举了5种经典的运动控制模式及其原理, 表 2总结对比了这几种运动模式。
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图 3 磁驱动微型机器人运动方法及相应的微型机器人例子 Fig.3 The motion methods of magnetically actuated micro-robots and the corresponding micro-robots as examples |
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表 2 磁驱动微型机器人运动原理的分类 Tab. 2 Classification of the motion principle of magnetically actuated micro-robots |
在梯度磁场空间中, 磁驱动微型机器人受到磁力作用, 由低磁密度区域被拉引到高磁密度区域, 如图 3(a)所示。纯梯度磁场拉引微型机器人运动是最简单的磁驱动运动方式之一, 只需要调节磁场的梯度大小和方向即可调节微型机器人的运动速度时存在如下平衡方程:
| $ F_{\mathrm{m}}=-F_{\mathrm{d}} $ | (3) |
其中,
在低雷诺数环境下, 螺旋推进运动是一种有效的推进方式, 运动原理如图 3(b)所示。近年来, 研究者们制造了一系列可在旋转磁场下实现螺旋推进的微型机器人[46-47, 106-107, 115]。张立课题组[20, 44, 95]首次制备了与细菌大小相似的微米尺度螺旋推动式机器人, 名为人造细菌鞭毛(artificial bacterial flagella), 并且在之后还实现了流体内的货物靶向运输。张立课题组[34]通过将螺旋微藻在磁铁矿
| $ \left[\begin{array}{l} f \\ \tau \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ b & c \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} v \\ \omega \end{array}\right] $ | (4) |
其中, 机器人的前进速度
受精子细胞周期性改变尾部形态而实现波动运动的现象启发, 学者们开发了带有柔性尾部的磁性软体微型机器人, 可实现流体环境下的摆动波动前进, 原理如图 3(c)所示。Misra课题组[57]开发了由磁性头部和灵活的尾巴组成的毫米级机器人, 可在微弱的振荡磁场下实现高效波动前进。Sitti课题组[96]开发了由磁复合头和
| $ E I \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} s}=\int_{0}^{s} \tau_{s} \mathrm{~d} s $ | (5) |
在外界振荡/脉冲磁场下, 在固体表面振荡摆动的物体会发生黏滑运动, 如图 3(d)所示。Sitti课题组[100, 111]利用脉冲磁场施加的磁力矩使固体表面的微型机器人产生黏滑运动, 实现了无接触的微操控。Nelson课题组[116]设计了由2个小的、不对称的软磁块组成的磁性驱动器, 在外界脉冲磁场下可实现共振并前进。在脉冲磁场中振荡的磁性体可以简化为摆动弹簧一质量块系统, 其固有频率为
| $ \omega_{\mathrm{n}}=\sqrt{\left(\frac{\partial T_{\mathrm{m}}}{\partial \theta}\right) / J} $ | (6) |
其中
作为另一种高效的磁力矩驱动运动方式, 滚动运动的原理如图 3(e)所示。Hou课题组[117]提出了一种矩形磁驱动微型机器人的滚动运动方法, 可以在旋转磁场下实现沿直线或沿曲线的移动, 也可以爬斜坡或楼梯。Kim课题组[53]研究了在3维薄面上做滚动运动的磁珠, 并设计了闭环控制算法实现滚动磁珠的路径跟随控制。微型机器人的滚动运动速度
| $ V_{\text {roll }}=2 {\rm{ \mathsf{ π} }} r_{\text {eff }} f $ | (7) |
其中,
近年来微纳米加工技术与材料科学的发展, 促成了微型机器人在结构与功能上的一系列突破。按结构, 磁驱动微型机器人可以分为刚性结构和柔性结构, 两类的典型代表如图 4所示。刚性结构的一个典型代表是螺旋形磁驱动微型机器人, 除此之外还有磁圆柱体微型机器人、磁珠微型机器人等[45, 95, 100, 111, 116-117]。柔性结构磁驱动微型机器人通常由软体复合智能材料制备。相对于结构单一和自由度有限的刚性微型机器人, 柔性微型机器人因形变的多样性而拥有更大的自由度, 对于空间受限的复杂场景有更强的适应性和敏捷性, 更适于生物医学方面的应用[118]。典型的制造方法如表 3所示。
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图 4 刚性磁驱动微型机器人和柔性磁驱动微型机器人 Fig.4 Rigid magnetically driven micro-robot and flexible magnetically driven micro-robot |
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表 3 磁驱动微型机器人的制造方法 Tab. 3 Fabrication method of magnetically driven micro-robots |
现今微加工技术已能小批量地制造螺旋结构。制造过程的主要挑战是小尺寸下参数的稳定性和可控制性。主要技术包括自卷曲(self-scrolling)、掠射角沉积（glancing angle deposition）及微尺度快速成型（microscale rapid prototyping）等技术。
采用自卷曲技术可以制造出各种螺旋形微型机器人[134], 比如文[48, 135]采用
总之, 这些方法可以实现快速制造, 制作的机器人尺寸从几微米到几毫米。然而, 所制机器人磁性部位的磁化方向都是相同的, 未能实现磁化方向多样的磁化剖面设计, 在外界磁场驱动下可实现的自由度较有限, 运动模式较为单一。
4.3 柔性磁驱动薄膜微型机器人的制造方法柔性磁驱动薄膜微型机器人的制造材料决定了其功能, 起至关重要的作用[138]。如典型的一类机器人本体主要由混合了磁性颗粒（如铭铁嗍颗粒或四氧化三铁颗粒等) 的功能性软体薄膜构成。该材料可响应外部刺激, 如温度、超声、光或者化学刺激[139-141], 改变本体的物理或化学特性。
这种智能功能性薄膜主要包括记忆金属[142]和刺激响应型水凝胶[107, 138]，例如后者能够被制成任意形态, 并能响应
自顶向下设计的具有自折叠行为的微型机器人是一种简单而高效的类型。当多种由化学或物理刺激而产生膨胀或收缩的材料耦合时, 在刺激源的作用下, 机器人折叠或弯曲。这种折纸工艺已被用于多功能软体薄膜机器人的制造。Nelson课题组[46]使用磁性纳米复合材料制作的自折叠的折纸机器人由1层支撑结构和1层热响应层组成: 在材料中掺入磁性纳米颗粒, 实现可编程的磁性结构; 通过近红外光加热的方法, 实现结构的重构和再折叠。由此方法制备的机器人, 可根据其磁性颗粒排列的不同、工作温度的不同, 获得不同的运动能力。
使用注模或切割技术将机器人制作成所设计的几何形状, 再进行特定方向的磁化处理[118, 125, 129], ~ 可使机器人在2维或3维空间内运动甚至完成运输任务。Shen课题组[109, 131]模仿海星的足部行走特征, 设计了多足薄膜机器人。先将PDMS (聚二甲基硅氧烷）与磁性颗粒混合, 再在混合物凝固前使用磁铁引导出
近年来3维打印技术的质量和批量生产能力正在不断提高, 更重要的是, 适用于3维打印的材料种类繁多[130]。目前市面上的3维打印机, 能够打印弹性水凝胶材料的复杂结构[143]。3维打印技术还能与智能材料结合, 打印出的结构会在外部环境的影响下再一次改变形状或特性, 这种技术称为4维打印[144-145]。典型的3维打印技术包括3维激光墨水直写技术和3维数字光固化技术。
总之, 采用这些方法可以设计不同尺度、不同形状、不同磁化剖面和不同功能的柔性磁驱动薄膜微型机器人。具有特殊磁化剖面的柔性磁驱动薄膜微型机器人可以在外界可编程磁场中实现多种运动模态, 与刚性的未能实现磁化方向多样性的磁驱动微型机器人相比其自由度更多, 在未来有望在多种复杂场景中执行任务。
5 控制方法（Control methods） 5.1 单个微型机器人的运动控制迄今为止, 已经报道的单个微型机器人的运动控制方法可以分为3大类，线性控制、非线性优化控制和神经网络控制。表 4对比了这3类方法。
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表 4 单个的微型机器人控制方法的比较 Tab. 4 Comparison of control methods for the individual micro-robot |
磁驱动微型机器人的运动控制早期研究都是开环控制[44, 46]。在对螺旋形微型机器人的运动有了深入的理解后, 发现在外界扰动和建模不确定条件下开环控制不稳定、精度不高, 研究者们开始关注闭环控制。闭环控制大致分为2类, 2维的基于图像的伺服控制和3维的基于位置的伺服控制。
在2维平面空间中, 徐天添课题组[105]设计了双闭环的路径跟随控制系统, 在采集的图像中定义了参考路径和误差状态, 并实验验证了多种路径的跟随和避障。之后他们又针对“参考路径需要人工设定”的问题, 采用RRT（快速拓展随机树）路径规划算法自动计算最短路径[146]。
在3维立体空间中, 徐天添课题组[54]通过双目视觉定位和级联线性化的运动模型设计了路径跟随控制方法; 同时研究不同位姿角度对于转向速度的影响, 在3维空间中实现了直线参考路径的跟随; 采用固定的角度平衡重力的干扰, 使机器人悬浮在溶液中。Tottori课题组[20]采用
分析发现, 这些都是基于简化的运动学模型或动力学模型的研究, 对于外界扰动的考虑还不充分。在控制过程中流体黏度的变化(受温度升高、电磁线圈热衰退等因素影响）是时变的, 这对于控制器的自适应能力是一项挑战。Misra课题组[148]基于外界扰动观测器提出内环控制律, 控制电磁线圈产生梯度磁场驱动磁性微粒子，并且分析了控制系统的暂态和稳态特性。Abbott课题组[52]设计了可产生5自由度磁场的装置, 利用多个电磁线圈组产生的磁场的矢量叠加, 生成复杂的非匀强磁场, 进而控制机器人在空间中运动(旋转运动和平移运动), 此外还手动操控机器人完成了鸡胚中的血管穿刺实验。与基于模型的预测控制不同, 张立课题组[149]提出的无模型的平面路径跟随控制, 将磁粒子自身的动力学模型和外界扰动都视为扰动, 并设计观测器来估计磁粒子的位置和速度。这些基于状态观测器的方法需要针对特定的扰动微调观测器参数, 方法的通用性有待进一步验证。
5.1.2 非线性优化控制除了线性控制, 针对特定应用场景的非线性优化控制算法对微型磁控机器人的有效运动控制也是至关重要的。Sun课题组[150]建立了磁性微粒子的动力学模型, 采用输入状态稳定性方法设计控制器, 用典型的反演法将非线性模型转化成线性系统, 实现2维曲线轨迹的跟踪。但由于上述方法通过实时采集的图像来计算磁性微粒子的速度, 会放大测量噪声, 所以他们又提出一个高增益的观测器来估算磁性微粒子的运动速度, 进而提高速度反馈的精度; 最后基于简化的2阶动力系统模型, 构建路径跟踪控制器[151]。进一步地，他们将环境的扰动和空间电磁能量的衰减信息考虑在内, 用非线性高增益观测器替换高增益观测器, 改进文[151]中的控制方法, 并利用李雅普诺夫函数证明控制方法的稳定性, 实现空间2维和3维螺旋形轨迹的跟踪控制[152]。随后, 他们提出用2个相机预先构建环境地图, 用于在空间运动的磁驱动微型机器人的定位, 采用RRT方法获得空间的参考轨迹, 在厘米级的工作空间完成导航及跟踪控制[153]。在平面空间中, 用光镊子捕获、运输细胞的办法难以获得不同体积的细胞与光镊子之间的接触刚度和细胞的参数。因此,
分析发现, 在控制方面尽管已经在2维和3维的路径跟踪上取得了一些研究成果, 但在控制的鲁棒性上仍需要进一步深入研究。Ferreira课题组[155-156]针对在血管中运动的微型机器人提出基于非线性动力学模型的非线性控制方法, 不仅考虑了血液的非牛顿流体特性和边界效应的影响, 计算出最优运动轨迹, 而且还给出了一种基于反演方法的非线性控制律, 并通过仿真实验验证系统对参数不确定性和噪声影响具有鲁棒性。Ferreira课题组[88]提出了由纳米级铁磁颗粒与聚合物粘合方法制造的微型机器人, 通过梯度磁场牵引运动, 采用自适应反演法设计稳定的路径跟踪控制器, 提出用高增益观测器来估计模型中的不确定性参数, 克服速度测量不准确的问题。徐天添课题组[82]基于RBF神经网络方法在3维空间自适应地补偿重力和外界扰动带来的干扰，通过离线采集的数据拟合映射模型。在实现3维轨迹跟踪的基础上, 他们还提出了可以在线更新的模型, 解决了离线模型拟合精度有限和泛化能力不足的问题, 实现了自动的轨迹规划、跟随和避障[83]。进一步的, 针对平面运动过程中的接触摩擦力及其他外界扰动, 提出了基于神经网络的补偿模型作为控制系统的前馈输入, 并实验证明了控制的稳定性[104]。通常螺旋形微型机器人的控制是在其自转的截止频率以下进行的, Mohammadi课题组[157]设计了磁性螺旋形微型机器人的优化决策控制方法, 在高于截止频率时仍然可以跟随参考的直线路径。对于具有磁性的细菌, Kim课题组[158]利用最小二乘方法建立了磁性细菌的离散运动模型, 进而基于图像反馈设计了模型预测控制器, 在平面空间上控制磁性细菌的轨迹跟踪。徐天添课题组[159]针对重力及其他扰动提出了自适应角度补偿方法, 采用超限学习机离线建模了输入磁场和微型机器人游动方向之间的关系, 并设计了类似于轮式移动机器人运动模型的线性二次型控制方法, 实现了更加稳定的悬浮和精度更高的跟随控制。
以上介绍的基于模型的或者无模型的非线性控制方法, 在实际的靶向医疗应用中仍然面临许多挑战: (1) 目前只考虑了静态环境, 对于动态环境中的磁驱动微型机器人的控制效果, 有待进一步验证。有必要在参数的估计和控制的鲁棒性上进行深入研究, 以便实现动态环境中的稳定控制。(2) 多数研究在简单环境下实现了磁驱动微型机器人的定位, 当然这样做可以相对容易地获得视觉反馈。而针对复杂背景环境下的鲁棒定位和跟踪问题的研究较少。尽管深度学习方法可以实现目标的追踪和定位, 但是其定位的精度不高, 计算的速度不够快。特别是将定位应用到闭环的控制回路中, 对于定位的精度和定位求解的速度要求更高。
5.1.3 神经网络控制针对设计和调节控制器参数繁琐的问题, 徐天添课题组[160]采用宽度学习系统建立轨迹跟踪控制误差和控制输入之间的映射关系，实现了稳定控制, 并在磁性螺旋形微型机器人的2维路径跟踪中成功应用。Cichos课题组[161]提出了网格化环境中的球形微型机器人运动控制方法。由于运动空间小, 因此采用了经典的强化学习(
基于学习的控制方法可以免去调整控制器参数的步骤, 而“通过交互数据去学习控制器参数”的研究尚不够深入。这种有监督的离线学习控制参数的方式, 易受到训练数据分布与实际应用数据分布不一致的影响, 而另一种与环境交互的学习方式, 存在样本采样效率低以及稳定性不高的问题。
5.2 群体微型机器人的集群控制单个的刚体和软体薄膜微型机器人的负载能力有限, 而后来研发出来的具有集群功能的纳米微群, 在执行药物递送和其他的运输任务时具有更高的效率, 并且在多模态形状控制上具有更高的灵活性。磁驱动微纳米颗粒机器人目前主要的应用方向是生物医学[164], 包括临床医疗的靶向给药、细胞操作、微创手术、活组织检查[165-172]和影像增强[34, 173-174]；此外，还包括环境修复中的污染去除[175]、微纳米群用于货物运输[176]和充当特定组织结构[177]。在过去的几十年, 特别是近5年里, 群体微型机器人控制的研究成果纷纷涌现, 主要分为平面运动控制、运动形态控制和运动模态控制, 相关论文的统计如表 5所示。
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表 5 群体微型机器人运动方法类型比较 Tab. 5 Comparison of motion control methods for the micro-robot swarm |
微纳米颗粒群的平面运动控制是执行实际任务的基础。目前一般采用开环控制方法提前设置好磁场或者手动控制磁场的大小和方向, 可让磁性纳米颗粒微群在平面上沿直线（图 5(a)）[178]、方形轨迹(图 5(b))[22, 176, 179-180]和分叉通道（图 5(c))[85, 181]运动。为进一步提高控制精度, 俞江帆课题组[55]研究了一种针对顺磁性纳米粒子群的全自动控制方案(图 5(d)), 提出了一种利用500个边界点的统计量来跟踪群体微型机器人分布的方法, 实验证明了该方法对背景噪声、形状变化、粒子损失和粒子吸收具有鲁棒性, 能保证高精度的轨迹跟踪。总之, 群体微型机器人的平面运动控制为高负载条件下的靶向送药提供了可行的解决方案, 但是自动避障问题仍然有待研究。
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图 5 群体微型机器人的平面运动控制 Fig.5 Planar motion control of the micro-robot swarm |
通过控制个体间的距离大小来控制集群的覆盖范围, 是实现自适应群形状重构的关键步骤。以磁场调控的方式使磁性纳米颗粒产生聚集和分散以控制集群的形态，极大地提高了灵活性。
俞江帆课题组[81]通过叠加磁场设计了使顺磁性纳米颗粒动态地聚集和分散的策略(图 6(a)), 并分析了纳米颗粒群的形成与运动机理。利用相同的原理, 也可以控制几个独立的集群相互吸引形成一个集群[85]。在此基础上, 他们又研究了生物体液中群体的聚合与分散[185]。采用的3种生物流体为含聚山梨醇酯-20的磷酸盐缓冲盐水、模拟体液(SBF) 和胎牛血清。结果表明, 除了磁偶极子相互作用和流体动力学效应外, 静电相互作用对生物流体中集群的产生和重构也起着重要作用。此外, 还通过实验证明了所提出的拆卸和扩散策略在脏器离体（猪膀胱）的不均匀表面上是有效的[183]。除了以圆形的形式进行聚合和分散以外, 磁性纳米颗粒集群还可以以带状的形式进行伸长和收缩。如图 6(b)所示, 俞江帆课题组[51]提出了将顺磁性纳米颗粒通过叠加振荡磁场聚集成带状集群的方法, 能通过调整振荡磁场系数, 可逆地改变带状集群的纵横比。此外, 还设计了利用椭圆旋转磁场来控制集群形状重构的方法[184]，如图 6(c)所示，如果改变椭圆旋转场的长轴和短轴方向磁场强度的比值, 那么所形成的椭圆纳米粒子群的形状比(即长轴和短轴之间的长度比) 将发生相应的变化。另外, 针对于二者关系的非线性提出了基于模糊策略的控制方案, 使集群的形状具有较高的可逆性, 并能在平移运动过程中保持形状。此外, 该课题组还研究了带状和漩浴状纳米粒子群之间的转换控制[186]以及如何通过磁场控制纳米棒集群进行形状转换[182]。
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图 6 群体微型机器人的集群形状控制 Fig.6 Shape control of the micro-robot swarm |
以上研究都是通过开环控制磁场的变化, 使磁性纳米颗粒集群产生形状上的变化。但开环控制操作耗费的时间和人力较多, 若想进一步实现群体形状的自适应控制, 需要能敏锐识别集群形状变化的视觉系统, 以及有效的控制决策算法。
5.2.3 运动模态控制群体微型机器人能适应复杂的环境并进行多任务处理的关键, 是它们可以根据应用环境来切换不同的运动模态(通常通过切换不同类型的外部磁场来实现)。Sitti课题组[22]通过控制外部磁场的类型来改变由花生状纳米颗粒组成的集群的形状, 在液体流动状、链状、涡旋状和带状之间进行转换（图
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图 7 群体微型机器人的运动模态控制 Fig.7 Motion mode control of the micro robot swarm |
总之, 群体微型机器人的运动模态控制往往受限于群体最小组成单元的形状结构, 或者是稳定群体的结构特征。目前, 群体微型机器人多模态控制方面的进步仍然依赖于微型机器人在结构设计上的创新。
5.3 多个微型机器人的独立协同控制由于微型机器人尺寸小, 在某些应用（如靶向治疗和微操作) 中单一机器人能完成的任务非常有限。相比之下, 多个微型机器人并行执行任务可以增大靶向送药或者微操作的有效荷载能力, 增加系统的圥余度, 提高任务的执行效率。对于传统的机器人系统, 机器人自身可携带微处理器和通信模块, 不同机器人个体之间的相互通信以及与上位机的无线独立控制可以提供多种多机器人控制策略。然而, 由于各个微型机器人接收到的外界磁场驱动信号全局相同, 因此难以在工作空间内的多个磁驱动微型机器人中单独选中某个个体进行独立驱动。迄今为止, 已有报道的几种独立控制策略可以分为4大类, 如图 8所示, 图中还展示了对应的部分研究成果。表 6对这4大类方法进行了比较。
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图 8 多微型机器人的独立控制方法 Fig.8 Independent control methods for the multiple micro-robots |
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表 6 多微型机器人独立控制方法比较 Tab. 6 Comparison of independent control methods for the multiple micro-robots |
异构设计可使全局均匀外界磁场控制下的不同集群机器人个体产生不同的行为。例如, 当被设计成不同的几何形状时, 相同控制输入下的机器人个体可输出不同的速度或运动方向。通过合理设计控制输入序列, 可以使个体朝向不同目标位置或沿着不同轨迹运动。
在低雷诺数流体力学的框架下, 螺旋推进的物体的游动速度与旋转频率存在普遍的非线性关系, 即: 存在一个截止频率, 当旋转频率低于该值时, 游动速率与旋转频率成正相关; 当高于该值时, 成负相关[206-208]。根据该关系, Nelson课题组[187]研究了磁驱动螺旋形微型机器人的截止频率与机器人磁性部分的磁化强度的关系, 提出了多个具有不同磁化强度的螺旋形微型机器人的独立控制策略。
在外界周期振荡磁场中, 具有一定厚度的磁性薄片微型机器人在外界磁力矩作用下在平面上产生黏滑运动, 其运动模型表明黏滑运动速度与微型机器人大小及形状、外界激励磁场波形、周围环境和工作表面相关[111]。针对这类机器人, Sitti课题组[12]设计了一系列具有不同长宽比、或不同磁化强度、或两者组合的异构微型机器人, 并研究了它们在相同周期振荡磁场激励下的磁响应的差异。尽管通过这种几何异构和磁化异构的方法不能实现完全解耦的独立驱动, 但是Diller课题组[60]提出全局磁场下多个微型机器人的独立控制方法, 实现了2个机器人有限的独立路径跟随控制。另外, 他们提出了多机器人3维路径跟随控制方法[78], 首次实现了对2个磁化强度不同的机器人在3维空间中的独立控制及不同路径的跟随。
不同于上述非完全解耦的多微型机器人独立控制方法, 徐天添课题组[62]针对磁化方向不同的多个磁驱动软体微型机器人提出了完全解耦的独立控制策略, 可以独立控制4个机器人分别去往不同目标位置, 以及控制3个机器人分别跟踪不同的参考路径。该毫米级软体机器人可以由外界振荡磁场驱动并在平面上爬行, 而且对于具有相同几何形状但磁化方向不同的异构软体微型机器人, 它们对振荡磁场的速度响应曲线形状相同，但相位不同。基于该速度响应模型设计的最优独立驱动控制算法, 可以针对机器人群期望的速度矩阵计算出相应的最优驱动磁场控制策略, 实现任意一个机器人速度非0, 而其他机器人的速度近似为0的控制。
总之, 基于异构设计的多机器人独立控制方法可以在相同磁场下独立控制2个、3个甚至4个机器人, 且不依赖于特殊的磁场产生装置或特殊的环境障碍, 系统的计算复杂度相对较低。然而, 该方法需要异构设计机器人个体, 不适用于多个相同机器人执行任务的场景。并且该方法的扩展性是受限制的, 即随着机器人数量的增多, 个体运动将相互耦合。
5.3.2 基于局部位置磁场的异构方法除了利用微型机器人的异质性以外, 利用非均匀的外部输入也可以实现独立控制。研究者对磁场梯度对磁驱动微型机器人的驱动效果进行了广泛的探索。合理设计局部非均匀的磁场梯度分布, 可以实现多个微型机器人的独立控制。
Yousefi课题组[192-193]搭建了由1对亥姆霍兹线圈和多个旋转永磁铁组成的磁驱动平台, 其中旋转永磁铁的旋转角度由PI (比例一积分) 控制器控制的电机来调节。基于解析模型设计的磁场, 可以同时控制多个微型机器人。Wong课题组[209]提出了一种相同磁驱动微型机器人的操纵方法, 并利用4个固定电磁线圈实现了2维平面上的操纵。Misra课题组[210]利用电磁线圈系统产生了可编程的非均匀分布的磁场梯度, 并通过提出的领航一跟随控制器实现了多个相同磁性粒子的协调运动控制和独立运动控制。Kantaros课题组[195-197]通过MEMS（微机电系统) 制作了一种由多个微细电磁线圈呈棋盘格状排布而成的基板, 通过每个线圈的电流通断, 即可实现局部磁场的产生与关闭。通过该棋盘网格微磁线圈基板, 可以独立控制多个分布在基板平面上不同位置的磁驱动微型机器人。针对在3维空间运动的磁驱动微型机器人, Misra课题组[198]设计了由6组带铁芯的电磁线圈组成的电磁系统, 可以通过解析模型实现期望的非匀强磁场梯度分布, 并用于实现2个相同磁性颗粒在3维空间中的独立位置控制。
每个网格电极都可以单独被激活以针定微型机器人, 而未被针定的微型机器人可以使用外界全局磁场进行驱动。Shahrokhi课题组[61]提出了一种最优控制策略, 可在具有防滑接触壁的空间环境中实现2个粒子的独立位置控制。2个粒子在同一外界梯度磁场的驱动下具有相同的速度大小和方向, 但是当某个粒子与环境中的防滑接触壁接触时, 将会被针定而中止运动。通过求解最优的控制序列, 可以使得2个粒子在不同的时间与障碍物碰撞, 从而到达各自相应的目标位置。Rahmer课题组[201]设计了一种线圈设备, 由2对能产生匀强磁场的正交亥姆霍兹线圈对和另外1对可以产生针定梯度磁场的特殊线圈对组成。利用均匀旋转磁场操作几个磁性螺杆进行运动, 通过强磁场梯度锁定所有不移动的螺杆, 以此来实现多个磁性螺杆的独立控制。
总之, 这类方法不依赖于微型机器人的差异性结构或物理性质, 可以独立控制相同或不相同的若干个微型机器人, 具有较大的应用潜力。然而, 该技术需要解决复杂的非线性问题来实现输入电流与局部磁场输出的映射, 计算复杂度较大, 并且电磁线圈数量较多，容易造成能量消耗过大、过热等不利后果。
5.3.3 基于局部位置环境的异构方法选择性驱动或针定是多个微型机器人实现独立控制的另一方案。该方法的基本原理是通过在微型机器人的运动空间环境中设置一个或多个阻碍机器人运动的装置或障碍物, 来选择性地针定某个或多个机器人, 而其他的机器人被磁场驱动。该方法不需要对多个微型机器人进行异构设计即可实现独立选择驱动控制。为了在全局电磁驱动系统中控制多个微型机器人, Sitti课题组[200]引入了静电力来选择性地锁定在相同磁场下运动的多个微型机器人。在微型机器人运动平面的基板上网格状地排布着交叉电极阵列, 用于实现选择性驱动。Gwangjun课题组[202]利用热响应微夹钳控制多个磁驱动微型机器人, 提出了一种选择性的独立控制方法。该方法在外界磁场驱动这些机器人运动时, 通过基于热响应水凝胶制作的微夹钳结构夹住某个微型机器人, 可阻止其运动。
总之, 这类方法不依赖于微型机器人个体之间的几何差异或物理性质差异, 可以独立控制相同和不相同的微型机器人, 具有较大的应用潜力。特别地, 棋盘化的特殊基板可以选择性地驱动或针定特定的微型机器人, 实现多个微型机器人的完全解耦的独立控制。然而, 该技术需要特殊的基板或者边界障碍物, 极大地限制了它的应用场景范围。
5.3.4 基于机器人间的磁相互作用的方法在上述研究中, 不同微型机器人个体之间的相互作用力问题要么由于个体之间的距离较远而被忽略, 要么通过选择特殊的微型机器人制作材料而被规避, 要么由于远远小于外界施加的强作用力而被忽略。然而, 对于某些类型的微型机器人, 当个体之间足够接近时, 内部相互作用力是不可忽略的。相比之下, 微型机器人之间的相互作用力可以提供另一种独立控制的方法。
Diller课题组[203-204]结合磁驱动微型机器人相互间作用力提出了双微型机器人的3维独立操作方法。在匀强磁场中, 假设微型机器人的磁矩与磁场方向瞬间对齐, 那么当施加一个匀强磁场时, 可以对微型机器人之间的相对方向进行调整, 从而可以控制微型机器人之间的作用力和相对位置。根据叠加原理, 再额外施加一个梯度磁场, 可以将多个微型机器人等效为一个整体来驱动。因此, 通过调节外界匀强磁场方向, 实现了多个微型机器人间相对位置和姿态的自主操作; 通过外界额外的梯度磁场, 实现了微型机器人整体的驱动运动。此外, 该方法可以用于远程独立控制磁性夹持爪的整体运动及开合动作, 具有良好的应用前景。Ferreira课题组[211]研究了由相同控制输入驱动的一对磁驱动微型机器人在允许轨迹上的局部可控性、轨迹规划结果和稳定性[212]。
总之, 这类方法为相隔较近的2个微型机器人的运动控制提供了解决方案, 但将该理论推广到3个及以上的微型机器人的独立控制, 则很困难。
6 结论与展望（Conclusions and prospects）综上所述, 本文围绕着磁驱动微型机器人的驱动系统、运动原理、制作设计以及智能控制方法展开了综述, 并总结了磁驱动微型机器人的智能化发展趋势。磁驱动微型机器人的驱动系统主要分为静态小空间的磁驱动系统和动态大空间的磁驱动系统。静态小空间的磁驱动系统通常由静止固定的电磁线圈组合而成, 可以在固定受限区域内产生可控磁场从而驱动微型机器人运动。移动大空间的磁驱动系统通常由移动装置与电磁线圈或永磁铁组合而成, 可以通过移动装置改变所产生的磁场区域的位置, 从而大大提高了微型机器人的运动空间。在外界磁场驱动下, 磁驱动微型机器人可以在不同介质环境下实现高效运动。相对于单一运动模式的刚性微型机器人, 具有更多自由度的软体结构的微型机器人有更大的潜力通过多运动模式实现高机动性和高适应性。在微型机器人控制方面, 研究人员在早期阶段使用开环预编程控制方法来操控微型机器人, 这种方法无需高精度控制。然而, 在许多应用中, 由于环境噪声的存在, 需要对路径或位置误差进行校正, 因此研究人员开发了一系列闭环控制方法以实现高精度的位置与路径跟随控制。相比于单个的磁驱动微型机器人的控制, 多个机器人的独立控制以及大量机器人的群体控制也是微型机器人运动控制的难点。
在未来, 磁驱动微型机器人几个潜在的研究方向包括:
更大空间的磁驱动装置。根据应用的要求（磁场强度、自由度、工作空间等) 优化驱动系统参数(线圈的组合方式、几何参数、电流参数, 永磁铁材料参数、几何参数, 移动装置的自由度等), 以最大限度地提高驱动系统的适用性, 提高微型机器人的驱动性能。
更多运动模态的微型机器人。在未来的生物体内应用场景中, 微型机器人运动的介质、环境是复杂多变的。仅具有单一运动模态的磁驱动微型机器人将难以执行任务, 而具有多种运动模态的微型机器人将更容易适应外界环境。
软体结构的医疗微型机器人。用于医疗的软体微型机器人的软材料需要有较大的弹性变形能力, 以使机器人具备主/被动运动和环境适应能力。这些材料必须能够方便地装载或覆盖药物、显像剂或生物传感分子, 并集成功能微/纳米材料, 如细胞、生物材料、合成微/纳米颗粒、电线或管, 以实现可能的驱动和医疗功能。
微型机器人自主导航。目前的微型机器人控制任务通常要假设一个简单的静态环境, 但这与现实环境有很大的不同。未来需要识别复杂环境和微型机器人的状态, 进行动态运动规划和控制等。基于深度学习的方法能够解决动态环境下的识别和控制问题, 促进了磁驱动微型机器人在许多领域的应用, 并且深度学习在网络结构上的多样性也为磁驱动微型机器人运动控制的创新提供了大量的机会。
多个磁驱动微型机器人控制。单个磁驱动微型机器人的负载能力和操作能力总是有限的, 像人类群体一样, 为了完成更加复杂的任务, 需要同时实现多个磁驱动微型机器人的控制。通过建立多个磁驱动微型机器人的独立与协同控制策略, 可开发多个磁驱动微型机器人在3维空间内的导航方法。此外, 对于在复杂环境下具有良好适应性和高度自主水平的磁驱动微型机器人, 可以通过对多个机器人的编队控制来实现协同控制。
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